一种基于傅里叶变换和小波分析的光谱数据趋势去除方法与流程

本发明涉及混合气体紫外分析仪的光谱数据分析方法技术领域，尤其涉及一种基于傅里叶变换和小波分析的光谱数据趋势去除方法。

背景技术：

利用紫外气体分析仪采集到的气体吸收光谱中不仅包含了气体的吸收信息，还包含光谱散射、烟尘和气溶胶的吸收及散射等信息。气体分子的吸收特征多表现为快变的离散吸收谱，而气体的散射以及烟尘和气溶胶的吸收与散射等无选择吸收则表现为慢变的连续吸收谱，因此如何准确地将光谱中随波长慢变的连续吸收和快变的离散吸收进行分离，提取所要检测气体的特征吸收谱是准确反演得出气体浓度的关键。现在紫外光谱数据分析中多采用多项式拟合方法拟合光谱的慢变化趋势，但是对于特征峰较多变化复杂的光谱曲线，利用多项式拟合无法准确的获得光谱的慢变化趋势，且如果采用较高阶次的多项式拟合，不仅容易过拟合，而且计算量较大。

技术实现要素：

本发明的目的在于解决去除紫外光谱的慢变化趋势的问题，从而提供一种基于傅里叶变换和小波分析的光谱数据趋势去除方法，该方法不仅可以去除光谱的慢变化趋势以及光谱噪声，而且能降低计算量，提高去除光谱慢变化趋势的准确度。

为了实现上述目的，本发明提供技术方案如下：

一种基于傅里叶变换和小波分析的光谱数据趋势去除方法，包括以下步骤：

（1）截取位于待测气体吸收波长范围内的光谱数据，对所述光谱数据进行傅里叶变换，以获取待测气体的吸收频率范围；

（2）根据所述吸收频率范围，确定所述光谱数据的分解层数并利用小波分析法进行分解；

（3）重构不同层数的小波分解系数，然后将各层对应的低频信息相减，即可去除光谱慢变化趋势及噪声。

优选地：步骤（1）中所述光谱数据的个数为2的次幂。

优选地：步骤（2）中所述小波分解中的最高层数所包含的最大频率低于所述待测气体的吸收频率。

优选地：步骤（1）中所述的傅里叶变换采用matlab进行仿真，以确定小波分解层数和重构层数，此过程不需要移植到单片机上。

优选地：步骤（2）和步骤（3）中在进行所述的小波分析过程之前先采用matlab进行仿真，以确定小波分析的效果，然后移植到单片机中进行小波分析。

优选地：步骤（3）中所述各层对应的低频信息为重构的低层的低频信息和重构的高层的低频信息，其中所述重构的低层的低频信息是指低层中大于光谱吸收频率的信息，所述重构的高层的低频信息是指高层中小于光谱吸收频率的信息。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明利用傅里叶变换结合小波分析的方法去除光谱慢变化趋势，首先对光谱数据进行傅里叶变换分析，获得气体吸收频率范围，进而利用小波分析对光谱数据进行分解，根据小波分解层数与重构后数据所包含频域信息之间的关系，重构不同层的小波系数，获得不同频率区域的信号，根据利用傅里叶变换得到的气体吸收频率范围，选取合适的频率区域信号，进行相减，进而达到去除光谱数据趋势及噪声的目的。

其中，本发明中频率变化与小波分析之间关系为：小波变换各阶分解的不同就是分解的小波系数的个数不同，由于通常的离散小波变换都使用二进小波变换，所以通常每一高阶分解的小波系数个数都约是每一低阶的一半，重构时都再插值到原始信号的采样点数。因此由各阶重构时总长度不变和小波系数的个数随阶次增大而以2的幂次减少可以分析得出，每一低阶重构信号的最大频率应是其相邻高阶重构信号最大频率的一半，即每分解一次，低阶对应的最大频率减半一次。虽然在实际进行离散傅里叶变换时的每一阶并非是精确的减半，但影响并不大。

本发明相对于传统的多项式拟合光谱数据的方法来说，仅需截取气体吸收所在特征波段范围的数据进行分析，光谱数据点少，避免了无用数据的干扰，无需采用矩阵的求逆运算，大大减少了计算量，降低了单片机的负荷；其中光谱数据的高频滤波部分也利用小波变换，与多项式拟合相比，进一步减少了算法复杂度和计算量，有利于算法的实际应用，且效果优于多项式拟合。利用傅里叶变换结合小波分析不仅能够去除光谱噪声，而且能够较准确的去除光谱的慢变化趋势。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。

图1为不同浓度no光谱数据傅里叶变换结果；

图2为经小波变换后的傅里叶变换图谱；

图3为小波变换处理效果；

图4为实际采集的光谱数据以及本发明实施例和对比例分别拟合得到的慢变化趋势线。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。此外，下面所描述的本发明不同实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。

实施例1

一种基于傅里叶变换和小波分析的光谱数据趋势去除方法，包括以下步骤：

（1）以no为例，截取位于no吸收波长范围内的光谱数据，其中所述数据的个数为2的次幂，然后利用matlab对光谱数据进行傅里叶变换仿真，以确定小波分解层数，以获取待测气体的吸收频率范围；需要说明的是，在探测气体不发生变化的情况下，并不需要每次都进行傅里叶变换，结果如图1所示，从图中可以看出，no的吸收主要在低频区域（3-7），而更低频率的信号主要是光谱的慢变化趋势；

（2）根据所述吸收频率范围，确定小波分解层数，采用matlab进行仿真，根据仿真效果确定所述光谱数据的分解层数为5层，并进行分解，其中分解所得到的最高层数所包含的最大频率低于所述待测气体的吸收频率；

（3）采用matlab进行仿真，确定重构层数，分别为第2层和第5层的低频信息，重构不同层数的小波分解系数，其中第2层包含no气体吸收信息以及光谱慢变化信息，而第5层低频信息不包含气体吸收信息，但是包含光谱慢变化信息，且第2层低频信息包含第5层低频信息，因此利用重构后的第2层低频信息减去第5层的低频信息可得到包含气体吸收信息而不包含光谱慢变化信息，即包含光谱吸收信息且又去除光谱慢变化趋势及噪声的信息。如图2所示，为浓度40ppm的no未经小波变换和经小波变换后的傅里叶变换图谱对比，从图中可以看出，经小波变换后光谱的慢变化低频部分和噪声高频部分被剔除，且保留了no吸收信息。

实施例2

以so2为例，其做法与实施例1相同，具体的分解层数和重构系数以实际情况进行，得出如图3所示的结果，图中虚线是未经处理的，实线是利用本发明中的方法处理后的效果，从图中可以明显的看出，光谱的慢变化趋势被有效的去除。

对比例

采用多项式的方法对实施例中所选取的待测气体进行拟合光谱数据，通过矩阵的求逆运算，得到包含光谱吸收频率且又去除光谱慢变化趋势及噪声的信息。

发明效果的验证：

如图4所示，选取一段光谱数据，分别采用本申请实施例的方法以及对比例的方法拟合数据，得到图1所示的结果，其中图中圆形节点是实际采集的光谱数据，菱形节点是利用小波方法拟合得到的慢变化趋势，而五角形节点是三阶多项式拟合得到的慢变化趋势线，从图中可以明显看出小波分析法得到的光谱慢趋势更准确，而多项式拟合则与实际的慢变化趋势偏离较大。

以上所述仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。