本发明属于岩土工程计算机辅助设计技术领域,尤其涉一种基于abaqus的岩土工程数值模拟方法。
背景技术:
对岩土工程进行分析时,不大可能用解析方法来完成,只能采用实验和数值模拟计算的方法。实验研究虽然能提供大量宝贵的研究资料,但是需花费大量的人力、物力,实验周期往往也相当长,所得到实验成果往往相当有限,需进行处理才能得到可用于分析工程岩土介质的宏观力学参数。岩土工程数值模拟的基本方法是有限元法,尤其是对于大范围的工程施工效应的动态分析,有限元法是十分有效的。
目前常用于岩土工程的土体本构模型有:邓肯-张(dc)模型、莫尔-库仑(mc)模型、修正剑桥(mcc)模型、硬化土(hardeningsoil)模型(简称hs模型)等。
dc模型为非线性弹性模型,可以反映土体应力、应变的非线性特性,但却不能反映土体的塑性应变,也不能不同的应力路径;mc模型是目前岩土力学中应用最广和应用时间最长的土体模型之一,但mc模型过高地估计了岩土的抗拉强度;mcc模型参数较多且较难确定。
以上本构模型均未考虑材料硬化,即把材料当做理想塑性材料。hs模型考虑了材料的硬化,不仅可以反映土体应力、应变的非线性特性和复杂的应力路径,而且模型参数可以从常规三轴试验获得,模型参数简单,因此成为岩土工程分析应用最广泛,也是最准确的土体本构模型之一。
abaqus是国际上最先进的有限元软件之一,它具有丰富的适合岩土工程分析的本构模型,多达数百种的各种单位类型,非凡的非线性分析和耦合场分析能力,使它成为岩土工程分析领域的有力工具。
但是岩土工程中有些常用的本构模型abaqus并未包含,这就限制了abauqs在岩土工程中的应用,但abaqus提供的umat子程序可以灵活地创建自定义材料模型,采用这种方式可以更合理有效地模拟土体的本构特性。
技术实现要素:
为了解决上述问题,本发明提出了一种基于abaqus的岩土工程数值模拟方法。
本发明采用的技术方案如下:
一种基于abaqus的岩土工程数值模拟方法,包括以下步骤:
步骤一:基于euler积分算法,利用fortran语言编制hs本构模型的子程序,实现abaqus软件的二次开发;
步骤二:将考虑材料硬化效应的hs模型编入abaqus软件的umat子程序中,实现土体的数值模拟;
其中,步骤一中的euler积分算法根据已知第n增量步的所有变量值,给定时间步长增量和总应变增量,求得第n+1增量步的满足本构方程的应力解,假设第n增量步得到的应力为σn,塑性应变为
(1.1)通过输入的应力状态参数计算应力状态不变量、屈服函数对应力的偏导数
(1.2)进行弹性试算,假设应变增量dε都是弹性应变,那么试探应力σtrial为:
σtrial=σn+dedε;
(1.3)计算试探应力对应的应力状态不变量,然后根据应力状态不变量计算塑性乘子λ,根据塑性乘子的正负号判定加卸载状态,若塑性乘子大于0,则处于加载状态,若塑性乘子小于0,则处于卸载状态;
(1.4)根据步骤1.3中的判定结果进行选择,若处于卸载状态,则不进行塑性修正,且将雅可比矩阵d设为弹性矩阵de,然后跳转到步骤1.7;若处于加载状态,则执行步骤1.5进行塑性修正;
(1.5)塑性修正,修正后的第n+1增量步的应力σn+1、塑性应变
(1.6)更新并返回雅克比矩阵。获得第n+1步的应力值后,要进行雅克比矩阵的更新,以供abaqus主程序进行下一个增量步的计算。雅可比矩阵的更新公式如下:
其中,dep是更新后的雅克比矩阵,σii为主应力,σm为平均有效应力,ρ为新增的状态变量,与超固结比相关,a为材料参数,λ为压缩参数,κ为回弹参数,e0为参照应力对应的孔隙比;
(1.7)将应变分量、等效塑性应变等更新之后放在状态变量statev(1:nstatev)中存储,以便在后处理中输出查看。
所述步骤二包括以下实现步骤:
(2.1)提取岩土工程结构的几何参数,在abaqus软件中建立几何模型;
(2.2)在abaqus软件的材料输入界面,使用关键词“usermaterial”,表示定义用户材料属性,根据试验结果,将材料参数输入到数值模型中;
(2.3)在abaqus的load模块中,对模型的边界条件进行设置,并施加初始荷载;
(2.4)在abaqus中选取合适的单元类型划分网格,网格划分方式应同时满足计算精度和计算效率;
(2.5)将编译完成的umat子程序通过abaqus主程序接口嵌入到abaqus有限元模型中,提交模型并使其运算完成。
进一步地,设q为偏应力,qf为土体强度,则
其中,c为土体粘聚力,
进一步地,当q<qf时,土体处于弹性阶段,竖向应变ε1和偏应力q之间满足双曲线关系:
其中,e50为加载模量,即:
其中,σ1为大主应力;σref为相关应力;
进一步地,当q≥qf时,土体进入塑性阶段,产生塑性变形。
本发明的有益效果为:本发明克服了abaqus自带土体相关模型的缺陷,如dc模型不能反映土体的塑性应变和不同的应力路径,mc模型对材料抗拉强度的过高估计等问题,通过fortran语言编译umat子程序将土体hs模型嵌入到abaqus软件中,实现了土体的数值模拟计算。
【附图说明】
此处所说明的附图是用来提供对本发明的进一步理解,构成本申请的一部分,但并不构成对本发明的不当限定,在附图中:
图1是hs模型的屈服面。
图2是本发明是求取第n+1增量步参数的流程图。
【具体实施方式】
下面将结合附图以及具体实施例来详细说明本发明,其中的示意性实施例以及说明仅用来解释本发明,但并不作为对本发明的限定。
岩石工程中的hs模型考虑了材料的硬化,设q为偏应力,qf为土体强度,由莫尔-库仑强度理论有:
其中,c为土体粘聚力,
当q<qf时,土体处于弹性阶段,竖向应变ε1和偏应力q之间满足双曲线关系:
其中,e50为加载模量,即:
上面两式中,σ1为大主应力;σref为相关应力,一般取100kpa;
当q≥qf时,土体进入塑性阶段,产生塑性变形,随着硬化参数的变化,hs模型屈服面也在不断的变化。hs模型为双屈服函数,包括剪切屈服和帽盖屈服函数,其屈服面如图1所示。
本发明基于上述hs模型,提供了基于abaqus的岩土工程数值模拟方法,具体包括以下步骤。
步骤一:基于euler积分算法,利用fortran语言编制hs本构模型的子程序,实现abaqus软件的二次开发。
所述euler积分算法是umat子程序编写的关键,它的基本思路是已知第n增量步的所有变量值,给定时间步长增量和总应变增量,通过数学算法求得第n+1增量步的满足本构方程的应力解。应力积分算法非常重要,可以影响计算的精度、效率和稳定性。
具体的,参见附图2,假设第n增量步得到的应力为σn,塑性应变为
(1)通过输入的应力状态参数计算应力状态不变量、屈服函数对应力的偏导数
(2)进行弹性试算,假设应变增量dε都是弹性应变,那么试探应力σtrial可表示为:
σtrial=σn+dedε;
(3)计算试探应力对应的应力状态不变量,然后根据应力状态不变量计算塑性乘子λ,根据塑性乘子的正负号判定加卸载状态。若塑性乘子大于0,则处于加载状态,若塑性乘子小于0,则处于卸载状态。
(4)根据步骤3中的判定结果进行选择,若处于卸载状态,则不进行塑性修正,且将雅可比矩阵d设为弹性矩阵de,然后跳转到步骤7;若处于加载状态,则执行步骤5进行塑性修正。
(5)塑性修正。加载状态时产生塑性变形,需要进行塑性修正,修正后的第n+1增量步的应力σn+1、塑性应变
(6)更新并返回雅克比矩阵。获得第n+1步的应力值后,要进行雅克比矩阵的更新,以供abaqus主程序进行下一个增量步的计算。雅可比矩阵的更新公式如下:
其中,dep是更新后的雅克比矩阵,σii为主应力,σm为平均有效应力,ρ为新增的状态变量,与超固结比相关,a为材料参数,决定ρ的发展速度。λ为压缩参数,κ为回弹参数,e0为参照应力对应的孔隙比。
(7)将应变分量、等效塑性应变等更新之后放在状态变量statev(1:nstatev)中存储,以便在后处理中输出查看。
步骤二:将考虑材料硬化效应的hs模型编入abaqus软件的umat子程序中,实现土体的数值模拟。
具体的,步骤二包括以下实现步骤:
(1)提取岩土工程结构的几何参数,在abaqus软件中建立几何模型;
(2)在abaqus软件的材料输入界面,使用关键词“usermaterial”,表示定义用户材料属性,根据试验结果,将材料参数输入到数值模型中;
(3)在abaqus的load模块中,对模型的边界条件进行设置,并施加初始荷载;
(4)在abaqus中选取合适的单元类型划分网格,网格划分方式应同时满足计算精度和计算效率;
(5)将编译完成的umat子程序通过abaqus主程序接口嵌入到abaqus有限元模型中,提交模型并使其运算完成。
基于上述方法,将土体的hs模型通过编译用户材料子程序umat的方式,嵌入到abaqus软件中,最终实现了岩土工程中土体本构模拟的数值计算。本发明克服了abaqus自带土体相关模型的缺陷,在一定程度上弥补了abaqus在岩土工程计算分析方面的不足。通过三轴试验模拟,验证了所编制的umat子程序思路正确,能合理反映土体应力应变的非线性关系,对指导工程实际问题具有重要的科学价值。
以上所述仅是本发明的较佳实施方式,故凡依本发明专利申请范围所述的构造、特征及原理所做的等效变化或修饰,均包括于本发明专利申请范围内。