一种基于增强核稀疏表示的SAR图像目标识别方法与流程

本发明属于图像处理和模式识别领域，尤其涉及一种新的基于增强核稀疏表示的sar图像目标识别方法。

背景技术：

合成孔径雷达(syntheticapertureradar，sar)是一种高分辨率成像雷达，与光学、红外等雷达相比，它的成像受气候等条件的限制程度小，具有全天时、全天候、多视角和高分辨率等特点。基于sar图像的目标识别在各种军事和民用领域，如军事方面的战场侦察、对地攻击，民用方面的地形测绘、海洋观测、灾情预报、农作物评估等，都具有非常重要的应用，对其深入研究具有重要的理论意义和实用价值。

在现阶段，sar图像的目标识别方法通常分为三类：模板匹配法、基于模型的方法、基于特征的方法。其中，基于模板匹配的方法旨在对模板库进行搜索，以获取与待识别目标最为匹配的模板，计算目标的类别标签。该类方法最大的局限性在于很难建立完备的模板库；且当目标受背景杂波干扰时，较难获得良好的匹配结果。为此，人们提出了基于模型的方法，该类方法又分为：基于统计学模型的方法和基于物理模型的方法。前者将sar图像用参数化的统计分布模型进行表示，当模型和待识别目标的统计关系不存在时，识别易失败；后者采用三维计算机辅助设计，建立sar目标人造模型，这类方法的性能取决于模型建立的准确度，实际目标和仿真目标之间实际存在的差异会导致识别的受限。为此，后续人们又提出了基于特征的方法，该类方法包括两个关键步骤：特征提取和分类器设计。目前常见的sar图像目标特征提取方法包括基于小波的方法、非负矩阵分解、zernike矩等；而常用的sar目标分类器有基于支持向量机的方法、基于提升的方法、基于稀疏表示的方法等。

尽管现有的算法能处理sar图像目标识别问题，但是它们的性能仍有待进一步的提高：(1)现阶段sar目标识别时，缺乏完备、紧致、且具有鉴别性的特征提取方法；(2)当提取的多种类型的特征不是线性可分时，如何设计鲁棒、可靠的分类器是一个难点。

技术实现要素：

发明目的：针对以上问题，本发明提出一种新的基于增强核稀疏表示的sar图像目标识别方法。该方法基于多尺度单演信号理论对sar图像进行特征提取，学习得到的特征表现力及鲁棒性强。此外，将提取到的特征输入到增强核稀疏表示分类器中，能实现良好的分类和识别效果。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于增强核稀疏表示的sar图像目标识别方法，该方法包括如下步骤：

(1)对sar目标图像进行多尺度单演变换，求取其在不同尺度下的对应的单演信号；

(2)针对每一个尺度下的单演信号，计算sar图像目标的单演特征；

(3)基于核主成分分析和核fisher鉴别分析计算一个增强的伪变换矩阵；

(4)利用增强的伪变换矩阵，进行鉴别性特征映射，将特征在核空间中进行降维，并在核空间中构造新的字典以及待测样本向量；

(5)利用最小化l1范数计算稀疏系数，并基于稀疏重建误差进行目标分类识别。

进一步的，步骤(1)中的，对sar目标图像进行多尺度单演变换，求取其在不同尺度下的对应的单演信号的方法如下：

(1.1)给定一个二维sar目标图像x(z)，其中z表示二维图像空间像素坐标，先对其进行里斯变换得到二维复信号xr(z)，则x(z)对应的单演信号xm(z)可定义为x(z)与其里斯变换的xr(z)的线性组合：

xm(z)＝x(z)-(i,j)xr(z)；

其中，i和j表示虚部单位，(1,i,j)构成三维互相正交的基坐标；

(1.2)采用二维log-gabor滤波器hlg(z)分别与二维sar目标图像x(z)及里斯变换xr(z)进行卷积，则x(z)对应的单演信号xm(z)求解公式修改为：

xm(z)＝(hlg(z)*x(z))-(i,j)(hlg(z)*xr(z))

其中，hlg(z)的频域表达式为：

其中，ω是频率变量，ω0是g(ω)的中心频率，σ表示该二维log-gabor滤波器带宽的尺度因子；

(1.3)通过修改σ即可以得到不同尺度的log-gabor滤波器，利用不同尺度log-gabor滤波器与x(z)及xr(z)进行卷积，即可计算不同尺度的单演信号其中，表示第i个尺度下计算求得的x(z)的单演信号，s表示总尺度数。

进一步的，步骤(2)中的单演特征包括：基于单演信号幅度信息的目标能量特征、基于单演信号相位信息的目标结构特征、及基于单演信号方向信息的目标几何特征。

进一步的，步骤(2)中的，针对每一个尺度下的单演信号，计算sar图像目标的单演特征的方法如下：

(2.1)针对每一个尺度下的二维单演信号xm(z)进行分解，获取其幅度、相位、和方向信息：

其中，xi(z)和xj(z)分别表示单演信号的i虚部的分量和j虚部的分量；

(2.2)由于xm(z)采用(1.2)中的形式，在求解a(z)、θ(z)三分量时，将采用hlg(z)*x(z)代替x(z)，hlg(z)*xr(z)代替xr(z)对a(z)、θ(z)分别计算，最终可以得到s个尺度的单演特征：

(2.3)将s个尺度的单演特征进行向量化：

其中，vec(·)表示将矩阵转化为向量的操作，χ表示得到的单演特征向量。

进一步的，步骤(3)中的，基于核主成分分析和核fisher鉴别分析计算一个增强的伪变换矩阵，方法如下：

(3.1)给定一个具有c个类别的sar目标分类，设表示目标训练样本集，其中，n表示样本个数，表示一个目标样本图像经过步骤(2)的处理后得到单演特征向量，yi∈{1,2,...,c}表示目标xi对应的类别标签；设φ为核函数k(·,·)对应的非线性映射函数，为了保证样本之间的区分性，采用φ将数据从输入空间x映射到高维核特征空间

其中，φ(x)∈r^d表示图像x在空间上的映射结果，d＞＞m是特征空间的维数，且φj(x)∈r，其中j＝1,...,d，目标样本图像xi在空间上的映射结果为φ(xi),i＝1,...,n；

(3.2)给定一个测试样本图像处理后的单演特征向量xt，在核特征空间上对其进行线性表示如下：

其中，α＝[α1,α2,...,αn]^t为系数向量，αi为φ(xi)对应的系数，在特征空间上的样本矩阵可以表示如下：

φ＝[φ(x1),φ(x2),...,φ(xn)]∈r^d×n

(3.3)基于(3.2)求得的φ(x)，得到如下稀疏表示：

上式表示，在满足φ(xt)＝φα的条件下，求解||α||1式子为最小值时的α，在求解α的过程中，选择l1范数，即对||α||1求最小；

(3.4)采用基于核降维的方式对(3.3)中的稀疏表示问题进行求解，设p∈r^d×d为变换矩阵，基于该变换矩阵，对(3.2)中的进行如下变换：

p^tφ(xt)＝p^tφα；

(3.5)利用基于核主成分分析或基于核fisher鉴别分析的核降维方法，将映射向量看做空间图像映射结果的线性组合：

其中，pj是变换矩阵p的第j个变换向量，即：p＝[p1,...,pd]，βj＝[βj,1,...,βj,n]^t为pj对应的伪变换向量，代表的是线性表示系数，由β1,...,βd可以组成伪变换矩阵b：

b＝[β1,...,βd]

基于伪变换矩阵b，变换矩阵p可以表示如下：

p＝φb

(3.6)将p＝φb代入步骤(3.4)中的公式p^tφ(xt)＝p^tφα中，可得：

b^tk(·,xt)＝b^tkα

其中，k(·,xt)＝[k(x1,xt),...,k(xn,xt)]^t＝φ^tφ(xt)，k＝φ^tφ∈r^n×n表示核格拉姆(gram)矩阵；

(3.7)基于kpca对伪变换矩阵b进行求解，首先利用kpca计算伪变换向量βj∈rⁿ：

kβ＝λβ

然后通过选择d个具有最大特征值λj的特征向量，j＝1,...,d，λ1≥λ2≥…≥λd，得到基于kpca的伪变换矩阵：

b′＝[β1,...,βd]∈r^n×d；

(3.8)基于kfda对伪变换矩阵b进行求解：

其中，tr(·)表示一个矩阵的迹，和分别表示类内和类间准散布矩阵，d＜c，通过最大化上述公式，即可得到基于kfda的伪变换矩阵b″∈r^n×d；

(3.9)建立如下增强伪变换矩阵：

b＝[b′,b″]

(3.10)最终核特征空间中的稀疏表示字典通过如下方式构建：

b^tk。

进一步的，步骤(4)中的，用增强的伪变换矩阵，进行鉴别性特征映射，将特征在核空间中进行降维的方法如下：先利用步骤(2)得到的单演特征向量，即训练样本xi和测试样本xt，求得映射到核空间的测试样本向量k(·,xt)；再利用增强的伪变换矩阵b，实现特征在核空间中的降维以得到降维后的测试样本向量b^tk(·,xt)。

进一步的，步骤(5)中的，利用最小化l1范数计算稀疏系数，并基于稀疏重建误差进行目标分类识别，方法如下：

(5.1)利用降维后的测试样本向量b^tk(·,xt)和字典b^tk得到如下优化问题：

通过对上式进行求解得到稀疏系数α；

(5.2)针对测试样本对应的单演特征向量xt，计算其隶属第i类的近似，即：

b^tkδi

其中，δi＝[δi(α1),δi(α2),...,δi(αn)]^t，且

其中，i的取值范围为i∈{1,2,...,c}，若假设i一定，则δi(αj)表示向量δi的第j个元素的值，而yj代表第j个训练样本对应的真实类别标签，j∈{1,2,...,n}；

(5.3)针对测试样本对应的单演特征向量xt，通过最小化b^tk(·,xt)和b^tkδi的残差，即可估计测试样本对应的单演特征向量xt的类别标签：

有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益的技术效果：

(1)本发明的方法基于多尺度单演信号理论对sar图像进行特征提取，学习得到的特征表现力及鲁棒性强。

(2)本发明的方法将提取到的特征输入到增强核稀疏表示分类器中，能实现良好的分类和识别效果。

附图说明

图1是本发明提出算法的框图；

图2是具体实施例中得出的实验结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

本发明所采用的技术方案是：一种基于增强核稀疏表示的sar图像目标识别方法，包含sar图像目标特征提取和分类器设计两个步骤:

所述sar图像目标特征提取步骤包括以下处理：

(1)对sar目标图像进行多尺度单演变换，求取其在不同尺度下的对应的单演信号；

(2)针对每一个尺度下的单演信号，计算sar图像目标的单演特征，包括：基于单演信号幅度信息的目标能量特征、基于单演信号相位信息的目标结构特征、及基于单演信号方向信息的目标几何特征；

所述分类器设计模块包括以下步骤：

(3)基于核主成分分析(kernelprinciplecomponentanalysis，kpca)和核fisher鉴别分析(kernelfisherdiscriminantanalysis，kfda)计算一个增强的伪变换矩阵；

(4)利用增强的伪变换矩阵，进行鉴别性特征映射，将特征在核空间中进行降维，并在核空间中构造新的字典以及待测样本向量；

(5)利用最小化l1范数计算稀疏系数，并基于稀疏重建误差进行目标分类识别。

步骤(1)中的，对sar目标图像进行多尺度单演变换，求取其在不同尺度下的对应的单演信号的方法如下：

(1.1)给定一个二维sar目标图像x(z)，其中z表示二维图像空间像素坐标，先对其进行里斯(riesz)变换得到二维复信号xr(z)，则x(z)对应的单演信号xm(z)可定义为x(z)与其里斯(riesz)变换的xr(z)的线性组合：

xm(z)＝x(z)-(i,j)xr(z)

其中，i和j表示虚部单位，(1,i,j)构成三维互相正交的基坐标；

(1.2)采用二维log-gabor滤波器hlg(z)分别与二维sar目标图像x(z)及里斯(riesz)变换xr(z)进行卷积，则x(z)对应的单演信号xm(z)求解公式修改为：

xm(z)＝(hlg(z)*x(z))-(i,j)(hlg(z)*xr(z))

其中，hlg(z)的频域表达式为：

其中，ω是频率变量，ω0是g(ω)的中心频率，σ表示该二维log-gabor滤波器带宽的尺度因子；

(1.3)通过修改σ即可以得到不同尺度的log-gabor滤波器，利用不同尺度log-gabor滤波器与x(z)及xr(z)进行卷积，即可计算不同尺度的单演信号其中，表示第i个尺度下计算求得的x(z)的单演信号，s表示总尺度数；

步骤(2)中的，针对每一个尺度下的单演信号，计算sar图像目标的单演特征，包括：基于单演信号幅度信息的目标能量特征、基于单演信号相位信息的目标结构特征、及基于单演信号方向信息的目标几何特征的方法如下：

(2.1)针对每一个尺度下的二维单演信号xm(z)进行分解，获取其幅度、相位、和方向信息：

其中，xi(z)和xj(z)分别表示单演信号的i虚部的分量和j虚部的分量。

(2.2)由于xm(z)采用(1.2)中的形式，在求解a(z)、θ(z)三分量时，将采用hlg(z)*x(z)代替x(z)，hlg(z)*xr(z)代替xr(z)对a(z)、θ(z)分别计算，最终可以得到s个尺度的单演特征：

(2.3)将s个尺度的单演特征进行向量化：

其中，vec(·)表示将矩阵转化为向量的操作，χ表示得到的单演特征向量。另外，考虑到运算量和识别率的折中，通常选取经验值s＝3。

步骤(3)中的，基于核主成分分析(kernelprinciplecomponentanalysis，kpca)和核fisher鉴别分析(kernelfisherdiscriminantanalysis，kfda)计算一个增强的伪变换矩阵，方法如下：

(3.1)给定一个具有c个类别的sar目标分类识别问题，设表示目标训练样本集，其中，n表示样本个数，即xi是一个m维的实向量，表示一个目标样本图像经过步骤(2)的处理后得到单演特征向量，参见上述2.3中的χ，yi∈{1,2,...,c}表示目标xi对应的类别标签。设φ为核函数k(·,·)对应的非线性映射函数。为了保证样本之间的区分性，采用φ将数据从输入空间x映射到高维核特征空间

其中，φ(x)∈r^d表示图像x在空间上的映射结果。d＞＞m是特征空间的维数，且φj(x)∈r，其中j＝1,...,d。目标样本图像xi在空间上的映射结果为φ(xi),i＝1,...,n。

(3.2)给定一个测试样本图像处理后的单演特征向量xt，在核特征空间上对其进行线性表示如下：

其中，α＝[α1,α2,...,αn]^t为系数向量，αi为φ(xi)对应的系数。在特征空间上的样本矩阵可以表示如下：

φ＝[φ(x1),φ(x2),...,φ(xn)]∈r^d×n

(3.3)基于(3.2)求得的φ(x)，得到如下稀疏表示：

上式表示，在满足φ(xt)＝φα的条件下，求解||α||1式子为最小值时的α。在求解α的过程中，选择l1范数，即对||α||1求最小，目的是获得一个满足稀疏条件的解。

(3.4)采用基于核降维的方式对(3.3)中的稀疏表示问题进行求解。设p∈r^d×d为变换矩阵，基于该变换矩阵，对(3.2)中的进行如下变换：

p^tφ(xt)＝p^tφα

(3.5)利用基于核主成分分析(kernelprinciplecomponentanalysis，kpca)或基于核fisher鉴别分析(kernelfisherdiscriminantanalysis，kfda)的核降维方法，将映射向量看做空间图像映射结果的线性组合：

其中，pj是变换矩阵p的第j个变换向量，即：p＝[p1,...,pd]。βj＝[βj,1,...,βj,n]^t为pj对应的伪变换向量，代表的是线性表示系数。由β1,...,βd可以组成伪变换矩阵b：

b＝[β1,...,βd]

基于伪变换矩阵b，变换矩阵p可以表示如下：

p＝φb

(3.6)将p＝φb代入步骤(3.4)中的公式p^tφ(xt)＝p^tφα中，可得：

b^tk(·,xt)＝b^tkα

其中，k(·,xt)＝[k(x1,xt),...,k(xn,xt)]^t＝φ^tφ(xt)。k＝φ^tφ∈r^n×n表示核格拉姆(gram)矩阵。

(3.7)基于kpca对伪变换矩阵b进行求解。首先利用kpca计算伪变换向量βj∈rⁿ：

kβ＝λβ

然后通过选择d个具有最大特征值λj,j＝1,...,d，λ1≥λ2≥…≥λd，的特征向量，可以得到基于kpca的伪变换矩阵：

b′＝[β1,...,βd]∈r^n×d。

(3.8)基于kfda对伪变换矩阵b进行求解：

其中tr(·)表示一个矩阵的迹。和分别表示类内和类间准散布矩阵。通常，d＜c。通过最大化上述公式，即可得到基于kfda的伪变换矩阵b″∈r^n×d。

(3.9)为了综合kpca和kfda的优势，建立如下增强伪变换矩阵：

b＝[b′,b″]

(3.10)最终，核特征空间中的稀疏表示字典通过如下方式构建：

b^tk

步骤(4)中的，用增强的伪变换矩阵，进行鉴别性特征映射，将特征在核空间中进行降维的方法如下：

(4.1)先利用步骤(2)得到的单演特征向量，即训练样本xi和测试样本xt，求得映射到核空间的测试样本向量k(·,xt)；再利用增强的伪变换矩阵b，实现特征在核空间中的降维，得到降维后的测试样本向量b^tk(·,xt)。

步骤(5)中的，利用最小化l1范数计算稀疏系数，并基于稀疏重建误差进行目标分类识别，方法如下：

(5.1)利用降维后的测试样本向量b^tk(·,xt)和字典b^tk，可以得到如下优化问题：

通过对上式进行求解，可以得到稀疏系数α。

(5.2)针对测试样本对应的单演特征向量xt，计算其隶属第i类的近似，即：

b^tkδi

其中，δi＝[δi(α1),δi(α2),...,δi(αn)]^t，且

这里，i的取值范围为i∈{1,2,...,c}，若假设i一定，则δi(αj)表示向量δi的第j个元素的值，而yj代表第j个训练样本对应的真实类别标签，这里j∈{1,2,...,n}。δi实际上是截取的稀疏系数α中只与第i类字典原子对应的系数片段。

(5.3)针对测试样本对应的单演特征向量xt，通过最小化b^tk(·,xt)和b^tkδi的残差，即可估计测试样本对应的单演特征向量xt的类别标签：

最后，本发明对公开的sar目标图像数据库(movingandstationarytargetacquisitionandrecognitiondataset，mstar))进行实验，从该数据库中选择4类sar目标：bmp2(坦克),t72(坦克),btr60(装甲车),t62(坦克)，其中bmp2和t72又有几种不同的结构上的变形。对每一个目标类，获取不同的俯角17°and15°下的图像集。其中，俯角17°下的图像集用于训练，俯角15°下的图像集用于测试。

本发明选用七种不同的sar图像目标识别算法与本专利提出的方法(记为ksrc-m)进行比较，选用的比较算法是：

(1)ksrc-m1：基于单演特征和kpca核稀疏表示的分类器；

(2)ksrc-m2：基于单演特征和kfda核稀疏表示的分类器；

(3)tjsrc-m：基于单演特征和联合稀疏表示的分类器；

(4)src-m：基于单演特征和稀疏表示的分类器；

(5)svm-m：基于单演特征和支持向量机的分类器；

(6)ksrc-i：基于亮度特征和增强核稀疏表示的分类器；

(7)src-i：基于亮度特征和稀疏表示的分类器。

图2是所有的方法在随机噪声条件下的目标识别性能比较。结果表明，本发明提出的方法对sar目标识别效果更好。