对具有重叠的全身正电子发射断层摄影(PET)扫描重建图像，并且改变个体床位的曝光时间的制作方法

下文总体涉及医学成像技术、医学图像解读技术、图像重建技术以及相关技术。

背景技术：

全身扫描是临床应用中用于检测和监测肿瘤的最流行的混合正电子发射断层摄影/计算机断层摄影(pet/ct)流程之一。由于pet扫描器的轴向方向视场(fov)受限，因此典型的全身扫描涉及在多个床位处的采集，以覆盖并扫描患者从头到脚(或者从脚到头)的身体。换言之，全身扫描是以逐步的方式进行的：对于每一帧，病床保持静止，并在轴向方向fov中采集对应数据；然后，将患者沿着轴向方向移动一段距离，然后采集下一帧，所述下一帧涵盖相同轴向方向范围的fov，但沿着轴向方向(在患者的参考系内)移动病床被移动的距离；并重复该步骤和帧采集序列，直到整个轴向方向fov(再次在患者参考系中)被采集。还应当注意，术语“全身”扫描并不一定意味着采集了从头到脚的整个身体——而是，例如，取决于临床目的，“全身”扫描可能省略(例如)脚部和小腿，或者可能限于躯干区域等。

因为典型的pet扫描器的灵敏度沿着轴向方向从fov中心到边缘线性地下降(在pet扫描器的参考系中)，所以边缘区域中的计数的统计结果比中心区域的计数的统计结果得多。为了补偿轴向方向灵敏度的这种变化，典型的全身协议在连续的床位之间提供了重叠。亦即，两个连续帧(即，床位)的fov在患者的参考系中重叠。重叠可能高达轴向方向fov的50％。

为简单起见，在大多数研究中，针对所有床位(即，帧)将针对扫描的采集时间都设置为相同。然而，因为活动分布和感兴趣区域随患者而不同，所以在一些床位上花更多时间以获得更好的质量，而在兴趣较小的其他床位上花更少的时间会更有益。因此，针对不同帧改变采集时间具有优势。

来自扫描的列表模式数据需要被重建为体内放射性药物分布的体积图像，以供医生查看。在典型方案中，在每个床位处采集的pet成像数据是独立于在其他床位处采集的数据来重建的，由此产生“帧图像”，然后在图像域中将所述帧图像编织在一起以形成全身pet图像。例如，考虑利用迭代有序子集期望最大化(osem)重建的3床位研究，第k床位的更新取决于仅针对第k床位记录的列表模式事件，根据等式1：

其中，是待更新的图像，是从第k床列表模式事件反向投影的更新矩阵，sk是仅基于第k床位计算出的灵敏度矩阵，并且n是迭代指数。这样，一旦完成针对每个帧(即，床位)的成像数据的采集并且可获得针对该帧的完整数据集，就能够开始针对该帧采集的成像数据的重建。事实上，较早的床位的重建和较晚床位的采集常常同时地进行。这样使得可以尽快提供结果。一旦完成了所有床位的重建图像，就将所述图像编织在一起以生成全身图像。

下文公开了克服这些问题的新的并且经改进的系统和方法。

技术实现要素：

在一个公开的方面中，一种非瞬态计算机可读介质，其存储指令，所述指令能由包括至少一个电子处理器的工作站读取并运行以执行图像重建方法。所述方法包括：操作正电子发射断层摄影(pet)成像设备，以沿着轴向方向针对帧来逐帧地采集成像数据，其中，相邻帧沿着轴向方向重叠，其中，所述帧包括帧(k)、与帧(k)重叠的先前帧(k-1)、以及与帧(k)重叠的后续帧(k+1)；使用来自帧(k)、先前帧(k-1)和后续帧(k+1)的成像数据来重建帧(k)的图像。

在另一公开的方面中，一种成像系统，包括：正电子发射断层摄影(pet)成像设备；以及至少一个电子处理器，其被编程为：操作所述pet成像设备，以沿着轴向方向针对帧来逐帧地采集成像数据，其中，相邻帧沿着轴向方向重叠，其中，所述帧包括帧(k)、与帧(k)重叠的先前帧(k-1)、以及与帧(k)重叠的后续帧(k+1)；使用来自帧(k)、先前帧(k-1)和后续帧(k+1)的成像数据来重建帧(k)的图像。在采集在后续帧(k+1)之后的第二后续帧(k+2)的成像数据期间，执行帧(k)的图像的重建。

在另一公开的方面中，一种非瞬态计算机可读介质，其存储指令，所述指令能由包括至少一个电子处理器的工作站读取并运行以执行图像重建方法。所述方法包括：操作正电子发射断层摄影(pet)成像设备，以沿着轴向方向针对帧来逐帧对采集成像数据，其中，相邻帧沿着轴向方向重叠，其中，所述帧包括帧(k)、与帧(k)重叠的先前帧(k-1)、以及与帧(k)重叠的后续帧(k+1)；以及使用针对与区域交叉的响应线的成像数据来重建帧(k)的图像，所述区域是由在帧(k)与先前帧(k-1)之间的重叠以及在帧(k)与后续帧(k+1)之间的重叠来限定的。在采集在后续帧(k+1)之后的第二后续帧(k+2)的成像数据期间，执行帧(k)的图像的重建。

一个优点在于，在重叠位置中沿着每个床位的轴向方向以均匀的灵敏度提供重建的图像

另一优点在于，在进行其他帧的采集的同时重建图像，由此允许医生更快地开始图像检查。

另一优点在于，任何床位的重建都独立于其他床位，由此允许在扫描期间同时进行重建。

另一优点在于，提供减少数据存储的重建图像，由此节省了存储容量。

另一优点在于，通过直接使用来自相邻床位的事件，为个体床位提供具有改进计数统计结果的重建图像。

另一优点在于，在灵敏度矩阵中提供具有减小的小值的重建图像，由此减少了边缘切片中的热点噪声。

给定的实施例可以不提供、提供一个、两个、更多个或者所有前述优点，和/或可以提供其他优点，这对于本领域的普通技术人员在阅读和理解本公开后将变得显而易见。

附图说明

本公开可以采取各种部件和部件布置以及各种步骤和步骤布置的形式。附图仅出于图示优选实施例的目的，并且不应当被解读为限制本公开。

图1示意性示出了根据一个方面的图像重建系统；

图2示出了图1的系统的示例性流程图操作；

图3示意性示出了图1的系统的示例性操作；

图4例示性示出了图1的系统的另一示例性操作。

具体实施方式

独立的逐帧重建然后在图像域中将帧图像编织在一起的缺点在于：该方案会浪费有效事件，所述有效事件贡献于重叠区域，然而从相邻床位(例如，不是从被处理的当前床位)采集。这导致沿着每个床位的轴向方向的不均匀灵敏度。

替代的方案是等待直到收集到来自所有帧的原始数据，然后池化所述数据以创建单个全身列表模式数据集，然后将其重建为单个长对象。该方案的优势是最有效地利用所有收集到的数据，尤其是在重叠处；然而，其缺点是需要大量的计算能力来重建大的全身列表模式数据集，尤其是对于1mm或其他高空间分辨率的重建。此外，这种复杂的重建要等到针对最后帧的列表模式数据被收集后才能够开始，这会导致图像延迟供医生检查。

相较于针对个体床位的独立自我更新，另一替代方案是在迭代重建中执行联合更新。在该方法中，同时地启动所有床位的迭代重建，在该过程中，将对个体床位独立地执行正向投影和反向投影。然而，所有过程都是同步的，并且需要等待所有过程到达更新操作点。在与第(k-1)床位重叠的区域中的任何体素的更新是来自第k床位重建(本身)和第(k-1)床位重建两者的更新值的平均值。类似地，在与第(k+1)床位重叠的区域中的任何体素的更新是来自第i床位重建(本身)和第(k+1)床位重建两者的更新值的平均值。根据等式2，以k＝2床位为例：

其中，额外的和分别来自相邻的第一和第三床位重建；n是迭代次数。显而易见的是，任何床位的更新都取决于其在先或先前的相邻床位以及其在后或后续的相邻床位。该方法的一个缺点在于：其需要同时重建所有床位，这会导致大的存储器容量负担。另一缺点在于：其需要在所有床位的重建之间进行同步。如果一些床位具有比剩余床位显著更多的事件，则这也导致重建时间效率低下。另外，当在关于非常边缘切片中的斑点(blob)的重建中使用斑点元素时，会引起关注。对于这样的斑点，其敏感性值s可能非常小，这是因为由于斑点-体素转换的设计的局限性，这些斑点与边缘切片中的响应线(lor)相交的点有限。在这种情况下，由于边缘切片中的计数较低，因此这些斑点的比率会变得异常大并且不稳定，使得来自相邻床位的贡献(例如，或在合理和正常值范围内)不能够帮助控制的异常值。结果，由于噪声，其会在个体床位中的边缘切片中导致潜在的热点。

在一些现有的pet成像设备中，每个轴向方向帧被重建以形成对应的帧图像，并且这些帧图像在图像域中在重叠区域处被合并(即，“编织在一起”)以形成全身图像。这种方案之所以快速，是因为能够重建最初采集的帧，同时采集针对后续帧的列表模式数据；然而具有包括以下的缺点：在重叠区域中产生不均匀的灵敏度，并且不能最有效地利用在重叠区域中所采集的数据。

本文公开的实施例通过采用延迟的逐帧重建来克服这些缺点，其中，使用来自每个帧(k)以及来自先前帧(k-1)和后续帧(k+1)的列表模式数据来重建每个帧(k)。在该重建中，能够利用针对先前帧(k-1)的重建图像来更准确地估计电子-正电子湮灭事件沿着经过帧(k-1)的响应线(lor)的定位。针对后续帧(k+1)，能够仅对帧(k+1)的数据采用快速重建，以提供相似的定位估计。将注意到，利用这种方案，帧(k)的重建在完成针对后续帧(k+1)的列表模式数据之后开始。使用来自相邻帧的列表模式数据克服了逐帧重建方案的缺点，但是避免了全身列表模式数据集重建方案的大量数据复杂性，并且还允许逐帧重建，尽管由于需要在开始重建帧(k)之前采集帧(k+1)而延迟了一个帧。

在一些实施例中，还避免了图像空间中帧图像的最终编织。这是能实现的，因为在每帧重建期间已经通过数据共享来解决了来自相邻帧的贡献。

另一方面在于，所公开的改进促进了针对不同帧使用不同的帧列表模式采集时间(即，不同的“曝光时间”)。在重建中，当在重建期间组合来自相邻帧的数据时，通过对各种帧的采集时间定比率来考虑不同的帧列表模式采集时间。

参考图1，示出了说明性医学成像系统10。如在图1中所示的，系统10包括图像采集设备12。在一个示例中，图像采集设备12能够包括发射成像设备(例如，正电子发射断层摄影(pet)设备)。图像采集设备12包括像素化探测器14，像素化探测器14具有多个探测器像素16(在图1中被示为插图a)，所述多个探测器像素被布置为从设置在检查区域17中的患者收集成像数据。在一些示例中，像素化探测器14能够是pet设备的探测器环(例如，整个pet探测器环或者其一部分，诸如探测器拼片、探测器模块等)。尽管在图1中未示出，通常能使用包括pet机架和透射计算机断层摄影(ct)机架的组合或“混合”pet/ct图像采集设备。pet/ct设置的优点在于：ct成像能够被用于采集解剖图像，从中能够生成辐射衰减图，用于针对被检查患者体内的511kev伽马射线吸收而补偿pet成像数据。这样的衰减校正在本领域中是公知的，并且因此在此不再进一步描述。

系统10还包括具有典型部件的计算机或工作站或其他电子数据处理设备18，诸如至少一个电子处理器20、至少一个用户输入设备(例如，鼠标、键盘、轨迹球等)22、以及显示设备24。在一些实施例中，显示设备24能够是与计算机18分离的部件。工作站18还能够包括一个或多个数据库26(存储于诸如ram或rom、磁盘等的非瞬态存储介质中)，和/或工作站能够与一个或多个数据库28(例如，电子病历(emr)数据库、图片存档和通信系统(pacs)数据库等)进行电子通信。如在本文中所描述的，数据库28是pacs数据库。

至少一个电子处理器20与非瞬态存储介质(未示出)可操作地连接，该非瞬态存储介质存储能由至少一个电子处理器20读取和执行以执行所公开的操作的指令，所述操作包括执行图像重建方法或过程100。非瞬态存储介质可以例如包括硬盘驱动器、raid或其他磁存储介质；固态驱动器，闪存驱动器，电子可擦除只读存储器(eerom)或其他电子存储器；光盘或其他光存储设备；其各种组合；等等。在一些示例中，图像重建方法或过程100可以通过云处理来执行。

为了执行pet成像，向待成像的患者施予放射性药物，并且在经过足够的时间以使放射性药物在感兴趣的器官或组织中收集之后开始逐帧采集。为了实现逐帧成像，患者支撑体29以逐步的方式被移动。针对每一帧，病床29保持静止，并且使用像素化pet探测器14来采集检查区域17的轴向方向fov；然后将患者沿着轴向方向移动一段距离，然后采集下一帧，所述下一帧涵盖相同轴向方向范围的fov，但是沿着轴向方向(在患者的参考系内)移动病床29被移动的距离；并且重复该步骤和帧采集序列，直到采集了整个轴向方向fov(再次在患者参考系中)。

参考图2，将图像重建方法100的说明性实施例示意性示出为流程图。在102处，至少一个电子处理器20被编程为操作pet设备12以针对沿着轴向方向的帧逐帧地采集成像数据。相邻帧沿着轴向方向重叠。所述帧包括“当前”帧(k)、与帧(k)重叠的先前帧(k-1)、以及与帧(k)重叠的后续帧(k+1)。术语“先前帧(k-1)”指代紧接在时间上采集帧(k)之前所采集的帧，并且类似地，“后续帧(k+1)”指代在时间上采集帧(k)之后立即采集的帧。沿着轴向方向顺序地采集帧；例如，将轴向方向(不失一般性)标记为从左到右运行，先前帧(k-1)、帧(k)和后续帧(k+1)以该事件序列被采集，其中，先前帧(k-1)是三个帧中的最左帧，帧(k)是中间帧，并且后续帧(k+1)是最右帧。当然，采集可以在相反的方向上，即从右到左运行，在这种情况下，先前帧(k-1)将是三个帧中的最右帧，帧(k)仍是中间帧，后续帧(k+1)将是最左帧。类似地，代替“左”和“右”的方向标签，人们可以替代其他合适的标签，诸如“朝向头部”和“朝向脚部”。

在一些示例中，可以将成像数据采集为列表模式数据。例如，成像数据能够具有并不全部相同的针对帧(k)、先前帧(k-1)和后续帧(k+1)的帧采集时间。pet成像设备12由至少一个电子处理器20操作用于在相邻帧重叠的情况下逐帧地采集成像数据，例如，在一些实施例中，沿着轴向方向具有至少35％的重叠，然而取决于fov边缘附近的灵敏度衰减来设想较小的重叠，以采集针对帧(k)、先前帧(k-1)和后续帧(k+1)的成像数据。再次，采集的次序为：先前帧(k-1)，之后是帧(k)，然后是帧(k+1)。应当理解，每个帧(除了第一帧和最后帧之外)都能够被看作是具有先前帧(k-1)和后续帧(k+1)的“帧(k)”。在一些示例中，可以以多种方式处理第一帧缺乏先前帧以及类似地最后一帧缺乏后续帧。在直接的方法中，第一帧不作为帧包含于最终的全身图像中，而仅被采集以用作第二帧的先前帧；并且类似地，最后一帧不作为帧包含于最终的全身图像中，而仅被采集以用作倒数第二帧的后续帧；因此，全身图像对应于第二帧至倒数第二帧。在其他示例中，能够使用现有方法或者在前帧或后续帧之一来补偿缺少在前帧或后续帧，如下文更详细描述的。

在104处，至少一个电子处理器20被编程为使用来自帧(k)、先前帧(k-1)和/或后续帧(k+1)的成像数据来重建帧(k)的图像。在一些实施例中，使用用于响应线的成像数据来重建帧(k)，所述响应线与由在帧(k)与先前帧(k-1)之间的重叠和/或在帧(k)与后续帧(k+1)之间的重叠所限定的区域相交。在大多数实施例中，使用这些重叠区域中的这两个重叠区域来重建帧(k)。

图像帧之一的重建能够在不同图像帧的成像数据采集期间发生。例如，帧(k)的图像的重建是在采集在后续帧(k+1)之后的第二后续帧(k+2)的成像数据期间执行的。有利地，这种同时的重建/采集操作允许医学专业人员更快地开始检查成像数据。

在一些实施例中，所述重建能够包括：使用来自先前帧(k-1)、在帧(k-1)之前的第二先前帧(k-2)以及帧(k)的成像数据，在采集针对后续帧(k+1)的成像数据期间，重建先前帧(k-1)的图像。在该示例中，帧(k)的重建包括使用利用来自帧(k-2)、(k-1)和(k)的成像数据重建的先前帧(k-1)的图像来估计电子-正电子湮灭事件沿着与帧(k-1)交叉的响应线的定位。

在其他实施例中，所述重建能够包括通过提供用于后续帧(k+1)的快速图像估计以用于帧(k)的重建，来使用图像估计加快所述重建。例如，在采集第二后续帧(k+2)的成像数据期间，至少一个处理器20能够被编程为仅使用针对帧(k+1)的成像数据来生成针对帧(k+1)的图像估计。针对帧(k+1)的该图像估计能够被用于估计电子-正电子湮灭事件沿着与帧(k+1)交叉的响应线的定位。

在另外的示例中，能够使用当前帧(k)、先前帧(k-1)和后续帧(k+1)的整体，而不仅仅是帧之间的重叠部分。由这些帧的整体提供的更长的体积允许估计散射贡献，其能够包括视野外活动。在又另外的示例中，来自第二先前帧(k-2)和第二后续帧(k+2)的数据能够被用于当前图像帧(k)的重建。

在一些示例中，当将成像数据采集为pet列表模式数据时，所述重建能够包括使用来自帧(k)、先前帧(k-1)和后续帧(k+1)的列表模式数据来重建帧(k)。在其他示例中，当pet成像数据包括针对所述帧中的每个帧的不同采集时间时，所述重建能够包括使用帧采集时间的比率来重建帧(k)，以补偿不全部相同的针对帧(k-1)、(k)和(k+1)的帧采集时间。

在其他示例中，独立于其他帧来重建所述帧中的每个帧。在一些情况下，所述重建会需要大量时间才能完成。为了对此进行补偿，与“较早的”帧(例如，当前帧(n)的先前帧)相比，“较晚的”帧(例如，当前帧(n)的后续帧)会经历更强大的重建，使得所有帧的重建几乎能够同时地完成。

在106处，对至少一个电子处理器20进行编程以针对每个连续采集的帧来重复过程102、104。换言之，重建所采集的所有帧。

在108处，对至少一个电子处理器20进行编程以组合针对在操作期间采集的所有帧的图像以生成最终图像。在一些示例中，所述组合不包括在图像空间中将针对相邻帧的图像编织在一起。最终图像能够被显示在显示设备24上和/或保存在pacs28中。

图3和图4示意性示出了采集和重建操作102和104的示例。图3描绘了当前帧(k)32、先前帧(k-1)34和后续帧(k+1)36。如在图3中所示的，能够发生湮灭事件(由lor箭头描绘)，所述湮灭事件是在当前帧32以及先前帧34或后续帧36之一期间被检测到的。帧32、34、36中的每个帧具有对应的采集时间t1、t2和t3。探测器像素16能够包括第一探测器阵列38、第二探测器阵列40和第三探测器阵列42。第一探测器阵列38位于“左侧”重叠区域处，并且在持续时间t1采集列表模式数据诸如图3中所图示的事件1和事件2。类似地，第二探测器阵列40位于“中心”，并且在持续时间t2采集列表模式数据诸如事件3和事件4。第三探测器阵列42位于“右侧”重叠区域处，并且在扫描持续时间t3采集列表模式数据诸如所图示的事件5和事件6。将三个列表模式数据集组合为代表针对当前帧32的列表模式数据集。

在一些实施例中，组合数据集p2用于重建图像。对于列表模式数据集p2中的所有事件，计算灵敏度矩阵以及一系列校正因子(例如，衰减、散射、随机、探测器响应等)。对列表模式数据集p2中的所有事件执行正向和反向投影，并且对于不同的采集时间t1、t2和t3进行归一化。在一些示例中，例如，对于扩展到相邻床位的lor处的事件，诸如在图3中图示的事件1和事件6，在相邻床区域中的前向投影射线跟踪使用预先重建的图像。特别地，对于事件1，先前帧34表示较早的床位，并且先前已经被完全重建，并且因此是可用的。对于事件6(或者另一后续事件)，后续帧36表示后来的相邻床位，并且尚未完全重建，但是能够使用各种常规的逐床方法来快速地重建。这样的“快速重建”不需要非常高质量或完全收敛，只要其在后续帧36中提供对活动的合理估计以用于前向射线跟踪即可。这些后续事件对当前帧32的更新的影响相对较小，尤其是对于飞行时间重建而言。在先前帧34和后续帧36中的两个相邻区域的图像不被更新，并且因此，在反向投影期间不需要在先前帧34和后续帧36中进行射线跟踪。换言之，仅针对当前帧32执行针对事件1和事件6的反向投影射线跟踪。能够利用具有匹配灵敏度指标的反向投影来更新所述图像帧。

图4示出了采集和重建操作102和104的另一示例。在一些实施例中，没有必要在下一床位(即，后续帧36)中第二次重建重叠区域(即，先前帧34)。事实上，每个床重建仅需要重建轴向方向fov的部分区域，而不是整个轴向方向fov，如在图4中所示的。对于涉及相邻床位的那些事件(诸如在图4中的事件3和事件6)，相邻区域中的前向投影的光线跟踪使用先前完全重建的第(k-1)床位图像和先前快速重建的第(k+1)床位图像。反向投影的射线跟踪仅在当前的第k床位区域中执行，而不在相邻的床位区域中执行。

示例

如先前简要描述的，所公开的实施例使用“虚拟扫描器”来对来自主探测器阵列和重叠探测器阵列的组合采集进行建模，其中，针对个体床位的扫描时间t相同或不同，如在图3中所示的。

首先，针对每个床位重新分组列表模式事件，每个床位的下一相邻床位已完成其采集，因此针对第k床位的新列表模式数据集pk用等式3表示：

其中，下标索引k表示正在被处理的当前床位；表示从第(k-1)床位采集的左侧重叠中的那些事件；表示从第(k+1)床位采集的右侧中的那些事件；并且表示从第k床位本身采集的那些事件。

以osem重建为例，需要将新的列表模式数据集pk拆分为较小的子集pk,m，其中，下标索引m表示第m子集。和分别被拆分为和如等式4所示：

针对第k床位的算法(例如，列表模式osem)在等式5中表达：

其中，s[i]是针对新虚拟系统的灵敏度矩阵，由公式6给出：

在等式5和等式6中，是来自第m子集的第k床位的估计图像中的总共v个元素中的第i元素的值。是来自先前子集m-1的先前估计。λ是介于0与1之间的松弛因子，以用于控制会聚和噪声。tk表示针对第k床位的采集时间。e表示事件，并且je表示与事件e相对应的lor。和是使用探测器阵列#1、#2和#3针对第(k-1)、第k和第(k+1)床位(例如，前向投影)分别进行数据采集建模的系统矩阵。类似地，和分别是针对第(k-1)、第k和第(k+1)床位的反向投影。能够以h建模各种物理因素，包括用于射线跟踪的衰减和飞行时间(tof)、探测器几何响应、晶体效率、死区时间损耗、衰减等。散射和随机能够分别建模，并且因此不包括在系统矩阵h中。类似地，和分别是针对第(k-1)、第k和第(k+1)床位的反向投影。实际上，反向投影不必是前向投影的精确转置。例如，能接受的是在前向投影h中建模点扩展函数(psf)，而在反向投影b中不建模。针对另一示例，还能接受的是在前向投影h中建模晶体效率，而在反向投影b中不建模。在灵敏度矩阵的计算中使用的反向投影以及在重建中使用的那些反向投影应当彼此匹配。和表示散射的绝对量(而不仅仅是概率)，其预期在je的分别匹配不混合的个体子集和的分箱(bin)处被检测到。类似地，和表示随机的绝对量(而不仅仅是概率)，其预期在je的分别匹配不混合的个体子集和的分箱处被检测到。能够使用各种方法来预先计算散射和随机估计。例如，基于蒙特卡洛的单散射仿真方法能够被用于估计散射，而延迟窗口采集能够被用于估计随机量。

关于涉及相邻床位的那些事件(诸如事件1和事件6)，注意等式5中的对应分量：和其中，加和索引v和w在对应的区域上运行，并且总体素元素量u和w在与中心帧k不相交的相邻帧k-1和k+1中运行。相邻区域中的前向投影的射线跟踪使用先前完全重建的第(k-1)床位图像，被称为以及先前快速重建的第(k+1)床位图像反向投影的射线跟踪仅在当前的第k床位区域中执行，而不在相邻的床位区域中执行。快速重建的第(k+1)床位图像仅用于支持重建第k床位的目的。第(k+1)床位的最终图像来自第(k+1)床位的完全重建。

由于第k床位的完全重建需要先前快速重建的第(k+1)床位图像，因此第k床完全重建必须等待直到第(k+1)床位数据可用。

在灵敏度矩阵s[i]的计算中，3个加和项中的“用于所有可能的lor的j”意指所有可能和有效的lor的循环，所述lor能够由探测器阵列#1、#2和#3形成以分别并且单独地采集数据集和

其他迭代算法(例如，行动作最大似然算法)能够类似地遵循本公开中的虚拟扫描器的基本想法来推导。例如，用于虚拟扫描器的算法能够被用于重建图像。例如，根据等式6来计算灵敏度矩阵。选择并设置图像(即，均匀图像)的初始估计。在子集处理期间，针对每个子集数据和分别进行以下操作：针对每个事件执行正向投影以估计真实分量。在扩展的邻近区域中的射线跟踪使用预先重建的活动分布；通过采集时间1和分别归一化真实投影；添加对应的散射和随机分量，以获得总投影事件；在总投影事件上采用比率1；并将该比率仅反向投影到图像的当前帧。将这些值从和部分求和，以得到求和的反向投影图像。将求和的反向投影图像除以灵敏度矩阵以进行归一化，以获得更新图像。如果λ等于1，则将先前的估计值与更新图像相乘以获得新的估计值如果λ小于1，则基于λ的权重来计算新的估算值。对所有m个子集重复这些操作，并且这形成一个迭代。对于额外迭代来重复这些操作，直到满足停止条件。

以上操作针对一张床位。对所有床位来重复该过程以生成所有图像。输出图像的量对应于个体采集时间tk。如果tk随床而变化，则在编织为单个全身图像之前，需要基于tk对输出图像进行归一化。

因为第(k-1)床位的右侧重叠区域和第k床位的左侧重叠区域实际上是相同区域，并且共享相同的组合列表模式事件数据，所以在重建两个连续床位之间的重叠区域中的输出图像在理论上是相同或非常相似的。因此，不必在下一床位中第二次重建重叠区域。事实上，每个床重建仅需要重建轴向方向fov的部分区域，而不是整个轴向方向fov，如在图4中所示的。在这种情况下，等式(5)和(6)中与k-1相对应的项消失，并且等式被表达为等式7和8：

再次，对于涉及相邻床位的那些事件(诸如图4中的事件3和事件6)，相邻区域中前向投影的射线跟踪使用先前完全重建的第(k-1)床位图像和先前快速重建的第(k+1)床位图像。反向投影的射线跟踪仅在当前的第k床位区域中执行，而不在相邻的床位区域中执行。

已经参考优选实施例描述了本公开。在阅读和理解了前文的详细描述之后，他人可能会想到修改和变更。意图将本发明解读为包括所有这样的修改和变更，只要其落入所附权利要求或其等同物的范围内即可。