一种拱塔斜拉桥拱塔轴线优化方法与流程

本发明属于桥梁工程领域，具体涉及了一种拱塔斜拉桥拱塔轴线优化方法。
背景技术：
：随着我国交通工程建设的不断发展，特别是城市及近郊铁路、城市道路、高速公路、航运河流及水电管网等互相交叉的情况越来越普遍，小角度斜跨各类线路及河流等给跨线桥梁桥墩、桥塔的修建带来难度，拱塔结构具有承载能力强、跨越能力强、拱脚布置灵活线等优点，拱塔结构配合斜拉索还具有良好的景观效应，因此，拱塔斜拉桥得到不断发展。常规的斜拉桥桥塔采用柱构件，在恒载作用下，桥塔主要受压力作用，受到较小的弯曲作用。但是拱塔斜拉桥的桥塔采用拱结构代替柱构件承受桥塔自重和斜拉索索力，在恒载作用下拱塔主要受压力和弯曲作用。理论上可以通过优化拱塔拱轴线让拱塔只受压力作用，但是拱塔除受到沿拱塔轴线弧长分布的拱塔自重外，在斜拉索的索锚固点处还受到集中荷载的作用，理论上的合理拱塔轴线为分段倒悬链线，曲线不光滑，考虑到拱塔的美观要求一般采用光滑的曲线作为拱塔轴线，因此拱塔在荷载下主要受压，同时受到弯矩作用。考虑到拱塔斜拉桥斜拉索布置的对称性，拱塔受到的集中荷载在位于拱塔轴线所在的平面内，可以分解为竖向和横桥向的分力。一般的拱桥其拱轴线计算是仅考虑拱上竖向荷载(竖向分布力或竖向集中力)的作用，采用“五点重合法”进行拱轴线形设计。而拱塔斜拉桥的拱塔轴线计算除了考虑拱上竖向荷载(竖向分布力或竖向集中力)的作用外，还要考虑斜拉索沿横桥向水平分力的作用，显然传统的“五点重合法”已经不适合拱塔轴线的计算，因此目前设计的拱塔斜拉桥多依据桥梁工程师的经验，重点结合景观的要求来确定拱塔轴线形，这样会导致在恒载和活载作用下，拱塔的弯矩很大，结构受力不合理而没有发挥出拱主要受压的结构特点，浪费大量材料，不经济，因此需要寻求新的适合于拱塔斜拉桥的拱塔轴线优化的理论与实用方法，使拱塔斜拉桥的拱塔主要受压，在满足景观要求的条件下，拱塔受到的弯矩尽可能小，从而达到拱塔结构受力合理并具有良好经济性的目的。技术实现要素：本发明的目的在于针对拱塔斜拉桥的拱塔所受荷载区别于传统的拱桥，经过研究后提出一种拱塔斜拉桥拱塔轴线优化方法。采用这种优化方法优化所得的拱塔拱轴线形，可以显著降低拱塔的弯矩，提高结构的经济性和合理性，具有良好的经济和社会效益。为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种拱塔斜拉桥拱塔轴线优化方法，依次包括如下步骤：(1)初步拟定待优化拱塔轴线基本参数的初始值：a)拱塔轴线的跨度l、矢高f，取拱塔自重为沿拱塔轴线弧长均布的竖向分布荷载q；b)将初始拱塔轴线离散为一系列包含斜拉索锚固点的节点及连续的梁单元，拱塔轴线各节点的坐标(0，yi，zi)，其中节点编号i＝1,2,…,n+1，xi、yi和zi分别为拱塔轴线第i号节点纵桥向坐标、横桥向坐标和竖向坐标，亦可用拱塔轴线曲线方程表述；c)各索梁锚固点的坐标(xj，yj，zj)，j＝1,2,…,m，m为索梁锚固点数目，xj、yj和zj分别为索梁锚固点第j号节点纵桥向坐标、横桥向坐标和竖向坐标；(2)根据拱塔斜拉桥主梁合理受弯状态优化确定斜拉索张拉索力ti，i为索塔锚固节点的编号，这里的编号i不是连续的，仅考虑拱塔轴线上锚固有斜拉索的节点号；采用初步拟定的拱塔轴线形结合桥梁各构件的材料、初步拟定的尺寸参数建立有限元模型计算确定拱塔轴线优化依据的的参考荷载下的斜拉索索力fi；(3)根据斜拉索索力fi和索对应的塔、梁锚固点的坐标计算斜拉索索力的竖向分量vi和横向分量hi，i为索塔锚固节点的编号，其公式如下：(4)计算拱塔各节段的长度，其公式如下：其中i＝1,2,…,n(3)(5)假定拱塔拱顶截面仅有水平力h1，v1＝0，m1＝0，拱脚仅有水平反力hn+1和竖向反力vn+1，mn+1＝0，则由拱塔受力平衡方程：联立以上三式，求得vn+1、hn+1和h1的值；(6)假定各拱塔轴线节点横桥向坐标yi不变，其中i＝1,2,…,n+1，从拱顶节段开始计算，使k节点弯矩为零的新的节点竖向坐标zk’，其中k＝2,…,n+1：求得zk’，则得到新的拱塔轴线节点坐标(0，yi，zi’)，其中i＝1,2,…,n+1；(7)若计算结果满足max{zi-zi’}≤0.01m，其中i＝2,…,n+1，即拱塔节点竖向坐标迭代前后变化小于1cm则达到优化线形的目标，则迭代终止，取步骤(6)中得到拱塔轴线节点坐标为拱塔轴线各节点坐标；否则，按照步骤(6)中得到的新拱塔轴线节点坐标，重复步骤(2)到步骤(6)继续迭代计算。在迭代计算过程中，计算斜拉索的张拉索力时，为了保证拱塔斜拉桥主梁的合理受弯状态不发生改变，需保证斜拉索的张拉索力竖向分力不发生改变(前提是索梁锚固点关于主梁截面形心对称的位于中性轴上，否则，应重新按照主梁合理受弯状态对斜拉索索力进行优化得到ti)，根据索梁锚固点坐标和相应的新拱塔轴线索塔锚固点来计算新的斜拉索张拉索力ti。(8)由于拱塔受到斜拉索的集中荷载作用，步骤(7)中得到的拱塔轴线坐标理论上为连续的分段倒悬链线，考虑到美观的要求，可采用高次抛物线拟合得到满足要求的拱塔轴线方程。一般为2～4次方方程曲线拟合。拱塔斜拉桥拱塔初步线形的拟定可以结合地形实际情况要求确定拱塔的跨度、高度，不随优化过程的改变，对优化的初始拱塔拱轴线形和斜拉索索塔锚固点坐标没有特定要求。将拱塔离散为系列连续梁单元组成，自重为沿梁长竖向分布的荷载，在拱顶和拱脚截面变化不大的前提下，取拱塔的自重为沿梁长均匀分布的竖向荷载q。斜拉索索力的纵桥向和横桥向分量并不影响主梁的受弯状态(前提是斜拉索的索梁锚固点对称布置于主梁截面形心两侧且主梁各截面形心对齐，否则，应重新按照主梁合理受弯状态对斜拉索索力进行优化得到ti)，因此，拱塔轴线优化时可根据主梁合理受弯状态优化所得的斜拉索拉力的竖向分量不变的原则计算得到斜拉索的张拉索力ti。本发明的优点：1.通过迭代计算得到的拱塔斜拉桥的拱塔轴线各节点坐标很接近拱塔轴线优化荷载对应的压力线，可以大幅减小拱塔所受弯矩，让拱塔充分发挥良好的抗压性能，节约了材料。2.通过高次曲线对拱塔轴线各节点坐标进行拟合，使拱塔满足美观的要求。附图说明图1是说明本发明拱塔轴线优化方法的流程图；图2是说明本发明拱塔轴线优化方法的计算示意图；图3是说明本发明拱塔轴线优化方法的优化实例桥梁平面布置图；图4是说明本发明拱塔轴线优化方法的优化实例桥梁立面布置图；图5是说明本发明拱塔轴线优化方法的优化实例桥梁立体布置图；图6是说明本发明拱塔轴线优化方法的优化实例桥梁横向布置图。图7是说明本发明拱塔轴线优化方法的优化实例各拱塔轴线的图示；图8是说明本发明拱塔轴线优化方法的优化实例各次迭代拱塔轴线z坐标的差值图；图9是说明本发明拱塔轴线优化方法的优化实例桥梁优化后横向布置图；图10是说明本发明拱塔轴线优化方法的优化实例采用各拱塔轴线时恒载+双线列车活载(zk普通荷载)下拱塔弯矩包络图。附图标记：f为拱塔的矢高，l为拱塔的跨度，hi，vi，mi分别为拱塔所受集中荷载的横桥向分量、竖向分量和弯矩值，di为拱塔轴线各节段的长度，i＝1,2,3…表示各节点的编号。具体实施方式下面结合附图和实例对本发明的方法进一步说明，其具体流程及拱塔线形优化计算示意图如图1、图2所示。某铁路为设计行车速度350km/h的双线客运专线铁路，线间距5.0m，采用crts-ⅰ型双块式无砟轨道，跨越某高速公路，线路方向与高速公路线路方向夹角为26°，采用拱塔斜拉桥，其平立面及立体布置图如图3～图5，图中单位为m。桥址处高速公路为路堑段，双向六车道，正宽29m，为沥青路面，后期规划为双向八车道，正宽约44m，地方规划要求净空不小于6.0m。桥址处地势起伏较小，丘坡植被发育，多为林地，谷地辟为农场、林地。一种拱塔斜拉桥拱塔轴线优化方法，依次包括如下步骤：(1)初步拟定待优化拱塔轴线基本参数的初始值：a)拱塔轴线的跨度l＝71.577m、矢高f＝57.3555m，取拱塔自重为沿拱塔轴线弧长均布的竖向分布荷载：q＝86.52kn/m；b)拱塔轴线各节点的坐标(0，yi，zi)，其中i＝1,2,…,n+1，其中n＝43，如图3中所示初始拱塔轴线；待优化的拱塔斜拉桥拱塔线形节点坐标如表1，相应的拱塔形状如图6所示。表1拱塔斜拉桥初始拱塔线形节点坐标c)各索梁锚固点的坐标(xj，yj，zj)(j＝1,2,…,m,m为索梁锚固点数目为7)；待优化的拱塔斜拉桥斜拉索与主梁锚固点坐标如表2。表2索梁锚固节点坐标坐标编号(j)1234567x(m)-60-48-36-24-1200y(m)6.86.86.86.86.86.87.1z(m)48.227248.227248.227248.227248.227248.227249.0272(2)根据拱塔斜拉桥主梁合理受弯状态优化确定斜拉索张拉索力ti(i为索塔锚固节点的编号),采用初步拟定的拱塔轴线形结合桥梁各构件的材料、初步拟定的尺寸等参数建立有限元模型计算确定拱塔轴线优化所需要的参考荷载下斜拉索索力fi(这里的参考荷载取恒载+双线列车竖向静荷载，其中单线取64kn/m)，如表3所示。(3)根据斜拉索索力fi和索对应的塔、梁锚固点的坐标计算斜拉索索力的竖向分量vi和横向分量hi(i为索塔锚固节点的编号)，其计算公式如下：斜拉索索力fi及其竖向分量vi和横向分量hi计算结果如表3所示。表3参考荷载下斜拉索的索力fi和分力vi、hi(4)计算拱塔各节段的长度，其公式如下：其中i＝1,2,…,n(3)(5)假定拱塔拱顶截面仅有水平力h1(v1＝0，m1＝0)，拱脚仅有水平反力hn+1和竖向反力vn+1(mn+1＝0)，则由拱塔受力平衡方程：联立以上三式，求得vn+1＝23323.5kn，hn+1＝4973.6kn，和h1＝11228.2kn；(6)假定各拱塔轴线节点横桥向坐标yi(其中i＝1,2,…,n+1)不变，从拱顶节段开始计算，使k节点弯矩为零的新的节点竖向坐标zk’(其中k＝2,…,n+1)：求得zk’，则得到新的拱塔轴线节点坐标(0，yi，zi’)(其中i＝1,2,…,n+1)。第一次优化后的拱塔线形节点与初始线形节点对比见表4。表4第一次迭代线形与初始线形节点对比表(7)若计算结果满足max{zi-zi’}≤0.01m则迭代停止，其中i＝2,…,n+1；否则取(6)中得到拱塔轴线节点坐标为拱塔轴线各节点坐标，如图7中所示迭代一次得拱塔轴线；否则按照新的拱塔轴线节点坐标，重复步骤(2)到步骤(6)迭代计算，计算出迭代二次和迭代三次的拱塔轴线如图7中迭代二次和迭代三次得到的拱塔轴线，然后满足迭代截止的条件。在迭代计算过程中，计算斜拉索的张拉索力时，为了保证拱塔斜拉桥主梁的合理受弯状态不发生改变，需保证斜拉索的张拉索力竖向分力不发生改变，根据索梁锚固点坐标和相应的新拱塔轴线索塔锚固点来计算新的斜拉索张拉索力ti。该拱塔线形优化迭代至最终结果的线形节点结果见表5(优化前后拱塔轴线xi、yi坐标不变，如表4所示)，迭代各次拱塔轴线线形如图7，各次迭代与前次拱塔轴线各节点z坐标差值如图8所示，从图中可知随迭代次数增加，坐标差值逐渐减小至收敛为零。表5历次迭代线形结果及收敛差值表(8)由于拱塔受到斜拉索的集中荷载作用，(7)中得到的拱塔轴线坐标理论上为连续的分段倒悬链线，考虑到美观的要求，可采用4次抛物线拟合得到满足要求的拱塔轴线方程(曲线图7中四次曲线拟合迭代三次拱塔轴线所示)：z＝1.2565×10-5y4+1.8715×10-20y3+0.02882y2-1.0027×10-16y(8)采用拟合得到的拱塔轴线形的拱塔斜拉桥横向布置图如图9所示。表6迭代前后拱塔主要节点处弯矩mx结果及对比分析表。通过有限元软件建模计算可知，采用本发明的方法优化该实例的拱塔轴线线形，采用迭代一次、二次、三次比初步设计拱塔轴线在恒载+双线zk活载下所受弯矩幅值随迭代次数增加逐渐减少，其中采用迭代三次得到的拱塔轴线，最大弯矩幅值减少达91.2％，采用四次曲线拟合迭代三次的拱塔轴线，最大弯矩幅值也减小了82.3％。优化前后拱塔线形主要节点处弯矩mx结果及分析见表6，相应的弯矩分布图如图10。当前第1页12