平面柔顺曲梁机构及其设计方法与流程

本发明涉及结构设计技术领域，尤其涉及一种平面柔顺曲梁机构及其设计方法。

背景技术：

与刚性结构相比，柔顺机构具有结构简单紧凑，便于能量储存转化，无机械摩擦、无间隙、无需润滑、运动平稳和灵敏度高等诸多优点，可实现一定范围的精确变形，越来越得到设计者的青睐，广泛应用于精密工程，仿生机械，生物医疗和航空航天等前沿领域，如超精密加工机床，柔性仿生多足机器人，柔性支架与外科手术工具，变体飞机与柔性自适应机翼等。曲梁可以通过改变自身形函数的参数改变力学性能，具有更高的灵活性。

现有的柔顺曲梁机构设计方法，一般先通过经验选取柔顺曲梁单元，组装成机构后根据需要实现的性能要求，再进行修改调整，很多时候需要推翻方案重新选择，十分依赖前期对单元选取的正确性，盲目性大。对于柔顺曲梁的分析，现如今基本采用有限元法计算，其划分单元工作量大，效率和精度都有一定的局限性。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种平面柔顺曲梁机构及其设计方法，以克服现有技术中柔顺曲梁的设计方法划分单元工作量大以及效率和精度都具有局限性的问题。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种平面柔顺曲梁机构的设计方法，包括以下步骤：

s1.对整体结构进行拟设计，布置平面柔顺曲梁单元的位置；

s2.利用等几何法建立控制点坐标与静力学性能指标的关系，按自由度进行分类，得到具有静力学性能的平面柔顺曲梁构型库；

s3.从所述平面柔顺曲梁构型库中选出符合自由度要求且静力学性能最优的平面柔顺曲梁单元；

s4.将选出的所述平面柔顺曲梁单元组装成平面柔顺曲梁机构。

优选的，所述步骤s1中，拟设计的整体结构为在平面上x与y方向上的平面三自由度柔顺曲梁机构。

优选的，将两个平面柔顺曲梁单元并联布置。

优选的，所述步骤s2中，利用nurbs曲线构造平面柔顺曲梁模型，其曲线方程表达式为

其中，r为nurbs的基函数，n为控制点个数，p为基函数的阶次，ξ为节点，p为控制点坐标。

优选的，通过改变控制点的坐标来改变平面柔顺曲梁单元的形状，从而改变平面柔顺曲单元梁的静力学性能，根据所述平面柔顺曲梁模型对平面柔顺曲梁单元进行静力学分析，计算出平面柔顺曲梁单元的刚度矩阵。

优选的，通过所述刚度矩阵计算出平面柔顺曲梁单元的静力学性能指标，所述静力学性能指标包括刚度比、伴随位移比和伴随转动比。

优选的，确定平面柔顺曲梁单元两个端部控制点的坐标，将平面柔顺曲梁单元的顶控制点的坐标设为变量，利用等几何法建立顶控制点与整体刚度矩阵的对应关系，整体刚度矩阵的主对角线上的数为平面柔顺曲梁单元三个自由度方向的刚度值，建立顶控制点的坐标与x和y方向的刚度比的对应关系，从而建立平面柔顺曲梁构型库。

优选的，所述步骤s3中，利用遗传算法，设定自由度约束及控制点坐标范围，找到最优的静力学性能指标在所述平面柔顺曲梁构型库中对应的控制点坐标，从而得到静力学性能最优的平面柔顺曲梁单元。

本发明还提供给你了一种平面柔顺曲梁机构，由所述的平面柔顺曲梁机构的设计方法设计而成。

优选的，所述平面柔顺曲梁机构的每个平面柔顺曲梁单元的顶控制点的坐标为(0.0201,0.0420)。

本发明的平面柔顺曲梁机构及其设计方法基于等几何分析法，大量节省分析曲梁单元的计算时间，利用nurbs曲线建模，建立控制点与力学性能指标的对应关系，构建具有静力学性能的柔顺曲梁构型库，根据设计要求，设计人员可以从构型库中挑选出性能较优的梁单元，将挑选出的梁组装，便可以得到具有期望性能要求的平面柔顺曲梁机构。本发明从曲梁的性能优化入手，在设计源头实现机构所需要的性能，思路清晰，且通用性好，力学分析采用等几何法，利用nurbs造型算法精准构造，通过改变控制点改变曲梁形状，可控制性强，计算精度高，缩短有限元法划分网格的复杂步骤，大量节省计算时间，设计出的具有静力学性能的平面柔顺曲梁构型库，使用方便，可以清晰看到形状与性能的对应关系，并可以通过算法快速得到最优解。

附图说明

图1为本发明实施例的平面柔顺曲梁机构的设计方法中控制点坐标与曲梁形状的关系图；

图2为本发明实施例的平面柔顺曲梁机构的设计方法中为预设平面柔顺曲梁机构中曲梁单元的位置示意图；

图3为本发明实施例的平面柔顺曲梁机构的设计方法中控制点坐标与刚度比的关系图；

图4为本发明实施例的平面柔顺曲梁机构的设计方法中为迭代次数与刚度比的关系图；

图5为本发明实施例的平面柔顺曲梁机构的设计方法设计出的最优曲梁单元的形状和控制点位置的关系图；

图6为本发明实施例的平面柔顺曲梁机构的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不能用来限制本发明的范围。

本实施例的平面柔顺曲梁机构的设计方法，包括以下步骤：

s1.对整体结构进行拟设计，布置平面柔顺曲梁单元的位置；

拟设计的整体结构为在平面上x与y方向上刚度比比较大的平面三自由度柔顺曲梁机构，如图2所示，本实施例采用将两个平面柔顺曲梁单元并联布置。

s2.利用等几何法建立控制点坐标与静力学性能指标的关系，按自由度进行分类，得到具有静力学性能的平面柔顺曲梁构型库；

上述等几何法，利用nurbs曲线构造平面柔顺曲梁模型，其曲线方程表达式为

其中，r为nurbs基函数，n为控制点个数，p为基函数的阶次，ξ为节点，p为控制点坐标；

通过插入节点、提高基函数的阶数对模型细化，通过改变控制点的坐标来改变平面柔顺曲梁单元的形状，从而改变平面柔顺曲单元梁的静力学性能，根据所述平面柔顺曲梁模型对平面柔顺曲梁单元进行静力学分析，计算出平面柔顺曲梁单元的刚度矩阵，通过所述刚度矩阵计算出平面柔顺曲梁单元的静力学性能指标，所述静力学性能指标包括刚度比、伴随位移比和伴随转动比，至此建立出控制点与静力学性能指标对应关系，构型库按自由度约束分类。在构型库中，只要给出所需柔顺曲梁的静力学性能指标，就可以得到控制点坐标，也就能得出柔顺曲梁的形状；

确定平面柔顺曲梁单元两个端部控制点的坐标，将平面柔顺曲梁单元的顶控制点的坐标设为变量，利用等几何法建立顶控制点与整体刚度矩阵的对应关系，整体刚度矩阵的主对角线上的数为平面柔顺曲梁单元三个自由度方向的刚度值，建立顶控制点的坐标与x和y方向的刚度比的对应关系，从而建立平面柔顺曲梁构型库；

具体的，如图1所示，首先确定控制点p1，p3坐标，控制点p2坐标为变量设为p2(x，y)，其过程为改变控制点p2的坐标，得到不同的曲梁形状，其中当变量p2的控制点为p21、p22、p23、p24、p25时，对应的曲梁形状分别为l1、l2、l3、l4、l5，然后利用等几何法建立控制点p2与整体刚度矩阵k的对应关系k(x，y)，整体刚度矩阵k的主对角线上的数为平面柔顺机构三个自由度方向的刚度值，因此x与y方向刚度比为k11/k22，至此建立出控制点p2坐标(x，y)与刚度比k11/k22对应关系，建立出柔顺曲梁构型库，如图3所示，其中x、y轴代表控制点p2的坐标，z轴代表其对应的刚度比。

s3.从所述平面柔顺曲梁构型库中选出符合自由度要求且静力学性能最优的平面柔顺曲梁单元；

利用遗传算法，设定自由度约束及控制点坐标范围，找到最优的静力学性能指标在所述平面柔顺曲梁构型库中对应的控制点坐标，从而得到静力学性能最优的平面柔顺曲梁单元；

具体的，利用遗传算法，按要求从构型库中挑选出满足平面三自由度，且刚度比k11/k22最大的柔顺曲梁单元，其控制点坐标为(0.0201，0.0420)，刚度比为100:1，如图4所示，为遗传算法的迭代过程，x轴为迭代次数，y轴为对应迭代次数的刚度比最优，如图5所示，为优化出的最优曲梁单元形状。

s4.将选出的两个所述平面柔顺曲梁单元组装成平面柔顺曲梁机构，如图6所示。

本实施例还包括一种平面柔顺曲梁机构，由所述的平面柔顺曲梁机构的设计方法设计而成。所述平面柔顺曲梁机构的每个平面柔顺曲梁单元的顶控制点的坐标为(0.0201,0.0420)。

本发明的平面柔顺曲梁机构及其设计方法基于等几何分析法，大量节省分析曲梁单元的计算时间，利用nurbs曲线建模，建立控制点与力学性能指标的对应关系，构建具有静力学性能的柔顺曲梁构型库，根据设计要求，设计人员可以从构型库中挑选出性能较优的梁单元，将挑选出的梁组装，便可以得到具有期望性能要求的平面柔顺曲梁机构。本发明从曲梁的性能优化入手，在设计源头实现机构所需要的性能，思路清晰，且通用性好，力学分析采用等几何法，利用nurbs造型算法精准构造，通过改变控制点改变曲梁形状，可控制性强，计算精度高，缩短有限元法划分网格的复杂步骤，大量节省计算时间，设计出的具有静力学性能的平面柔顺曲梁构型库，使用方便，可以清晰看到形状与性能的对应关系，并可以通过算法快速得到最优解。

本发明的实施例是为了示例和描述起见而给出的，而并不是无遗漏的或者将本发明限于所公开的形式。很多修改和变化对于本领域的普通技术人员而言是显而易见的。选择和描述实施例是为了更好说明本发明的原理和实际应用，并且使本领域的普通技术人员能够理解本发明从而设计适于特定用途的带有各种修改的各种实施例。