一种基于压缩感知的实用型图像恢复系统及方法与流程

本发明涉及图像恢复技术领域，具体为一种基于压缩感知的实用型图像恢复系统及方法。

背景技术：

现有的贪婪恢复算法需已知的稀疏度，无法推广到实际应用，如正交匹配追踪算法omp(orthogonalmatchingpursuit)，压缩采样匹配追踪(cosamp，compressivesamplingmatchingpursuit)与子空间追踪sp(subpacepursuit)都需要已知的稀疏度，自适应稀疏度匹配追踪算法samp(sparsityadaptivematchingpursuit)不需要稀疏度，但增加了新的参数，造成在实际应用中可操作性差，所以设计一种便捷，用时短和图像恢复能力强的系统和方法是很有必要的。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于压缩感知的实用型图像恢复系统及方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于压缩感知的实用型图像恢复系统包括5个模块；

该系统包括图像压缩采样模块、测量矩阵模块、稀疏重建模块、图像重构模块和模拟实现模块；其中各模块功能如下：

图像压缩采样模块：用于对目标图像进行少量采样(约1/8-1/4)；

测量矩阵模块：用于设计满足约束等距特性rip(restrictedisometryproperty)的矩阵；

稀疏重建模块：在确定稀疏度的情况下，通过测量矩阵与采样信号的线性变换，将采样图像信号投影到一维空间；

图像重构模块：目的是进行目标函数的优化，利用贪婪算法求得近似解；模拟实现模块：在获取重构原信号后，实现图像的恢复。

一种基于压缩感知的实用型图像恢复系统包括4个实施步骤，

实施步骤有：步骤一，获取图像信息；步骤二，测量矩阵变换；步骤三，获取重构原信号；步骤四，恢复图像。

步骤一：通过图像压缩采样，获取图像的部分信息。即不需要得到图像的全部信息，采样信号可以是原信号的1/8-1/4。

步骤二：通过测量矩阵模块及稀疏度，获得原信号的稀疏表示，具体是设计满足约束等距特性rip(restrictedisometryproperty)的测量矩阵，在稀疏度确定的情况下，将采样信号与测量矩阵的逆矩阵作相乘的线性变换，得到原信号的稀疏信号。

步骤三：通过图像重构模块重构原信号，即求解一个优化问题，在不改变目标函数的情况下，利用贪婪算法近似求解0范数问题。

步骤四：在重构出原信号后，根据原信号进行图像的整体恢复。

一种基于压缩感知的实用型图像恢复方法，

该方法一方面突破了压缩感知算法中稀疏度的限制，极大地增强了压缩感知算法的实用性；另一方面从概率统计的角度设定算法停止条件，有效缩短了恢复的时间；具体实施步骤如下：

步骤一：将原有算法中精确的稀疏度用估计的稀疏度代替。

理论上估计稀疏度的范围可以是1至信号长度，从稀疏度的意义及实践检验，建议估计的稀疏度在原信号1/8-1/4内取值。

步骤二：以估计的稀疏度为中心，向两边自动搜索，得到一组稀疏度值，即3个。

算法可设计搜索步长，如果搜索步长为1，获得估计稀疏度两边的值，设估计稀疏度为a，搜索步长为t，如果t＝1，则得到a+1和a-1两个稀疏度；搜索步长为t＝2，则得到a+2和a-2两个稀疏度，以此类推，得到的两个稀疏度与原有估计的稀疏度共3个并为一组，搜索步长值大，可以加快搜索的速度，但可能会降低稀疏度的精度。

步骤三：分别计算一组稀疏度值下各自信号的残差，残差最小的为本组最优稀疏度。

残差越小，意味着沿此方向恢复的信号越接近原信号，因此，残差值的大小，可以衡量稀疏度的优劣。

步骤四：以步骤三选定的稀疏度为中心，重复步骤二和步骤三，并记录每一组的最优稀疏度值。

本发明采用逐步最优的方法，寻找最后的最优稀疏度。

步骤五：循环执行步骤四，如果某组内最优稀疏度出现的频数大，算法终止，此稀疏度为最后的最优稀疏度。

从概率统计的角度出发，频数大则概率大，即它是最优稀疏度的可能性更大，算法可以通过组内最优稀疏度出现频数的大小来控制最后最优稀疏度的精度，但如果频数偏大有可能陷入死循环，经试验检验，本发明建议终止频数设为2或3。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：将压缩感知理论应用于图像恢复领域，压缩感知理论一经提出，就引起学术界和工业界的广泛关注。本发明将其有效应用于图像恢复领域；突破压缩感知实践应用中的瓶颈，在压缩感知利用贪婪算法进行稀疏信号恢复时，稀疏度未知或其精确度大大影响了恢复效果，阻碍压缩感知算法在实践中的应用。本发明通过估计的稀疏度估计的稀疏度就可获得良好的恢复重建，突破了稀疏度需准确的要求，极大增强了压缩感知算法的实用性；通过概率统计的思想设定算法停止条件，有效地缩短了图像恢复的时间，算法迭代过程中，停止条件的优劣对于算法的效率起着关键的作用，通过计算此稀疏度被选为最优稀疏度的频率或次数，来决定算法是否停止，即出现的频数大，是最优稀疏度的概率就大，当达到设定的频数是即为找到最优稀疏度，算法终止迭代。

附图说明

图1为本发明系统的步骤流程图，各步骤的特征见说明书前面所述内容；

图2为本发明方法的步骤流程图，各步骤的特征见说明书前面所述内容；

图3为压缩感知的计算流程图；

图4为压缩感知原理之观测矩阵表示原理图；

图5为压缩感知理论之信号稀疏表示原理图；

图6为稀疏度未知时与需要稀疏度的算法(如omp，cosamp)比较：估计稀疏度为1时的情况时；

图7为稀疏度未知时与需要稀疏度的算法(如omp，cosamp)比较：估计稀疏度为10时的情况时；

图8为稀疏度未知时与不需要稀疏度的算法(如samp)比较。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚.完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-8，本发明提供一种技术方案：一种基于压缩感知的实用型图像恢复系统，其特征在于：包括图像压缩采样模块、测量矩阵模块、稀疏重建模块、图像重构模块和模拟实现模块，所述图像压缩采样模块用于对目标图像进行少量采样(约1/8-1/4)，所述测量矩阵模块用于设计满足约束等距特性rip(restrictedisometryproperty)的矩阵，所述稀疏重建模块在确定稀疏度的情况下，通过测量矩阵与采样信号的线性变换，将采样图像信号投影到一维空间，所述图像重构模块进行目标函数的优化，利用贪婪算法求得近似解；所述模拟实现模块在获取重构原信号后，实现图像的恢复。

一种基于压缩感知的实用型图像恢复系统，包括四个实施步骤：获取图像信息.测量矩阵变换.获取重构原信号和恢复图像，各步骤特征如下：

步骤一即获取图像信息特征在于：通过图像压缩采样，获取图像的部分信息，建议采样信号可以是原信号的1/8-1/4；

步骤二即测量矩阵变换特征在于：具体是设计满足约束等距特性rip的测量矩阵，即保证测量矩阵与信号稀疏基之间不相关性，在稀疏度确定的情况下，将采样信号与测量矩阵的逆矩阵作相乘的线性变换，得到原信号的稀疏信号；

步骤三即获取重构原信号特征在于：即求解一个优化问题，在不改变目标函数的情况下，利用贪婪算法近似求解0范数问题；

步骤四即恢复图像特征在于：在重构的原信号后，进行图像的整体恢复。

一种基于压缩感知的实用型图像恢复方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一：将原有算法中精确的稀疏度用估计的稀疏度代替；

步骤二：以估计的稀疏度为中心，向两边自动搜索，得到一组稀疏度值，即3个(设估计的稀疏度为a)；

步骤三：分别计算一组稀疏度值下各自信号的残差，残差最小的为本组最优稀疏度；

步骤四：以步骤三选定的稀疏度为中心，重复步骤二和步骤三，并记录每一组的最优稀疏度值；

步骤五：循环执行步骤四，如果某组内最优稀疏度出现的频数大，算法终止，此稀疏度为最后的最优稀疏度。

根据上述技术方案，在对图像采样时，只需要保留少量信息，原因是这些信息几乎包含了原信号的全部特征。

根据上述技术方案，其步骤一特征在于：不需要输入精确的稀疏度，而以一个估计的稀疏度代替，增强了算法的实用性。

根据上述技术方案，其步骤二特征在于：不需要人工干预，算法将自动搜索最优的稀疏度。

根据上述技术方案，其步骤三特征在于：以残差值来衡量稀疏度的优劣。

根据上述技术方案，其步骤四特征在于：通过不断地循环迭代，逐步达到最优。

根据上述技术方案，其步骤五特征在于：从概率统计的角度出发，设定算法终止条件

基于上述，本发明的优点在于，

1)将压缩感知理论应用于图像恢复领域

压缩感知理论一经提出，就引起学术界和工业界的广泛关注。本发明将其有效应用于图像恢复领域。

2)突破压缩感知实践应用中的瓶颈

在压缩感知利用贪婪算法进行稀疏信号恢复时，稀疏度未知或其精确度大大影响了恢复效果，阻碍压缩感知算法在实践中的应用。本发明通过估计的稀疏度估计的稀疏度就可获得良好的恢复重建，突破了稀疏度需准确的要求，极大增强了压缩感知算法的实用性。

3)通过概率统计的思想设定算法停止条件，有效地缩短了图像恢复的时间

算法迭代过程中，停止条件的优劣对于算法的效率起着关键的作用，通过计算此稀疏度被选为最优稀疏度的频率或次数，来决定算法是否停止，即出现的频数大，是最优稀疏度的概率就大，当达到设定的频数是即为找到最优稀疏度，算法终止迭代。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”.“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程.方法.物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程.方法.物品或者设备所固有的要素。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化.修改.替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。