一种通航作业的运力与任务匹配的遗传算法优化方法与流程

本发明属于通用航空技术领域，特别涉及一种针对通航电力作业的运力资源与生产任务匹配性问题的通航作业的运力与任务匹配的遗传算法优化方法。

背景技术：

相较于大型民用航空，通用航空产业起步较晚，由于机队规模较小，因此机组资源安排也相对简单。随着通航公司业务量的逐渐扩大，机队的规模和数量迅速增加，也将面临如何降低运营成本，提高生产效益的问题。目前，在大型民用航空领域，运力资源调配常用线性规划法、智能体理论、非启发式算法、启发式算法等，但以上算法并不适用于通用航空领域；而且，国内通用航空针对于运力匹配、机组资源调度方面的理论和方法研究尚处于起步阶段。因此，迫切需要建立一套针对通航运力匹配优化方法，将有助于科学合理地统筹通航作业的运力生产资源，提高整个通航业的产能与效率，由此实现通航机组作业的标准化和精细化管理。

技术实现要素：

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种通航作业的运力与任务匹配的遗传算法优化方法。

为了达到上述目的，本发明提供的通航作业的运力与任务匹配的遗传算法优化方法包括按顺序进行的下列步骤：

(1)依据各区域的航空器与作业机组数据，确定现有的运力资源；依据承接的新增任务与结转任务，确定实际的年度任务量；

(2)依据通航作业中作业机组人员配置、运力资源与年度任务量在内的给定条件，确定以最少运力资源所代表的目标函数和约束条件，建立运力资源匹配性模型；

(3)对上述运力资源匹配性模型利用遗传算法求解目标函数，得到运力资源匹配性数据；

(4)依据运力资源在内的给定条件，结合步骤(3)中得到的运力资源匹配性数据，确定最大单机日利用率的目标函数和分别基于安全裕度、任务计划与外部环境的约束条件，建立运力资源与生产任务匹配性模型；

(5)对上述运力资源与生产任务匹配性模型利用两阶段算法求解目标函数，得到运力资源与生产任务匹配性结果，由此完成优化过程。

在步骤(1)中，所述的依据各区域的航空器与作业机组数据，确定现有的运力资源；依据承接的新增任务与结转任务，确定实际的年度任务量的方法是：收集各区域可用运力资源信息，统计当前阶段拟完成总任务量，最后进行实际的年度任务量的确定。

在步骤(2)中，所述的依据通航作业中作业机组人员配置、运力资源与年度任务量在内的给定条件，确定以最少运力资源所代表的目标函数和约束条件，建立运力资源匹配性模型的方法是：收集统计所需作业任务的作业机组人员配置、运力资源可用情况以及分区域相对应的任务量情况在内的信息，以使用最少运力资源为目标，构建目标函数，依据运力资源限制条件构建约束条件，最后建立运力资源匹配性模型。

在步骤(3)中，所述的对上述运力资源匹配性模型利用遗传算法求解目标函数，得到运力资源匹配性数据的方法是：收集求解运力资源匹配性模型所需信息数据，利用遗传算法求解模型，采用Matlab软件中的遗传算法工具箱进行辅助求解，最后得到运力资源匹配性数据。

在步骤(4)中，所述的依据运力资源在内的给定条件，结合步骤(3)中得到的运力资源匹配性数据，确定最大单机日利用率的目标函数和分别基于安全裕度、任务计划与外部环境的约束条件，建立运力资源与生产任务匹配性模型的方法是：收集运力资源匹配性数据，以区域内最大单机日利用率为目标构建目标函数，其次在通航适航管理资料中查找生产作业相关规定，分别从安全裕度、任务计划与外部环境三个方面构建约束条件，最后建立运力资源与生产任务匹配性模型。

在步骤(5)中，所述的对上述运力资源与生产任务匹配性模型利用两阶段算法求解目标函数，得到运力资源与生产任务匹配性结果，由此完成优化过程的方法是：收集求解运力资源与生产任务匹配性模型所需信息数据，利用两阶段算法求解模型，第一阶段采用分支定界法求解强约束条件，第二阶段采用粒子群算法求解弱约束条件，最后得到运力资源与生产任务匹配性结果。

本发明提供的通航运力与任务匹配的遗传算法优化方法具有如下有益效果：

(1)：系统整合通用航空各区域运力资源，有助于加速发展大数据信息化管理方式；

(2)：结合通航区域作业历史数据进行作业资源调配，提高生产作业效率；

(3)：综合考虑运力资源的各方面约束条件，在保证完成给定任务量的情况下节约尽可能多的运力资源，控制运营成本；

(4)：结合通用航空相关适航规定，综合考虑了生产安全、客户计划响应度以及天气管制等外部限制因素，实现了运力资源与生产任务的最优匹配，航空器单机日利用率最高；

(5)：优化方法可作用于多区域通航运力资源调配，为多基地、多区域发展提供决策建议。

附图说明

图1为本发明提供的通航运力与任务匹配的遗传算法优化方法算法流程图；

图2为分支定界法算法流程图；

图3为粒子群算法步骤流程图。

具体实施方式

以下结合附图与具体实施例对本发明提供的通航作业运力资源匹配性的遗传算法优化方法进行详细说明。

如图1所示，本发明提供的通航作业的运力与任务匹配的遗传算法优化方法包括按顺序进行的下列步骤：

(1)依据各区域的航空器与作业机组数据，确定现有的运力资源；依据承接的新增任务与结转任务，确定实际的年度任务量；

(2)依据通航作业中作业机组人员配置、运力资源与年度任务量在内的给定条件，确定以最少运力资源所代表的目标函数和约束条件，建立运力资源匹配性模型；

确定各区域的作业机组数量的问题在本质上是考虑如何在各种约束条件下求得最优解的问题。目标在于保证安全的前提下，使用最少的运力资源去完成尽可能多的任务量。因此可以定出最优化求解的目标函数：

其中Ai是系数矩阵，Ai的表达式为：

xi为各区域不同作业类型的作业机组数量向量。目标函数求与结果为拟分配的运力资源结果。

系数矩阵Ai的确定需要考虑各区域不同作业类型的机组人员数量的配比。定义amn为系数矩阵Ai中第m行n列的元素，代表某区域不同作业类型的作业机组人员配比。系数矩阵Ai的行向量代表某一作业类型的作业机组不同职业人数。

作业机组数量向量xi的确定需要考虑不同类型的任务对应机组作业方式不同，设置作业机组数量向量xi＝[xi1,xi2,…xin]来进一步定义作业机组数量向量xi的长度，其中各元素代表某区域不同作业类型的机组数量。

依据作业机组人员配置与作业任务总量，确定约束条件为：作业机组人员配置所代表的强约束与任务总量所代表的弱约束。

作业机组人员组成在短期内不会改变的实际情况决定了最终求得的目标函数结果必须小于等于可用运行作业机组人员的数量，这是一个优先考虑的强约束，由此可列出强约束条件：

其中aimn为s个区域内第i个区域的系数矩阵Ai中第m行n列的元素；

xik为s个区域内第i个区域的第k种职业人数；

Mk为第k种职业人数可用人数总和；

即其中不等式右边为可用机长在内的各职业人员总数，不等式左边为各区域对应职业分配人数总和；

在满足可进行生产作业的情况下，需要考虑能否完成更多的任务量，即计算得到的可分配任务量需要大于等于各区域拟分配任务量，由此可列出弱约束条件：

其中Ni为拟分配任务总量；

Bi为任务系数向量，代表各区域不同类型作业机组平均年可完成里程数；

任务系数向量Bi与作业机组数量向量xi相乘之后即可得到由作业机组数量向量xi决定的各区域可分配任务量总数。

在满足强约束的条件下，弱约束条件求解过程中可能会出现无解或者解为负数的情况，即拟分配里程数总量大于各区域作业可完成的年里程数，说明当前运力已无法满足实际生产任务。

(3)对上述运力资源匹配性模型利用遗传算法求解目标函数，得到运力资源匹配性数据；

依据步骤(2)中已经设立好的目标函数与约束条件，提取实际运行数据如表1、2所示：

表1、可用作业人员配置信息

表2、各区域不同任务平均年可完成里程数

由表中的数据可得：

系数矩阵Ai的值为：

任务系数向量Bi为：

B1＝[7468.463 6731.078 6039.353]

B2＝[7048.831 5405.593 5461.77]

B3＝[7544.66 6088.44 6111.82]

B4＝[8221.367 7234.508 6461.77]

B5＝[8046.66 7846.311 6244.11]

第k种职业人数可用人数总和Mk的值为：Mk＝[65,60,70,44,40]

取年度拟分配任务总量Ni为7000公里：Ni＝[7000 7000 7000 7000 7000]

可得到已设立的目标函数与约束函数的具体表达式，下一步利用遗传算法求解目标函数。

遗传算法求解部分采用Matlab软件中的遗传算法工具箱进行仿真辅助求解。实验分配结果如表3所示：

表3、任务总量7000公里实验结果表

在拟定可用作业机组共有19个的条件下，任务总量为7000公里的条件下，总投入16 个作业机组可完成任务，说明任务总量还有提升的空间，现将任务总量设为8000公里，即：

Ni＝[8000 8000 8000 8000 8000]

遗传算法参数设置不变，实验分配结果如表4所示：

表4、任务总量8000公里实验结果表

在任务总量为8000公里的条件下，总投入27个作业机组可完成任务，说明8000公里的任务量超出了可用作业机组的工作量范围，需要将一部分的任务外包。

(4)依据运力资源在内的给定条件，结合步骤(3)中得到的运力资源匹配性数据，确定最大单机日利用率的目标函数和分别基于安全裕度、任务计划与外部环境的约束条件，建立运力资源与生产任务匹配性模型；

最优化目标是单机日利用率最大化，是针对某区域作业机组运行计划中的一个任务方案包内所有航空器而言进行考虑。

定义单机日利用率指标为：

其中t1表示该区域所有航空器执行一个任务包的总飞行时间，单位为小时；

n表示该区域所有航空器总架次，单位为架次；

T1表示该区域所有航空器执行一个任务包的总投运时间，单位为天；

在执行任务包期间内，该区域的航空器条件可以认为是暂定不变的，数量为n架次。根据通航相关管理资料规定，航空器的维修计划约为每60天定检15天，取一个任务包的总投运时间T1＝75天，便于下一步的数学模型建模求解。

为了求得该区域所有航空器执行一个任务包的总飞行时间，设立以下目标函数：

其中ui为长度为n的单位向量，ui＝[u1,u2…un]；该向量中每一个元素代表该区域的一架航空器，共有n架航空器；

航空器飞行系数矩阵Oi是一个75×n的矩阵，定义ojk为航空器飞行系数矩阵Oi中第j 行k列的元素，其中航空器飞行系数矩阵的行向量oj代表一个任务包周期内某一天n个航空器各自飞行时长，列向量ok代表某个航空器在一个任务包周期内每天的飞行时长；

定义向量ci＝oiui；

即向量ci为长度为75的向量，i＝(1,2,…,75)；其中向量ci中的元素表示第i天所有航空器的总飞行时长，对向量ci求模可得到一个任务包内所有航空器的总飞行时长t1；

约束条件是实际运行过程中，分别基于安全裕度、任务计划、外部环境等情况下的约束条件：

1)基于安全裕度的约束条件

在实际运营过程中，安全是永远放在首位的，因此基于安全裕度的约束条件是一个强约束，也是第一约束条件。在最优化目标为单机日利用率的情况下，航空器的安全约束可分为三个方向：航空器的维修计划约束、机组人员调休约束与单日最大活动量约束。

航空器的维修计划约束表现为：根据通航适航相关管理资料，航空器每隔60天需要进行一次为期15天的定期检查，以确保航空器各零部件处于可用状态，航空器具备生产作业能力。体现在数学模型中，在一个任务包的执行周期75天内，飞行时长矩阵中的每一列至少有连续15行等于零。由此可列出航空器的维修计划约束：

机组成员调休约束表现为：根据通航适航相关管理资料，整个机组成员每隔35天需调休12天，在75天的任务包内，整个机组共工作2个35天时间段，调休12天。为了最大化机组成员与航空器的利用率，在进行运力资源与生产任务匹配时，尽量将航空器的维修时间段与机组调休时间段结合在一起，最大化生产效率。该约束条件表现在数学模型中可列为：

单日最大活动量约束表现为：航空器作业里程受到最大的制约是航空器的续航时间。目前国内通航生产作业所使用的航空器各机型最大续航时间均不超过3小时，在运力资源与生产任务相匹配过程中，单日最大活动量也是一个强约束。体现在数学模型中，飞行时长矩阵Pi中的每个元素均小于等于3。由此可列出航空器的单日最大活动量约束：

综上所述，作为强约束的航空器安全裕度约束条件可表示为：

2)基于任务计划的约束条件

通航作业机组承接的生产任务需要在规定时间内完成规定作业任务量，因此基于任务计划的约束条件可以分为两类：任务量约束与完成时间约束。

任务量约束指为了能够按时完成给定的生产任务，拟定将任务量平均分摊到每一天，每日都至少需要完成相应的任务量，如此可以保证能够按期完成生产任务。在步骤(2)中任务量表示为Ni公里，航空器常规作业速度约为12km/h，由此可得每日所有航空器线上时间总和需大于等于小时，75日总生产作业里程大于等于Ni公里。取平均线上占比率为66.67％，可得每日所有航空器飞行时间总和需大于等于小时，表现在数学模型中，可列出任务量约束条件：

完成时间约束条件指：由于突发天气状况或管制状况等不可抗力造成的生产作业任务进度延后情况，需要在客户要求的截止时间之前完成给定的生产任务而产生的判定约束条件。在数学模型中列出约束条件：

其中表示当生产进度进行到第i天时已完成的飞行时长；

3n(75-i)表示在生产任务进行到第i天时对于任务包内余下(75-i)天进行任务量评估，假定每天每架航空器均为满负荷3小时工作状态的情况下，剩余(75-i)天能否飞完规定飞行时长，能否完成规定任务量。如果发现预测的飞行时长低于小时的警戒线，则余下 (75-i)天必须所有机组满负荷运行。

倘若作业航空器或机组条件有限，或当地情况特殊造成预测航空器满负荷总飞行时长小于小时，不能完成既定的任务量，则需要重新对任务进行评估，与客户进行沟通。

综上所述，任务量约束与完成时间约束是基于任务计划的约束条件，由于可以与客户进行沟通协调，该约束条件为弱约束，是第二约束条件，具体约束条件如下：

3)基于外部环境的约束条件

作为最不可控制的约束条件，天气、管制因素对航空器的作业情况有着很大的影响。针对天气情况，作业机组人员会提前查看历史天气数据信息，结合未来几周的天气预报，分析当前阶段可能的可工作日期，并以此来安排任务量；针对管制因素，相关工作人员在前一年年底会将拟申请的空域情况提前向军方报备，以期获得确定的可作业日期情况。

在数学建模过程中，可定义矩阵：

其中矩阵Dss为75×75的对角线矩阵，主对角线上元素d11、d22、…dss为第s天某区域航空器的适航性，航空器适航则元素为1，航空器不适航则元素为0。

将矩阵左乘飞行时长矩阵Bi可得到基于外部环境条件约束下的目标函数：

目标函数的求和结果即为某区域内所有航空器的最大单机日利用率表达式。

综上所述，在最优化目标是单机日利用率最大化的前提下，综合考虑基于安全裕度、任务计划和外部环境的约束条件，可列出如下目标函数和约束条件：

目标函数：

约束函数：

(5)对上述运力资源与生产任务匹配性模型利用两阶段算法求解目标函数，得到运力资源与生产任务匹配性结果，由此完成优化过程。

在求解最优化目标函数的时候考虑到本部分约束函数较为复杂，有强约束与弱约束之分，若同时考虑强约束条件与弱约束条件，算法求解会陷入强约束所限制的局部最优解，因此算法求解部分将采用两阶段优化算法实现求解最优解。

本部分采用的两阶段算法在强约束部分采用分支定界法，增强搜索解的能力，对有约束条件的最优化问题的所有可行解空间适当进行搜索，把全部可行解空间不断分割为越来越小的子集,为每个子集内的解的值计算一个边界。在弱约束部分采用粒子群搜索算法，在强约束限制条件下，在定好的边界内进行深度搜索，寻找满足目标函数最优的解。

分支定界法求解步骤：

步骤一：设定目前最优解的值Z＝Z*；

步骤二：根据分枝法则，从尚未被搜索到的节点中选择一个节点，并在此节点的下一阶层中分为几个新的节点；

步骤三：计算每一个新分枝出来的节点的下限值；

步骤四：对每一节点进行洞悉条件测试，若节点满足以下任意一个条件，则此节点可洞悉而不再被考虑：1.此节点的下限值大于等于Z值；2.已找到在此节点中，具有最小下限值的可行解，若此条件成立，则需比较此可行解与Z，若前者较小，则需更新Z值，以此为可行解的值。

步骤五：判断是否仍有尚未被洞悉的节点，如果有，则进行步骤二，如果已无尚未被洞悉的节点，则演算停止，并得到最优解。

分支定界法算法流程图如图2所示：

粒子群算法每个粒子根据下式更新自己的速度和位置：

vk+1＝z0vk+z1(pbestk-lk)+z2(gbestk-lk)

lk+1＝lk+vk+1

其中，vk是粒子的速度向量；

lk是当前粒子的位置；

pbestk表示粒子本身找到的最优解的位置；

gpbestk表示整个粒子群目前找到的最优解的位置；

z0表示惯性权重，一般介于(0，1)之间；

z1表示自我学习认知因子，一般介于(0，2)之间；

z2表示群体学习认知因子，一般介于(0，2)之间；

粒子群算法步骤：

步骤1：初始化粒子群位置与速度；

步骤2：使用粒子适应度值函数对粒子的位置与速度进行更新；

步骤3：判断粒子当前位置是否是该粒子最优位置，是则更新粒子最优位置，不是则直接进入步骤4；

步骤4：判断粒子当前位置是否是粒子群最优位置，是则更新粒子群最优位置，不是则直接进入步骤5；

步骤5：是否满足粒子群算法收敛条件，是则输出粒子群最优位置，不是则返回步骤2；

粒子群算法步骤流程图如图3所示：

在仿真过程中，取2018年某任务包内实际运行天气、管制情况如表5所示：

表5、某任务包内天气、管制情况

取各区域2018年某任务包运营里程数如表6所示：

表6、2018年某任务包运营里程数

利用两阶段算法求解模型，进行实验得到的各区域航空器总飞行时长、单机日利用率及飞行评价备注见表7：

表7、运力资源与生产匹配性实验结果

由此看出，本步骤使用分支定界法与粒子群算法相结合的两阶段算法对生产任务匹配性模型求解目标函数，得到各区域运力资源与生产任务的匹配性结果。