本发明涉及一种数字经济测算方法，具体涉及一种基于增长核算框架的数字经济测算方法。
背景技术：
数字经济是继农业经济、工业经济之后新的经济形态，在社会组织方式、生产要素、生产方式、驱动力、发展方式等方面都发生了巨大变化，已深刻地改变了人类生产生活的方式。当前，数字经济正向体系重构、动力变革与范式迁移的新阶段迈进，新的信息通信技术(ict,informationandcommunicationtechnology)加速从局部到全局、从单一部门向整个产业链扩散，成为引领创新和驱动转型的先导力量，为经济社会发展注入了强劲动力。因此准确合理的测算数字经济规模及其贡献率，有利于发挥数字经济对地区经济的支撑和驱动作用。
已有的数字经济的核算方法是通过对数字经济相关行业的产出增加进行核算得到的，其核算范围往往只涵盖了ict硬件、软件和通讯行业，以及部分由于信息技术的广泛融合渗透所带来的新兴行业，包括云计算、物联网、大数据、互联网金融等(即数字经济基础部分)，对于传统产业通过信息技术的渗透融合导致的效率提升和产出增加带来的增加值(即数字经济融合部分)并未计算在内，其测算范围相对狭窄，导致信息经济规模被严重低估。
技术实现要素：
为了解决现有数字经济核算方法未将传统产业通过信息技术的渗透融合导致的效率提升和产出增加带来的增加值纳入测算范围的问题，本发明提供了一种基于增长核算框架的数字经济测算方法。该方法可对数字经济基础部分以及数字经济融合部分进行测算。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种基于增长核算框架的数字经济测算方法，包括如下步骤：
步骤一、基础部分测算
采用国民经济行业增加值加总的方法直接测算，基础数据来源于国民经济统计数据，基础部分测算的公式如下：
式中，f(j)表示基础部分增加值，jn表示ict相关的各行业增加值；
步骤二、融合部分测算
(1)构造增长核算框架：
假定经济体存在规模报酬不变的总生产函数，其主要生产要素是劳动l与资本存量k，将资本存量分成两类，一类是数字资本，由狭义数字经济构成要素ict决定，表示为kict，一类是非数字资本，由国民经济统计要素决定，表示为kn，经济产出则为经济增加值，表示为y，生产函数中技术进步设定为希克斯中性，用参数a表示，将上述要素纳入柯布-道格拉斯生产函数表示为：
式中，α,β,γ分别为各生产要素的产出弹性，当规模效应不变时，各个生产要素的产出弹性之和为1，即α+β+γ＝1，将式(2)对数化并作全微分处理，得出如下经济增长方程：
(2)测算资本存量：
在永续盘存法基础上，考虑时间-效率模式与时间-价格模式的差别，对资本存量进行测算，基于永续盘存法的资本存量表示为：
式中，ki,t表示第i个投资品在t年的资本存量，hi,x表示第i个投资品在第x年的使用效率，fi(x)表示第i个投资品的退役概率，ii,t-x表示第i个投资品在第t-x年的投资额；
(3)采用主成分回归的方法测算产出弹性；
(4)计算数字经济对经济增长的贡献率：
式中，α为ict资本的产出弹性，δ表示资本的增量；
步骤三、将步骤一和步骤二分别测算的结果进行加总，得到数字经济总量：
s＝f(j)+f(r)(6)；
式中，s表示数字经济总量，f(j)表示基础部分增加值，f(r)表示融合部分的数字经济规模，即ict资本存量。
相比于现有技术，本发明具有如下优点：
本发明通过将数字经济总量测算分为基础部分测算与融合部分测算，既保证了现有测算技术的延续，也解决了现有技术测算范围狭窄的问题，使数字经济总量测算更加合理准确。
具体实施方式
下面对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。
本发明提供了一种基于增长核算框架的数字经济测算方法，所述方法在进行数字经济总量测算时，可采用不同的方法对基础部分和融合部分进行分别测算，其中基础部分可采用国民经济行业增加值加总的方法直接测算，融合部分可通过生产函数构造增长核算框架的方法间接测算，最后将分别测算的结果进行加总得到数字经济总量。具体步骤如下：
步骤一、基础部分测算
数字经济的基础部分主要包括电子信息设备制造、电子信息设备销售和租赁、电子信息传输服务、计算机服务和软件业、其他信息相关服务，以及由于信息技术的广泛融合渗透所带来的新兴行业，包括云计算、物联网、大数据、互联网金融等。当数据存在可得性问题时，基础部分数据可按照国民经济统计体系中对硬件、通讯和软件相关行业的增加值按公式(1)直接测算：
式中，f(j)表示基础部分增加值，jn表示ict相关的各行业增加值。
步骤二、融合部分测算
数字技术具备通用目的技术的所有特征，通过对传统产业的广泛融合和渗透对传统产业增加产出和提升生产效率具有重要意义，把各个传统产业中数字技术的贡献部分剥离出来直接加总得到传统产业中的数字经济总量，依据目前的国民经济统计数据是无法实现的，因此本发明构造了增长核算框架对融合部分进行测算。
1、增长核算框架
构造增长核算框架是测算数字经济的首要任务，根据数字经济的概念以及数字经济的传导途径，假定经济体存在规模报酬不变的总生产函数，其主要生产要素是劳动l与资本存量k，其中资本存量k可以进一步分解成各类不同的资本存量，基于测算需求我们将资本存量分成两类，一类是数字资本，由狭义数字经济构成要素(ict)决定，包括硬件、软件和通讯设备，表示为kict、一类是非数字资本，由国民经济统计要素决定，包括厂房、土地等固定资产，表示为kn，经济产出则为经济增加值表示为y。生产函数中技术进步设定为希克斯中性，用参数a表示，将上述要素纳入柯布-道格拉斯生产函数可表示为公式(2)：
式中，α,β,γ分别为各生产要素的产出弹性，当规模效应不变时，各个生产要素的产出弹性之和为1，即α+β+γ＝1，将上式对数化并作全微分处理，就可以得出如下经济增长方程：
如果要测算数字经济对经济增长的贡献，我们需要得到各生产要素的产出弹性和资本存量增长率，在严格前提下，生产要素的产出弹性等于资本收入占gdp的比重，因此我们首先测算资本存量，在间接测算产出弹性，得到数字经济对经济增长的贡献率：
式中，α为ict资本的产出弹性，δ表示资本的增量。
2、资本存量测算
目前对于数字经济相关产业的划分标准尚未达成一致，国民经济统计中并未将数字产业单独划分出来，因此数字经济相关资本存量的统计数据无法直接获取，本发明拟采用目前国际上主流的永续盘存法，对前文所叙述的数字经济相关的资本存量进行测算。
一、测算模型与方法
永续盘存法通常用如下公式表示：
在公式(7)中，kt表示第t年的资本存量；dτ表示投入服务年数为τ时，投入资本的加权数，它表示不同服务期投入资本的相对生产效率；it-τ为第t-τ年的实际投资额。若用折旧率δt替代相对效率dτ，就可以得到永续盘存公式：
kt＝kt-1(1-δt)+it(8)；
公式(8)中的δt表示资本价值的损失，用于反映资本效率的衰减。投入品到期时，会一起退出服务。在这种情况下，时间－价格模式与时间－效率模式可以看作是等效的，而用该公式计算得到的资本存量通常是财富存量，它是一种净资本存量，反映总资本市场的价值状况。
早期投入使用的资本品，由于使用年限的增加会出现磨损老化问题，因此会导致其效率相对于新资本品的下降，资本品这种随服役年限的增加而出现效率下降的形式被称为时间-效率模式。而资本品随着使用年限的增加，其相对价格也会不断发生变化，这种变化通常被称为时间-价格模式。时间-价格模式通常可由时间-效率模式推导而来。
在“永续盘存法”基础上，若考虑时间-效率模式与时间-价格模式的差别，即把资本投入到生产之中后，相对生产效率的衰减并不等同于市场价值的损失，在此条件下测算出的则为生产性资本存量。生产性资本水平更加符合生产理论中的资本投入的概念，因为它反映的是总资本服务水平的情况。
生产性资本存量的折旧需要设定“时间-效率模式”和“退役模式”。如果用hi,x表示第i个投资品在第x年的使用效率，参考oecd资本估算手册，资本品的时间-效率模式一般设定为双曲线模式来描述各类资本品生产效率的变化，即：
公式(9)中的t表示投入资本的最大使用年限，x为资本品已使用的时间，参数β(≦1)决定了函数的形态。资本品效率在开始年份下将较慢，在服役末期会迅速下降，β值越高，代表效率损失越慢。
当考虑了“时间-效率模式”和“退役模式”之后，基于永续盘存法的资本存量可表示为公式(4)：
式中，ki,t表示第i个投资品在t年的资本存量，hi,x表示第i个投资品在第x年的使用效率，fi(x)表示第i个投资品的退役概率，ii,t-x表示第i个投资品在第t-x年的投资额。
于是，计算资本存量所需要的基础数据包括：(1)资本投资时间序列数据；(2)基期资本存量；(3)资本品的价格指数(以计算真实的年投资额)；(4)投资品的折旧指数和使用年限。
二、数据处理
(1)数据源选择
尽管国内没有关于数字产业的详细统计，但是我们可以借助其他行业的数据进行一定的整合。针对目前我国的统计体系，涉及到数字经济相关投资的数据主要来源于不同年份的统计年鉴，投入产出表等。但是不同的统计资料都会有一定的缺陷和偏差，需要综合使用。若使用中国统计年鉴的数据，由于是行业数据，每个行业的固定资产投资数据既包含更新改造、基本建设投资，又会涉及到建筑安装等其他的数据，所以只使用这类数据来测算数字资本存量有可能估计过宽。来自统计年鉴的投资数据并不包括一些ict产品使用较为频繁的行业，比如金融、金属制造等，这样又会产生估计过窄的问题。与统计年鉴相比，各地区投入产出表中的“固定资产形成总额”表示生产者在一定时期内所获得的固定资产减去处置的固定资产的价值总额，既包括本行业投资数据，又有其他行业同类资本品的投资，因此使用固定资本形成总额作为数字经济投资数据是一个合理的选择。本发明的数据取自各地区投入产出表，并配合统计年鉴等相关数据来测算数字经济相关资本存量。
(2)确定ict投资额
由于投入产出表每五年编制一次，通过投入产出表所获得的数据是非连续的时间序列数据，要想获得连续的投资数据就必须对间隔年份数据进行估算，而采用何种估算方法直接影响到数据的质量。采用“(ict销售额-出口)×(投入产出表中ict投资额)/(投入产出表中ict销售额-出口)”的方法来估算ict投资额，前提是在投入产出表编制的间隔年份，投资额与内需(产值-出口+进口)的比率是固定不变的，这虽然起到了连接数据的作用，但同时也忽略了不同年份投资额的变动差异，导致数据精度下降。
为了解决这个问题，本发明测算过程提出将投入产出表年份的固定资产形成总额为基准数据，结合ict产值内需数据，分别计算出间隔年份内需和投资的年平均增长率，二者相减求得转化系数，然后再与内需的年增长率相加，由此获得投资额的增长率，在此基础上计算出间隔年份的投资数据。
在此，ict投资增长率＝内需增长率+年率换算连接系数。采用这一方法的关键是内需数据的选取，内需数据必须是连续的能够反映ict内需增减情况的数据，而目前省际缺失此类统计数据，鉴于此我们考虑引入平均增长率的概念，对投入产出表的非连续数据进行处理。其计算方法如下：
设it和it+τ分别是投入产出表中第t年和编制周期为τ的投入产出表中t+τ年的投资额，于是，投资的平均增长率为：
而中间缺项数据可根据(10)式的平均增长率计算，即：
it+x＝it×(1+γ)x(0≤x≤τ)(11)；
当投入产出表存在端数据缺项时，可采用指数平滑法，分别赋予过去各时段增长率不同的权重，即：
γ＝0.6γ1+0.3γ2+0.1γ3(12)；
式中，γ1、γ2、γ3分别为投入产出表中相邻的三个周期的年投资平均增长率。
目前所搜集的ict固定资本形成额数据可分为两组，一组是硬件和通讯合计，另一组为软件。但是硬件和通讯设备的价格指数相差很大，难以应用价格指数进行平减，因此还需要将两者拆分。
(3)折旧率
根据数字经济学中的摩尔定律，ict产品通常有较高的折旧率，采用不同的使用年限和折旧率对资本存量的估算结果有较大影响。为了稳健性的考虑，通常选择一个可供比较的参考标准，以加强不同国家和地区的比较，部分不同国家和机构所给出的标准如表1所示。由于我国目前既没有相关的实证研究，官方公布的折旧年限又缺少具体细节，考虑到全球市场信息产业的共通性，我们选择美国的折旧率与使用年限作为本次核算的标准，即计算机及电子设备折旧率设置为0.3119；通讯设备折旧率为0.2644；信息传输、软件和信息技术服务折旧率设置为0.315。
表1不同折旧标准的比较
(4)价格指数
价格指数的选取对测算结果有显著影响，因为不同时期的ict产品在质量上的差异是巨大的，需要将质量因素考虑进去，这也是早期索洛悖论产生的原因。在价格指数方面，中国同样没有公布经过质量调整的指数。我们将美国作为基准国，美国ict价格指数数据来源于美国经济分析局。
其中，美国非ict产品价格指数和中国非ict价格指数分别用两国固定资产投资价格指数代替。最后，由此估算出的中国ict价格指数作为省际ict投资平减指数。测算结果见表2。
表2中国ict价格指数测算结果
(5)基年资本存量确定
根据数据的可得性，设定测算区间为2001-2017。基年2001的总资本存量可以利用增长法计算。于是，利用2001-2017时段间投资额的平均增长率和折旧率计算基年资本存量的公式是：
其中：k2001表示2001年的资本存量，i2002表示2002年的实际投资额，g表示观察期内的资本平均几何增长率，δ为折旧率。但是这种方法有一个缺陷，如果测算区内不同年份的增长率波动较大，可会产生较大误差。因此，为了减小误差、增加可比性，我们借用已有的公开发布的资本存量数据，通过永续盘存法，推导出2001年的总资本存量。通过计算，得到计算省份2001年资本存量为4500.69(亿元)。
考虑到早期ict资本存量无法获取，基期2001年ict资本存量的计算则采用公式(13)提到的增长法。为了减少计算误差，平均几何增长率用前五年间的平均增长率替代，折旧率依旧使用美国标准。由公式计算可得2001年ict硬件、通讯和软件的资本存量分别为64.90，207.70和6.40(亿元)。
(6)非ict资本存量与劳动
只有ict资本存量的数据还远远不够，还需要估计出非ict资本存量。虽然有不同的计算方法，但是只要知道了总资本存量的大小，就可以得到非ict资本存量的数据，即：非ict资本存量＝总资本存量-ict的资本存量。总资本存量的测算方法与ict资本存量计算方法大致相同，但是仍然需要设定折旧率，我们设定其折旧率为9.6％。
劳动力指标可以选取劳动者报酬或者劳动力人数。实际劳动力可以在统计年鉴中的人口、就业人员和工资统计中查询，劳动者报酬可在投入产出表中获取，但需对劳动者报酬数据进行价格指数平减，在本文中该价格指数选定为居民消费价格指数(cpi)。
3、产出弹性与贡献率
理论上有了ict资本存量，非ict资本存量以及劳动的数据和历年gdp数据就可以使用上述生产函数进行回归分析以求得各个投入要素的产出弹性。经过多元回归分析发现，ict资本存量，非ict资本存量以及劳动的对数值之间存在多重共线性，不能简单的使用回归分析来得到各要素的产出弹性。为了克服变量间的多重共线性，本发明采用主成分回归的方法。首先，需要进行主成分分析的可行性检验。结果显示kmo值为0.682，bartlett球形检验显著，且所保留的主成分累计贡献率超过了99％，所有这些指标的取值表明主成分回归是可行的。根据主成分回归的结果，可以得出ict资本存量的产出弹性约为0.237。再运用公式(5)、公式(6)可计算出相应的贡献率与数字经济总量。