不同失效信息条件下的冷备系统剩余寿命预测方法与流程

本发明属于寿命预测领域，具体涉及一种不同失效信息条件下的冷备系统剩余寿命预测方法。

背景技术：

剩余寿命是评估产品可靠性的一个重要指标。剩余寿命预测是指对服役构件剩余寿命的定量评价。传统的方法是在已知产品寿命分布的情况下推导产品剩余寿命的公式，如下所示：

以威布尔分布为例，其累积概率密度函数为

其中，t是失效时间，λ是尺度参数，β是形状参数。

其概率密度函数为

在现有工程系统基础之上，增加一些与系统元件功能相同、甚至完全相同的冗余部件，这类系统称为冗余系统。冷贮备冗余是指系统的贮备件不处于工作状态，在替换系统中的失效元件之前完全可靠。冷备系统的使用非常广泛，例如大型服务器、航天器中的某些子系统等。如图1所示，冷备系统的通用类型为：假设冷备系统中有n个系统元件，其中有k个系统元件正在正常工作，其余n-k个系统元件为不处于工作状态的贮备件，贮备件在贮备过程中完全可靠；当处于工作状态的系统元件失效后，贮备件立刻对失效的系统元件进行替换。

具体来说，冷备系统在初始时，在k个系统元件同时正常工作的情况下正常运行，另有n-k个贮备件待命，并认为这些贮备件在贮备期间不发生故障即完全可靠。当正在运行的k个系统元件中，有某个系统工作元件失效时，由开关进行切换，将n-k个贮备件中的一个贮备件立刻接入系统开始工作，且认为这种开关切换完全可靠，时间忽略不计。当下一个处于工作状态的系统元件失效时，重复上述切换，直至贮备件全部替换完毕。该系统也称为n中取k冷备系统。

目前针对冷备系统的剩余寿命预测研究现在仍处于起步阶段，大部分讨论都局限于元件寿命服从指数分布，或n中取1冷备系统。对于这样的系统，显然容易得到系统的寿命为各系统元件的寿命之和，即

用

Li+1＝T1+T2+…+Ti+Ti+1(i＝1，2，…，n)

分别代表n+1个系统元件的失效分布，如果它们相互独立，则n+1中取1的冷备系统的累计失效分布函数可以表示如下：

P(Ln+1≤t)＝P(T1+T2+…+Tn+Tn+1≤t)

但是这样的方法难以求解，并且只适用于n+1中取1的冷备系统。

目前，已有研究通过随机仿真的方法，对函数进行模拟求解，得到系统剩余寿命的近似解。公开号为CN109146341A的发明专利申请《一种基于抽样的冷备系统剩余寿命预测方法》对此进行了初步探索，并有良好的预测效果。对于通用的n中取k冷备系统，这种基于复杂系统的仿真方法虽然也可以套用，但未能对当前预测时刻下不同的失效信息知情条件进行考虑，从精度与可操作性上而言比较粗糙。

目前，由于冷备系统的结构函数较一般典型结构更为复杂，所以国内外少有关于冷备系统的寿命及剩余寿命的研究。一些仅有的研究，要么对冷备系统的剩余寿命预测时的已知条件要求过高，要么未能对系统元件的寿命分布展开广泛讨论，而仅仅停留在元件寿命分布服从指数分布的情况下。

技术实现要素：

针对现有技术存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种不同失效信息条件下的冷备系统剩余寿命预测方法。本发明根据各种工程条件的不同，给出了一套可操作性强，准确率高且适用性好的冷备系统剩余寿命预测方法，其能够广泛应用于各种冷备系统，克服了现有冷备系统的剩余寿命预测方法局限于元件寿命服从指数分布，或n中取1冷备系统的缺陷。

为实现上述技术目的，本发明采用的技术方案是：

本发明提供一种不同失效信息条件下的冷备系统剩余寿命预测方法，根据n中取k冷备系统其失效信息完整度，在已知n中取k冷备系统其各系统元件服从相同的寿命分布、且寿命分布函数已知的前提下，预测n中取k冷备系统的剩余寿命。其中n中取k冷备系统其失效信息完整度分为以下三种情况：

第一种情况，失效信息未知即表示所有的失效信息均不可知的情况，该情况下既不知道冷备系统中已经失效的系统元件个数r，也不知道冷备系统中正在工作位置上的系统元件工作时间τi(i＝1，2，…，k)。

第二种情况，失效信息不完全可知的情况，该情况下仅知道冷备系统中已经失效的系统元件个数r，但不知道冷备系统中正在工作位置上的系统元件工作时间τi(i＝1，2，…，k)。

第三种情况，失效信息完全可知的情况，该情况下既已知冷备系统中已经失效的系统元件个数r，也已知冷备系统中正在工作位置上的系统元件工作时间τi(i＝1，2，…，k)。

定义n中取k(k＜n)冷备系统有k个不变的工作位置Pj(j＝1，2，…，k)，每个工作位置Pj上定义一个与该位置对应的累积寿命CLj，CLj满足：

其中nja表示在第a(a＜n)次替换操作发生之前，位置Pj上失效的系统元件个数，lji表示位置Pj上第i个失效的系统元件的寿命。

可以发现，n中取k冷备系统其每次替换操作的发生其实都是由一次比较决定，即第a次替换操作前，取k个系统元件工作位置中，系统元件累积寿命最短的位置进行元件替换操作，即取min1≤j≤k{CLj}。对应的，在该位置的累计寿命增加，累积系统元件个数增加，直至n中取k冷备系统中的所有贮备件均被替换完。则最终n中取k冷备系统的寿命即为最小的累计寿命。

对于第一种情况，预测n中取k冷备系统的剩余寿命的方法如下：

(S110)设n中取k冷备系统工作时间为τ，寿命数据的抽样次数为T，冷备系统中的系统元件数量为n，冷备系统有k个不变的工作位置P1，P2，…，Pk，定义这k个位置上的累计寿命CL1＝CL2＝…＝CLk＝0；

(S120)从i＝1开始，根据冷备系统中系统元件i的寿命概率密度函数fi(l)，对其寿命进行抽样，依次得到n个系统元件寿命的一组抽样值L1，L2，…，Ln，其中L1，L2，…，Lk分别对应初始状态下冷备系统k个位置P1，P2，…，Pk上的系统元件寿命，同时记CLi＝Li(i＝1，2，…，k)；

(S130)取min{CL1，CL2，…，CLk}，对min{CL1，CL2，…，CLk}其对应位置进行替换操作，即将一个n-k个贮备件中的一个贮备件的寿命加入该位置(即min{CL1，CL2，…，CLk}其对应位置)的累计寿命中；

(S140)返回步骤(S130)直至没有贮备件可供替换时结束，取最终的min{CL1，CL2，…，CLk}作为冷备系统单次样本的寿命数据值，即UL(count)＝min{CLi(i＝1，2，…，k)}，其中count＝1，2，…，T；

(S150)判断count是否小于T，如果是，令count＝count+1，返回步骤(S120)；否则，得到冷备系统的寿命一组抽样值UL(1)，UL(2)，…，UL(T)，最终完成n中取k冷备系统的寿命预测。

(S160)在UL(1)，UL(2)，…，UL(T)中挑选出所有满足大于τ的UL(count)；

(S170)将所有挑选出的大于τ的UL(count)减去τ，并将处理后得到的值存储在剩余寿命数据集RUL(i)中。

(S180)将剩余寿命数据集RUL(i)中的各数值取平均，即可得到n中取k冷备系统的剩余寿命。

对于第二种情况，预测n中取k冷备系统的剩余寿命的方法如下：

(S210)设n中取k冷备系统工作时间为τ，寿命数据的抽样次数为T，冷备系统中的系统元件数量为n，冷备系统有k个不变的工作位置P1，P2，…，Pk，定义这k个位置上的累计寿命CL1＝CL2＝…＝CLk＝0；

(S220)从i＝1开始，根据冷备系统中系统元件i的寿命概率密度函数fi(l)，对其寿命进行抽样，依次得到n个系统元件寿命的一组抽样值L1，L2，…，Ln，其中L1，L2，…，Lk分别对应初始状态下冷备系统k个位置P1，P2，…，Pk上的系统元件寿命，同时记CLi＝Li(i＝1，2，…，k)；

(S230)取min{CL1，CL2，…，CLk}，对min{CL1，CL2，…，CLk}其对应位置进行替换操作，即将一个n-k个贮备件中的一个贮备件的寿命加入该位置(即min{CL1，CL2，…，CLk}其对应位置)的累计寿命中；

(S240)返回步骤(S230)直至没有贮备件可供替换时结束，取最终的min{CL1，CL2，…，CLk}作为冷备系统单次样本的寿命数据值，即UL(count)＝min{CLi(i＝1，2，…，k)}(其中count＝1，2，…，T)；

(S250)判断UL(count)是否满足UL(count)＞τ，若不满足则回到(S220)；

(S260)判断冷备系统在工作τ时间后是否损坏且仅损坏了r个系统元件，如果不是，则返回(S220)；如果是，则将经(S250)判断出的大于τ的UL(count)减去τ，并将处理后得到的值存储在剩余寿命数据集RUL(i)中；

(S270)判断count是否小于T，如果是，令count＝count+1，返回(S220)；否则，将得到的剩余寿命数据集RUL(i)中的各数值取平均即可得到n中取k冷备系统的剩余寿命。

对于第三种情况，预测n中取k冷备系统的剩余寿命的方法如下：

(S310)设n中取k冷备系统工作时间为τ，剩余寿命数据的抽样次数为T，冷备系统中的系统元件数量为n，则冷备系统工作至时间τ后，已知冷备系统中已经失效的系统元件个数r，冷备系统剩下n-r个系统元件，设冷备系统有k个不变的工作位置P1，P2，…，Pk，定义这k个位置上的累计寿命CL1＝CL2＝…＝CLk＝0，同时已知冷备系统工作至时间τ后正在工作的k个系统元件已经工作的时间分别为τi(i＝1，2，…，k)；

(S320)从i＝1开始，根据冷备系统中系统元件i的剩余寿命概率密度函数fi^(τ)(l)对k个正在工作的系统元件进行剩余寿命抽样，根据冷备系统中系统元件i的寿命概率密度函数fi(l)对n-r-k个等待工作的贮备件进行寿命抽样，依次得到冷备系统剩下的n-r个系统元件剩余寿命的一组抽样值L1，L2，…，Ln-r，其中L1，L2，…，Lk分别对应冷备系统工作至时间τ后，冷备系统k个位置P1，P2，…，Pk上的系统元件寿命；

(S330)判断是否满足Li＞τi(i＝1，2，…，k)，若不满足，则返回(S320)，否则记CLi＝Li-τi(i＝1，2，…，k)；

(S340)取min{CL1，CL2，…，CLk}，对min{CL1，CL2，…，CLk}其对应位置进行替换操作，即将一个贮备件的寿命加入该位置(即min{CL1，CL2，…，CLk}其对应位置)的累计寿命中；

(S350)返回(S330)直至没有贮备件可供替换时结束，取最终的min{CL1，CL2，…，CLk}作为冷备系统单次样本的寿命数据值，即UL(count)＝min{CLi(i＝1，2，…，k)}(其中count＝1，2，…，T)；

(S360)判断UL(count)是否满足UL(count)＞τ，若不满足则回到(S320)；

(S370)判断冷备系统在工作τ时间后是否损坏且仅损坏了r个系统元件，如果不是，则返回(S320)；如果是，则将经(S360)判断出的大于τ的UL(count)减去τ，并将处理后得到的值存储在剩余寿命数据集RUL(i)中；

(S380)判断count是否小于T，如果是，令count＝count+1，返回(S320)；否则，将得到的剩余寿命数据集RUL(i)中的各数值取平均即可得到n中取k冷备系统的剩余寿命。

与现有技术相比，本发明的有益技术效果是：

本发明在对冷备系统进行寿命预测的基础上，结合随机仿真思想，采用挑选法得到剩余寿命分布，并对三种不同的失效信息完整度情况进行讨论，最终给出了三种情况下冷备系统剩余寿命的预测方法。本发明实施例方法思考成熟、可行性与精确度良好，为复杂系统的剩余寿命预测研究打下基础。

附图说明

图1是本发明所述冷备系统的逻辑结构图。

图2是本发明一实施例的流程图。

图3是本发明一实施例的流程图。

图4是本发明一实施例的流程图。

具体实施方式

以下将结合说明书附图以及具体实施例对本发明做进一步详细说明。

在实施例中设定设定某卫星平台的供配电分系统中包含蓄电池组件，该组件由7个同一批次生产、型号相同的蓄电池元件构成，一旦有蓄电池发生故障，则由冷备状态下的蓄电池接替其继续工作，只要保证有3个蓄电池供电，该供配电分系统即可正常运行。这可以作为一个7中取3的冷备系统，即n＝7，k＝3。在发生替换操作之前，电池组件系统有3个蓄电池在正常工作。。

设定该电池组件系统已工作时间为1000小时，即τ＝1000；仿真的抽样次数为5000次，即T＝5000，此时的抽样结果基本稳定。假设冷备系统中的蓄电池元件服从相同的威布尔分布，取形状参数λ＝5×10^-13，规模参数β＝3.2。

对于“失效信息未知”情况，即对应第一种情况，失效信息未知即表示所有的失效信息均不可知的情况。参照图2，给出该种情况下预测剩余寿命的流程图，采用本发明提供的针对第一种情况，预测n中取k冷备系统的剩余寿命的方法，最终得到预测得到该电池组件系统的剩余寿命为4963.6小时。

对于“失效信息不完全”情况，即对应第二种情况，失效信息不完全可知的情况，该情况下仅知道已经失效的蓄电池个数r，设定已经失效的蓄电池个数r＝2。但不知道正在工作位置上的蓄电池工作时间τi。参照图3，给出了该种情况下预测剩余寿命的流程图，采用本发明提供的针对第二种情况，预测n中取k冷备系统的剩余寿命的方法，最终预测得到该电池组件系统的剩余寿命为3359.3小时。

对于“失效信息完全可知”情况，即对应第三种情况，该情况下下仅知道已经失效的蓄电池个数r，也已知正在工作位置上的蓄电池工作时间τi。参照图4，给出了该种情况下预测剩余寿命的流程图，设定已经失效的蓄电池个数r＝2，正在工作位置上的蓄电池工作时间τ1＝420小时，τ2＝140小时，τ3＝230小时，采用本发明提供的针对第三种情况，预测n中取k冷备系统的剩余寿命的方法，最终预测得到该电池组件系统的剩余寿命为3535.7小时。

为了实现本发明目的，本发明提出了剩余寿命预测仿真方法的思想，在对冷备系统进行寿命预测的基础上，采用挑选法得到剩余寿命预测，并对三种不同的失效信息完整度情况进行讨论，最终给出了三种情况下冷备系统剩余寿命的预测方法。

以上所述仅为本发明的优选的实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。