一种分数阶C-支持向量机及其设计方法和应用与流程

技术特征：

1.一种分数阶c-支持向量机的设计方法，其特征在于，分数阶c-支持向量机的分数阶梯度向量设计为：

ψ^(v)(α)＝b0α^1-vqα-eb0α^1-v

其中，v是分数阶导数的阶次，0≤v≤1，γ(z)是分数阶的基本函数，其定义为:

q为n乘n阶对称矩阵，qij＝yiyjk(xi,xj)，其中k(xi,xj)是核函数，i、j代表下标，y是数据点集的标签，取值定义为+1或-1；

ψ(α)表示目标函数的对偶形式，ψ^(v)(α)表示目标函数的对偶形式的分数阶梯度；

α是拉格朗日乘子，其约束范围是0<αi<c，c>0称为惩罚参数；

n表示数据点集的个数；

所述分数阶c-支持向量机的设计方法包括：

a.选取向量机的拉格朗日乘子α的下标i,j的步骤；

b.更新步骤a中的拉格朗日乘子α的步骤；

c.根据步骤b中所更新的拉格朗日乘子α，更新分数阶导数集合的步骤；

d.根据步骤c中所更新的分数阶导数集合，更新法向量w和阈值b的步骤；和

e.将步骤d中所更新的法向量w和阈值b带入判别函数，确定出分类结果。

2.如权利要求1所述的分数阶c-支持向量机的设计方法，其特征在于，所述步骤a中选取向量机的拉格朗日乘子α的下标i,j的方法为：

iup(α^k)和对应的ilow(α^k)，是关于αt下标t的集合

3.如权利要求1所述的分数阶c-支持向量机的设计方法，其特征在于，所述步骤b更新数据的方法为：

当yi≠yj时，

当yi＝yj时，

4.如权利要求1所述的分数阶c-支持向量机的设计方法，其特征在于，所述步骤c更新数据的方法为：

其中，c>0称为惩罚参数。

5.如权利要求1所述的分数阶c-支持向量机的设计方法，其特征在于，所述步骤d更新数据的方法为：

w是判别函数的法向量，b为判别函数的阈值；

w^*表示法向量的最优值，b^*表示阈值的最优值,是目标函数对偶问题的解的一个分量。

6.一种分数阶c-支持向量机，其特征在于，其通过如权利要求1-5之一所述的分数阶c-支持向量机的设计方法设计而成。

7.一种心脏病数据分类方法，其特征在于，所述心脏病数据分类方法采用如权利要求6所述的分数阶c-支持向量机对心脏病数据进行分类。

技术总结
本发明公开了一种分数阶C‑支持向量机及其设计方法和应用。设计方法包括：设计向量机的分数阶梯度向量、选取向量机的拉格朗日乘子、更新拉格朗日乘子、更新分数阶导数集合、更新法向量和阈值以及将法向量和与之带入判别函数确定分类结果的步骤。分数阶C‑支持向量机由上述设计方法设计得到。本发明还公开一种心脏病数据的分类方法，其通过分数阶C‑支持向量机对心脏病数据进行分类。本发明通过简单的方法即可完成对分数阶C‑支持向量机的设计，所设计的C‑支持向量机可对数据进行分数阶导的分类，分类效果较整数阶更为精确，对于依赖分类结果进行结案的事件，可提供高准确率的数据支撑。

技术研发人员：代立才;赵春娜;刘亚南
受保护的技术使用者：云南大学
技术研发日：2019.07.10
技术公布日：2019.11.15