一种检测空气弹簧动态刚度方法，装置及计算机可读存储介质与流程

本发明涉及空气弹簧测试技术领域，尤其涉及一种检测空气弹簧动态刚度方法，装置及计算机可读存储介质。

背景技术：

由于具备优良的减振降噪特性，空气弹簧广泛应用于高速铁路、地铁和干线铁路等轨道车辆的二系悬挂系统。空气弹簧在使用过程中，随着刚性上盖和刚性底座在垂直方向的相互运动，其内部压缩空气的压力产生波动，因而提供抵抗振动的反力。空气弹簧上述功能特性通常用垂向刚度来表征，它是空气弹簧最重要的参数之一。

目前，从解析计算的角度，提出过空气弹簧垂向刚度的计算方法，但这种方法仅限于定性分析。而对空气弹簧垂向刚度的准确定量预测，尚需借助有限元法。但目前的有限元软件要么是基于目前有限元软件隐式算法的等温计算，要么就是基于显式算法的绝热计算，但空气弹簧实际的工作状态通常是多变过程。然而，目前的通用有限元计算软件不提供计算多变过程的空气单元，这也是为何将空气弹簧工作状态视为等温(频率较低时)或绝热(频率较高时)过程的原因之一。当空气弹簧的实际工作状态与等温或绝热过程差别较大时，当前的预测方法就会出现较大的误差。

如何在设计阶段精确预测空气弹簧的力学特性，是当前空气弹簧测试技术领域亟待解决的技术问题。

技术实现要素：

为了克服上述现有技术中的不足，本发明提供一种计算不同频率下空气弹簧动态刚度的方法，解决目前通用的有限元软件只能预测等温和绝热状态下刚度的问题。

方法包括：

步骤一，获取检测空气弹簧动态刚度初始的气体温度t0和压力p0；

步骤二，通过得到初始体积v0；

步骤三，在待测机构上施加外部载荷，通过

和得到当前压力p和体积vg；

步骤四，通过修正压力得到压力p'；

步骤五，施加压力p'，获取更新后的体积vg'和待测机构的响应；

步骤六，通过|p'(vg')^γ-p0(v0)^γ|/p0(v0)^γ得出的结果是否在预设阈值内，验证步骤四和步骤五得到的体积vg'和p'均是否在预设误差范围内；

步骤七，如果|p'(vg')^γ-p0(v0)^γ|/p0(v0)^γ得出的结果不在预设阈值内，则返回到第四步，继续执行，直至|p'(vg')^γ-p0(v0)^γ|/p0(v0)^γ得出的结果在预设阈值内，输出结果。

本发明还提供一种检测空气弹簧动态刚度方法的装置，包括：

存储器，用于存储计算机程序及检测空气弹簧动态刚度方法；

处理器，用于执行所述计算机程序及检测空气弹簧动态刚度方法，以实现检测空气弹簧动态刚度方法的步骤。

本发明还提供一种具有检测空气弹簧动态刚度方法的计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行以实现检测空气弹簧动态刚度方法的步骤。

从以上技术方案可以看出，本发明具有以下优点：

本发明通过两种表示气体弹性系数处理方式，可以考虑环境温度变化对充气结构响应的影响，可以忽略其变化。解决了由于需要计算温度场，计算复杂程度增加的问题。还可以通过引入多变指数避免了温度场的求解，对有限元求解带来了便利。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为检测空气弹簧动态刚度方法流程图；

图2为空气弹簧结构与参数示意图；

图3为有限元模型的网格和单元类型示意图；

图4为第一组实验与有限元结果对比示意图；

图5为第二组实验与有限元结果对比示意图。

具体实施方式

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将运用具体的实施例及附图，对本发明保护的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本专利中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本专利保护的范围。

本发明提供一种检测空气弹簧动态刚度方法，如图1所示，方法包括：

步骤一，获取检测空气弹簧动态刚度初始的气体温度t0和压力p0；

步骤二，通过得到初始体积v0；

步骤三，在待测机构上施加外部载荷，通过

和得到当前压力p和体积vg；

步骤四，通过修正压力得到压力p'；

步骤五，施加压力p'，获取更新后的体积vg'和待测机构的响应；

步骤六，通过|p'(vg')^γ-p0(v0)^γ|/p0(v0)^γ得出的结果是否在预设阈值内，验证步骤四和步骤五得到的体积vg'和p'均是否在预设误差范围内；

步骤七，如果|p'(vg')^γ-p0(v0)^γ|/p0(v0)^γ得出的结果不在预设阈值内，则返回到第四步，继续执行，直至|p'(vg')^γ-p0(v0)^γ|/p0(v0)^γ得出的结果在预设阈值内，输出结果。

步骤六还包括：

如果|p'(vg')^γ-p0(v0)^γ|/p0(v0)^γ得出的结果在预设阈值内，通过

得到气体弹性系数。

如果|p'(vg')^γ-p0(v0)^γ|/p0(v0)^γ得出的结果在预设阈值内，通过

得到多变过程的气体弹性系数；

其中，1.0<γ<1.4。

本发明解决目前通用的有限元软件只能预测等温和绝热状态下刚度的问题。本发明采用以下实时方式：

第一步、基于虚功原理，推导充气结构的有限元方程。

与固体结构的有限元基础相同，充气结构的有限单元法也可以建立在虚功原理之上。考虑内部气体的作用，充气结构平衡状态的虚功可以表示为

δwstr+δwgas＝0(1)

其中，δwstr和δwgas分别表示固体结构和内部气体的虚功。

固体结构的虚功可以表示为

其中，ε和σ是功共轭的应变和应力。vs是定义在当前构形下的固体结构体积。u是固体结构的位移，δu是u的变分。f是作用于固体结构的体力，t是作用于结构表面γ的面力。

由式(2)可得固体结构单元刚度矩阵的一般形式

其中，矩阵bs表示应变和位移的关系。ds是结构的弹性矩阵。ves表示结构单元的体积。

作用于结构单元节点上的载荷fses可以表示为

其中，等号右边的三项分别表示体力f、边界面力t和初始应力σ0的贡献。n为形函数，γes为载荷作用的单元表面积。

当不考虑空气弹簧内部空气压力梯度时，封闭腔体内气体的虚功可以表示为

其中p和vg分别为封闭腔体气体压力和体积。封闭气体的体积是固体结构位移的函数，式(5)可以表示为

δwgas＝δu^tbgp(6)

其中，bg表示气体体积与结构位移的关系，其定义为

结合式(6)，可得空气单元的刚度矩阵

kg^eg＝-bg^tdgbg(8)

其中，dg代表气体弹性系数，它可以表示为

由封闭气体初始压力p0产生的单元节点作用力fgeg可以表示为

由式(1)，充气结构系统的整体有限元方程可以表示为

其中，a为所有节点的位移列向量。

第二步、确定气体弹性常数。

考虑理想气体状态方程，气体压力可以表示为

其中，n为气体的摩尔数，tg为气体的当前温度，r为通用气体常数。将初始的气体温度t0、压力p0和体积v0带入式(12)，可得当前气体压力的表达式

将式(13)带入式(9)，可得气体弹性系数

由上式可见气体的弹性系数取决于当前的密封空气体积和温度。

引入多变指数γ^[15]，可以将式(12)中的温度消去，即

将式(15)带入式(9)，可得多变过程的气体弹性系数

其中，1.0<γ<1.4。由式(16)可见，引入多变指数后，气体弹性系数仅取决于当前的空气体积。对于等温过程，即γ＝1，式(16)变为

对于绝热过程，用比热比κ(对空气来说κ＝1.4)代替多变指数γ，式(16)变为

式(17)和(18)分别为等温和绝热过程的气体弹性系数。

这样通过式(14)和(16)是两种表示气体弹性系数的方式，式(14)包含温度，因此在求解时必须计算体系的温度场，它的优点是可以考虑环境温度变化对充气结构响应的影响，但通常情况下在充气结构响应时间内环境温度的变化很小，因此可以忽略其变化。但由于需要计算温度场，计算复杂程度增加。而式(16)通过引入多变指数避免了温度场的求解，对有限元求解带来了便利。

为了验证所开发的多变空气单元的合理性，将计算结果与实验结果进行对比。试验用的空气弹簧相关参数见表1，相关参数的定义见图2。

表1空气弹簧参数

针对该空气弹簧，开展了两组试验。在第一组试验中，在固定附加气室内容积(选为0l)和固定垂向静态载荷(选为120kn)的情况下对空气弹簧施加频率为0～5hz，振幅为5mm的正弦激励。在第二组实验中，在附加气室内容积为0～150l范围内和垂向静态载荷为30～180kn范围内对空气弹簧施加频率为0.125hz，振幅为10mm的正弦激励。

针对上述实验工况，对该空气弹簧使用开发的多变空气单元uel子程序进行了有限元仿真。图3给出了有限元模型中结构部分的网格和单元类型。内部气体的单元类型指定为uel，其网格与腔体内壁的结构单元共用节点。仿真时，首先对上盖和底座外侧单元节点施加固定约束，并设定腔体内部压力p0，使上盖或底座节点垂向反力之和达到设定值，然后将空气弹簧上盖固定，对底座施加垂向10mm的位移，得出载荷位移曲线，从而计算刚度。

图4为第一组实验与有限元计算的结果对比。可以发现空气弹簧的垂向刚度随频率的增加而增加，在0.005hz以下空气弹簧的垂向刚度随频率增加的变化率较小，0.005hz到0.060hz间变化率较大，而超过0.060hz以后变化率又趋向于平缓。这说明：在0.005hz以下，空气弹簧的加载过程基本可以视为等温过程，在0.060hz以上，空气弹簧的加载过程基本可以视为绝热过程，在0.005hz～0.060hz之间，空气弹簧的加载过程为变化较大的多变过程。表2列出了具体的刚度数据，在进行有限元计算时根据经验将频率从0hz增加到5hz对应的多变指数的取值从1到1.4，可以发现实验结果与有限元计算结果吻合较好。在表2中的最后一列给出了动态刚度与静态刚度的比值cf/c0，可以将cf/c0表示为下式

其中，p0为空气弹簧指定工作状态的静态表压，pa为大气压力，v0为包含附加气室在内的空气弹簧内部空气总体积，(da/dx)0定义为指定工作状态时的空气弹簧有效面积变化率，对本空气弹簧来说它为正值。ds/dx表示空气弹簧气囊本体的刚度，尽管它非常小，但也是一个正值。根据式(19)，即使在高频下cf/c0的值应该始终小于1.4，由表2可见，cf/c0的值在5hz时为1.386，符合上述分析。同时，根据式(19)可见空气弹簧垂向动态刚度与静态刚度的比值并不等于多变指数γ，因此无法通过对静态刚度的简单修正准确预测不同频率下的动态刚度。第一组实验与有限元计算的结果表明对于某个特定的频率，需要指定一个适当的多变指数从而保证仿真的精度。

第二组实验是在频率为0.125hz下进行的，此时实验过程显然为多变过程，根据第一组实验结果将有限元计算时的多变指数γ设置为1.349。图5给出了第二组实验与有限元计算的结果对比。可以发现，使用本专利提出的方法可以精确预测空气弹簧在不同载荷和不同附加气室情况下的全部垂向刚度。第二组的所有实验和计算结果中的最大误差为4.3％，这对设计者在空气弹簧设计阶段预测垂向刚度来说已经足够精确。尽管当附加气室的体积发生变化时，相同频率下对应的多变指数会发生一定的变化，但由计算结果可见，即使采用相同的多变指数，不同附加气室下的计算结果的精度也足够精确。

表2第一组实验与有限元结果

这样在当前通用的有限元仿真方法基础上，基于虚功原理推导了充气结构的有限元方程。基于理想气体状态方程，通过引入多变指数得到多变过程的气体弹性常数，在此基础上开发了多变空气单元，实现了基于隐式算法精确计算不同频率下空气弹簧动态刚度的目的。为空气弹簧的设计提供了有效的仿真工具。

基于上述方法，本发明还提供一种检测空气弹簧动态刚度方法的装置，包括：存储器，用于存储计算机程序及检测空气弹簧动态刚度方法；处理器，用于执行所述计算机程序及检测空气弹簧动态刚度方法，以实现检测空气弹簧动态刚度方法的步骤。

基于本发明涉及的方法，本发明还提供一种具有检测空气弹簧动态刚度方法的计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行以实现检测空气弹簧动态刚度方法的步骤。

这里所描述的技术可以实现在硬件，软件，固件或它们的任何组合。所述的各种特征为模块，单元或组件可以一起实现在集成逻辑装置或分开作为离散的但可互操作的逻辑器件或其他硬件装置。在一些情况下，电子电路的各种特征可以被实现为一个或多个集成电路器件，诸如集成电路芯片或芯片组。

如果在硬件中实现，本发明涉及一种装置，例如可以作为处理器或者集成电路装置，诸如集成电路芯片或芯片组。可替换地或附加地，如果软件或固件中实现，所述技术可实现至少部分地由计算机可读的数据存储介质，包括指令，当执行时，使处理器执行一个或更多的上述方法。例如，计算机可读的数据存储介质可以存储诸如由处理器执行的指令。

计算机可读介质的计算机程序产品可以形成一部分，其可以包括包装材料。数据的计算机可读介质可以包括计算机存储介质，诸如随机存取存储器(ram)，只读存储器(rom)，非易失性随机存取存储器(nvram)，电可擦可编程只读存储器(eeprom)，闪存，磁或光学数据存储介质，和类似物。在一些实施例中，一种制造产品可包括一个或多个计算机可读存储媒体。

所述代码或指令可以是软件和/或固件由处理电路包括一个或多个处理器执行，如一个或多个数字信号处理器(dsp)，通用微处理器，特定应用集成电路(asics)，现场可编程门阵列(fpga)，或者其它等价物把集成电路或离散逻辑电路。因此，术语“处理器，”由于在用于本文时可以指任何前述结构或任何其它的结构更适于实现的这里所描述的技术。另外，在一些方面，本公开中所描述的功能可以提供在软件模块和硬件模块。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。