一种基于归一化样本的灰色层次评估方法与流程

本发明属于样本数据评估研究技术领域，具体涉及一种基于归一化样本的灰色层次评估方法。

背景技术：

目前，用于数据样本的评估方法主要采用以灰类理论、层次分析法为基础的评估方法。其中，以灰色层次分析法的应用最为广泛，且在很多领域已经取得了令人满意的研究成果。然而，如果在评估模型需要对数据样本进行实时评估的情况下，采用传统的层次分析法或灰类评估法，需要专家确定评价样本，而这一步骤需要人为打分、列表，而后形成专家打分矩阵，这一过程影响了评估算法的实时性。

技术实现要素：

本发明提供了一种基于归一化样本的灰色层次评估方法，目的在于提供一种在保证评估结果合理有效的同时，提高算法的实时性，更利于大数据下的系数实时评估解算的评估方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于归一化样本的灰色层次评估方法，包括如下步骤

步骤一：构建评估对象层次结构并确定评估指标

把评估对象分解成多个影响目标决策的指标元素，并根据评估对象得到指标元素的实际值和评估指标及指标个数m；

步骤二：计算指标权重

采用层次分析法，对步骤一中的各指标元素进行权重计算，得到各个指标元素的权重值；

步骤三：确定归一化的评价样本矩阵

根据步骤一中确定的评估指标，进行归一化的评价样本矩阵的求取；

步骤四：确定评价灰类

针对步骤一中的评估对象，通过定性分析确定评价灰类的灰类集、灰数集以及灰数的白化权函数；

步骤五：计算灰色评估权值及灰色评价权矩阵

根据步骤四确定的灰数的白化权函数，计算得到灰色评估权值及灰色评价权矩阵

步骤六：计算综合评估结果

将步骤二得到的权重值和步骤五得到的灰色评价权矩阵，得到综合评价结果；

步骤七：综合评估结果的应用

根据最大隶属度原则，通过步骤六计算得到的综合评估结果，确定评估对象的层次水平，为评估对象后续策略提供依据。

所述的步骤一中将评估对象分解成若干指标元素采用的是层次分析法进行分解的。

所述的确定评估指标的过程是将指标元素按不同决策目标分成组，再将所分成的组划分为不同的层次；其中，同一层次元素支配下一层次元素，同时受到上一层次元素的支配，形成递阶层次结构底层指标元素即为所确定的评估指标。

所述步骤二计算指标权重的具体方法为：根据层次分析法原理，按1～9尺度标准确定步骤一中各评估指标之间的重要度关系，建立判断矩阵a：

其中i、j为矩阵中对元素行、列的定义，aij为第i个因素相对于第j个因素重要度关系的比较结果；

对矩阵a进行权重计算，得到权重向量w：

w＝(w1,w2,…,wm)

其中wi为第i个指标元素的权重值。

所述的步骤三中的归一化的评价样本矩阵求取过程如下

a.对于步骤一中m个评估指标的实际值，进行相应的无量纲归一化处理，对第i个评估指标的实际值进行无量纲归一化处理值为则构成评估指标实际值的归一化处理向量：其中

b.根据预设需要得到的n个对m个评估指标的评价结果，则将扩展成m×n的矩阵

为n个预设评价结果对第i项指标打分的平均值；

对矩阵加摄动矩阵

对于摄动矩阵各个元素之间相互独立，且其绝对值符合标准正太分布，即：于是得到归一化评价样本矩阵：

d即为改进后的归一化样本矩阵；其中且当dij≤0时，取dij＝0；当dij≥10，取dij＝10。

d即为归一化的评价样本矩阵。

所述的无量纲归一化处理的方法是

a.对评估指标进行定性判断时，给出合理区间进行对比，将原始数据按区间分段取[0，1]间的固定值，然后取平均值；

b.对评估指标进行“是非”判断时，原始数据与指标合理值比较，使能则为1，不使能则为0，然后求取平均值归一化；

c.对评估指标进行定量判断时，利用变量取值的最大值、最小值，将原始数据转换为预设范围的数据。

所述的步骤四确定评价灰类中，评价灰类用“优、良、可、差”或“a、b、c、d”定性方式依次表示灰类等级；灰数集为e＝(e1,e2,…,ep)，ei为对应灰度ki的赋分且应覆盖评估指标归一化数值区间；白化权函数fn(dij)有以下3种形式：

a.上端级，灰数区间为

b.中间级，灰数区间为

c.下端级，灰数区间为

其中fn(dij)为第n(n＝1,2,…,p)个白化权函数，针对灰度集和灰数集，在评价最上端和评价最下端分别用上端级和下端级白化权函数，其余用中间级白化权函数。

所述的步骤五计算灰色评估权值及评价权矩阵的过程为：

对于第i个评估指标，第n(n＝k1,k2,k3,k4…)个评估灰类的灰色评估系数记为xi,n，评估灰类的总灰色评估系数记为xi，属于第n个评估灰类的灰色评估权重记为ri,n，则有：

从而有灰色评价权向量ri为：ri＝(ri,1,ri,2,…,ri,p)

根据m个评价指标对于各评价灰类的灰色评价权向量ri(i＝1,2,…,m)得到灰色评价权矩阵r为：

其中：fn(dij)为第n(n＝1,2,…,p)个白化权函数。

所述步骤六中综合评估结果的计算的具体过程为：

根据步骤二得到的m个评价指标的权重向量为w＝(w1,w2,…,wm)，步骤五得到的灰色评价权矩阵为r，则综合评价结果b通过下式得到

b＝w·r＝(b1,b2,…,bp)。

有益效果：

本发明通过构建评估对象层次结构并确定评估指标、计算指标权重、确定归一化的评价样本矩阵、确定评价灰类、计算灰色评估权值及评价权矩阵、计算综合评估结果和综合评估结果的应用七个步骤的评估方法，易于实现样本的评估，通过步骤三确定归一化的评价样本矩阵的过程设置，克服了传统样本评估方法对实时系统数据评估的局限性，有效提高了评估算法的实时性。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚的了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明如后。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明流程图；

图2本发明实施例着舰控制器性能指标体系示意图；

图3是本发明实施例轨迹跟踪精度示意图；

图4是本发明实施例灰类对应区间及白化函数示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一：

根据图1所示的一种基于归一化样本的灰色层次评估方法，包括如下步骤

步骤一：构建评估对象层次结构并确定评估指标

把评估对象分解成多个影响目标决策的指标元素，并根据评估对象得到指标元素的实际值和评估指标及指标个数m；

步骤二：计算指标权重

采用层次分析法，对步骤一中的各指标元素进行权重计算，得到各个指标元素的权重值；

步骤三：确定归一化的评价样本矩阵

根据步骤一中确定的评估指标，进行归一化的评价样本矩阵的求取；

步骤四：确定评价灰类

针对步骤一中的评估对象，通过定性分析确定评价灰类的灰类集、灰数集以及灰数的白化权函数；

步骤五：计算灰色评估权值及灰色评价权矩阵

根据步骤四确定的灰数的白化权函数，计算得到灰色评估权值及灰色评价权矩阵

步骤六：计算综合评估结果

将步骤二得到的权重值和步骤五得到的灰色评价权矩阵，得到综合评价结果；

步骤七：综合评估结果的应用

根据最大隶属度原则，通过步骤六计算得到的综合评估结果，确定评估对象的层次水平，为评估对象后续策略提供依据。

本发明通过构建评估对象层次结构并确定评估指标、计算指标权重、确定归一化的评价样本矩阵、确定评价灰类、计算灰色评估权值及评价权矩阵、计算综合评估结果和综合评估结果的应用七个步骤的评估方法，克服了传统样本评估方法对实时系统数据评估的局限性，本发明易于实现且有效提高了评估算法的实时性。

实施例二：

根据图1所示的一种基于归一化样本的灰色层次评估方法，与实施例一不同之处在于：所述的步骤一中将评估对象分解成若干指标元素采用的是层次分析法进行分解的。

优选的是所述的确定评估指标的过程是将指标元素按不同决策目标分成组，再将所分成的组划分为不同的层次；其中，同一层次元素支配下一层次元素，同时受到上一层次元素的支配，形成递阶层次结构底层指标元素即为所确定的评估指标。

在实际使用时，采用本技术方案有利于得到层次分明且指标合理的评估系统。

实施例三：

根据图1所示的一种基于归一化样本的灰色层次评估方法，与实施例一不同之处在于：所述步骤二计算指标权重的具体方法为：根据层次分析法原理，按1～9尺度标准确定步骤一中各评估指标之间的重要度关系，建立判断矩阵a：

其中i、j为矩阵中对元素行、列的定义，aij为第i个因素相对于第j个因素重要度关系的比较结果；

对矩阵a进行权重计算，得到权重向量w：

w＝(w1,w2,…,wm)

其中wi为第i个指标元素的权重值。

在实际使用时，采用本技术方案有利于指标两两间重要程度的对比和分析。

实施例四：

根据图1所示的一种基于归一化样本的灰色层次评估方法，与实施例一不同之处在于：所述的步骤三中的归一化的评价样本矩阵求取过程如下

a.对于步骤一中m个评估指标的实际值，进行相应的无量纲归一化处理，对第i个评估指标的实际值进行无量纲归一化处理值为则构成评估指标实际值的归一化处理向量：其中

b.根据预设需要得到的n个对m个评估指标的评价结果，则将扩展成m×n的矩阵

为n个预设评价结果对第i项指标打分的平均值；

对矩阵加摄动矩阵

对于摄动矩阵各个元素之间相互独立，且其绝对值符合标准正太分布，即：于是得到归一化评价样本矩阵：

d即为改进后的归一化样本矩阵；其中且当dij≤0时，取dij＝0；当dij≥10，取dij＝10

d即为归一化的评价样本矩阵。

优选的是所述的无量纲归一化处理的方法是

a.对评估指标进行定性判断时，给出合理区间进行对比，将原始数据按区间分段取[0，1]间的固定值，然后取平均值；

b.对评估指标进行“是非”判断时，原始数据与指标合理值比较，使能则为1，不使能则为0，然后求取平均值归一化；

c.对评估指标进行定量判断时，利用变量取值的最大值、最小值，将原始数据转换为预设范围的数据。

通过利用变量取值的最大值最小值将原始数据转换为界于某一特定范围的数据从而消除量纲和数量级影响。采用本技术方案有利于将不同属性、不可公度的指标、数据处理得到可直接计算比较的无量纲化数据。

实施例五：

根据图1所示的一种基于归一化样本的灰色层次评估方法，包括如下步骤

步骤一：构建评估对象层次结构并确定评估指标

根据层次分析法，把评估对象即多目标决策问题系统分解成多个影响目标决策的指标元素，将指标元素按不同决策目标分成组，再将所分成的组划分为不同的层次；其中，同一层次元素支配下一层次元素，同时受到上一层次元素的支配，形成递阶层次结构底层指标元素即为所确定的评估指标，设评估指标个数为m。

步骤二：计算指标权重

根据层次分析法(ahp)原理，按1～9尺度标准确定步骤一中各评估指标之间的重要度关系，建立判断矩阵a：

其中i、j为矩阵中对元素行、列的定义，aij为第i个因素相对于第j个因素重要度关系的比较结果。并根据ahp原理对矩阵a进行权重计算，得到权重向量w：

w＝(w1,w2,…,wm)

其中wi为第i个指标元素的权重值；

步骤三：确定归一化评价样本矩阵

将步骤一中确定的评估指标进行归一化的评价样本矩阵有以下两个步骤：

a.对于步骤一中m个评估指标的实际值，进行相应的无量纲归一化处理，对第i个评估指标的实际值进行无量纲归一化处理值为则构成评估指标实际值的归一化处理向量：其中

b.根据预设需要得到的n个对m个评估指标的评价结果，则将扩展成m×n的矩阵

为n个预设评价结果对第i项指标打分的平均值；

对矩阵加摄动矩阵

对于摄动矩阵各个元素之间相互独立，且其绝对值符合标准正太分布，即：于是得到归一化评价样本矩阵：

d即为改进后的归一化样本矩阵；其中且当dij≤0时，取dij＝0；当dij≥10，取dij＝10。

d即为归一化的评价样本矩阵。

步骤四：确定评价灰类

确定评价灰类就是要针对步骤一中的评估对象，通过定性分析确定评价灰类的灰类集、灰类的灰数集以及灰数的白化权函数。评价灰类用“优、良、可、差”或“a、b、c、d”定性方式依次表示灰类等级；灰数集为e＝(e1,e2,…,ep)，ei为对应灰度ki的赋分，且应覆盖评估指标归一化数值区间。常用的白化权函数fn(dij)有以下3种形式：

a.上端级，灰数区间为

b.中间级，灰数区间为

c.下端级，灰数区间为

其中fn(dij)为第n(n＝1,2,…,p)个白化权函数，针对灰度集和灰数集，在评价最上端和评价最下端分别用上端级和下端级白化权函数，其余用中间级白化权函数。

例如针对某灰类集k＝(很好、好、一般、差、很差)，其评估指标的归一化数值区间为[0,10]，其灰数集定义为e＝(e1,e2,e3,e4,e5)＝(9,7,5,3,1)，建立五个白化权函数，分别为：上端级中间级中间级中间级下端级

步骤五：计算灰色评估权值及评价权矩阵

对于第i个评估指标，第n(n＝k1,k2,k3,k4…)个评估灰类的灰色评估系数记为xi,n，评估灰类的总灰色评估系数记为xi，属于第n个评估灰类的灰色评估权重记为ri,n，则有：

从而有灰色评价权向量ri为：ri＝(ri,1,ri,2,…,ri,p)

根据m个评价指标对于各评价灰类的灰色评价权向量ri(i＝1,2,…,m)得到灰色评价权矩阵r为：

步骤六：计算综合评估结果

根据步骤二，m个评价指标的权重向量为w＝(w1,w2,…,wm)，其综合评价结果为b：

b＝w·r＝(b1,b2,…,bp)

步骤七：综合评估结果的应用

根据最大隶属度原则，由评价向量b中的最大值bmax＝bi确认评估对象对应的评估灰类ki，从而确定出评估对象的层次水平，为评估对象后续策略提供依据。

在具体应用时，对于最后的评估结果，据最大隶属度原则，当最高的灰类等级结果出现时，则表明方案可采用；当最低的灰类等级结果出现时，则表明方案不可采用；当中间的灰类等级结果出现时，根据不同行业的不同标准，决定方案是否采用还是改进方案后采用。

在实际使用时，本发明克服了传统样本评估方法对实时系统数据评估的局限性，提高了评估算法的实时性。

实施例六：

结合某着舰控制律性能对本发明作进一步描述：

一、构建评估对象层次结构并确定评估指标

结合控制律控制参数与关心指标，以着舰性能为参考标准建立评估系统指标体系如图2所示：

各项指标的具体说明如下：

a.下滑角偏差表示在下滑过程中，下滑角(即航迹角)的偏差：

其中，γi表示第i拍仿真时刻的舰载机下滑角，γ0＝3.5°。

b.最大迎角αmax：表示在着舰过程中，舰载机的最大迎角。

c.最大过载nymax：表示在着舰过程中，舰载机的最大过载。

d.水平位置偏差δx：表示舰载机的实际着舰点与理想着舰点之间的水平距离。

e.垂直高度偏差δh：表示在理想着舰点处舰载机的实际下滑轨迹与理想下滑轨迹之间的垂直距离。

f.轨迹跟踪精度e(x,h)：表示舰载机在进行跟踪时，跟踪轨迹与理想轨迹之差：

其中xg，hg为纵向和垂直方向的理想轨迹，x，h为实现跟踪轨迹。

二、计算指标权重

通过两两重要性比较，根据ahp的1～9尺度标准确定该评估模型的判断矩阵a为：

根据ahp理论确定判断矩阵a的一致性较好，并得到评估指标对于目标的合成权重

w＝[0.02590.08160.08160.19320.19320.4243]

三、确定归一化评价样本矩阵

根据上述方法对某着舰控制律性能指标的采样数据进行归一化处理，具体处理方法如下：

a.下滑角偏差γ的理想值为3.5°，允许值为3°～4°，故的归一化处理为：

b.最大迎角αmax：迎角α的理想范围为-22°～22°，故αmax的归一化处理为：

c.最大过载nymax：过载n的理想范围为[-3g,8g]，故nymax的归一化处理方式与αmax相同：

d.水平位置偏差的理想区域为[-6.1m,6.1m]，允许区域为[-12.2m,12.2m]，故其归一化处理为：

e.垂直高度偏差的理想区域为[-0.76m,1.52m]，允许区域为[-1.52m,3.05m]，故其归一化处理为：

f.轨迹跟踪精度e(x,h)：着舰时当前e(x,h)如图3所示：

图中点状区域为e(x,h)的理想值，定义为1；斜线区域为允许值，定义为0.6；其它区域定义为0。

根据评估样本矩阵的获取方法，并结合上述对六个指标的归一化处理以及该模型的采用数据，可得到该评估模型的评估样本矩阵d为：

四、确定评价灰类

在对控制器性能进行评估时，规定评估灰类集k＝{很好、较好、一般、差}，定义4个灰类对应的灰数区间及白化函数如下：

a.n＝1，设定灰数为白化权函数f1为上端级，如图4.a所示；

b.n＝2，设定灰数为白化权函数为f2为中间级，如图4.b所示；

c.n＝3，设定灰数为白化权函数为f3为中间级，如图4.c所示；

d.n＝4，设定灰数为白化权函数为f4为下端级，如图4.d所示；

五、计算灰色评估权值及评价权矩阵

根据上述步骤求得该评估模型的灰色评价权矩阵r为：

六、计算综合评估结果

得到该评估模型的综合评估结果为：

b＝w·r＝[0.86900.04920.00020]

七、综合评估结果应用

将评估结果应用于舰控制律性能评估；依据最大隶属度原则，该着舰控制律性能评估结果为“很好”水平，着舰控制律性能设计方案无需改进，可直接采用。

如果该着舰控制律性能评估结果为“差”，则此方案直接否定，不予采纳；如果该着舰控制律性能评估结果为“较好”，则此方案需要改进；如果该着舰控制律性能评估结果为“一般”,则根据实际需要，改进后采纳还是直接否定此方案。

以上结果证明该方法算法简便，易于实现，在保证评估结果的合理性的同时有效提高了评估算法的实时性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

在不冲突的情况下，本领域的技术人员可以根据实际情况将上述各示例中相关的技术特征相互组合，以达到相应的技术效果，具体对于各种组合情况在此不一一赘述。

需要说明，本发明实施例中所有方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。

另外，在本发明中涉及“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。

以上所述，只是本发明的较佳实施例而已，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖性特点相一致的最宽的范围。依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。