1.一种基于高斯回归的空间细粒度污染推断方法,其特征在于,包括以下步骤:
s1,定义给定监测区域内所有监测点位的数据,对所有未知点位的pm2.5的数值进行推断;
s2,确定选用的高斯回归模型,使用该高斯回归模型进行数据训练;
s3,选用训练数据和测试数据,并利用训练数据和测试数据获得待推断空间细粒度污染预测值。
2.根据权利要求1所述的基于高斯回归的空间细粒度污染推断方法,其特征在于,步骤s1中定义给定的数据具体为:
对所有未知点位的pm2.5的数值进行推断的公式为:
其中∈i表示噪声。
3.根据权利要求1所述的基于高斯回归的空间细粒度污染推断方法,其特征在于,步骤s2中具体过程包括:
s21,定义fi=f(xi);
s22,当x满足下述条件:
其中k是协方差矩阵,其中kij=k(xi,xj),k(x1,x2)可以是任何满足半正定特征的核函数,其中k是协方差矩阵。
4.根据权利要求3所述的基于高斯回归的空间细粒度污染推断方法,其特征在于,所述核函数选用下述的平方指数协方差函数:
其中l表示该函数水平变化的尺度。
5.根据权利要求1所述的基于高斯回归的空间细粒度污染推断方法,其特征在于,步骤s3具体包括:
s31,使f=[f1,f2,…,fn],f*=[f*1,f*2,…,f*n]分别表示训练数据和测试数据;
s32,使用贝叶斯理论,得到:
s33,根据上式得到后验概率分布:
s34,先验概率及似然函数都为独立分布且均服从高斯分布:
其中δ2是噪声方差,i是单位矩阵;
从而公式(5)中的积分可以得到完全解,其解同时也服从高斯分布
μ*=k*,f(kf,f+δ2i)-1y(7)
σ*=k*,*-k*,f(kf,f+δ2i)-1kf,*(8)
μ*是预测均值,σ*是其对应的预测方差,即预测值对应的置信度,在使用场景中,μ*i作为对于yi的预测值。