一种参数化功能梯度立方点阵结构设计方法及材料与流程

本发明属于结构轻量化和轻质功能材料技术领域，尤其涉及一种参数化功能梯度立方点阵结构设计方法及材料。

背景技术：

在军用无人装备和航空航天领域，结构轻量化是减轻设备重量、提高机动性、降低成本的重要技术途径。点阵结构材料因其高孔隙率、低相对密度、周期性排布等结构特点，具有轻质化、高比刚度和高比强度等性能优势，在产品设备结构轻量化设计方面具有重要的应用价值。在众多点阵结构材料中，立方点阵结构由于其包络空间为标准立方体，胞元结构形状规则，便于进行点阵排布和映射求解，具备良好的可设计性和适应性。

采用点阵结构材料进行结构轻量化设计，连续材料变成轻质多孔材料，材料微观结构发生变化，力学特性随之改变。在实际应用中，设备运行过程往往存在一些动载荷因素，如振动、冲击等。零件结构受动载荷作用时，主要通过结构和材料的变形发挥承载和缓冲作用，点阵结构材料的变形量、抗冲击强度和能量吸收率等性能与点阵胞元类型、胞元尺寸、密度分布、材料属性等因素密切相关。研究发现，均匀点阵结构材料在承受动载荷作用时，尤其是高速或高频动载荷，容易产生应力集中，导致材料表面或深层的变形、压溃、断裂等问题，严重影响了零件的精度和可靠性。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是针对现有点阵结构材料在振动冲击等动载荷作用下，导致材料表面或深层的变形、压溃、断裂等问题，严重影响了零件的精度和可靠性的问题，提出了一种减小应力集中，使结构变形和能量耗散趋于均匀化，提高材料抗振动、抗冲击性能的参数化功能梯度立方点阵结构设计方法及材料。

为解决该问题，本发明所采用的技术方案是：

一种参数化功能梯度立方点阵结构设计方法，包括以下步骤：

步骤1：获取连续体几何结构所需承载的工况载荷参数，以及连续体几何结构的点阵胞元类型、单个胞元的主要设计参数p(a,t)，a表示胞元包络立方体边长尺寸，t表示胞元杆件截面边长尺寸；

步骤2：根据所述工况载荷参数，对所述连续体几何结构进行冲击性能仿真分析，得到冲击载荷作用下连续体几何结构内部应力分布规律，并根据应力分布规律建立密度梯度排布函数f(h)，h表示几何结构在应力梯度变化方向上的高度；

步骤3：对连续体几何结构进行分层，根据所述密度梯度排布函数对每层的点阵胞元杆件尺寸进行梯度惩罚计算，得到各层点阵胞元杆件尺寸；

步骤4：根据所述各层点阵胞元杆件尺寸，使用三维软件建模程序进行点阵胞元的生成和循环装配，得到功能梯度点阵结构材料模型。

进一步地，还包括步骤5：对所述功能梯度点阵结构模型进行冲击仿真分析，判断所述功能梯度点阵结构模型是否满足设计要求，若满足，则根据该点阵结构模型得到点阵结构材料，若不满足，则进行结构优化设计直到满足设计要求。

进一步地，对连续体几何结构进行分层是指沿连续体几何结构的梯度变化方向，将点阵胞元排布层的一层或多层分成一个连续体几何结构层。

进一步地，步骤3中根据所述密度梯度排布函数对点阵胞元尺寸进行梯度惩罚计算的方法是指：第k层点阵点阵胞元的杆件尺寸，表示初始层胞元杆件尺寸，表示几何结构沿应力梯度变化方向第层点阵对应的梯度密度排布函数值。

进一步地，步骤4中所述进行点阵胞元生成和循环装配的方法是：

步骤4.1：给初始点阵胞元尺寸赋值(a,t0)，生成初始立方点阵胞元元件；

步骤4.2：设定装配初始原点p、装配基准，并和点阵胞元元件基准相匹配，

步骤4.3：根据步骤3中得到的各层点阵胞元尺寸，生成点阵胞元元件，从第一层第一个点阵胞元元件开始装配，直到完成所有层上点阵胞元的装配，生成梯度点阵结构模型。

进一步地，步骤2中所述根据应力分布规律建立密度梯度排布函数f(h)方法是：

步骤2.1：根据冲击性能仿真分析得到冲击载荷作用下连续体几何结构内部应力分布规律，确定出应力分布函数σ(h)；

步骤2.2：根据所述应力分布函数σ(h)建立初始密度梯度排布函数：

步骤2.3：根据连续体几何结构的体积、相对密度以及减重比，确定在相同减重比的情况下，初始密度梯度排布函数的放大系数：

步骤2.4：输出密度梯度排布函数：

其中，、、为最小应力、最大应力和第层可变应力可变应力；、、为胞元最小杆件尺寸、最大或初始杆件尺寸和可变尺寸；为相对密度，为点阵胞元实体杆件体积，为包络体积计算得出；为减重比，为连续体几何结构分布层数。

进一步地，步骤5中所述结构优化设计通过改变梯度密度排布函数f(h)来实现。

进一步地，本发明还提供了一种参数化功能梯度立方点阵结构材料，该材料使用上述设计方法得到的点阵结构材料模型制作而成。

与现有技术相比，本发明所取得的有益效果是：

本发明根据冲击载荷作用仿真结果总结应力分布规律，建立梯度密度排布函数，对点阵胞元杆件尺寸进行梯度惩罚计算，使点阵胞元尺寸和相对密度沿高度方向呈梯度连续变化，材料分布趋向于应力较大的区域，结构变形和应力分布趋于均匀化，与均匀点阵结构相比，材料分布更加合理。通过本发明所提设计方法获得的功能梯度立方点阵结构材料，在实现结构轻量化的同时减小动载荷作用下均匀点阵结构的应力集中问题，使结构变形和能量耗散趋于均匀化，材料分布更加合理，提高结构的缓冲效果和吸能特性。

附图说明

图1为本发明的设计流程图；

图2本发明具体实施例的流程图；

图3为点阵胞元尺寸梯度曲线，（a）为应力分布曲线，（b）为梯度排布函数曲线，（c）为胞元杆件尺寸曲线。

图4为立方点阵胞元参数化设计与建模示意图，（a）为立方点阵胞元结构，（b）为点阵胞元排布模型，（c）为点阵胞元排布模型；

图5为功能梯度立方点阵结构材料示意图；（a）为长方体几何结构平压受力分析，（b）为均匀立方点阵结构模型，（c）为梯度立方点阵结构模型；

图6为两种点阵结构的冲击仿真结果，（a）为均匀立方点阵结构冲击仿真应力分布云图，（b）为梯度立方点阵结构冲击仿真应力分布云图。

具体实施方式

图1至图6示出了本发明一种参数化功能梯度立方点阵结构设计方法的具体实施例，如图1和图2所示，设计方法包括以下步骤：

步骤1：获取连续体几何结构所需承载的工况载荷参数，以及连续体几何结构的点阵胞元类型、单个胞元的主要设计参数，表示胞元包络立方体边长尺寸，表示胞元杆件截面边长尺寸；如图5(a)所示，规则长方体结构底端固定，上端承受冲击载荷(，)，设计域长，宽，高度，材料为铝材，弹性模量e=70gpa，给定结构减重要求60％左右，通过功能梯度点阵结构设计使材料分布更加合理，改善结构的冲击动力学性能。

步骤2：根据所述工况载荷参数，对所述连续体几何结构进行冲击性能仿真分析，得到冲击载荷作用下连续体几何结构内部应力分布规律，并根据应力分布规律建立密度梯度排布函数f(h)，h表示几何结构在应力梯度变化方向上的高度；

步骤2.1：根据冲击性能仿真分析得到冲击载荷作用下连续体几何结构内部应力分布规律，确定出应力分布函数σ(h)；

本实施例中采用有限元软件ansys进行均匀点阵结构冲击仿真分析，均匀点阵结构设计参数为设计域长，宽，高度，胞元尺寸，，，均匀点阵结构材料模型如图5（b）所示，获得内部应力分布规律，如图6(a)所示，最大应力集中在底端区域，应力沿高度方向呈梯度递减，提取应力分布参数绘制曲线如图3(a)所示，该曲线近似为一条曲线，按照二阶关系式进行拟合，确定应力分布函数表达式，得到的应力分布函数为：；应力分布函数可以是一阶、二阶或者高阶，本实施例中根据应力分布函数曲线选择合适的阶数进行拟合。

步骤2.2：根据所述应力分布函数建立初始密度梯度排布函数：

步骤2.3：根据连续体几何结构的体积、相对密度以及减重比，确定在相同减重比的情况下，初始密度梯度排布函数的放大系数λ：

其中，、、为最小应力、最大应力和第层可变应力；、、为胞元最小杆件尺寸、最大或初始杆件尺寸和可变尺寸；为相对密度，为点阵胞元实体杆件体积，为包络体积计算得出；为减重比，为连续体几何结构分布层数。

本实施例中，选择点阵结构类型为体心立方点阵结构，如图4(a)所示，那么公式中的一些参数计算方式如下：胞元设计尺寸为点阵胞元边长a和杆件截面正六边形边长尺寸t。其中，胞元边长a根据设计域确定，取，，、为根据增材制造加工工艺确定的最小、最大杆件尺寸，根据现有研究结果，取、，即。对于体心立方点阵结构，参数计算如下：

直杆与斜杆截面边长关系：

胞元实体杆件体积：

胞元包络体积：

相对密度：

减重比：

根据以上计算公式，由，计算相对密度，取，，则。

步骤2.4：输出密度梯度排布函数：

本实施例中，均匀点阵结构仿真应力曲线如图3（a）所示，根据上述公式计算得到，曲线如图3(b)所示，密度梯度函数：。

所建立的密度梯度排布函数具有一定的代表性，进行一次或一组仿真分析，可以表征同一类振动或冲击作用应力分布特征，与基于拓扑优化的梯度结构设计方法相比，减少部分重复性工作，在设计方法上具有一定优势。

步骤3：对连续体几何结构进行分层，根据所述密度梯度排布函数对每层的点阵胞元杆件尺寸进行梯度惩罚计算，得到各层点阵胞元杆件尺寸，如图3（c）所示；

对连续体几何结构进行分层是指沿连续体几何结构的梯度变化方向，将点阵胞元排布层的一层或多层分成一个连续体几何结构层。本实施例中是根据点阵胞元的排布层的一层进行分层的。根据连续体给定连续体几何尺寸和立方点阵胞元包络尺寸确定点阵胞元排布层数和数量，则x方向胞元排布数目:；y方向胞元排布数目:；z方向胞元排布层数:；、、分别表示连续体几何结构的长、宽、高；

本实施例中，连续体几何结构尺寸为20mm×20mm×60mm，立方点阵胞元包络尺寸为5mm×5mm×5mm，假定使用的立方点阵结构为体心立方点阵结构，如图4(a)所示，胞元建模参考基准如图4(b)所示，点阵胞元排布模型如图4(c)所示，初始胞元设计尺寸为点阵胞元边长和杆件截面正六边形边长尺寸；x方向胞元排布数目:；y方向胞元排布数目:；z方向胞元排布数目:；

根据密度梯度排布函数对每层的点阵胞元杆件尺寸进行梯度惩罚计算，梯度惩罚计算得到各层点阵胞元杆件尺寸的方法是：第k层点阵点阵胞元的杆件尺寸，表示初始层胞元杆件尺寸，表示几何结构沿应力梯度变化方向第k层点阵对应的高度上梯度密度排布函数值。

本实施例中所述的梯度立方点阵结构是指点阵胞元杆件尺寸和相对密度沿高度方向呈梯度连续变化，每个胞元包络空间边长尺寸相同，胞元杆件截面边长尺寸逐层梯度递减，整体结构呈现梯度分层排布特征。本实施例中，立方点阵结构还可以为边立方、面心立方、octetframe立方等，也可以是其它类似的具有包络空间、胞元结构形状规则的立方点阵结构，在不改变点阵胞元杆件连接方式的前提下，杆件截面形状可以是正方形、圆形、正六边形等形状，便于在设计域内进行点阵周期排布和密度映射求解，得到较为规整的三维实体结构。

步骤4：根据所述各层点阵胞元杆件尺寸，使用三维软件建模程序进行点阵胞元的生成和循环装配，得到功能梯度点阵结构材料模型。进行点阵胞元循环装配的方法是：

步骤4.1：给初始点阵胞元尺寸赋值，生成初始立方点阵胞元元件；

步骤4.2：设定装配初始原点p、装配基准，并和点阵胞元元件基准相匹配，

步骤4.3：根据步骤3中得到的各层点阵胞元尺寸，生成点阵胞元元件，从第一层第一个点阵胞元元件开始装配，直到完成所有层上点阵胞元的装配，生成梯度点阵结构模型，如图5（c）所示。

本实施例中，首先进行第1层点阵胞元元件重生和装配；取，，完成第一层第一个点阵胞元元件重生和装配，根据，进行第一层其它点阵胞元元件重生和装配；然后进行第k+1层其它点阵胞元元件重生和装配，取，，保持不变，根据，重新生成点阵胞元元件，完成第层第一个点阵胞元元件装配，根据，完成对第层其它点阵胞元元件装配；重复该步骤，直到层数，完成所有点阵胞元元件重生和装配，生成梯度点阵结构模型，表示点阵胞元在z方向的胞元层数。

本实施例中，三维建模软件可以是creo，也可以是solidworks、ug等其它具有相同建模功能的三维设计软件，进行点阵胞元循环装配可以通过creo用户自定义辅助建模程序来实现，也可以基于solidworks、ug等其它建模软件来实现，如果不考虑工作量和建模效率，也可以采用软件现有的“阵列”、“装配”等菜单工具人工装配实现。采用参数化建模方法，基于creo用户自定义辅助建模程序进行点阵胞元重生和循环装配，以获得功能梯度点阵结构模型，便于进行结构改进和参数更新，二次建模操作简单，提高了建模效率，可适用于较复杂的大尺度几何零件设计。

步骤5：对所述功能梯度点阵结构材料模型进行冲击仿真分析，判断所述功能梯度点阵结构模型是否满足设计要求，若满足，则根据该点阵结构模型得到点阵结构材料，若不满足，则进行结构优化设计直到满足设计要求。本实施例中得到结构优化设计是指通过改变梯度密度排布函数f(h)来实现。本梯度类型可以是沿某一方向的正梯度、负梯度或正负混合梯度。本发明所提设计方法采用理论设计-仿真分析-实验验证相结合的方法，仿真和实验相互验证，不断进行结构优化设计，设计方法较为完善。

对功能梯度立方点阵结构模型进行相同冲击载荷作用仿真分析，获得应力分布云图如图6（b）所示，与均匀点阵结构应力云图6（a）相比，减小了冲击载荷作用的最大应力，

，最大应力降低20％左右，同时，改变了最大应力集中在底端区域的分布状态，使结构变形和应力分布趋于均匀化。通过对比分析，证明了功能梯度立方点阵结构的材料分布更加合理，提高了结构的抗冲击和缓冲吸能特性。

通过本设计方法得到的功能梯度立方点阵材料，其空间结构复杂，但新型加工方法增材制造技术（3d打印）的日渐成熟保证了该复杂点阵结构的可制造性。通过本设计方法最终获得的功能梯度立方点阵结构材料，在实现结构轻量化的同时减小动载荷作用下均匀点阵结构的应力集中问题，使结构变形和能量耗散趋于均匀化，材料分布更加合理，提高结构的缓冲效果和吸能特性。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。