基于对偶树-复四元数小波的图像边缘提取方法与流程

技术特征：

1.一种基于对偶树-复四元数小波的图像边缘提取方法，其特征在于，具体步骤为：

步骤s1，将待处理的彩色图像用复四元数进行表示；

步骤s2，使用对偶树-复四元数小波变换处理步骤s1中的彩色图像，得到该彩色图像的粗尺度和细尺度复四元数值变换系数；

步骤s3，对于粗尺度系数和细尺度系数，分别计算模值，得到分别与粗尺度系数和细尺度系数对应的模值矩阵；

步骤s4，采用非极大值抑制算法处理步骤s3得到的粗尺度和细尺度模值矩阵，保留极大值对应的粗尺度和细尺度系数作为候选边缘；

步骤s5，采用双阈值法处理步骤s4中非极大值抑制后的候选边缘，即去除弱边缘，得到主要边缘；

步骤s6，对步骤s5得到的主要边缘所对应的粗尺度系数和细尺度系数进行对偶树-复四元数小波逆变换；

步骤s7，从步骤s6得到的复四元数矩阵恢复并输出边缘图像。

2.如权利要求1所述的基于对偶树-复四元数小波的图像边缘提取方法，其特征在于：所述步骤s1中使用复四元数对原始彩色图像表征的数学公式为：

f＝(fr·i+fg·j+fb·k)+(fr·i+fg·j+fb·k)·i

其中fr、fg和fb分别为彩色图像的r、g和b颜色分量，i、j、k和i分别为复四元数的虚数单位，其运算规则为：

i²＝-1，j²＝-1，k²＝-1，i²＝-1，ij＝-ji＝k，jk＝-kj＝i，ki＝-ik＝j。

3.如权利要求1所述的基于对偶树-复四元数小波的图像边缘提取方法，其特征在于：所述步骤s2中对偶树-复四元数小波变换的计算公式为：

cm[n]＝<f，ψm，n>

其中，并且和为两个四元数值双正交小波系统所构成的一个hilbert(希尔伯特)变换对。

4.如权利要求1所述的基于对偶树-复四元数小波的图像边缘提取方法，其特征在于：所述步骤s3中，对粗尺度和细尺度系数进行模值运算所采用的公式为：

其中，对应于图像中任意一点(x，y)，代表小波变换中不同方向的一组梯度分量。

5.如权利要求1所述的基于对偶树-复四元数小波的图像边缘提取方法，其特征在于：所述步骤s6中对偶树-复四元数小波逆变换的计算公式为：

其中，并且和分别为和的对偶四元数值双正交小波。

技术总结
本发明公开了一种基于对偶树‑复四元数小波的图像边缘提取方法，属于图像处理技术领域。该方法主要解决了现有技术在提取彩色图像边缘时，没有考虑彩色像素的高度相关性、计算复杂度高、方向分辨率低和易受噪声干扰的问题。本发明的步骤为：图像预处理、复四元数分析滤波器组处理、系数模值计算、非极大值抑制、弱边缘去除、复四元数综合滤波器组处理和边缘图像输出。本发明使用对偶树‑复四元数小波变换和非极大值抑制算法进行彩色图像边缘提取，该方法与传统边缘检测算子和小波变换方法相比，边缘提取更加完整，定位精度更高，降低了边缘提取过程中的噪声敏感性，提高了边缘的清晰度、连续性、准确性，增加了边缘提取算法的适用性与稳定性。

技术研发人员：刘恋;王晓晶;周宏
受保护的技术使用者：淮阴师范学院
技术研发日：2020.02.04
技术公布日：2020.06.05