一种考虑多种顾客选择规则的竞争设施选址方法与流程

本发明提供了一种在连续空间下的竞争设施选址方法，属于连续空间设施选址
技术领域：
；特别是针对不同顾客具有不同选择规则的设施选址问题建立了选址模型，并考虑了顾客比例的模糊性。
背景技术：
：多年来设施选址一直是国内外研究的一个热点问题，在竞争性设施选址中，如何为新设施选择合适位置以更大程度的提高选址企业的有效人流量是研究该问题的首要目标。设施选址受到多方面因素的影响，其中很重要的一方面是顾客的选择行为。顾客如何在市场区域内的设施之间进行选择将会影响选址企业能获得的人流量。因此企业在为设施进行选址时需要考虑多种顾客的选择行为。目前的选址研究将顾客的选择行为总结为三种顾客选择规则：(1)确定型规则：顾客仅光顾对他/她吸引力最大的设施。(2)概率型规则：顾客将其需求按区域中所有设施的吸引力成比例地分配给该区域中的所有设施。(3)多确定型规则：顾客光顾每个企业中对其吸引力最大的设施，并且需求在这些设施中按其吸引力成比例分配。传统的选址研究通常假设顾客具有同质性，即所有顾客均以同一种选择规则光顾设施。然而，在当前竞争激烈的市场条件下，消费者具有更多的选择以及不同的偏好，顾客同质化的假设难以反映所有设施选址问题的实际情况。由于顾客的选择行为对于企业的选址决策具有显著影响，从实际情况出发，基于顾客选择规则对顾客进行分类，做出合理的选址决策具有现实的意义。因此，研究考虑多种顾客选择规则的竞争性平面单设施选址问题，基于顾客选择规则对顾客进行分类，提供有效的提高选址企业人流量的选址模型，可以使选址模型更加贴合问题背景，提高选址决策质量。技术实现要素：为了解决顾客具有异质性的平面竞争选址问题，本发明提出了一种考虑多种顾客选择规则的竞争性平面单设施选址方法。基于三种顾客选择规则，本发明将顾客进行分类，更加贴合顾客的实际行为；同时基于设施选址需要实现的决策者的首要目标，提出了人流量最大化，建立了选址优化模型，通过粒子群算法求解该模型，并设计算例说明模型和算法的有效性，最后和原有的采用单一顾客选择规则的选址问题对比，得出本发明所提出的优化方法可以有效减少选址企业的损失，对应的最优选址决策可以给决策者提供更好的选址方案。为实现上述目的，本发明提出了一种考虑多种顾客选择规则的竞争设施选址方法，包括以下步骤：步骤(1)确定顾客比例，搜集市场信息：通过调查确定采用确定型规则、概率型规则和多确定型规则的顾客的比例；搜集市场区域内现有设施和需求点的信息：现有设施的信息包括选址企业以及竞争企业的现有设施的位置和质量信息，需求点的信息包括各个需求点的位置和需求量的信息；步骤(2)计算选址企业的人流量：按照顾客选择规则对各个需求点的顾客分类，基于顾客分类计算选址企业在每个需求点所能够获得的人流量，并求和得到选址企业所能获得的整体的人流量；步骤(3)针对考虑多种顾客选择规则的竞争性平面单设施选址问题，建立选址模型，确定新设施的位置和质量水平以最大化选址企业的人流量；步骤(4)求解选址模型：采用粒子群算法，计算得到满意解，提供相应的设施选址方案。进一步的，所述的步骤(2)具体如下：定义符号系统：m已有设施数；n需求点数；k企业数；i需求点索引号，i＝1,…,n；c企业索引号，c＝1,…,k,其中索引号为1的企业为选址企业；j已有设施索引号，j＝1,…,m,从到的设施属于企业1；从到的设施属于企业2；…；从到的设施属于企业k；其中pi需求点i的位置，pi＝(pi1，pi2)；pi1为需求点i位置的横坐标，pi2为需求点i位置的纵坐标；wi需求点i的需求量，wi>0；fj已有设施j的位置，fj＝(fj1，fj2)；fj1为设施j位置的横坐标，fj2为设施j位置的纵坐标；dij需求点i和设施j之间的距离，αj设施j的质量水平，αj>0；αmin新设施的最低质量水平，αmin>0；αmax新设施的最高质量水平，αmax>αmin；s新设施的选址区域；g(·)距离对吸引力的影响函数，一个连续的非负非减的函数；uij设施j对需求点i的吸引力或顾客在需求点i感受到的设施j的效用，uij＝αj/g(dij)；企业c的设施对需求点i的最大吸引力，x决策变量，新设施的位置，x＝(x1，x2)；x1为新设施位置的横坐标，x2为新设施位置的纵坐标；α决策变量，新设施的质量水平；di(x)需求点i与位于x的新设施之间的距离；ui(x，α)位于x且质量水平为α的新设施对需求点i的吸引力；a(x，α)一组需求点集，选址企业的设施，包括连锁店1的现有设施和位于x，质量水平为α的新设施，对这些需求点的最大吸引力大于其他企业的设施，wdi(x，α)需求点i的所有顾客都是确定型时，企业1能获得的需求点i的人流量；md(x，α)所有需求点的所有顾客都是确定型时，企业1能获得的总人流量；wpi(x，α)需求点i的所有顾客都是概率型时，企业1能获得的需求点i的人流量；mp(x，α)所有需求点的所有顾客都是概率型时，企业1能获得的总人流量；wmi(x，α)需求点i的所有顾客都是多确定型时，企业1能获得的需求点i的人流量；mm(x，α)所有需求点的所有顾客都是多确定型时，企业1能获得的总人流量；wfi(x，α)基于顾客选址规则对顾客分类时，企业1能获得的需求点i的人流量；mf(x，α)基于顾客选址规则对顾客分类时，企业1能获得的总人流量；确定型规则认为顾客只会光顾对顾客具有最大吸引力的设施，而不会考虑其他设施；当假设需求点i的所有顾客都是确定型时，企业1能获得的需求点i的人流量为：其中wi表示需求点i的需求量，而a(x，α)是选址企业的设施的最大吸引力大于其他企业设施的需求点集合；当假设所有需求点的所有顾客都是确定型时，企业1能获得的总人流量为：概率型规则认为顾客将其需求按照他/她从每个设施中感受到的吸引力成比例地分配给一个区域中的所有设施；当假设所有顾客都是概率型时，企业1能获得的需求点i的人流量为：其中uij是设施j对需求点i的吸引力，uij＝αj/g(dij)，而ui(x，α)是新设施对需求点i的顾客的吸引力；吸引力函数中的函数g(d)是连续的非负且非递减函数；函数g(d)的形式定义为g(d)＝dη，η>0；当假设所有需求点的所有顾客都是概率型时，企业1能获得的总人流量为：在多确定型规则中，顾客总是会选择光顾对自己吸引力最大的不同企业的设施，顾客光顾这些设施的概率与这些设施的吸引力成正比；当所有顾客都是多确定性型时，企业1能获得的需求点i的人流量为：其中，是企业c的所有现有设施对需求点i的顾客的最大吸引力，当假设所有需求点的所有顾客都是多确定型时，企业1能获得的总人流量为：考虑到实际生活中不同的顾客会按照不同的选择规则光顾设施，按照选择规则将各个需求点的顾客分为三类；不同需求点的三种顾客的相对比例不同，将需求点i的确定型顾客、概率性顾客和多确定型顾客的相对比例表示为基于顾客分类，企业1能获得的需求点i的人流量为：当对所有需求点的顾客按照顾客选择规则分类后，企业1能获得的总人流量为：进一步的，所述的步骤(3)具体如下：针对竞争性平面单设施选址问题，在考虑多种顾客选择规则、满足选址区域、选址设施质量水平等约束下，建立最大化选址企业人流量的选址模型，具体表示如下：maxπ(x，α)＝mf(x，α)s.t.α∈[αmin，αmax]，x∈s约束α∈[αmin，αmax]给出了设施质量水平在实践中能取得的最小值和最大值；新设施选址的平面区域用s表示。进一步的，所述的步骤(4)具体如下：设计粒子群算法，求得满意解；在算法中输入各个需求点的位置、需求量以及顾客比例，已有设施的位置和质量水平，选址区域和新设施质量水平的范围，通过算法迭代求得新设施的选址位置和质量水平，具体步骤如下：步骤4.1：随机生成初始种群；步骤4.2：计算每个粒子的适应值；步骤4.3：通过比较得到个体历史最优解和全局历史最优解；步骤4.4：基于个体历史最优解和全局历史最优解更新种群；步骤4.5：重复步骤4.2-步骤4.4直至最大迭代次数；步骤4.6：返回目标值最大的粒子作为最优解。与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：1、相较于现有平面竞争选址问题的研究，本发明考虑更贴合实际的顾客选择行为，基于三种顾客选择规则对顾客进行分类，研究基于顾客分类的设施选址问题，具有现实意义。2、针对考虑多种顾客选择规则的竞争性平面单设施选址问题，提出了设施选址模型，从决策者的角度出发，确定新设施的位置和质量水平以最大化选址企业的人流量。3、基于设施选址模型，设计了一种粒子群算法，实现高效快速的求解，在可接受的时间内可对大规模的设施选址问题进行求解，得到满意解。通过算例证明模型和算法的有效性。4、通过和原有的基于单个顾客规则的设施选址问题进行对比，得出本发明所提出的优化方法可以有效降低选址企业的损失，对应的选址结果可以给决策者提供更好的决策方案。附图说明图1是三种顾客选择规则示意图；图2是考虑多种顾客选择规则的竞争性平面单设施选址问题示意图；图3是粒子群算法的流程图。附图标记说明：1需求点2企业1的已有设施3企业2的已有设施4设施对需求点的吸引力5确定型顾客的选择行为6概率型顾客的选择行为7多确定型顾客的选择行为具体实施方式下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。本发明提出的一种考虑多种顾客选择规则的竞争设施选址方法，包括以下步骤实现：(1)本发明针对考虑多种顾客选择规则的竞争性平面单设施选址问题，目标是为选址企业确定新设施的位置和质量水平以使企业人流量最大化。考虑该问题中不同顾客具有不同的选择规则，为使选址决策更优，基于顾客选择规则对顾客进行分类，通过调查确定不同需求点的顾客比例；(2)基于顾客分类计算选址企业在每个需求点能获得的人流量，并求和得到选址企业能获得的总人流量；(3)针对决策者对于提升人流量的要求，提出人流量最大化选址模型，确定新设施的位置和质量水平以最大化选址企业的人流量。在传统选址模型的基础上进行改进，考虑多种顾客异质化即不同顾客具有不同选择规则对选址结果的影响；(4)设计粒子群算法求解选址模型，计算得到满意解，提供相应的设施选址方案。各步骤具体如下:(1)定义符号系统：m已有设施数；n需求点数；k企业数；i需求点索引号，i＝1,…,n；c企业索引号，c＝1,…,k,其中索引号为1的企业为选址企业；j已有设施索引号，j＝1,…,m,从到的设施属于企业1；从到的设施属于企业2；…；从到的设施属于企业k；其中pi需求点i的位置，pi＝(pi1，pi2)；pi1为需求点i位置的横坐标，pi2为需求点i位置的纵坐标；wi需求点i的需求量，wi>0；fj已有设施j的位置，fj＝(fj1，fj2)；fj1为设施j位置的横坐标，fj2为设施j位置的纵坐标；dij需求点i和设施j之间的距离，αj设施j的质量水平，αj>0；αmin新设施的最低质量水平，αmin>0；αmax新设施的最高质量水平，αmax>αmin；s新设施的选址区域；g(·)距离对吸引力的影响函数，一个连续的非负非减的函数；uij设施j对需求点i的吸引力或顾客在需求点i感受到的设施j的效用，uij＝αj/g(dij)；企业c的设施对需求点i的最大吸引力，x决策变量，新设施的位置，x＝(x1，x2)；x1为新设施位置的横坐标，x2为新设施位置的纵坐标；α决策变量，新设施的质量水平；di(x)需求点i与位于x的新设施之间的距离；ui(x，α)位于x且质量水平为α的新设施对需求点i的吸引力；a(x，α)一组需求点集，选址企业的设施，包括连锁店1的现有设施和位于x，质量水平为α的新设施，对这些需求点的最大吸引力大于其他企业的设施，wdi(x，α)需求点i的所有顾客都是确定型时，企业1能获得的需求点i的人流量；md(x，α)所有需求点的所有顾客都是确定型时，企业1能获得的总人流量；wpi(x，α)需求点i的所有顾客都是概率型时，企业1能获得的需求点i的人流量；mp(x，α)所有需求点的所有顾客都是概率型时，企业1能获得的总人流量；wmi(x，α)需求点i的所有顾客都是多确定型时，企业1能获得的需求点i的人流量；mm(x，α)所有需求点的所有顾客都是多确定型时，企业1能获得的总人流量；wfi(x，α)基于顾客选址规则对顾客分类时，企业1能获得的需求点i的人流量；mf(x，α)基于顾客选址规则对顾客分类时，企业1能获得的总人流量；(2)确定型规则认为顾客只会光顾对顾客具有最大吸引力的设施，而不会考虑吸引力较小的其他设施。当假设需求点i的所有顾客都是确定型时，企业1能获得的需求点i的人流量为：其中wi表示需求点i的需求量，而a(x，α)是选址企业的设施的最大吸引力大于其他企业设施的需求点集合。企业1能获得的人流量为：概率型规则认为顾客将其需求按照他/她从每个设施中感受到的吸引力成比例地分配给一个区域中的所有设施。当假设所有顾客都是概率型时，企业1能获得的需求点i的人流量为：其中uij是设施j对需求点i的吸引力，uij＝αj/g(dij)，而ui(x，α)是新设施对需求点i的顾客的吸引力。吸引力函数中的函数g(d)是连续的非负且非递减函数。函数g(d)的形式通常定义为g(d)＝dη，η>0。企业1能获得的人流量为：在多确定型规则中，顾客总是会选择光顾对自己吸引力最大的不同企业的设施，顾客光顾这些设施的概率与这些设施的吸引力成正比。当所有顾客都是多确定性型时，企业1能获得的需求点i的人流量为：其中，是企业c的所有现有设施对需求点i的顾客的最大吸引力，企业1能获得的人流量为：考虑到实际生活中不同的顾客会按照不同的选择规则光顾设施，按照选择规则将各个需求点的顾客分为三类；不同需求点的三种顾客的相对比例不同，本发明将需求点i的确定型顾客、概率性顾客和多确定型顾客的相对比例表示为基于顾客分类，企业1能获得的需求点i的人流量为：当对所有需求点的顾客按照顾客选择规则分类后，企业1能获得的总人流量为：(3)针对竞争性平面单设施选址问题，在考虑多种顾客选择规则、满足选址区域、选址设施质量水平等约束下，建立最大化选址企业人流量的选址模型，具体表示如下：maxπ(x，α)＝mf(x，α)s.t.α∈[αmin，αmax]，x∈s.约束α∈[αmin，αmax]给出了设施质量水平在实践中可以取得的最小值和最大值。新设施选址的平面区域用s表示。(4)设计粒子群算法，求得满意解。在算法中输入各个需求点的位置、需求量以及顾客比例，已有设施的位置和质量水平，选址区域和新设施质量水平的范围，通过算法迭代求得新设施的选址位置和质量水平。算法的具体步骤如下：步骤4.1：随机生成初始种群；步骤4.2：计算每个粒子的适应值；步骤4.3：通过比较得到个体历史最优解和全局历史最优解；步骤4.4：基于个体历史最优解和全局历史最优解更新种群；步骤4.5：重复步骤4.2-步骤4.4直至最大迭代次数。再以3个现有设施、7个需求点的设施选址问题为例，对本发明进行详细分析。首先，搜集关于问题的信息如：现有设施的位置和质量水平，需求点的位置和需求量(人口密度)，各需求点三种类型顾客的比例等。选址空间为10*10的正方形连续空间。设施质量水平的范围为[0.5,5]。图1中3种类型的顾客选择规则分别为确定型规则、概率型规则和多确定型规则。本发明主要考虑的是不同顾客具有不同选择规则的平面单设施选址问题。图2表示本发明需要优化的问题，具体为竞争市场条件下顾客具有异质化选择规则的连续空间设施选址。图3为本发明设计的粒子群算法，最终得到选址的结果。设计粒子群算法时采用实数编码，每个粒子的位置对应问题的一个解，由于本发明的模型的决策变量有三个(新设施位置横坐标，新设施位置纵坐标，新设施质量水平)，因此本发明将每个粒子的位置用一个三维变量来表示。粒子群通过历史最优信息更新位置和速度，经过多次迭代达到最优。设置粒子群算法最大迭代次数为200。使用该算法对一设施选址问题进行求解，求解基于单一顾客规则假设的设施选址模型以及基于顾客分类的设施选址模型的选址结果以及相对损失如表1所示，说明本发明提出的模型和算法的有效性。表1选址模型横坐标纵坐标质量水平人流量相对损失定型4.977.722.17204.3815.09％概率型3.818.363.52220.978.20％多确定型3.918.343.32228.165.21％顾客分类3.978.552.58240.71尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本
技术领域：
的技术人员理解本发明，且应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本
技术领域：
的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。当前第1页12