新型夹层型海工结构及其水弹性分析方法与流程

本发明属于海工结构设计及参数计算领域，涉及新型夹层型海工结构及其水弹性分析方法。

背景技术：

超大型浮体在海洋资源开发、海洋旅游、岛礁驻防等民/军用领域具有重要的应用价值，夹层结构以较低自重承受较大弯曲载荷，面内载荷下有较好的稳定性，容易实现光滑平整水动力表面；超高性能混凝土(uhpc)具有轻质高、强耐久的物理特性，实施开孔设计进一步提高了材料比刚度，应用于夹层结构可使其承载性和稳定性更优。

在超大型浮体的基本水弹性理论分析中，可以将问题简化为波浪与半无限漂浮弹性板的相互作用。在传统的弹性板水动力分析中，将结构视为均质的欧拉伯努利板/梁，但是对于夹层型超大型浮体水弹性分析，由于夹层型结构横向(弯曲)振动方程相对于传统单层结构更为复杂，传统的水弹性分析方法难以适用。为此，本发明提出新型夹层型超大浮体的水弹性分析方法，分析结果可为实际工程设计提供科学指导。

技术实现要素：

针对现有技术中存在不足，本发明设计了一种新型夹层型海工结构，并发展了该结构水弹性分析方法，为新型夹层型海工结构设计以及参数优化提供便捷手段。

本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。

新型夹层型海工结构，包括上、下面板和芯材，芯材位于上、下面板之间，且芯材与上、下面板固定为一体。

上述技术方案中，所述新型夹层型海工结构包括夹层型超大浮体，夹层型超大浮体的上、下面板为金属材料，芯材为开孔的超高性能混凝土。

新型夹层型海工结构的水弹性分析方法，包括步骤：

步骤(1)，在坐标系中建立夹层型超大浮体的水动力分析模型，将整个流体域划分为：区域1：x≤0，-h≤z≤0；区域2：x≥0，-h≤z≤0；其中h为水深；

考虑圆频率为ω的线性波浪，速度势为φ(x,z,t)＝re[φ(x,z)e^-iωt]，e^-iωt为时间因子，re表示取实部，φ(x,z)表示复速度势，复速度势满足边界条件：z＝0和z＝-h,j＝1,2；其中g是重力加速度，j表示流体区域变量；

夹层型超大浮体的弹性边界条件为：

其中，dt和y均为变量，且e1和e3分别为上、下面板的弹性模量，h1和h3分别为上、下面板的厚度，d为上、下面板的中心垂向距离，g为芯材的剪切模量，h2为芯材的厚度；ρ是流体的密度，ms是单位面积浮体的质量；

步骤(2)，由步骤(1)中的边界条件和控制方程得到区域1的速度势级数表达式为：区域2的速度势级数表达式为：其中h是入射波的波高，rm、tn是待定的展开系数，z0(z)、zm(z)、y0(z)、yn(z)均是垂向特征系数，特征值λn是弥散方程和的根，特征值km是弥散方程ω²＝gk0tanhk0h＝-gkmtankmh(m≥1)的正实根，m＝0，1，2，…；n＝ι，π，0，1，2，…；

步骤(3)，通过x＝0处的速度连续条件、压力连续性条件以及夹层型超大浮体的端部条件求解速度势级数表达式中的展开系数

a)利用连续性条件建立方程组，将反射势和透射势分别取n+1和n+3项近似，可以得到方程组：

其中：系数系数系数δ00＝1，δm0＝0(m≠0)，km、λ0、λn为特征值；

b)将区域2内的速度势级数表达式分别代入不同状态下夹层型超大浮体的端部条件，分别得到自由状态和简支状态下的方程组

自由状态下的方程组为：

简支状态下的方程组为：

c)联立a)中的方程组和b)中的方程组，得到速度势的展开系数rm和tn；

d)确定夹层型超大浮体的反射系数kr＝|r0|，透射系数

e)计算夹层型超大浮体横向振动的挠度w、弯矩m和剪力s

进一步的技术方案，所述夹层型超大浮体的弹性边界条件，由所述速度势、浮体受到的波浪荷载、挠度以及运动学边界条件和动力学边界条件，代入夹层型超大浮体横向振动的挠度满足微分方程中得到，其中浮体受到的荷载为惯性载荷，q(x,t)为浮体受到的波浪荷载。

进一步的技术方案，所述x＝0处的速度连续条件、压力连续性条件为：

φ1＝φ2,x＝0

进一步的技术方案，所述夹层型超大浮体的端部条件包括自由状态和简支状态两种，所述自由状态下夹层型超大浮体的端部条件为：

其中：p1、p3是夹层型超大浮体沿x轴方向受到的力，m是夹层型超大浮体横向振动的弯矩；

所述简支状态下夹层型超大浮体的端部条件为：

w＝0

其中：m1为上面板的弯矩，m2为芯材的弯矩，m3为下面板的弯矩。

进一步的技术方案，所述挠度w、弯矩m和剪力s分别无量纲化为：

本发明的有益效果为：

(1)本发明设计的夹层型海工结构包括上、下面板和芯材，具有轻质高强力学特征，能以较小的结构承受较大的弯曲载荷，而且具有简便的可设计性。

(2)本发明利用连续性条件截断级数解，得到方程组，结合不同状态下夹层型超大浮体的端部条件，确定速度势的展开系数，快速有效地得到夹层型超大浮体的反射系数和透射系数，以及夹层型超大浮体横向振动的挠度、弯矩和剪力；为新型夹层型海工结构的水弹性动力响应分析提供了简便方法，同时为实际工程设计和参数优化提供了科学指导。

附图说明

图1为本发明所述夹层型超大浮体示意图；

图2为本发明所述夹层型超大浮体横向振动模型图，图2(a)为夹层型超大浮体横向振动模型正视图，图2(b)为夹层型超大浮体横向振动模型侧视图；

图3为本发明所述夹层型超大浮体水弹性分析模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。

本发明新型夹层型海工结构，包括上、下面板和芯材，芯材位于上、下面板之间，芯材与上、下面板固定为一体；如图1所示，本实施例中，新型夹层型海工结构选取夹层型超大浮体，夹层型超大浮体的上、下面板为金属材料，芯材为开孔的超高性能混凝土，通过开孔率大小确定芯材的密度大小。

新型夹层型海工结构的水弹性计算方法，具体过程如下：

将夹层型超大浮体简化成半无限长的梁状结构，以超大浮体有限边界与水面交界处为坐标原点，x轴与静水面重合且向右为正(与波浪传播方向相同)，z轴垂直于静水面且向上为正(图3)，设计如图2(a)、(b)所示的夹层型超大浮体横向振动模型，上、下面板的弹性模量分别为e1和e3，厚度分别为h1和h3，上、下面板的中心垂向距离为d，芯材的剪切模量为g、厚度为h2。在外部荷载作用下，夹层型超大浮体横向振动的挠度满足微分方程：

其中，dt和y均为变量，且满足：

式中，w为夹层型超大浮体的振动位移，p为浮体受到的荷载，为惯性荷载，q(x,t)为浮体受到的波浪荷载；

步骤(2)，建立夹层型超大浮体的水动力分析计算模型，考虑夹层型超大浮体为半无限长，图3给出了波浪与浮体相互作用的示意图，将整个流体域划分为2个区域：区域1(ω1)：x≤0，-h≤z≤0；区域2(ω2)：x≥0，-h≤z≤0(h为水深)。在理想流体的假设下，可以利用速度势φ(x,z,t)描述整个流体的运动。考虑圆频率为ω的线性波浪，速度势可表示成：

φ(x,z,t)＝re[φ(x,z)e^-iωt](4)

式中，e^-iωt为时间因子，re表示取实部，φ(x,z)表示复速度势，复速度势满足如下控制方程和边界条件：

式中，g是重力加速度，下标j表示流体区域变量；

在波浪作用下，假设夹层型超大浮体做小幅度简谐振动，浮体受到的波浪荷载和挠度可分别表示为：

q(x,t)＝re[q(x)e^-iωt](8)

w(x,t)＝re[w(x)e^-iωt](9)

式中，q(x)是复波浪荷载，包含幅值和相位；w(x)是浮体的复挠度，包含幅值和相位；

由于浮体和水体不产生空隙，存在以下运动学边界条件和动力学边界条件：

利用公式(4)和公式(8)-(11)，消去式(1)中的时间因子，可以得到浮体的弹性边界条件为：

其中，ρ是流体的密度，ms是单位面积浮体的质量；

区域1内，采用分离变量法，可以得到满足控制方程和相关边界条件的速度势级数表达式，具体形式为：

式中，h是入射波的波高，rm(m＝0，1，2…)是待定的展开系数；且：

其中，z0(z)、zm(z)均是垂向特征系数；

特征值km(m＝0，1，2…)是以下弥散方程的正实根：

ω²＝gk0tanhk0h＝-gkmtankmh(m≥1)(15)

区域2内的速度势级数表达式为：

式中，y0(z)、yn(z)均是垂向特征系数，tn是待定的展开系数；

特征值λn是以下弥散方程的根：

λ0是式(18)的正实根，λi、λii是式(19)的两个实部为正的复数根，λ1…λ∞是式(19)的无穷多个正实根；

式中：

其中，α、β、γ、ε均为系数；

速度势级数表达式中的展开系数，需要通过x＝0处的速度连续条件、压力连续性条件以及夹层型超大浮体的端部条件进行求解；x＝0处的连续性条件为：

φ1＝φ2,x＝0(21)

自由状态下夹层型超大浮体的端部条件为：

其中：p1、p3是夹层型超大浮体沿x轴方向受到的力，m是夹层型超大浮体横向振动的弯矩；

简支状态下夹层型超大浮体的端部条件为：

w＝0(26)

其中：m1为上面板的弯矩，m2为芯材的弯矩，m3为下面板的弯矩；

利用连续性条件(20)和(21)，将反射势和透射势分别取n+1和n+3项近似，可以得到如下两组方程组：

式中：系数系数系数δ00＝1，δm0＝0(m≠0)，

将区域2内的速度势级数表达式(16)分别代入不同状态下夹层型超大浮体的端部条件

代入后自由状态下的方程组为：

简支状态下的方程组为：

联立方程组(29)、(30)以及公式(31)-(33)或者公式(34)-(36)，得到速度势的展开系数rm(m＝0，1，2，…)和tn(n＝ι，π，0，1，2，…)，由此可确定夹层型超大浮体的反射系数kr和透射系数kt为：

kr＝|r0|(37)

通过如下的公式计算夹层型超大浮体横向振动的挠度w、弯矩m和剪力s，并无量纲化：

cw为无量纲挠度，cm为无量纲弯矩，cs为无量纲剪力。

所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。