一种基于多尺度集成回归模型的锂电池剩余寿命预测方法
本发明涉及锂电池寿命预测技术领域，特指一种基于集成回归模型的锂电池剩余寿命预测方法。
技术背景
锂电池以其输出电压高、工作温度范围广、循环寿命长和安全性能等优点被广泛应用于电动汽车、船舶、消费电子等领域，例如丰田、比亚迪等汽车公司均使用锂电池。同时，锂电池也扩展至航空航天、军事通信领域，成为第三代卫星储能电池。但是，锂电池在使用过程中，性能逐渐退化，使用寿命逐渐缩短，直接影响设备的使用功能，甚至可能引发设备故障，因此，为了提高用电设备的可靠性与安全性，锂电池剩余使用寿命预测(rul)至关重要。
锂电池退化过程由诸多内外因素共同影响，具有典型的非线性、不确定性特点。目前，锂电池的rul预测常采用数据驱动的方法，首先从锂电池不同充放电周期的容量数据中提取出反应锂电池容量退化的特征指标，然后利用这些数据对寿命预测模型进行训练，最终输出锂电池的剩余寿命预测结果。数据驱动的锂电池rul方法流程简单，易于实现，对专业知识的依赖度较低，具有较高的适用性。然而，现有的基于数据驱动的锂电池rul预测方法通常仅在单一尺度下提取锂电池原始容量数据的退化特征信息，没有充分考虑锂电池性能退化过程中所产生的容量局部再生现象引起的容量数据的非平稳问题，从而使得寿命预测精度偏低，难以对锂电池的剩余寿命进行有效预测。此外，现有方法多采用单一的线性回归、逻辑回归(lr)等模型对电池容量退化数据进行建模，难以准确描述复杂的锂电池性能退化过程，导致模型的泛化性能较差，寿命预测精度较低，鲁棒性不足。
针对单一尺度单一模型下锂电池rul预测方法存在的不足，本发明提出一种基于多尺度集成回归模型的锂电池剩余寿命预测方法。
技术实现要素：
为了解决单一尺度提取的特征不能充分考虑锂电池性能退化过程中所产生的容量局部再生现象引起的容量数据的非平稳问题以及单一预测模型中存在的泛化能力差、预测稳定性不足等问题，本发明提出一种基于多尺度集成回归模型的锂电池剩余寿命预测方法，以便对锂电池容量再生和随机波动趋势进行准确地预测，从而提高锂电池剩余寿命预测的精度。
一种基于多尺度集成回归模型的锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于：包括如下步骤：
(1)预处理锂电池数据：将锂电池数据划分为充电、放电、阻抗3个阶段，然后筛选出放电阶段并提取锂电池容量退化数据，以1,…,t时刻的锂电池容量退化数据作为训练集，t+1时刻后的锂电池容量退化数据作为预测数据集，其中t表示的是当前时刻；
(2)对锂电池容量退化数据进行多尺度经验模态分解：基于经验模态分解方法处理锂电池容量退化数据c，得到包括细节分量(imf1,…,imfn)和残差分量r(t)等多个模态分量，其中，残差分量表示锂电池整体退化趋势，细节分量反映电池容量再生和随机波动的特性；
(3)构建逻辑回归(lr)预测子学习器：考虑到锂电池整体退化趋势分量r(t)的单调性和平稳性，采用逻辑回归的方法构建整体退化趋势分量的lr预测子学习器；基于逻辑回归训练流程，将训练集输入子学习器训练，得到训练好的子学习器，然后将预测数据集输入训练好的子学习器，得到t+1时刻的训练结果；
(4)构建多个高斯过程回归(gpr)预测子学习器：由于反映容量再生和随机波动的分量会呈现一定的周期性，采用高斯过程回归构建多个细节分量的gpr预测子学习器，并对各个子学习器单独训练；基于高斯过程回归训练流程，将训练数据集输入gpr预测子学习器进行训练，得到训练好的gpr预测子学习器，然后将预测数据集输入训练好的gpr预测子学习器，得到t+1时刻的训练结果；
(5)子学习器集成：基于并行式集成方法，将步骤(4)和步骤(5)中的子学习器预测结果进行集成，从而可得t+1时刻的锂电池剩余寿命预测结果
进一步，所述的一种基于多尺度集成回归模型的锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于：所述的步骤(2)对原始锂电池容量退化数据进行多尺度经验模态分解包括如下步骤：
(2.1)寻找极值点：将原始信号作为经验模态分解的初始信号，找出初始信号全部极大值和极小值点；
(2.2)拟合包络线：将全部极大值点拟合形成上包络线，将全部极小值点拟合形成下包络线；
(2.3)包络线均值计算：计算上包络线与下包络线的均值，将均值拟合，得到一条均值包络线；
(2.4)中间信号求取：初始信号减去步骤(2.3)得到的均值包络线，得到中间信号；
(2.5)imf分量判断：判断该中间信号是否满足imf条件，若满足则中间信号为imf分量，若不满足则以该中间信号作为初始信号，然后重复步骤(2.1)-(2.4)的过程得到所有imf分量；
(2.6)残差分量判断：判断残差分量是否为常量或有单调趋势，如果是，则结束分解，如果不是，则继续分解直至满足残差分量条件。
进一步，所述的一种基于多尺度集成回归模型的锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于：所述的步骤(2.5)imf分量判断中的imf条件为：
(2.5.1)该函数局部极值点及过零点数量必须相等，抑或至多相差一个；
(2.5.2)任意时刻，该函数上包络线与下包络线关于时间轴局部对称，即平均值等于零。
进一步，所述的一种基于多尺度集成回归模型的锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于：所述的步骤(3)构建lr预测子学习器包括如下步骤：
(3.1)计算观测值概率：针对数据样本，标注观测值，根据给定条件，计算出观测值可能性；
(3.2)计算逻辑回归系数：将logistic函数转变为逻辑回归模型，按普遍回归系数求解回归系数，完成lr回归算法。
进一步，所述的一种基于多尺度集成回归模型的锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于：所述的步骤(4)构建多个gpr预测子学习器包括如下步骤：
(4.1)核函数选择：计算训练数据和测试数据之间的协方差，从gpr核函数中挑选恰当核函数，初始化超参数；
(4.2)优化超参数：输入训练数据，对超参数优化；
(4.3)预测结果：算法训练完成，把测试数据导入回归模型，获得预测结果。
进一步，所述的一种基于多尺度集成回归模型的锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于：所述的步骤(4.2)优化超参数包括如下步骤：
(4.2.1)超参数后验分布求取：基于bayes理论得到超参数后验分布；
(4.2.2)对数似然函数求取；
(4.2.3)对超参数θ求偏导数；
(4.2.4)最优超参数求解：对偏导数使用共轭梯度法求解出最优超参数。
本发明与现有技术比，具有以下益处：
1、本发明针对电池容量再生现象引起的电池容量退化数据的非平稳特性，使用emd将电池容量信号进行多尺度分解，将电池容量退化数据中的全局性能退化趋势以及容量再生带来的波动等成分分别分解到不同尺度的分量中，从而降低数据复杂性和不稳定性，构建具有多尺度特性的子学习器训练和验证数据集，挖掘数据多尺度隐含信息，相比于现有单尺度下直接以原始电池容量退化数据作为预测模型的输入，该方法更有效地克服电池容量再生带来的数据波动对寿命预测结果的影响，提高锂电池寿命预测的精度。
2、本发明采用并行式集成学习策略对各学习器的预测结果进行融合，该框架结构简单，面对不同特性的数据，可以针对性地采用不同特性的子学习器，有利于充分发挥各子学习器的优点，弥补单一模型稳定性差的缺点，提高整体模型的预测精度与鲁棒性。
3、本发明选用高斯过程回归算法(gpr)和逻辑回归算法(lr)作为子学习器，gpr对处理非线性、小样本等回归问题具有独特的优势，能够有效感知锂电池容量中的再生和波动特性，lr能够有效地应对整体单调趋势预测，将gpr和lr进行集成构建出的多尺度集成回归模型能够更准确地反应锂电池真实的性能退化趋势，因此本发明所提方法对于各种差异数据都有较强的适应性，具有更强的泛化能力与更高的预测精度。
附图说明
图1一种基于多尺度集成回归模型的锂电池剩余寿命预测方法流程图。
图2经验模态分解算法流程图。
图3高斯过程回归算法流程图。
图4b5与b7电池经验模态分解结果图。
图5b5与b7电池残差信号预测结果图。
图6b5与b7电池imf信号预测结果图。
图7b5与b7电池集成模型预测结果图。
具体实施方式
下面参考附图，对本发明做进一步的详细描述。
本发明提出一种基于多尺度集成回归模型的锂电池剩余寿命预测方法，如图1所示为本发明的具体流程图，包括以下步骤：
(1)预处理锂电池数据：将锂电池数据划分为充电、放电、阻抗3个阶段，然后筛选出放电阶段提取锂电池容量退化数据，以1,…,t时刻的锂电池容量退化数据作为训练集，t+1时刻后的锂电池容量退化数据作为预测数据集，其中t表示的是当前时刻；
根据步骤(1)预处理锂电池数据，锂电池容量退化数据源于nasa研究中心，实验对象为18650锂电池，额定容量为2ah，实验环境包括：恒温箱，pxi机箱数据采集，实验控制模块，计算机等。实验为锂电池加速寿命实验，采集每次放电容量数据，结合国家标准中定义锂电池寿命，将阈值定为锂电池额定容量的80％，若当前容量达到额定容量的80％时，认为该电池失效。
本发明以b5，b7电池为例进行分析，对电池容量数据进行预处理，划分数据集前70％为训练集，后30％为测试集。
(2)对锂电池容量退化数据进行多尺度经验模态分解：基于经验模态分解方法处理锂电池容量退化数据c，得到包括细节分量(imf1,…,imfn)和残差分量的多个模态分量，其中，残差分量表示锂电池整体退化趋势，细节分量反映电池容量再生和随机波动的特性。
根据步骤(2)对锂电池容量退化数据进行多尺度经验模态分解，对所有数据进行emd分解，具体步骤如图2所示，得到b5与b7电池的各个imf分量及残差分量，如图4所示。
由图4可见，与原始信号相比，分解出的残差信号可以很好地反映电池单调下降的整体退化趋势，通过emd分解有效消除局部大波动，使得局部再生现象得到明显改善。跟踪残差信号可以较好地预测出实际退化趋势，避免随机波动对下降趋势的影响；imf1,…,imf5分量信号与电池容量局部再生和电池退化过程中随机波动相吻合，跟踪这些被捕获信号可以保留退化局部特征，对未来波动情况进行预测，从而最终预测出实际退化趋势。
(3)构建逻辑回归(lr)预测子学习器：考虑到锂电池整体退化趋势分量r(t)的单调性和平稳性，采用逻辑回归的方法构建整体退化趋势分量的lr预测子学习器；基于逻辑回归训练流程，将训练集输入子学习器训练，得到训练好的子学习器，然后将预测数据集输入训练好的子学习器，得到t+1时刻的训练结果；
根据步骤(3)构建lr预测子学习器，对残余分量进行lr，包括如下步骤：
(3.1)计算观测值概率：针对有n个数据样本y1,…,yn，标注观测值y1,…,yn。设pi＝p(yi＝1丨xi)为给定xi条件，结果yi＝1条件概率；同样得到结果yi＝0条件概率是1-pi，计算出观测值可能性
(3.2)计算逻辑回归系数：将logistic函数转变为逻辑回归模型，观测值相互独立，则逻辑回归模型对数似然值为：
假设有m个因素x1,…,xm，反应y的值为0或1，取n个样本，使用最大似然估计方法，逻辑回归系数估计式为：
令lnl＝0，解方程组：
解得
预测集结果如图5所示，虚线为预测数据，实线为实际数据。针对b5与b7电池，lr可以较好地预测出整体下降趋势，且预测结果在短期效果较好，预测值基本与真实值吻合。b5电池在10个循环内的预测精度保持较好，b7电池在15个循环内的预测精度保持较好，但是对中长期预测，lr效果不佳，存在一定误差。
(4)构建多个高斯过程回归(gpr)预测子学习器：由于反映容量再生和随机波动的分量会呈现一定的周期性，采用高斯过程回归构建多个细节分量的gpr预测子学习器，并对各个子学习器单独训练；基于高斯过程回归训练流程，将训练数据集输入gpr预测子学习器进行训练，得到训练好的gpr预测子学习器，然后将预测数据集输入训练好的gpr预测子学习器，得到t+1时刻的训练结果，即：ik(t+1)＝gprk(g1(t)…gn(t))；
根据步骤(4)构建多个gpr预测子学习器，包括如下步骤：
(4.1)核函数选择：从gpr核函数中挑选恰当核函数，即为均值与协方差函数，初始化超参数，本次实验挑选平方指数协方差函数(se)：
(4.2)优化超参数：输入训练数据，对超参数优化，具体实施步骤如下；
(4.2.1)基于bayes理论：
p(a丨b,c)p(b丨c)＝p(a,b丨c)＝p(b丨a,c)p(a丨c)
得到超参数后验分布：
其中，p(θ丨xm)为超参数先验，与样本xm无关，因此p(θ丨xm)＝p(θ)，将其设置固定常数。p(fm丨xm)为边缘似然函数，与θ无关，因此也设定成一常数，因为fm～n(mm,kmm+∑fm),因此有：p(θ丨fm,xm)＝n(fm丨mm,kmm+∑fm)
其中，kmm和∑fm均取决于超参数θ，
综上可知，p(θ丨fm,xm)∝n(fm丨mm,kmm+∑fm)
(4.2.2)对数似然函数求取：
其中，第一项为常数；第二项是复杂度惩罚项，可以解决模型过拟合，这是gpr的优势之一；第三项是数据拟合项，代表超参数对数据拟合程度，当恰当超参数使得fm充分达到均值mm，此数值会非常小，代表拟合效果较好；第四项c为对应常数；
(4.2.3)对超参数θ求偏导数：
其中,p＝kmm+∑fm,α＝p-1(fm-mm)
超参数
对
对
对
(4.2.4)对偏导数使用共轭梯度法求解出最优超参数。
(4.3)预测结果：算法训练完成，把预测数据输入回归模型，获得预测结果。
b5与b7电池imf的预测结果如图6所示，虚线为预测数据，实线为实际数据。gpr对于b5与b7电池可以较好的预测出数据的波动分量以及退化趋势，但是gpr不具备关键信息长期的保存能力，因此面对长期预测时精度一般，与真实值存在一定差距。
(5)子学习器集成：基于并行式集成方法，将步骤(4)和步骤(5)中的子学习器预测结果进行集成，从而可得t+1时刻的锂电池剩余寿命预测结果
根据步骤(5)子学习器集成，将各个子学习器结果进行集成，获得锂电池寿命预测结果，如图7所示，虚线为预测数据，实线为实际数据。由图7可见，b5电池的前15次循环、b7电池的前25次循环与真实数据十分接近，误差小于0.001，具有良好的预测效果，说明回归模型可以较好预测出电池整体趋势。同时结合经验模态分解，可以分解出多个特征分量，降低数据复杂性和不稳定性，得以反应真实的退化趋势，同时针对随机波动进行处理，亦可保留住局部特征，面对电池容量再生问题也可以有较好的预测趋势，展现出信号分解方法较好的特征提取能力，以及集成模型较好的拟合和预测精度，通过多次预测，整体集成模型保持较为稳定的精度，展示出较好的模型稳定性。
针对电池容量的退化趋势、退化速度等条件都不同的b5和b7电池，该方法均可以有较好的预测精度，说明具有良好的泛化能力。
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