一种城市轨道交通车站客流量的混合触发控制方法

1.本发明属于城市轨道交通技术领域，涉及一种城市轨道交通车站客流量的混合触发控制方法。


背景技术：

2.随着城市经济发展水平的不断提升，城市车流量、人流量也在不断增加，这给城市交通系统的正常运行造成了很大的压力，且易导致车辆拥堵进而影响人们的正常出行。城市轨道交通作为一种经济且高效的交通工具，是保障和推动城市发展的重要因素。随着城市轨道交通系统的不断扩增与日益完善，客流量也逐年升高，即使是在新冠肺炎疫情的大环境下，春节、五一等节假日这样的时候车站大客流依旧是常态，而车站的大客流量现象不可避免地就会导致交通拥堵问题。因此，从控制理论的角度，通过分析各个车站之间的复杂关系，建立车站客流量控制的数学模型，研究城市轨道交通车站客流量控制策略就显得尤为重要。
3.在实际的城市轨道交通车站的客流量会受到各种复杂因素的影响，如果不采取正确的控制策略，就会导致城市轨道交通系统不能得到及时的调控和解决进而导致拥堵等一系列问题，甚至导致交通系统不能正常运行或瘫痪。针对车站客流量的特点进行分析，提出最优的控制策略，当客流量较小时可以提出基于时间触发序列的客流量控制策略，而当客流量较大时，就需要进行分析，是否还能能够继续流入，面对诸如此类的限制，自然地可引入基于事件触发的客流量控制策略。那么综合起来分析，最终可生成基于混合触发的客流量控制策略。另外，车站的客流承载域是有限度的，在大客流的情况下也会达到饱和状态而不能再融入更多的客人，针对这种问题，在采取控制策略的时候就可以考虑饱和现象。


技术实现要素：

4.本发明针对城市轨道交通车站客流量的复杂环境，建立了可提高鲁棒性的区间不确定系统模型，并提出了一种城市轨道交通车站客流量的混合触发控制方法。
5.本发明方法的具体步骤包括如下：
6.步骤1、采集城市轨道交通车站客流量数据，建立城市轨道交通系统的状态空间模型，形式如下：
[0007][0008]
其中，x(k)＝(x1(k) x2(k)
ꢀ…ꢀ
x
i
(k)
ꢀ…ꢀ
x
n
(k))
t
由k时刻城市轨道交通系统的n个车站点的客流量组成；u(k)表示k时刻车站流入的客流数量；y(k)表示k时刻从车站离开的客流量；sat(
·
)表示为客流承载区客流输入饱和函数；系统矩阵及满足b
r(k)
≥0，和c
r(k)
≥0；r(k)为满足马尔
科夫过程的跳变信号，满足其转移率为pr(g
k+1
＝j|g
k
＝i)＝π
ij
，0≤π
ij
≤1，和根据城市轨道交通系统特性，有限集合是一个正整数集合，满足s＝{1,2,3,...,n}，n∈n
+
。
[0009]
步骤2、针对城市轨道交通车站客流量承载域的承受能力，考虑饱和问题并设计饱和控制器具体如下：
[0010][0011]
其中，0≤η
is
≤1，α
i
(k)是一个伯努利随机变量，α
i
(k)∈[0,1]，并且满足且它表示从一个触发方案到另一个触发方案的切换规律，当α
i
(k)＝1时，激活时间触发方案；当α
i
(k)＝0时，选择事件触发方案。
[0012]
步骤3、所述的设计混合触发条件具体内容如下：
[0013]
当α
i
(k)＝0时，选择事件触发方案，此时建立事件触发条件为：
[0014]
||e(k)||1＞β||x(k)||1ꢀꢀꢀ
(3)
[0015]
其中，0＜β＜1。
[0016]
步骤4、针对所述的城市轨道交通系统，建立模型的正性条件并进行验证。
[0017]
步骤4.1首先，针对前面建立的系统模型，设计正性条件。
[0018]
如果存在常数μ＞0，和向v
(i)
∈r
n
，，使得下列不等式成立
[0019][0020]
那么，在混合触发饱和控制律(2)作用下，且满足
[0021][0022]
系统(1)是正的。
[0023]
步骤4.2基于步骤4.1中建立的正性条件，进行正性验证：
[0024]
根据饱和控制律(2)可知，
[0025][0026]
进而，根据触发条件||e(k)||1＞β||x(k)||1，当x(0)≥0时，有结合α
i
(k)∈{0,1}，式子(6)可转化为
[0027][0028]
进一步，结合步骤4.1中的条件有
[0029][0030]
进而，可得x(1)≥0。利用数学归纳法可得到系统(1)是正系统，且有
[0031][0032]
步骤5、所建立的城市轨道交通系统随机稳定性的条件建立及验证过程如下。
[0033]
步骤5.1首先，在步骤4的基础上，建立系统稳定性条件
[0034][0035][0036][0037][0038][0039][0040]
其中，ρ1，ρ2和ρ3已知。那么在饱和控制律(2)和控制器增益(5)下，系统(1)是随机稳定的。
[0041]
步骤5.2基于步骤5.1建立的稳定性条件，进行随机稳定性验证：
[0042]
选取随机余正lyapunov函数为v(x(k),r(k)＝i)＝x
t
(k)v
(i)
。则有
[0043]
δv(x(k),r(k)＝i)＝x
t
(k+1)v
(r(k+1))
|r(k)＝i
‑
x
t
(k)v
(i)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0044]
结合式子(5)和(9)可得
[0045][0046]
从而有
[0047][0048]
结合步骤5.1可得
[0049][0050][0051][0052]
和
[0053][0054][0055][0056]
于是，有
[0057]
[0058]
当d
is
≠i和d
is
≠0时，利用步骤5.1中的条件可得
[0059]
e{δv(x(k),r(k)＝i)}≤
‑
μx
t
(k)1
n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0060]
对上式从0到∞求和运算有
[0061][0062]
故此，可得系统(1)是随机稳定的。同理，应用步骤5.1中的条件可得到d
is
＝i和d
is
＝0时系统也是随机稳定的。故此，系统(1)是随机稳定的。
[0063]
此外，由于该定理中采用由林宗立等人提出的凸胞转化方法解决了输入饱和问题，而这个方法需要用到约束条件h
iι
x(k)≤1，这类约束条件通常被称为状态的不变集问题，其中，h
iι
为h
i
的第ι行元素组成的向量。下面将对不变集问题展开讨论。
[0064]
令x
t
(0)v
(r(0))
≤1。由步骤5.1中最后两个条件可得
[0065][0066]
由于x
t
(0)v
(r(0))
≤1，利用引理1.5转换后的δv(x(0))＜0，于是有x
t
(1)v
(r(1))
≤1。应用数学归纳法可得到x
t
(k)v
(r(k))
≤1。那么，所设计的h
i
是状态量x(k)的一个不变集。
附图说明
[0067]
图1是某城市轨道交通系统图。
[0068]
图2是基于城市轨道交通的数学模型结构图。
具体实施方式
[0069]
本发明针对城市轨道交通车站客流量的复杂环境，建立了可提高鲁棒性的区间不确定系统模型，基于客流量承载域的承受能力考虑了饱和问题，并提出了一种城市轨道交通车站客流量的混合触发控制方法。
[0070]
如图1和2所示，本发明的方法步骤如下：
[0071]
步骤1、采集城市轨道交通车站客流量数据，建立城市轨道交通系统的状态空间模型，形式如下：
[0072][0073]
其中，x(k)＝(x1(k) x2(k)
ꢀ…ꢀ
x
i
(k)
ꢀ…ꢀ
x
n
(k))
t
由k时刻城市轨道交通系统的n个车站点的客流量组成；u(k)表示k时刻车站流入的客流数量；y(k)表示k时刻从车站离开的客流量；sat(
·
)表示为客流承载区客流输入饱和函数；系统矩阵及满足b
r(k)
≥0，和c
r(k)
≥0；r(k)为满足马尔科夫过程的跳变信号，满足其转移率为pr(g
k+1
＝j|g
k
＝i)＝π
ij
，0≤π
ij
≤1，和根据城市轨道交通系统特性，有限集合是一个正整数集合，满足s＝{1,2,3,...,
n}，n∈n
+
。
[0074]
步骤2、针对城市轨道交通车站客流量承载域的承受能力，考虑饱和问题并设计饱和控制器具体如下：
[0075][0076]
其中，0≤η
is
≤1，α
i
(k)是一个伯努利随机变量，α
i
(k)∈[0,1]，并且满足且它表示从一个触发方案到另一个触发方案的切换规律，当α
i
(k)＝1时，激活时间触发方案；当α
i
(k)＝0时，选择事件触发方案。
[0077]
步骤3、所述的设计混合触发条件具体内容如下：
[0078]
当α
i
(k)＝0时，选择事件触发方案，此时建立事件触发条件为：
[0079]
||e(k)||1＞β||x(k)||1ꢀꢀꢀ
(3)
[0080]
其中，0＜β＜1。
[0081]
步骤4、针对所述的城市轨道交通系统，建立模型的正性条件并进行验证。
[0082]
步骤4.1首先，针对前面建立的系统模型，设计正性条件。
[0083]
如果存在常数μ＞0，和向v
(i)
∈r
n
，，使得下列不等式成立
[0084][0085]
那么，在混合触发饱和控制律(2)作用下，且满足
[0086][0087][0088]
系统(1)是正的。
[0089]
步骤4.2基于步骤4.1中建立的正性条件，进行正性验证：
[0090]
根据饱和控制律(2)可知，
[0091][0092]
进而，根据触发条件||e(k)||1＞β||x(k)||1，当x(0)0时，有结合α
i
(k)∈{0,1}，式子(6)可转化为
[0093][0094]
进一步，结合步骤4.1中的条件有
[0095][0096]
进而，可得x(1)≥0。利用数学归纳法可得到系统(1)是正系统，且有
[0097][0098]
步骤5、所建立的城市轨道交通系统的随机稳定性的条件建立及验证过程如下。
[0099]
步骤5.1首先，在步骤4的基础上，建立系统稳定性条件
[0100][0101][0102][0103][0104][0105][0106]
其中，ρ1，ρ2和ρ3已知。那么在饱和控制律(2)和控制器增益(5)下，系统(1)是随机稳定的。
[0107]
步骤5.2基于步骤5.1建立的稳定性条件，进行随机稳定性验证：
[0108]
选取随机余正lyapunov函数为v(x(k),r(k)＝i)＝x
t
(k)v
(i)
。则有
[0109]
δv(x(k),r(k)＝i)＝x
t
(k+1)v
(r(k+1))
|r(k)＝i
‑
x
t
(k)v
(i)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0110]
结合式子(5)和(9)可得
[0111][0112]
从而有
[0113][0114]
结合步骤5.1可得
[0115][0116][0117][0118]
和
[0119][0120][0121][0122]
于是，有
[0123]
[0124]
当d
is
≠i和d
is
≠0时，利用步骤5.1中的条件可得
[0125]
e{δv(x(k),r(k)＝i)}≤
‑
μx
t
(k)1
n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0126]
对上式从0到∞求和运算有
[0127][0128]
故此，可得系统(1)是随机稳定的。同理，应用步骤5.1中的条件可得到d
is
＝i和d
is
＝0时系统也是随机稳定的。故此，系统(1)是随机稳定的。
[0129]
此外，由于该定理中采用由林宗立等人提出的凸胞转化方法解决了输入饱和问题，而这个方法需要用到约束条件h
iι
x(k)≤1，这类约束条件通常被称为状态的不变集问题，其中，h
iι
为h
i
的第ι行元素组成的向量。下面将对不变集问题展开讨论。
[0130]
令x
t
(0)v
(r(0))
≤1。由步骤5.1中最后两个条件可得
[0131][0132]
由于x
t
(0)v
(r(0))
≤1，利用引理1.5转换后的δv(x(0))＜0，于是有x
t
(1)v
(r(1))
≤1。应用数学归纳法可得到x
t
(k)v
(r(k))
≤1。那么，所设计的h
i
是状态量x(k)的一个不变集。