一种建立随时空变化大气密度模型的方法

1.本发明属于大气研究技术领域，具体涉及一种建立随时空变化大气密度模型的方法。


背景技术：

2.在卫星高精度自主定轨中，由于需要考虑大气阻力对轨道的影响，以及星敏感器观测穿过大气层的星光时，都需要知道大气密度，大气密度的变化规律非常复杂，影响大气密度主要的几个因素是高度、昼夜和季节。
3.高空大气参数随经纬度
‑
季节变化受太阳辐射因素影响。通过观测数据发现，高空大气密度偏差最主要因素为季节与纬度，纬度越高，密度偏差越大，特别是在冬季。由于地球关于极轴对称，当其它条件不变只有经度因素变化时，在构成大气的多种气体中只有部分微量元素发生了细微的改变，对气体总密度造成的影响可忽略不计。从长时间尺度考虑，经度虽然对高空大气参数也有影响，但影响甚微，可忽略不计。地球自转使大气存在昼夜变化，密度和风速昼夜变化是由太阳加热的昼夜变化所引起的大气膨胀和收缩引起的，有明显的潮汐波动特征。200km以下大气密度受昼夜影响较小，但总影响甚微，可以忽略。最新的研究成果在涉及到大气密度变化时很少考虑随经纬度、季节、昼夜的变化。因此，为考虑地域以及气候的特殊性，利用插值方法建立大气密度时空变化模型，以中国黑龙江地区为例，从实际气候状况出发，结合大气参数实测数据，验证模型准确性。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提供一种建立随时空变化大气密度模型的方法，解决了现有技术中存在的大气密度模型仅随海拔高度变化的影响的问题。
5.本发明所采用的技术方案是，一种建立随时空变化大气密度模型的方法，具体包括以下步骤：
6.步骤(1)：给出地球大气温度随时间变化计算模型t1；
7.步骤(2)：给出随时间和纬度变化的大气温度模型t2；
8.步骤(3)：给出相邻两层高度插值得到的最终的大气温度模型t；
9.步骤(4)：给出压强随高度变化的模型p；
10.步骤(5):得到随时空变化大气密度模型ρ。
11.本发明的特征还在于，
12.步骤(1)具体按照以下步骤实施：
13.基于ncep fnl全球运行分析数据完成了任意时间、地点随高度变化的地球大气参数统计特性，以对大气参数进行规范展开的形式给出了地球大气温度随时间变化计算模型，具体如下：
14.15.式中，t1为随时间变化的大气温度模型，t为给定的时间，t＝1～365，w为模型周期，t0＝365，将ncep实测的时间和温度数据代入公式(1)，利用最小二乘法拟合得到系数a0、a
i
和b
i
，对于不同地区a0、a
i
和b
i
的值不同。
16.步骤(2)具体按照以下步骤实施：
17.对公式(1)进行纬度间隔为10
°
的线性插值得到大气温度随时间和纬度的变化关系，具体如下：
[0018][0019]
式中，t
m
和t
m
‑1是纬度值为和对应的温度随时间变化的函数，t2为随时间和纬度变化的大气温度模型，为公式(2)输入的某地区的纬度值。
[0020]
步骤(3)具体按照以下步骤实施：
[0021]
利用公式(2)拟合温度随纬度和时间的变化关系；对模型t1和模型t2在相邻两层高度范围内进行线性插值，可得到相邻两层高度范围内大气温度随时间和纬度的变化关系，具体如下：
[0022][0023]
式中，h
n
和h
n
‑1为两层相邻的高度值，h为插值高度，t为相邻两层高度插值得到的最终的大气温度模型。
[0024]
步骤(4)具体按照以下步骤实施：
[0025]
大气压强随高度的增加而减小，并且减小程度变缓，因此可根据这一变化规律，假设压强随高度变化符合：
[0026]
p＝ae
bh
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0027]
式中，a、b为需要拟合得到的系数，利用利用nctoolbox工具箱从ncep fnl数据中得到高度h在10～50km范围内对应的大气压强p的数值，分别代入公式(4)后拟合得到系数a＝1.273
×
105、b＝
‑
0.1633。
[0028]
步骤(5)具体按照以下步骤实施：
[0029]
步骤(5)：由理想气体的状态方程，密度与压强、温度满足关系其中r为气体常数，取值287，将公式(3)和公式(4)代入可得高度在10～50km范围内的大气密度ρ随时间和空间变化的模型：
[0030][0031]
本发明的有益效果是：本发明一种建立随时空变化大气密度模型的方法是建立的大气密度模型考虑了随时空变化的影响，新模型较只随高度变化的大气密度模型更加精确。
附图说明
[0032]
图1是实施例中黑龙江大气密度图。
具体实施方式
[0033]
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
[0034]
本发明一种建立随时空变化大气密度模型的方法，具体按照以下步骤实施：
[0035]
步骤(1)：基于ncep(美国气象环境预报中心)fnl全球运行分析数据完成了任意时间(天)、地点(经、纬度)随高度变化的地球大气参数统计特性，以对大气参数进行规范展开的形式给出了地球大气温度随时间变化计算模型，大气温度随时间变化规律可用傅里叶规范形式展开，具体如下：
[0036][0037]
式中，t1为随时间变化的大气温度模型，t为给定的时间(天)，t＝1～365，w为模型周期，t0＝365，将ncep实测的时间和温度数据代入公式(1)，利用最小二乘法拟合得到系数a0、a
i
和b
i
，对于不同地区a0、a
i
和b
i
的值不同；
[0038]
步骤(2)：在全球大气参数模型构建过程中，使用线性插值方法，利用公式(1)拟合不同纬度下对应的大气密度随时间的变化，对公式(1)进行纬度间隔为10
°
的线性插值得到大气温度随时间和纬度的变化关系，具体如下：
[0039][0040]
式中，t
m
和t
m
‑1是纬度值为和对应的温度随时间变化的函数，t2为随时间和纬度变化的大气温度模型，为公式(2)输入的某地区的纬度值；
[0041]
步骤(3):ncep fnl数据是在26个强制(和其他压力)水平下，从1000毫巴到10毫巴将高度10～50km分为31层，对于每层高度，利用公式(2)拟合温度随纬度和时间的变化关系；对模型t1和模型t2在相邻两层高度范围内进行线性插值，可得到相邻两层高度范围内大气温度随时间和纬度的变化关系：
[0042][0043]
式中，h
n
和h
n
‑1为两层相邻的高度值，h为插值高度，t为相邻两层高度插值得到的最终的大气温度模型；
[0044]
步骤(4)：大气压强随高度的增加而减小，并且减小程度变缓，因此可根据这一变化规律，假设压强随高度变化符合：
[0045]
p＝ae
bh
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0046]
式中，a、b为需要拟合得到的系数，利用利用nctoolbox工具箱从ncep fnl数据中得到高度h在10～50km范围内对应的大气压强p的数值，分别代入公式(4)后拟合得到系数a＝1.273
×
105、b＝
‑
0.1633；
[0047]
步骤(5)：由理想气体的状态方程，密度与压强、温度满足关系其中r为气体常数，取值287，将公式(3)和公式(4)代入可得高度在10～50km范围内的大气密度ρ随时间和空间变化的模型：
[0048][0049]
实施例
[0050]
以黑龙江(北纬53
°
33
′
，东经135
°
05
′
)为例，由于针对这一地区纬度固定不变，因此大气温度只随时间和高度变化。利用大气温度随时间变化模型拟合得到高度10～50km的系数a0＝218.1514、a1＝0.2145、a2＝0.4172、a3＝
‑
0.2068、a4＝0.0947、b1＝0.3385、b2＝0.8757、b3＝
‑
0.1757、b4＝0.0947，即大气温度模型为：
[0051][0052]
利用插值可得黑龙江地区全年大气温度随高度的变化函数为：
[0053][0054]
大气压强模型为：
[0055]
p＝1.273
×
105e
‑
0.1633h
ꢀꢀꢀ
(8)
[0056]
将公式(7)和公式(8)代入公式(5)可得到大气密度随时空变化模型：
[0057][0058]
建立的新的大气密度随时空变化模型考虑的影响大气密度变化的因素更多，相比于以往的大气密度只随高度变化模型计算结果更加精确，黑龙江大气密度时空变化模型结果如图1所示。