基于真实地形的不规则离散元仿真模型快速数学建模方法与流程

1.本发明涉及地质工程的数值模拟领域，具体涉及基于真实地形的不规则离散元仿真模型快速数学建模方法。


背景技术：

2.离散单元仿真模拟是基于动力学原理提出的一种离散体物料的分析模拟技术，其基本思想是将求解空间离散划分成若干个块体单元或者颗粒单元，并定义单元之间的运动方程，采用时步迭代的方法进行求解，从何求取非连续体的运动形态，已经被广泛应用到岩土工程领域。
3.目前，众多离散元仿真模拟软件只能建立规则的墙体和堆积颗粒单元模型，针对岩土工程中复杂地形地貌、松散堆积体等只能做简化处理或通过复杂的建模流程构建，这与现实地形地貌、岩土形态及运动规则等不相符合，模拟结果与实际有较大偏差。随着三维激光、无人机等测量技术的快速发展，获取岩土工程领域泥石流堆积区、滑坡承载体、隧道在建工程等及其影响区高精度地表模型已变得十分容易，因此亟需构建一种基于真实地形的不规则离散元仿真模型快速建模方法，综合解决上述问题。


技术实现要素：

4.针对现有技术中的上述不足，本发明提供的基于真实地形的不规则离散元仿真模型快速数学建模方法解决了现有技术中模拟结果偏差大的问题。
5.为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：提供基于真实地形的不规则离散元仿真模型快速数学建模方法，其包括以下步骤：s1、获取现状实景地表三维模型，建立现状地表数字高程模型；s2、通过历史地形图构建历史地表数字高程模型；s3、选取一个包含历史地表数字高程模型与现状地表数字高程模型重叠区域的平面范围；s4、基于离散元颗粒直径和选取的平面范围，根据设置的网格间距构建一个平面网格；s5、计算平面网格中各个平面网格点分别在现状地表数字高程模型和历史地表数字高程模型曲面上的投影点；s6、以等间距划分投影点在历史地表数字高程模型上的投影高程与投影点在现状地表数字高程模型上的投影高程之间的区间，并构建堆排体空间点集；s7、选取平面网格点在历史地表数字高程模型上投影点的四个相邻点按逆时针方向依次循环生成墙体，得到历史地表计算墙体模型；s8、选取平面网格点在现状地表数字高程模型上投影点的四个相邻点按顺时针方向依次循环生成墙体，得到现状地表计算墙体模型；
s9、以堆排体空间点集中任意一点为圆心依次构建球体，得到推排体离散单元球体模型；s10、对历史地表计算墙体模型、现状地表计算墙体模型和推排体离散单元球体模型进行平衡计算，并在模型平衡后删除历史地表墙体模型，得到基于真实地形的不规则离散单元仿真计算模型。
6.进一步地，步骤s2中：现状地表数字高程模型包含的xy平面范围包含于历史地表数字高程模型所包含的xy平面范围之中。
7.进一步地，步骤s3中：历史地表数字高程模型与现状地表数字高程模型的重叠区域构成一个封闭包围圈，平面范围涵盖封闭包围圈且其大小为m
×
n；其中m为x方向上的距离，n为y方向上的距离。
8.进一步地，步骤s5的具体过程为：计算平面网格中各个平面网格点g
ij
（xi，yj）分别在现状地表数字高程模型和历史地表数字高程模型曲面上投影的z轴的取值，得到现状投影点坐标g
ija
（xi，yi，z
ija
）和历史投影点坐标g
ijb
（xi，yj，z
ijb
）；其中i=[1,m]，j=[1,n]，i和j均为整数，z
ija
为投影点在历史地表数字高程模型上的投影高程，z
ijb
为投影点在现状地表数字高程模型上的投影高程；平面网格大小为m
×
n；m》int(m/s)，n》int(n/s)；其中int(
∙
)表示取整型。
[0009]
进一步地，步骤s6的具体过程为：s6-1、以k
ij
为等间距划分投影点在历史地表数字高程模型上的投影高程与投影点在现状地表数字高程模型上的投影高程之间的区间[z
ijb
, z
ija
]，得到平面网格点g
ij
（xi，yj）所对应的高程点集{z
ij1
, z
ij2
，z
ij3
……zijp
}；其中高程点集中的数据均在[z
ijb
, z
ija
]区间内，k
ij
≤s ，p=int（（z
ija-z
ijb
）/s）+1，p为整数，int(
∙
)表示取整型，s为离散元颗粒直径；s6-2、构建平面网格点 g
ij
（xi，yj）所对应的空间点集g
ijz
={g
ijp
}，其中g
ijp
坐标为（xi，yj，z
ijk
）；其中z
ijk
中的k≤p，k为整数；s6-3、根据所有平面网格点的空间点集，构建堆排体空间点集。
[0010]
进一步地，步骤s7中平面网格点在历史地表数字高程模型上投影点的四个相邻点坐标顺序依次为：g
ijb
（xi，yj，z
ijb
）、g
（i+1）jb
（x
（i+1）
，yj，z
（i+1）jb
）、g
（i+1）（j+1）b
（x
（i+1）
，y
（j+1）
，z
（i+1）（j+1）b
）、g
i（j+1）b
（xi，y
（j+1）
，z
i（j+1）b
）。
[0011]
进一步地，步骤s8中平面网格点在现状地表数字高程模型上投影点的四个相邻点坐标顺序依次为：g
ija
（xi，yj，z
ija
）、g
i（j+1）a
（xi，y
（j+1）
，z
i（j+1）a
）、g
（i+1）（j+1）a
（x
（i+1）
，y
（j+1）
，z
（i+1）（j+1）a
）、g
（i+1）ja
（x
（i+1）
，yj，z
（i+1）ja
）。
[0012]
进一步地：步骤s9中：构建球体的半径为s/2。
[0013]
本发明的有益效果为：
1、利用三维激光、无人机等高精度测量采集系统构建了岩土体现状及原始真实地表模型，该模型提高了仿真模拟精度，使模拟结果更符合实际。
[0014]
2、提出了一种简单快速的数学方法，建立高精度的离散元仿真模拟墙体模型和球体单元模型，实现了真实地形与计算模型的简单高效转换，该方法针对不规则模型的建立具有简单、快速、高效的特点，便于进行后续工程分析工作如岩土工程分析。
附图说明
[0015]
图1为本发明流程图；图2为现状地表数字高程模型；图3为历史地表数字高程模型；图4为现状地表投影坐标集；图5为历史地表投影坐标集：图6为推排体空间点集生成原理图；图7为推排体空间点集；图8为最终建模结果。
具体实施方式
[0016]
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
[0017]
如图1所示，该基于真实地形的不规则离散元仿真模型快速数学建模方法，包括以下步骤：s1、获取现状实景地表三维模型，建立现状地表数字高程模型，如图2所示；其中三维模型的z轴垂直于地表，x轴和y轴构成的平面垂直于z轴；s2、通过历史地形图构建历史地表数字高程模型，如图3所示；s3、选取一个包含历史地表数字高程模型与现状地表数字高程模型重叠区域的平面范围；s4、基于离散元颗粒直径和选取的平面范围，根据设置的网格间距构建一个平面网格；s5、计算平面网格中各个平面网格点分别在现状地表数字高程模型和历史地表数字高程模型曲面上的投影点，如图4和图5所示；s6、以等间距划分投影点在历史地表数字高程模型上的投影高程与投影点在现状地表数字高程模型上的投影高程之间的区间，如图6所示，并构建堆排体空间点集，如图7所示；s7、根据离散元仿真建模方法，选取平面网格点在历史地表数字高程模型上投影点的四个相邻点按逆时针方向依次循环生成墙体，得到历史地表计算墙体模型；s8、根据离散元仿真建模方法，选取平面网格点在现状地表数字高程模型上投影点的四个相邻点按顺时针方向依次循环生成墙体，得到现状地表计算墙体模型；
s9、以堆排体空间点集中任意一点为圆心依次构建球体，得到推排体离散单元球体模型；s10、通过离散元仿真模拟软件，对历史地表计算墙体模型、现状地表计算墙体模型和推排体离散单元球体模型进行力学参数赋值，并进行平衡计算，并在模型平衡后删除历史地表墙体模型，得到基于真实地形的不规则离散单元仿真计算模型，如图8所示。
[0018]
步骤s2中：现状地表数字高程模型包含的xy平面范围包含于历史地表数字高程模型所包含的xy平面范围之中。
[0019]
步骤s3中：历史地表数字高程模型与现状地表数字高程模型的重叠区域构成一个封闭包围圈，平面范围涵盖封闭包围圈且其大小为m
×
n；其中m为x方向上的距离，n为y方向上的距离。
[0020]
步骤s5的具体过程为：计算平面网格中各个平面网格点g
ij
（xi，yj）分别在现状地表数字高程模型和历史地表数字高程模型曲面上投影的z轴的取值，得到现状投影点坐标g
ija
（xi，yi，z
ija
）和历史投影点坐标g
ijb
（xi，yj，z
ijb
）；其中i=[1,m]，j=[1,n]，i和j均为整数，z
ija
为投影点在历史地表数字高程模型上的投影高程，z
ijb
为投影点在现状地表数字高程模型上的投影高程；平面网格大小为m
×
n；m》int(m/s)，n》int(n/s)；其中int(
∙
)表示取整型。
[0021]
步骤s6的具体过程为：s6-1、以k
ij
为等间距划分投影点在历史地表数字高程模型上的投影高程与投影点在现状地表数字高程模型上的投影高程之间的区间[z
ijb
, z
ija
]，得到平面网格点g
ij
（xi，yj）所对应的高程点集{z
ij1
, z
ij2
，z
ij3
……zijp
}；其中高程点集中的数据均在[z
ijb
, z
ija
]区间内，k
ij
≤s ，p=int（（z
ija-z
ijb
）/s）+1，p为整数，int(
∙
)表示取整型，s为离散元颗粒直径；s6-2、构建平面网格点 g
ij
（xi，yj）所对应的空间点集g
ijz
={g
ijp
}，其中g
ijp
坐标为（xi，yj，z
ijk
）；其中z
ijk
中的k≤p，k为整数；s6-3、根据所有平面网格点的空间点集，构建堆排体空间点集。
[0022]
步骤s7中平面网格点在历史地表数字高程模型上投影点的四个相邻点坐标顺序依次为：g
ijb
（xi，yj，z
ijb
）、g
（i+1）jb
（x
（i+1）
，yj，z
（i+1）jb
）、g
（i+1）（j+1）b
（x
（i+1）
，y
（j+1）
，z
（i+1）（j+1）b
）、g
i（j+1）b
（xi，y
（j+1）
，z
i（j+1）b
）。
[0023]
步骤s8中平面网格点在现状地表数字高程模型上投影点的四个相邻点坐标顺序依次为：g
ija
（xi，yj，z
ija
）、g
i（j+1）a
（xi，y
（j+1）
，z
i（j+1）a
）、g
（i+1）（j+1）a
（x
（i+1）
，y
（j+1）
，z
（i+1）（j+1）a
）、g
（i+1）ja
（x
（i+1）
，yj，z
（i+1）ja
）。
[0024]
步骤s9中：构建球体的半径为s/2。
[0025]
步骤s1中获取现状实景地表三维模型的获取方式为采用高精度测量采集系统获
取，包括三维激光系统和无人机。
[0026]
本发明利用三维激光、无人机等高精度测量采集系统构建了岩土体现状及原始真实地表模型，未对实际地形和岩体模型进行简化假设，建立的模型与实际地形吻合度可达到100%，该模型提高了仿真模拟精度，使模拟结果更符合实际。
[0027]
本发明提出了一种简单快速的数学方法，建立高精度的离散元仿真模拟墙体模型和球体单元模型，实现了真实地形与计算模型的简单高效转换，该方法针对不规则模型的建立具有简单、快速、高效的特点，便于进行后续工程分析工作如岩土工程分析。