一种基于自适应插值的广义三棱柱地质模型构建方法与流程

1.本发明属于三维地质模型技术领域，具体涉及一种广义三棱柱地质模型自适应插值方法。


背景技术：

2.这些年，现代工业和经济社会快速发展，原材料和资源日趋紧张，人类地下开发活动逐步加剧，对地下空间信息化的需求也大幅增加。在中国西南地区大型水利水电工程的开发中，深厚覆盖层地质问题是在工程勘测和设计阶段需要重点研究的，需要通过构建大区域的三维地质模型以准确了解工程区域的地质三维几何构造，为工程的科学施工和管理提供信息化支撑；城市地下空间的开发也在加速，包括地铁、城市管廊和地下矿产，这些都需要随着发展实时快速构建和更新现有三维地质模型，可以为工程规划设计和施工管理提供三维的信息化支撑，因而针对地质、水利水电工程、矿山、水文、地下工程、地下水和城市等众多领域都需要对地下的地质结构进行精准的几何表达，一个真三维地质建模平台正在成为表达地下三维空间信息和展示数值分析模拟的平台。但是，由于地下钻孔采样费昂贵且分布稀疏，通常需要根据稀疏的钻孔数据来快速准确重构的地下三维模型，一种准确反映地质构造情况又支持快速更新模型的建模方法，就成为了解决这些问题的关键。
3.相对于用四面体、不规则三角网和栅格模型等体元模型的三维地质建模方法，广义三棱柱体元直接采用钻孔数据构建层状地质体三维地质模型，三棱柱体元保留了三个钻孔之间的内在联系，可以区分地层的顺层和穿层方向，而且也保留了地层层的基本几何元素，有更好的地质解释，这让广义三棱柱在三维地质建模方法中有着独特的优势，因而适合于需要快速简单，局部频繁更新和大区域的地质建模，因而近些年有很多广义三棱柱相关的研究和应用。但是由于广义三棱柱是直接根据钻孔数据的几何连接构建地质模型，这样模型的精度就取决于钻孔的稀疏程度，不能满足需要精细化地质模型的应用需求，而现在地质建模中常用地统计插值方法和几何插值方法是针对离散点插值，无法转换为钻孔源数据，不能直接在广义三棱柱体元模型中应用。这是目前制约广义三棱柱体元模型推广到实际工程应用中需要解决的难题，需要迫切研究。
4.广义三棱柱模型是体元模型的一种，专门为地质构造设计的，地质钻孔为棱边将地层进行三棱柱剖分，因钻孔经常斜歪，形成的三棱柱并不标准而称广义三棱柱，三棱柱的顶和底三角形分别位于地层的顶底两层面，广义三棱柱的棱边即为钻孔所在的线段。广义三棱柱具有方向性，可以区分地层的顺层和穿层方向，有更好的地质解释。
5.广义三棱柱体元购机三维地质模型的研究已有较多积累，技术也取得了较大发展，想要让广义三棱柱体元地质建模方式更具备普适性，目前直接基于广义三棱柱体院构建地质模型的精度取决于钻孔采样的分布精度，如果钻孔采样均匀密集，那模型几何变化很平缓，计算精度也高，但是当钻孔采样间距大、高程变化大时，直接利用广义三棱柱模型由于钻孔之间都是直线相连则变化剧烈，地层界面变化不平滑，无论是三维可视化效果还是进行空间分析，相比于结合地学插值的地质建模方法，降低了稀疏钻孔采样的适用情景，
不能满足实际应用的一些需求，实用价值大大降低。而广义三棱柱体元模型的源数据是整个钻孔，现有的插值方法都是基于离散点的，因而无法直接应用地统计插值方法。


技术实现要素：

6.针对现有技术中的上述不足，本发明提供的基于自适应插值的广义三棱柱地质模型构建方法解决了广义三棱柱地质模型在工程应用时钻孔数据稀疏，以致模型精度低的问题。
7.为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种基于自适应插值的广义三棱柱地质模型构建方法，包括以下步骤：
8.s1、构建基础的广义三棱柱地质模型；
9.s2、计算当前广义三棱柱地质模型的平滑度，并判断其是否满足设定精度要求；
10.若是，则进入步骤s3；
11.若否，则进入步骤s4；
12.s3、基于计算出的平滑度，采用自适应插值方法在广义三棱柱地质模型中各的广义三棱柱中进行虚拟钻孔插值，直到其满足插值停止阈值，并对当前广义三棱柱地质模型进行重构优化，进入步骤s4；
13.s4、完成广义三棱柱地质模型构建。
14.进一步地，所述步骤s1具体为：
15.s11、采集待建区域地质结构的原始数据；
16.所述原始数据包括钻孔数据、剖面数据、测验数据以及测量数据；
17.s12、根据采集的原始数据中钻孔数据的孔口坐标，构建一个限定delaunay三角网；
18.s13、基于构建的限定delaunay三角网，过向下扩展一个三角形得到一个广义三棱柱，在地质结构的每一层中构成一个三棱柱，进而得到广义三棱柱地质模型。
19.进一步地，所述步骤s13中的广义三棱柱地质模型为若干以钻孔作为三棱柱的棱边，孔口作为三角形的三个顶点的广义三棱柱，连接相邻广义三棱柱的钻孔形成的模型；
20.在构建所述广义三棱柱地质模型过程中，对于地质结构中断层面和缺失层边界处，设置虚拟钻孔；
21.所述广义三棱柱地质模型中划分有连续的插值单元。
22.进一步地，所述步骤s2中，广义三棱柱地质模型的平滑度是指当前广义三棱柱顶面区域在当前地层范围对于周围地层的起伏变化大小；
23.计算广义三棱柱地质模型的平滑度的方法具体为：
24.a1、计算广义三棱柱地质模型中每个广义三棱柱中顶面三角形的平滑度，得到单一广义三棱柱平滑度；
25.a2、按照地层结构，从上至下计算与单一广义三棱柱中三个相同钻孔构建的其他层中广义三棱柱的平滑度，将其中的最大值作为对应广义三棱柱的平滑度；
26.a3、按照步骤a1～a2中的方法计算出所有广义三棱柱的平滑度，完成广义三棱柱地质模型的平滑度计算。
27.进一步地，所述步骤a2中，广义三棱柱的平滑度n
top-gtp
的计算公式为：
28.n
top-gtp
＝max(n
vi
,1≤i≤3)
29.式中，n
vi
为当前广义三棱柱的法向曲率，i为广义三棱柱顶面三个点的序号；
30.所述三棱柱的法向曲率为高斯曲率，通过法向量平均法或taubin方法进行面积加权求和的方法得到。
31.进一步地，所述步骤s3具体为：
32.s31、根据模型精度要求设置插值停止阈值；
33.s32、当当前广义三棱柱地质模型的虚拟钻孔插值未超过对应设定插值停止阈值时，确定需要进行虚拟钻孔插值的插值单元，并进行虚拟钻孔插值；
34.s33、在进行虚拟钻孔插值的插值单元内计算平滑度；
35.s34、重复步骤s32-s33，直到满足插值停止阈值；
36.s35、对当前广义三棱柱地质模型进行优化重构。
37.进一步地，所述步骤s32中，需要进行虚拟钻孔插值的差值单元的位置f(x,y)为：
[0038][0039]
式中，下标i,j,k为广义三棱柱的顶点，n为顶点个数，n＝i+j+k，为直角坐标系的系数，为广义三棱柱中三角形的体积坐标，为由在经过重心坐标系转换后对应的bernstein-b
é
zie多项式的系数，为n次bernstein多项式组成的行向量，是所有b网系数按照与相同的顺序组成的列向量。
[0040]
进一步地，所述步骤s33中，在广义三棱柱内部添加新的虚拟钻孔的方法为：
[0041]
当需要添加一个虚拟钻孔时，在广义三棱柱的中心或重心添加；
[0042]
当需要添加多个虚拟钻孔时，采用参考三角形的bernstein细分的方法，在其细分节点位置处添加虚拟钻孔。
[0043]
进一步地，所述步骤s3中，对添加虚拟钻孔的广义三棱柱地质模型进行优化重构包括对其中的畸形广义三棱柱及边界广义三棱柱进行优化。
[0044]
进一步地，对畸形广义三棱柱进行优化的方法具体为：
[0045]
检查每一个广义三棱柱的拓扑结构，对于畸形广义三棱柱的错误拓扑结构遵循拓扑关系对其进行重构优化；
[0046]
对边界广义三棱柱进行优化的方法具体为：
[0047]
对于每一个边界广义三棱柱，在其中间添加新的钻虚拟孔点，使其地层边界是平滑的封闭折线，实现边界广义三棱柱的平滑化优化。
[0048]
本发明的有益效果为：
[0049]
(1)本发明针对钻孔稀疏与高精度广义三棱柱地质模型要求的矛盾以及广义三棱柱体元模型与现有插值方法的融合问题，提供了一种基于现有广义三棱柱体元模型的自动化精细插值方法，从而实现输入原始钻孔，先构建广义三棱柱原始模型，根据设定的插值参数，然后通过研究的自动插值方法得到一个更精细化的广义三棱柱模型。
[0050]
(2)本发明提供的广义三棱柱模型构建方法，其可以作为一个现有建模方法的补充和扩展，作为广义三棱柱三维地质建模的理论和方法的一部分，从而形成一个软件工具包，作为现有三维地质建模软件的一部分，为行业工程应用服务，未来有广阔的市场应用前
景。
附图说明
[0051]
图1为本发明提供的基于自适应插值的广义三棱柱地质模型构建方法流程图。
[0052]
图2为本发明提供的广义三棱柱地质模型构建框图。
[0053]
图3为本发明提供的广义三棱柱的几何含义。
[0054]
图4为本发明提供的广义三棱柱的平滑度示意图。
[0055]
图5为本发明提供的广义三棱柱插值前后对比示意图。
[0056]
图6为本发明提供的边界广义三棱柱优化前后对比示意图。
具体实施方式
[0057]
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
[0058]
实施例1：
[0059]
如图1-2所示，一种基于自适应插值的广义三棱柱地质模型构建方法，包括以下步骤：
[0060]
s1、构建基础的广义三棱柱地质模型；
[0061]
s2、计算当前广义三棱柱地质模型的平滑度，并判断其是否满足设定精度要求；
[0062]
若是，则进入步骤s3；
[0063]
若否，则进入步骤s4；
[0064]
s3、基于计算出的平滑度，采用自适应插值方法在广义三棱柱地质模型中各的广义三棱柱中进行虚拟钻孔插值，直到其满足插值停止阈值，并对当前广义三棱柱地质模型进行重构优化，进入步骤s4；
[0065]
s4、完成广义三棱柱地质模型构建。
[0066]
本发明实施例主要研究广义三棱柱地质模型的插值与平滑的理论和方法，针对层状地质构造和对应的稀疏钻孔采样数据，可以完成自动重构精细化的广义三棱柱地质模型。
[0067]
本发明实施例中的广义三棱柱地质模型由若干广义三棱柱构成，广义三棱柱是两个顶底面三角形和三个四边形组成的封闭几何单体，和三棱柱不同，其不要求顶底面三角形完全平行，是专门为沉积地层和钻孔采样数据而设计的几何数据模型，如图3(a)所示。对于一个三棱柱，三条棱边表示钻孔线，六个顶点代表地层层面与钻孔的交点，每个点的地理坐标和属性通常也是已知的，钻孔是地质勘探中最有效的方法，一个区域地质模型通常是由系数的钻孔数据得到的，而层状构造是最常见的地球地质构造类型，小到岩层，大到地球的圈层，因而广义三棱柱体元是构建三维地质模型比较合适的选择。
[0068]
广义三棱柱还有两种退化形式，金字塔图3(b)和四面体图3(c)，这通常用于构建复杂构造的地质模型，例如断层和缺失层的边界三棱柱。金字塔表明有一个钻孔的长度为0，而四面体表示三棱柱的三个钻孔相交于一个顶点。过去的研究大多关注地质实体几何模
型，本发明实施例重点研究基于广义三棱柱体元的地质模型内部非均匀分布属性场。另外，二次广义三棱柱体函数的计算要求侧面四个点必须共面，图3(d)图示了一个非共面三棱柱，这会导致三棱柱体函数的计算问题。
[0069]
本发明实施例中的广义三棱柱体元模型有几个明显的优点：
[0070]
(1)基于地质钻孔数据特征的设计，恰好可以利用钻孔数据的特征，棱边用于表示钻孔线，顶底三角形就是表示的地层面。
[0071]
(2)有更好的地质解释，可以区分顺层和穿层方向，而三棱柱体元模型可以很容易解释地层的方向。另外相对于四面体体元模型，三棱柱的三条棱边所在方向就是穿层方向，顶底三角面表示的是顺层方向。保持了钻孔数据的内部联系，因而有更好的地质解释。
[0072]
(3)模型构建和更新方便，更新只需要利用构建tin的插入法，添加新的钻孔即可局部更新模型。
[0073]
(4)需要存储空间小。
[0074]
(5)容易转换为tin模型和四面体体元模型。
[0075]
(6)拓扑关系简单根据广义三棱柱的特点，钻孔点、顶底三角形和侧面四面形的关系可以在数据表中定义，相邻和从属关系可以直接查询，很方便应用于地学中的拓扑关系查询和空间分析。
[0076]
基于此，本发明实施例的步骤s1中基础的广义三棱柱地质模型构建通常是结合钻孔特征和delunay三角网构建方法构建的，首先尽量保证关联钻孔在同一个三棱柱内或者相邻三棱柱上，其次保证相连形成的三棱柱几何特征更好，网格质量更好，同时在构建三棱柱之前也需要处理好地质构造表达的数据补充，保证自动化构建算法可以精确重构地质特殊构造，包括断层、缺失层等情况。
[0077]
其构建方法具体为：
[0078]
s11、采集待建区域地质结构的原始数据；
[0079]
所述原始数据包括钻孔数据、剖面数据、测验数据以及测量数据；在采集的原始数据中，钻孔数据需要和其他数据融合，地质建模数据往往是以钻孔数据为主的多重数据，进行相互校正和一致化，分别创建钻孔数据库和属性数据库，保证两者数据的一致性和结构化存储；
[0080]
s12、根据采集的原始数据中钻孔数据的孔口坐标，构建一个限定delaunay三角网；
[0081]
s13、基于构建的限定delaunay三角网，过向下扩展一个三角形得到一个广义三棱柱，在地质结构的每一层中构成一个三棱柱，进而得到广义三棱柱地质模型。
[0082]
本发明实施例步骤s13中的广义三棱柱地质模型为若干以钻孔作为三棱柱的棱边，孔口作为三角形的三个顶点的广义三棱柱，连接相邻广义三棱柱的钻孔形成的模型。
[0083]
在本发明实施例中，在构建广义三棱柱地质模型过程中，对于地质结构中断层面和缺失层边界处，设置虚拟钻孔，这样能保证几何模型拓扑关系的正确性，这是构建二次广义三棱柱体函数模型的基础。
[0084]
在本发明实施例中，广义三棱柱地质模型中划分有连续的插值单元，根据属性不连续边界，地质需要被划分为许多连续插值单元，在进行体函数拟合时，每一个单元独自进行，设置不同的拟合参数，这些与自然界的地址构造现象相符合，这些边界包括地层面，断
层面和人为指定的边界。
[0085]
在本发明实施例的步骤s2中，在构建的广义三棱柱地质模型中，单一实体三棱柱体元都是以钻孔组成，在地质层厚度变化大的区域，单一三棱柱的三个顶点高程相差较大，因而在三棱柱内部的几何精度不够，无法满足高精度建模的需求。两个钻孔之间是以直线相连，在地层面起伏较大且钻孔之间间距大的区域，两个三棱柱之间不平滑，精确度不够，也无法反映真实的地层变化规律，因此，本发明实施例中定义广义三棱柱地质模型的平滑度是指当前三棱柱顶面区域在当前地层范围对于周围地层的起伏变化大小；
[0086]
计算广义三棱柱地质模型的平滑度的方法具体为：
[0087]
a1、计算广义三棱柱地质模型中每个广义三棱柱中顶面三角形的平滑度，得到单一广义三棱柱平滑度；
[0088]
a2、按照地层结构，从上至下计算与单一广义三棱柱中三个相同钻孔构建的其他层中广义三棱柱的平滑度，将其中的最大值作为对应广义三棱柱的平滑度；
[0089]
a3、按照步骤a1～a2中的方法计算出所有广义三棱柱体的平滑度，完成广义三棱柱地质模型的平滑度计算。
[0090]
本发明实施例的步骤a1中，计算广义三棱柱的平滑度时引入三维cad软件中采用的高斯曲率作为主要突破点，高斯曲率是分析曲面造型中内部曲面质量和连接情况的主要依据，当曲面的高斯曲率变化较大比较快的时候表面曲面内部变化比较大曲面平滑度交底。本发明实施例中定义最大曲率和最小曲率，则高斯曲率为最大曲率和最小曲率的乘积，高斯曲率可以反映曲面的局部起伏程度。
[0091]
在本发明实施例中，如图4所示，一个三棱柱与周围三棱柱一起计算，三棱柱t与周围所有tn联合计算得到平滑度；本发明实施例的步骤a2中，广义三棱柱的平滑度n
top-gtp
的计算公式为：
[0092]ntop-gtp
＝max(n
vi
,1≤i≤3)
[0093]
式中，n
vi
为当前广义三棱柱的法向曲率，i为广义三棱柱顶面三个点的序号，通过法向量平均法或taubin方法进行面积加权求和的方法得到。
[0094]
具体地，在本实施例中，对于法向曲率的计算，三棱柱中三角形的当前点的法向曲率计算公式为：
[0095][0096]
式中，a(v)为当前三角形面积，θi为当前ni(v)相邻三角形的角度；
[0097]
本实施例的步骤a3中广义三棱柱地质模型的平滑度n
gtp
为：
[0098][0099][0100]
式中，下标n为地层数，hi为当前三棱柱的垂直高度，h为模型地层最大高速，i为地层序号，v为三棱柱顶面或地面的角度，g代表当前三棱柱遵循delaunay规则的情况，w代表当前三棱柱的权重。
[0101]
本发明实施例的步骤s3，采用自适应插值法和传统的均匀几何细分法不同，本发明方法可以实现在保持小数据量的同时拥有同样的精度，其实现方法具体为：
[0102]
s31、根据模型精度要求设置插值停止阈值；
[0103]
s32、当当前广义三棱柱地质模型的虚拟钻孔插值未超过对应设定插值停止阈值时，确定需要进行虚拟钻孔插值的插值单元，并进行虚拟钻孔插值；
[0104]
s33、在进行虚拟钻孔插值的插值单元内计算平滑度；
[0105]
s34、重复步骤s32-s33，直到满足插值停止阈值；
[0106]
s35、对当前广义三棱柱地质模型进行优化重构。
[0107]
本实施例的步骤s32中，需要进行虚拟钻孔插值的差值单元的位置f(x,y)为：
[0108][0109]
式中，下标i,j,k为广义三棱柱的顶点，n为顶点个数，n＝i+j+k，a
i,j
为直角坐标系的系数，λ1,λ2,λ3为广义三棱柱中三角形的体积坐标，b
i,j,k
为由f(x,y)在经过重心坐标系转换后对应的bernstein-b
é
zie多项式的系数，bn为n次bernstein多项式组成的行向量，fb是所有b网系数b
i,j,k
按照与bn相同的顺序组成的列向量。
[0110]
其中，其中，
[0111][0112]
如图5所示，本本实施例中在广义三棱柱上进行虚拟钻孔插值的前后对比。
[0113]
在本发明实施例的步骤s33中，在广义三棱柱内部添加新的虚拟钻孔的方法为：
[0114]
当需要添加一个虚拟钻孔时，在广义三棱柱的中心或重心添加；当需要添加多个虚拟钻孔时，采用参考三角形的bernstein细分的方法，在细分节点位置处添加虚拟钻孔。
[0115]
在本发明实施例中，经过上述虚拟钻孔添加后可以得到一个光滑精细的广义三棱柱体元模型，还是新加入的虚拟钻孔可能形成一些畸形广义三棱柱，需要进行优化重构；另外，由于采用插值方法在三棱柱的中心添加虚拟钻孔的方法，因而没有针对不整合地层的边界做平滑处理，也需要进行优化。因此，本发明实施例的步骤s3中，对添加虚拟钻孔的广义三棱柱地质模型进行优化包括对其中的畸形广义三棱柱及边界广义三棱柱进行优化。
[0116]
其中，对于畸形广义三棱柱，根据选择虚拟钻孔层位的赋值方法是根据每一层的层面点集为依据，但是广义三棱柱体元是体模型，地层是一个实体单元，上层和下层分离的赋值方法，可能会产生畸形广义三棱柱，其进行优化的方法具体为：
[0117]
检查每一个广义三棱柱的拓扑结构，对于畸形广义三棱柱的错误拓扑结构遵循拓扑关系对其进行重构优化。
[0118]
如图6所示的边界广义三棱柱的优化对比，对边界广义三棱柱进行优化的方法具体为：
[0119]
对于每一个边界广义三棱柱，在其中间添加新的钻虚拟孔点，使其地层边界是平滑的封闭折线，实现边界广义三棱柱的平滑化优化。
[0120]
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“厚度”、“上”、“下”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“径向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的设备或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或隐含指明的技术特征的数量。因此，限定由“第一”、“第二”、“第三”的特征可以明示或隐含地包括一个或者更多个该特征。