一种基于多状态切换策略的群智能优化方法

1.本发明属于计算机技术领域，涉及单目标多维决策变量问题优化。


背景技术：

2.优化问题是指在满足一定条件下，在众多方案或参数值中寻找最优方案或参数值，以使得某个或多个功能指标达到最优，或使系统的某些性能指标达到最大值或最小值。优化问题广泛地存在于信号处理、图像处理、生产调度、任务分配、模式识别、自动控制和机械设计等众多领域。优化方法是一种以数学为基础，用于求解各种优化问题的应用技术。
3.鉴于实际工程问题的复杂性、非线性、约束性以及建模困难等诸多特点，寻求高效的优化算法已成为相关学科的主要研究内容之一。受到人类智能、生物群体社会性或自然现象规律的启发，人们发明了很多智能优化算法来解决上述复杂优化问题，主要包括遗传算法、差分进化算法、蚁群算法、粒子群算法等等。这些算法有个共同点，即都是通过模拟或揭示某些自然界的现象和过程或生物群体的智能行为而得到发展，在优化领域称它们为智能优化算法，它们具有简单、通用、便于并行处理等特点。
4.然而随着目标函数决策变量维度的增加，经典的智能优化算法在优化过程中容易出现陷入局部最优、决策变量多样性减少、收敛精度低的问题，因此迫切需要寻找一种能高效优化高维目标函数的优化算法。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于多状态切换策略的群智能优化方法，以避免搜索过程中陷入局部最优，提高决策变量的多样性与精度。
6.本发明技术方案如下：
7.(1)输入优化问题的数学表达式，即目标函数f(x)，以及各决策变量的约束条件，其中x为决策变量，x的大小为1
×
d，即决策变量为d维，优化问题的数学表达式一般为：
[0008][0009]
(2)采用基于多状态切换策略的群智能优化方法对目标函数进行优化，得到搜索到的最优决策变量；
[0010]
(2.1)输入并行优化的数量n，最大优化迭代次数t，当前迭代次数t＝0；
[0011]
(2.2)初始化决策变量集x0，x0满足决策变量的约束条件，大小为n
×
d；
[0012]
(2.3)初始化局部搜索步长系数α；
[0013]
(2.4)初始化全局搜索步长系数β；
[0014]
(2.5)初始化决策变量集x0对应的目标函数值集y0，大小为n
×
1；
[0015]
(2.6)初始化最优决策变量为最优决策变量搜索状态，其它所有的决策变量为局部搜索状态；
[0016]
(2.7)计算剩余计算资源量
[0017]
(2.8)局部搜索；
[0018]
第一步，
[0019]
其中，为搜索后的第t+1代第i个决策变量，为第t代的第i个决策变量，k为剩余计算资源量，α为局部搜索步长系数，r为均匀分布的范围为(0，1)的随机变量，ld为局部搜索方向，ld的计算公式如下：
[0020][0021]
其中，为目标函数在处的梯度，ε为趋近于0的极小正数。
[0022]
第二步，如果搜索后的决策变量满足待优化问题的约束条件，则不做处理，如果不满足，则将限制在约束条件上。
[0023]
(2.9)全局搜索；
[0024]
第一步，
[0025]
其中，β为全局搜索步长系数，r为均匀分布的范围为(0，1)的随机变量，gd为全局搜索方向，gd的计算公式如下：
[0026][0027]
其中，为最优决策变量，r
norm
为大小为1
×
d的随机单位向量(模为1)，
·
为向量点积运算符。
[0028]
第二步，如果搜索后的决策变量满足待优化问题的约束条件，则不做处理，如果不满足，则将重新生成在最优决策变量附近，计算公式如下：
[0029][0030]
其中，为最优决策变量，r
norm
为大小为1
×
d的随机单位向量(模为1)。
[0031]
(2.10)最优决策变量搜索；
[0032][0033]
其中，为最优决策变量，α为局部搜索步长系数，r为均匀分布在(0，1)范围的随机变量，ld为局部搜索方向。
[0034]
(2.11)搜索状态更新；
[0035]
第一步，对所有处于局部搜索状态的决策变量作如下更新：
[0036]
如果表明搜索后结果变优，则继续保持局部搜索状态，如果表明搜索后结果变差或不变，则切换为全局搜索状态。
[0037]
第二步，对所有处于全局搜索状态的决策变量作如下更新：
[0038]
如果则切换为局部搜索状态，如果则继续保持全局搜索状态。
[0039]
第三步，切换当前决策变量中的最优决策变量为最优决策变量搜索状态。
[0040]
(2.12)将迭代次数t加1，判断此时t的值是否大于最大优化迭代次数t，如果大于t，则停止迭代，否则返回步骤(2.7)；
[0041]
(3)输出最优决策变量及其对应的目标函数值；
[0042]
本发明与现有技术相比具有以下优点：
[0043]
1、本发明设计了多状态切换策略，能够融合不同优化性能的算法于一体，共同发挥长处，提高所设计的优化算法性能。
[0044]
2、本发明所设计的基于多状态切换策略的群智能优化方法能避免在优化过程中陷入局部最优的问题，并提高了搜索到的决策变量多的样性与收敛精度。
[0045]
仿真实验结果表明，本发明提出的基于多状态切换策略的群智能优化方法能够有效地提高高维目标函数的最优决策量搜索结果。
附图说明
[0046]
图1是本发明的流程图
[0047]
图2是本发明与pso、woa算法在50维ackley函数上的优化曲线
[0048]
图3是本发明与pso、woa算法在50维alpine函数上的优化曲线
[0049]
图4是本发明与pso、woa算法在50维girewank函数上的优化曲线
具体实施方式
[0050]
参照图1，本发明的实现包括如下步骤：
[0051]
步骤1，输入优化问题的数学表达，即目标函数f(x)，以及各决策变量的约束条件，其中x为决策变量，x的大小为1
×
d。
[0052]
步骤2，采用基于多状态切换策略的群智能优化方法对目标函数进行优化，得到搜索到的最优决策变量。
[0053]
(2.1)输入并行优化的数量n，最大优化迭代次数t，当前迭代次数t＝0；
[0054]
(2.2)初始化决策变量集x0，x0满足决策变量的约束条件，大小为n
×
d；
[0055]
(2.3)初始化局部搜索步长系数α；
[0056]
(2.4)初始化全局搜索步长系数β；
[0057]
(2.5)初始化决策变量集x0对应的目标函数值集y0，大小为n
×
1；
[0058]
(2.6)初始化最优决策变量为最优决策变量搜索状态，其它所有的决策变量为局部搜索状态；
[0059]
(2.7)计算剩余计算资源量
[0060]
(2.8)局部搜索；
[0061]
第一步，
[0062]
其中，为搜索后的第t代第i个决策变量，为第t代的第i个决策变量，k为剩余计算资源量，α为局部搜索步长系数，r为均匀分布的范围为(0，1)的随机变量，ld为局部搜索方向，ld的计算公式如下：
[0063][0064]
其中，为目标函数在处的梯度，ε为趋近于0的极小正数。
[0065]
第二步，如果搜索后的决策变量满足待优化问题的约束条件，则不做处理，如果不满足，则将限制在约束条件上。
[0066]
(2.9)全局搜索；
[0067]
第一步，
[0068]
其中，β为全局搜索步长系数，r为均匀分布在(0，1)范围的随机变量，gd为全局搜索方向，gd的计算公式如下：
[0069][0070]
其中，为最优决策变量，r
norm
为大小为1
×
d的随机单位向量(模为1)，
·
为向量点积运算符。
[0071]
第二步，如果搜索后的决策变量满足待优化问题的约束条件，则不做处理，如果不满足，则将重新生成在最优决策变量附近，计算公式如下：
[0072][0073]
其中，为最优决策变量，r
norm
为大小为1
×
d的随机单位向量(模为1)。
[0074]
(2.10)最优决策变量搜索；
[0075][0076]
其中，为最优决策变量，α为局部搜索步长系数，r为均匀分布的范围为(0，1)的随机变量，ld为局部搜索方向。
[0077]
(2.11)搜索状态更新；
[0078]
第一步，对所有处于局部搜索状态的决策变量作如下更新：
[0079]
如果表明搜索后结果变优，则继续保持局部搜索状态，如果表明搜索后结果变差或不变，则切换为全局搜索状态。
[0080]
第二步，对所有处于全局搜索状态的决策变量作如下更新：
[0081]
如果则切换为局部搜索状态，如果则继续保持全局搜索状态。
[0082]
第三步，切换当前决策变量中的最优决策变量为最优决策变量搜索状态。
[0083]
(2.12)将迭代次数t加1，判断此时t的值是否大于最大优化迭代次数t，如果大于t，则停止迭代，否则返回步骤(2.7)；
[0084]
步骤3，输出最优决策变量及其对应的目标函数值；
[0085]
本发明的效果可以通过以下实验进一步说明：
[0086]
1、目标函数选：
[0087]
实验使用了三个常用的高维测试函数作为测试，分别是ackley函数、alpine函数和girewank函数。
[0088]
测试函数详细信息如表1所示：
[0089]
表1测试函数详细信息
[0090][0091]
2、仿真实验的参数设置：
[0092]
并行优化的数量n＝30，目标函数维度d＝50，最大优化迭代次数t＝500，随机生成初始策变量集x0。
[0093]
本发明方法参数：局部搜索步长系数α＝0.01，全局搜索步长系数β＝0.05。
[0094]
粒子群优化参数：惯性系数w＝0.5，影响因子c1＝c2＝2。
[0095]
灰狼优化算法参数：无。
[0096]
3、仿真实验环境：
[0097]
inter i5 cpu 2.90ghz、ram 16.0g、windows 10操作系统，matlab r2015a。
[0098]
4、仿真内容：
[0099]
用本发明方法(多状态切换策略的群智能优化方法，aoa)与粒子群优化(pso)、灰狼优化算法(woa)分别在ackley函数、alpine函数和girewank函数进行优化，并绘制优化曲线对比图。结果如图2、图3、图4所示，其中图2是ackley函数上的优化曲线，图3是alpine函数上的优化曲线，图4是girewank函数上的优化曲线。
[0100]
从图2、图3、图4中可以看到，用本发明方法在高维目标函数优化中有持续优化能力，且最终优化结果更好。将本发明方法运行20此取搜索到的最优值的平均值，与其它算法的比较结果如表2。
[0101]
表2
[0102][0103]
由表2可以看出，本发明方法因结合了不同搜索性能的算法于一体，提高了最优决策变量搜索的综合性能，在高维目标函数优化中能不同程度地提升最优决策变量的搜索。