基于毛管模型的聚合物颗粒分散体系驱油模拟计算方法与流程

本发明涉及油藏驱油模拟理论研究及油气田开发提高采收率，特别是涉及到一种基于毛管模型的聚合物颗粒分散体系驱油模拟计算方法。

背景技术：

1、在石油开采过程中，制约水驱油田开采效果的主要问题是流体的流动性和含水上升。由于注入水沿高渗透通道窜进，使得含水率大幅增大，因而控制含水上升成为水驱油田开采的热点和难点。聚合物颗粒具有降低大渗透率通道中流动速度的功能，通过调整注入参数和颗粒特性，使得注入体系选择性进入大中尺度孔道，降大不降小，从而使地层非均质性引起的流动速度分布得到明显改善，起到扩大波及体积的作用。目前对聚合物颗粒分散体系的机理及渗流理论研究主要集中在聚合物颗粒的水化膨胀特征、封堵性能实验和宏观渗流规律的模拟，渗流理论主要采用传统的渗滤理论和化学剂驱油的组分模型。而且大部分对分散体系流动的数值模拟和理论分析仍然沿用均匀相溶液的方法和模型，忽略了分散体系在运动过程中的非均相特征及对流动的影响。悬浮液等液固两相分散体系，由于固体不溶于液体，在流场中颗粒相的微观结构会发生改变，进而影响了分散体系的流变特性。

2、在申请号：cn201310668360.4的中国专利申请中，涉及到一种非均相复合驱油体系数值模拟方法，该方法包括:求解水相压力方程和油相压力方程；求解相饱和度方程和各个组分的质量守恒方程，计算当前时间步的预交联凝胶颗粒浓度；根据预交联凝胶颗粒残余阻力系数曲线来插值计算当前时间步的预交联凝胶颗粒残余阻力系数；计算预交联凝胶颗粒悬浮液的粘度；以及修正达西定律的流度系数，并根据达西定律计算水相流动速度，转入下一个时间步的相压力方程计算，直至非均相复合驱模拟时间结束。该非均相复合驱油体系数值模拟方法建立了描述非均相复合驱封堵调剖、运移调驱特征的数学模型，提出了有效表征预交联凝胶颗粒驱替机理的数值模拟方法。

3、在申请号：cn202210093118.8的中国专利申请中，涉及到一种软硬双层结构粘弹性颗粒在油藏中的调驱模拟方法，该发明在建立软硬双层结构粘弹性颗粒的粒径尺寸与压力的数学模型的基础上，建立软硬双层结构粘弹性颗粒模型在油藏中运移时的堵塞动力学模型和架桥动力学模型，并在此基础上进一步建立的三维两相三组分粘弹性颗粒调驱数学模型既能体现粘弹性颗粒外层软结构的脱水变形特征，又能体现内层硬结构的刚性特征，能够更准确的模拟粘弹性颗粒在油藏中的运移过程和调驱效果，更接近实际开采，为软硬双层结构粘弹性颗粒调驱油藏进一步提高采收率提供模拟方法和工具，能够模拟出最优的开采方案，从而降低开采成本，提高开采量。

4、在申请号：cn201911006948.7的中国专利申请中，涉及到一种基于微ct水驱油图像的毛管力预测方法。该方法首先通过微ct成像技术，获取岩心水驱油过程中的微观油水分布图像；通过滤波、分割等图像处理技术，提取孔隙空间中的油水分布；利用generalizedmarching cubes算法在油水相界面生成光滑的面网格模型，通过二次型曲面逼近面网格，从而求解油水界面的平均曲率；通过young-laplace等式，求得微观毛管力的分布。该方法与传统岩心室内试验相比，对岩样破坏性小，实现了孔隙尺度毛管力的可视化表征。

5、以上现有技术均与本发明有较大区别，未能解决我们想要解决的技术问题，为此我们发明了一种新的基于毛管模型的聚合物颗粒分散体系驱油模拟计算方法。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种在建立毛管束模型的基础上，考虑聚合物颗粒在水溶液中的特征以及分散体系非均相渗流特征的基于毛管模型的聚合物颗粒分散体系驱油模拟计算方法。

2、本发明的目的可通过如下技术措施来实现：基于毛管模型的聚合物颗粒分散体系驱油模拟计算方法，该基于毛管模型的聚合物颗粒分散体系驱油模拟计算方法包括:

3、步骤1：建立毛管束模型；

4、步骤2：计算所有毛管流量；

5、步骤3：计算各毛管中聚合物颗粒分散体系粘度；

6、步骤4：计算模型每一步的运算时间；

7、步骤5：计算出口端含水饱和度以及油水两相的相对渗透率；

8、步骤6：计算得到每根毛管的油水界面位置。

9、本发明的目的还可通过如下技术措施来实现：

10、在步骤1中，根据孔喉半径分布规律生成多个毛细管组成的平行毛管束。

11、在步骤2中，根据毛管束模型的两端压差，以及各毛管的渗流阻力，计算各毛管的流量。

12、在步骤2中，所有毛管的流量之和为模型的总流量；各毛管的渗流阻力与毛管中油水界面位置和油水粘度有关；初始时所有毛管中全部为油相，且油水界面位置为0。

13、在步骤2中，考虑直毛管中水驱油两相流流动过程，两端压差为δp，假设毛管充满了油且为油湿，则根据泊肃叶定理可以得到单根毛细管中油水两相层流的流量表达式为：

14、

15、式中，r为毛管半径，m；

16、pc为毛管力，n/m；

17、μw，μo为水、油粘度，mpa·s；

18、x为油水界面位置，m；

19、l为毛管长度，m；

20、根据定义流量可以表示为：

21、

22、则可得到单根毛管中表征油水界面位置随时间t变化过程：

23、

24、对时间t求导，则可得油水界面在任意位置x毛管流量表达式为：

25、

26、式中，l0为上一时刻计算时油水界面的位置，初始时刻为0，m。

27、在步骤2中，当毛管中水相突破之后，即毛管中不存油水界面时，其流量表示：

28、

29、根据上述可求得单根毛管的流量，出口端的油相流量即为所有毛管中qo之和；出口端水相流量即为所有毛管中qw之和。

30、在步骤3中，根据步骤2计算所得的所有毛管的流量，考虑聚合物颗粒分散体系中由于颗粒相分离现象引起的非均相渗流特征，计算得到各毛管中聚合物颗粒的体积浓度，并进一步计算得到各毛管中聚合物颗粒分散体系粘度，即为水相的粘度。

31、在步骤3中，假设有n个毛管,每个毛管的分流量fi表示为：

32、

33、式中，qi为第i个毛管的流量；

34、水化膨胀后颗粒的平均体积浓度φ0可以表示为膨胀倍数的函数：

35、φ0＝φini(1+sr)3

36、式中，φini为未膨胀时体积浓度，与颗粒性质有关的常数；

37、sr为膨胀倍数，与颗粒性质有关的常数；

38、每个毛管内的体积浓度分量可表示为:

39、

40、式中，φi为第i个毛管的颗粒体积浓度；

41、基于流体质量守恒定律和颗粒质量守恒定律可得：

42、

43、由于在聚合物颗粒分散体系中颗粒相分离的影响，任意n个毛管的聚合物颗粒体积浓度分量为:

44、

45、

46、参数a与颗粒粒径及剪切模量有关，颗粒粒径越大，剪切模量越小，则受剪切力作用越大，颗粒相分离现象越明显，参数a越大；

47、将颗粒浓度分量θi为0的分流量fi定义为临界分流量fi*，根据上式计算可得，当毛管分流量fi小于临界分流量fi*时θi<0，因此对该式进一步修正；引入新参数fs，并得到如下分段式任意n个毛管的聚合物颗粒体积浓度分量方程：

48、

49、

50、θi(fi)＝0，fi＜fi*

51、式中，fs为所有的fi>fi*的毛管的分流量之和；

52、n*为所有的fi>fi*的毛管数；

53、根据以上论述，则可根据每根毛管的流量qi，计算得到每根毛管的fi，进而计算得到每根毛管的θi，最后根据体积浓度分量θi的定义即可得到每根毛管的颗粒体积浓度φi；

54、由krige-dougherty粘浓方程，则可以得到聚合物颗粒分散体系的粘度表达式为：

55、

56、式中，ηs为溶剂粘度；

57、b为einstein常数，与颗粒性质有关的常数；

58、φi为第i个毛管的颗粒体积浓度；

59、φm为固体颗粒最大体积浓度，与颗粒有关的常数；

60、上述求得的聚合物颗粒分散体系的粘度η即为每个毛管中的水相粘度μw，每根毛管中的水相粘度并不相同。

61、在步骤4中，根据各毛管现在的油水界面位置以及驱替压力，计算得到所有毛管的突破时间，并选取最小的突破时间作为模型的驱替时间。

62、在步骤4中，根据泊肃叶定理可以得到单根毛细管中油水两相层流的流量表达式为：

63、

64、式中，r为毛管半径，m；

65、pc为毛管力，n/m；

66、μw，μo为水、油粘度，mpa·s；

67、x为油水界面位置，m；

68、l为毛管长度，m；

69、δp为直毛管中水驱油两相流流动过程的两端压差，n/m；

70、根据定义流量可以表示为：

71、

72、则可得到单根毛管中表征油水界面位置随时间t变化过程：

73、

74、对该常微分方程进行求解后可得驱替流体从初始位置到出口端的时间为：

75、

76、式中，m为毛管中水相粘度与油相粘度之比；

77、l0为油水界面的初始位置，初始时刻为0；

78、根据以上论述可得到毛管束中所有毛管中驱替流体的突破时间，选取其中最小值即可得到下一步的运算时间。

79、在步骤5中，根据步骤4计算得到的模型的驱替时间，计算所有毛管出口端的油水流量和出口端含水饱和度；根据毛管束模型出口端的油水流量计算得到油水的相对渗透率。

80、在步骤5中，假设毛管半径rbt为水驱突破的毛细管的最小半径值,则可得出口的油水流量为:

81、

82、式中，f(r)为不同毛管半径对应的概率密度函数；

83、qo为出口端的油相流量，cm3/s；

84、qw为出口端的水相流量，cm3/s；

85、rbt为水驱突破的毛细管的最小半径值，m；

86、rmax为最大毛细半径值，m；

87、rmin为最小毛细半径值，m。

88、所有毛管的qo或qw已在步骤2中计算求得；

89、根据油水两相达西流动方程可得:

90、

91、式中，lb为毛管束所示岩心的表观长度；

92、krw为水相相对渗透率；

93、kro为油相相对渗透率；

94、k为毛管束所示岩心的绝对渗透率；

95、a为毛管束所示岩心的横截面积,m2；

96、根据上述公式可求得油水两相相对渗透率kro和krw；

97、出口端含水饱和度可表达为：

98、

99、在步骤6中，根据每根毛管的长度、毛管半径以及各毛管的流量，计算得到每根毛管的油水界面位置，若存在可动油水界面，则返回步骤2继续进行运算；若每根毛管的油水界面都已突破，即毛管束中不存在可动油水界面，则结束运算；结束运算后将每一个驱替时间步的出口端含水饱和度以及油水两相的相对渗透率的计算结果绘制成相渗曲线图。

100、在步骤6中，根据泊肃叶定理可以得到单根毛细管中油水两相层流的流量表达式为：

101、

102、式中，r为毛管半径，m；

103、pc为毛管力，n/m；

104、μw，μo为水、油粘度，mpa·s；

105、x为油水界面位置，m；

106、l为毛管长度，m；

107、δp为直毛管中水驱油两相流流动过程的两端压差，n/m；

108、根据定义流量可以表示为：

109、

110、则可得到单根毛管中表征油水界面位置随时间t变化过程：

111、

112、对该常微分方程进行求解后可得任意时刻t油水界面的位置为：

113、

114、式中，l0为油水界面的初始位置，初始时刻为0；

115、当水相粘度大于油相粘度时，根号前取正值；当水相粘度小于油相粘度时，根号前取负值。

116、本发明中的基于毛管模型的聚合物颗粒分散体系驱油模拟计算方法，在毛管束模型的基础上，考虑聚合物颗粒的吸水膨胀特征和粘弹特征，结合聚合物颗粒分散体系的非均相渗流特性，建立了一套聚合物颗粒分散体系驱油的模拟方法，并计算了其油水两相的相对渗透率曲线。本发明中所建立的计算方法，通过考虑聚合物颗粒在水相中的非均相渗流特征，更加准确的描述了聚合物颗粒分散体系驱油的剩余油动用机理：聚合物颗粒在驱替过程中，由于其非均相特性，使其更多的进入渗流阻力较小的大孔道中，从而增加大孔道中分散体系的粘度，使得大孔道与小孔道的渗流阻力级差减小，更利于均衡驱替；因此，本发明所建立的聚合物颗粒分散体系驱油的模拟方法计算结果与实际驱替过程更为相符，结果更为准确。