E类功率放大器的解析-数值混合设计方法

e类功率放大器的解析-数值混合设计方法
技术领域
1.本发明属于电路设计技术领域，涉及模拟电路的设计优化方法，具体涉及e类功率放大器的解析-数值混合设计方法。


背景技术：

2.e类功率放大器又称为开关功率放大器，电路中的放大管工作在开关状态，具有转换效率高、结构简单、性价比较高等优点，自提出以来得到了广泛应用。满足zvs(zero voltage switching)和zvds(zero voltage derivative switching)条件的e类功放被认为是效率最高的放大器，当将放大管视为一个理想开关时，漏极电压与流过漏极的电流完全不交叠，开关损耗为零，理论上可达到100％的转换效率。
3.e类功率放大器的传统设计方法是通过基于一系列理想假设导出的一组解析设计方程进行的。这些假设包括：放大管等效于一个理想开关、负载谐振回路的品质因数与扼流电感足够大，以致流过负载的电流是频率为基频的纯正弦波，通过扼流圈的供电电流是直流。然而实际电路显然与这些理想假设存在差距，因此这样设计出来的电路并不能满足zvs和zvds条件，存在显著误差，导致电路偏离最佳工作状态，影响转换效率。为此，如何在设计中将各种非理想因素的影响考虑进去，成为长期以来e类功放设计中受人关注的一个问题。
4.针对上述问题，现有技术的解决方案大致两类。其一是对理想情况下的设计方程进行修正：早期的工作主要是在理想情况设计方程的推导过程中计入开关导通电阻、有限负载回路品质因数、有限馈电电感的影响。近年来进一步考虑了mos管栅-漏线性电容和漏-源非线性寄生电容的影响。这类方法虽然可以导出解析的设计方程，但都需要经过繁复的推导；且往往一种方法只能考虑某一方面非理想效应的影响。其二是采用数值方法：通常是利用最优化技术，将zvs与zvds条件表达为优化的目标函数或约束，采用数值方法的优点是可以不受限制地考虑各种非理想寄生效应，但计算较为复杂，同时纯数值的方法也缺乏物理意义。


技术实现要素：

5.针对现有技术的不足，本发明提出了e类功率放大器的解析-数值混合设计方法，在传统解析方法中引入误差，利用方程求解的松弛迭代技术，获得优化后的元件参数。
6.e类功率放大器的解析-数值混合设计方法，具体包括以下步骤：
7.步骤1、设置迭代次数k＝0，通过理想情形下的e类功率放大器推导公式，确定并联电容c、剩余电感l、串联电感l0和电容c0的初始值。
8.步骤2、根据电路元件的设计值进行spice仿真，得到负载电流的基频幅度与相位φk、扼流电感上的电流i
rfck
(ωt)、输出电流i
rk
(ωt)和漏极电流i
dk
(ωt)。
9.根据zvds条件计算直流电流有：
10.11.在实际情况中，由于扼流电感为有限值，因此扼流电感上的电流i
rfck
(ωt)除了直流分量外，还存在增量δi
rfck
(ωt)：
[0012][0013]
由于负载回路的品质因数q
l
为有限值，因此输出电流i
rk
(ωt)也并非纯基波正弦，除基波外各次谐波分量之和δi
rk
(ωt)为：
[0014][0015]
考虑到mos管的寄生效应众多，包括导通电阻、非线性的寄生电容等，使其导通时电压不全为零的现象，因此在mos管截止的π≤ωt≤2π期间流过并联电容c的电流i
ck
(ωt)为：
[0016][0017]
其中：
[0018]
δi
ck
(ωt)＝δi
rfck
(ωt)-δi
rk
(ωt)-i
dk
(ωt)
ꢀꢀ
(5)
[0019]
δqk(ωt)表示并联电容c上电荷的增量：
[0020][0021]
mos管漏极与源极两端的电压v
ck
(ωt)为：
[0022][0023]
其中是理想情况下的开关两端的电压，v
ck
(π)和v
ck
(2π)分别为根据仿真结果得到的ωt＝π和ωt＝2π时刻的电压值。
[0024]
根据zvs条件，有：
[0025][0026]
因此，迭代更新后的相位φ
k+1
需满足：
[0027][0028]
其中，qk(π)＝cv
ck
(π)，t为周期。即迭代更新后，负载电流的基频幅度与相位φ
k+1
为：
[0029][0030][0031]
步骤3、如果在步骤2的仿真条件下，开关电压在t＝1us时刻的仿真值与理想值的差值δk小于误差控制要求ε，则迭代结束，输出仿真参数作为e类功率放大器的元件参数；否
则进入步骤4。
[0032]
作为优选，所述误差控制要求ε＝0.1％。
[0033]
步骤4、根据步骤2更新后的负载电流的基频幅度与相位φ
k+1
，更新并联电容c、剩余电感l、串联电感l0和电容c0的参数。
[0034]
并联电容c两端的电压v
ck
(ωt)的直流分量仍是电源电压v
dd
：
[0035][0036]
其中：
[0037][0038]
根据公式(12)求解更新后的并联电容ck
+1
。
[0039]
剩余电感l两端的基频电压幅度为：
[0040][0041]
其中：
[0042][0043]
因此更新后的剩余电感l
k+1
为：
[0044][0045]
根据品质因数与谐振条件得到更新后的串联电感l
0k+1
和c
0k+1
：
[0046][0047][0048]
步骤5、令k＝k+1，并返回步骤2。
[0049]
本发明具有以下有益效果：
[0050]
本方法通过弥补传统解析方法中的误差，并利用方程求解的松弛迭代技术，可获得准确的设计元件参数。方法既避免了现有各种基于理想解析方法修正所需的繁杂推导，又较优化、全电路方程求解等纯数值方法计算简单快速。仿真与实验结果验证了本方法的准确性与有效性。对于高频或射频功放，需要考虑的器件与电路的寄生效应更多，例如有限
开关时间、扼流圈损耗等，本方法的优势将更为凸显。
附图说明
[0051]
图1为本方法的设计流程图；
[0052]
图2为e类功率放大器的电路原理图；
[0053]
图3为实施例中初始值情况下的开关电压波形；
[0054]
图4为实施例中经过迭代收敛后的开关电压波形；
[0055]
图5为实施例中经过迭代收敛后的输出电压波形；
[0056]
图6为实施例中制作的实际电路的开关电压波形；
[0057]
图7为实施例中制作的实际电路的输出电压波形。
具体实施方式
[0058]
以下结合附图对本发明作进一步的解释说明。
[0059]
如图1所示，e类功率放大器的解析-数值混合设计方法具体包括以下步骤：
[0060]
步骤1、e类功率放大器如图2所示，当mos管处于最佳工作状态时，满足的zvs和zvds条件为：
[0061]
zvs:vc(ωt)|
ωt＝2π
＝0
ꢀꢀ
(1)
[0062][0063]
在理想情况下，负载回路品质因数近似无穷大，因此可以假定输出电流ir(ωt)为纯正弦波，ir(ωt)＝imsin(ωt+φ)；馈电电感的值也很大，流过的电流可以认为仅包含直流i
dc
，因此在开关断开时，流过并联电容c的电流ic(ωt)为：
[0064]
ic(ωt)＝i
dc-imsin(ωt+φ)
ꢀꢀ
(3)
[0065]
根据公式(2)所述的zvds条件有i
dc
＝imsinφ，因此：
[0066]
ic(ωt)＝imsinφ-imsin(ωt+φ)
ꢀꢀ
(4)
[0067]
当占空比d＝0.5时，开关两端的电压vc(ωt)为：
[0068]
根据zvs条件，可得负载电流的相位φ为：
[0069][0070]
根据e类功率放大器的电路结构可得，开关两端的电压vc(ωt)的直流分量与电源电压v
dd
相等：
[0071][0072]
从而由公式(7)求解得到并联电容c的初始值。
[0073]idc
、im与负载电阻r
l
可以由公式(9)确定：
[0074][0075][0076]
剩余电感l的初始值可以根据其两端基波电压幅度v
l
以及ωl＝v
l
/im确定：
[0077][0078]
再根据品质因数q
l
和谐振条件确定串联电感l0和电容c0的初始值：
[0079][0080]
设置迭代次数k＝0，基于上述计算得到的电路初始值，进入后续的迭代优化步骤。
[0081]
步骤2、根据电路元件的设计值进行spice仿真，得到负载电流的基频幅度与相位φk、扼流电感上的电流i
rfck
(ωt)、输出电流i
rk
(ωt)和漏极电流i
dk
(ωt)。
[0082]
计算直流电流
[0083][0084]
在实际情况中，由于扼流电感为有限值，因此扼流电感上的电流i
rfck
(ωt)除了直流分量外，还存在增量δi
rfck
(ωt)：
[0085][0086]
由于负载回路的品质因数q
l
为有限值，因此输出电流i
rk
(ωt)也并非纯基波正弦，除基波外各次谐波分量之和δi
rk
(ωt)为：
[0087][0088]
考虑到mos管的寄生效应众多，包括导通电阻、非线性的寄生电容等，使其导通时电压不全为零的现象，因此在mos管截止的π≤ωt≤2π期间流过电容c的电流i
ck
(ωt)为：
[0089][0090]
其中：
[0091]
δi
ck
(ωt)＝δi
rfck
(ωt)-δi
rk
(ωt)-i
dk
(ωt)
ꢀꢀ
(16)
[0092]
δqk(ωt)表示并联电容c上电荷的增量：
[0093][0094]
mos管漏极与源极两端的电压v
ck
(ωt)为：
[0095][0096]
其中是理想情况下的开关两端的电压，v
ck
(π)和v
ck
(2π)分别为根据仿真结果得到的ωt＝π和ωt＝2π时刻的电压值。
[0097]
根据zvs条件，有：
[0098][0099]
因此，迭代更新后的相位φ
k+1
需满足：
[0100][0101]
其中，qk(π)＝cv
ck
(π)，t为周期。即迭代更新后，负载电流的基频幅度与相位φ
k+1
为：
[0102][0103][0104]
步骤3、如果在步骤2的仿真条件下，开关电压在t＝1us时刻的仿真值与理想值的差值δk小于0.1％，则迭代结束，输出仿真参数作为e类功率放大器的元件参数；否则进入步骤4。
[0105]
步骤4、根据步骤2更新后的负载电流的基频幅度与相位φ
k+1
，更新并联电容c、剩余电感l、串联电感l0和电容c0的参数。
[0106]
并联电容c两端的电压v
ck
(ωt)的直流分量仍是电源电压v
dd
：
[0107][0108]
其中：
[0109][0110]
根据公式(12)求解更新后的并联电容c
k+1
。
[0111]
剩余电感l两端的基频电压幅度为：
[0112][0113]
其中：
[0114][0115]
因此更新后的剩余电感l
k+1
为：
[0116][0117]
根据品质因数与谐振条件得到更新后的串联电感l
0k+1
和c
0k+1
：
[0118][0119][0120]
步骤5、令k＝k+1，并返回步骤2。
[0121]
本实施例对工作频率f＝1mhz、电源电压vdd＝5v、负载电阻r
l
＝4ω条件下输出功率为3w的e类功放进行了模拟仿真下的参数优化，采用irf530管作为开关管，栅极输入是幅度为5v的正弦波，该开关管的主要pspice模型参数如表1所示：
[0122][0123]
表1
[0124]
首先按照理想条件进行参数设计，取扼流电感l
rfc
＝120μh，品质因数q
l
＝10，设计结果如表2第2行所示。对这一电路分别用理想开关与实际mos管模型进行仿真，mos管两端的电压波形如图3所示。可见虽然理想情况下的波形能满足zvs与zvds条件，但实际电压在ωt＝2π时约为0.83v，同时在开关闭合的0《ωt《π之间也有明显的非零电压，开关电流存在约631ma的尖峰并与开关电压交叠，产生额外的功率损耗.
[0125]
然后将上述理想条件下得到的设计结果作为初始值，通过本方法进行迭代优化，当ε＝0.1％时经过3次迭代后收敛，优化结果如表2中第3行所示。对这一电路进行spice仿真，得到mos管两端电压与输出电压波形如图4和图5所示，可见这时v
cs
(2π)＝29μv，波形能以较高的精度满足zvs与zvds条件。从表2的数据来看，经过本方法优化后，电路的各项关键指标上都明显优于背景技术中介绍的两种优化方法。
[0126][0127]
表2
[0128]
此外，本实施例还根据表2所述的设计结果，制作了实际的功放电路，其中mosfet使用威世(vishay)公司的irf530pbf。实测的开关电压与输出电压波形如图6和图7所示，实际电路的各项参数与仿真结果的对比如表3所示：
[0129][0130]
表3
[0131]
根据表3中的数据对比结果可知，实测电路结果与计算机仿真结果较为吻合，可以证明本方法是有效、可靠的。