一种基于结构与功能的城市轨道交通网络抗毁性评价方法

1.本发明涉及城市轨道交通网络安全分析技术领域，尤其涉及一种基于结构与功能的城市轨道交通网络抗毁性的评价方法。


背景技术：

2.城市轨道交通因其运量大、准点率高、速度快等优点满足了大量乘客的需求，得到飞速的发展。城市轨道交通运输网络是一个大型的复杂网络，其稳定运行对保障城市的有序、高效运转起到关键作用。在实际的轨道交通网络中，自然灾害、暴雨等极端天气、运营设备损坏或突发的大客流会造成某些站点失效或断面中断运行，对出行者的出行效率产生影响。因此，衡量城市轨道交通网络抗毁性的重要理论意义与应用价值日益凸显，网络抗毁性能的准确评价、提前预判对保障城市轨道交通网络的正常运行有着重要的意义。现有针对轨道交通网络抗毁性的研究主要集中在以下两个方面：
3.(1)通过研究城市轨道交通网络的拓扑结构特性来分析网络的抗毁性。latora和marchiori计算了波士顿地铁网络的神经网络的全局和局部效率的指标，研究结果表明波士顿地铁网络的容错性较低：如果一个站被关闭，相邻站也会受到影响失去连接，加速了网络效率下降的速度。latora和marchiori在评价网络节点或线路重要度时，使用网络效率指标计算节点或线路移除后网络效率的下降程度。wu等将北京地铁网络抽象化，线路的起点站和终点站表示为节点，连接起讫点的线路表示为弧，研究结果表明北京地铁网络具有小世界网络特性，对重要节点充分保护将对突发事件表现出较强的抗毁性。叶青采用无权静态网络效率等指标，研究重庆市地铁网络拓扑结构脆弱性，发现蓄意攻击对地铁网络效率影响巨大。刘志谦等通过聚类系数、平均路径长度等指标，研究了广州地铁网络换乘车站故障对网络可靠性的影响，发现换乘车站故障严重影响出行距离较长的乘客。秦孝敏采用熵权法得出网络效率等不同指标的权重，加权后的指标为最终可靠性评价指标，并利用该指标衡量了重庆市轨道交通网络的可靠性，识别网络中可靠性较低的站点。丁小兵通过节点间连通性概率、连通效率指标衡量上海轨道交通网络遭受攻击后的连通可靠性变化。
4.(2)通过研究其承载的交通功能来分析网络抗毁性的影响。sun等利用网络故障时受影响客流作为指标权重，构建网络脆弱性评价模型，并衡量了上海地铁网络不同线路的脆弱性。shimamoto采用车站容量满意度系数的概念，提出用于分析伦敦地铁网络抗毁性及确定其关键线路及站点的函数。沈犁等首先测度地铁-公交复合网络在不同袭击模式下的静态抗毁性，以评判复合网络中节点与连边的重要度，然后通过对受阻客流在复合网络中传播性的分析，评判复合网络中地铁线路与沿线公交线路应急协调能力的匹配度。刘杰等建立武汉轨道交通网络模型，同时基于出行费用将地铁乘客划分为3种类型，将网络故障前后受影响的乘客数量作为指标衡量网络可靠性变化。陈峰等以北京市轨道交通od客流为权重，利用网络平均最短路径、网络效率等指标，衡量了有权网络在故障发生后的网络可靠性变化。刘朝阳等利用网络效率指标衡量了北京地铁拓扑结构网络的级联失效过程抗毁性变化，发现地铁具有网络蓄意攻击下抗毁性弱，随机攻击抗毁性较强的特点。黄爱玲将实际客
流权重作为参数引入耦合映像格子cml模型，通过建立北京市轨道交通网络模型，探索了客流权重对网络级联失效过程的影响。朱岩等基于耦合映像格子cml模型，构建上海轨道交通网络动力学模型及客流加权可靠性评价指标，衡量级联失效过程中的网络客流加权可靠性变化情况。
5.通过对国内外相关文献的总结，将现有城市轨道交通网络抗毁性研究的局限性总结如下：在城市轨道交通网络的抗毁性研究中，大多数研究仅针对网络结构或网络承载交通功能进行抗毁性分析，将网络结构与承载交通功能相结合用来评价城市轨道交通网络结构抗毁性的研究还有待深入。


技术实现要素：

6.本发明的目的在于提供一种基于结构与功能的城市轨道交通网络抗毁性评价方法，该评价方法首先建立了基于结构与功能的抗毁性评价指标，然后基于建模与仿真对城市轨道交通网络的抗毁性进行评价。该方法对辨析现有城市轨道交通网络运营性能有益，能够加强城市轨道交通网络的安全运营管理。
7.一种基于结构与功能的城市轨道交通网络的抗毁性评价方法，包括：
8.(1)建立考虑结构与功能的城市轨道交通网络抗毁性评价指标；
9.(2)基于建模和仿真方法进行城市轨道交通网络抗毁性评价。
10.进一步地，所述城市轨道交通网络抗毁性评价指标，包括城市轨道交通网络最大连通度s(gm)：
11.所述城市轨道交通网络最大连通度s(gm)为最大连通子图中节点数目与网络中所有点数目的比值，最大连通子图是网络中所有节点用最少的边连接起来的子图；
[0012][0013]
式中：
[0014]
s(gm)——城市轨道交通网络最大连通度；
[0015]gm
——城市轨道交通网络；
[0016]
m——城市轨道交通网络最大连通子图的节点数量；
[0017]
n——城市轨道交通网络中的节点数量。
[0018]
进一步地，所述城市轨道交通网络抗毁性评价指标，还包括城市轨道交通网络运输效率e：
[0019]
所述城市轨道交通网络运输效率e用网络效率衡量，以网络中所有节点对之间距离的倒数表示：
[0020][0021][0022]
式中：
[0023]
d——城市轨道交通网络的平均路径长度；
[0024]
e——城市轨道交通网络运输效率；
[0025]
i,j——城市轨道交通网络的节点
[0026]
——城市轨道交通网络节点的距离。
[0027]
进一步地，所述城市轨道交通网络抗毁性评价指标，还包括城市轨道交通网络抗毁熵h：
[0028]
所述城市轨道交通网络抗毁熵h用以衡量网络中各节点抗毁度wi分布的差异性，节点抗毁度wi是节点的乘客介数中心性与所有节点的乘客介数中心性的比值，乘客介数中心性pbci是通过节点的乘客数量与所有乘客数量的比值；
[0029][0030][0031][0032]
式中：
[0033]
h——城市轨道交通网络抗毁熵；
[0034]
wi——城市轨道交通网络节点的抗毁度；
[0035]
pbci——节点的乘客介数中心性；
[0036]
k——城市轨道交通网络的节点
[0037]fjk
——从节点到节点的所有乘客数量；
[0038]
——所有乘客f
jk
中通过节点的乘客数量；
[0039]vm
——城市轨道交通网络节点集合。
[0040]
进一步地，所述基于建模与仿真方法进行城市轨道交通网络抗毁性评价，具体内容如下：
[0041]
(1)建模方法
[0042]
利用space l方法建立城市轨道交通网络模型，将车站和线路抽象为节点和连边；将轨道交通网络记为gm＝(vm,em)，vm表示轨道网络中站点的集合，em表示相邻轨道交通站点间列车开行区段的集合，表示相邻轨道交通站点间列车开行区段的集合，表示轨道交通线路在相邻节点和的单向边；
[0043]
(2)仿真方法
[0044]
①
攻击策略
[0045]
采用基于介数中心性的攻击策略来分析城市轨道交通网络的抗毁性；
[0046][0047]
式中：
[0048]
bci——网络节点的介数中心性；
[0049]njk
——从节点到节点的最短路径总数；
[0050]
——所有最短路径n
jk
中通过节点的最短路径数；
[0051]
考虑按照介数中心性的排序对介数中心性最大和最小的站点依次施加低强度和高强度两种不同程度的攻击，全面模拟站点不同程度的故障情况；低强度攻击指对站点进行攻击后，移除受攻击的节点，但经过该站点的同一线路保持连通；高强度攻击指对站点进行攻击后，移除受攻击的节点及与节点相邻的连边；
[0052]
②
计算抗毁性评价指标
[0053]
首先仿真两类攻击策略：按照介数中心性的排序对介数中心性最大的站点施加低强度和高强度攻击，按照介数中心性的排序对介数中心性最小的站点施加低强度和高强度攻击；然后计算抗毁性评价指标最大连通度s(gm)、城市轨道交通网络运输效率e、城市轨道交通网络抗毁熵h；
[0054]
③
结果分析
[0055]
通过对比在两类攻击策略下，介数中心性最大与最小站点抗毁性指标曲线的变化幅度和随着仿真步数的增加指标值的变化，来对城市轨道交通网络进行评价。
[0056]
进一步地，将指标曲线变化幅度超过30％而且指标值随着仿真步数的增加达到最差值的情况，评价为城市轨道交通网络抗毁性差；将指标曲线变化幅度小于30％而且指标值随着仿真步数的增加与未受攻击相差不超过20％的情况，评价为城市轨道交通网络抗毁性强。
[0057]
本发明与现有技术相比有益技术效果：
[0058]
本发明方法对辨析现有城市轨道交通网络运营的性能有益，能够加强城市轨道交通网络的安全运营管理，可以推动加强城市轨道交通网络安全建设，从根本上降低事故发生带来的后果的严重程度，从而保障城市轨道交通网络高效运行。
附图说明
[0059]
图1本发明中长春市轨道交通网络拓扑结构示意图；
[0060]
图2本发明中解放大路站在不同攻击程度下最大连通度图；
[0061]
图3本发明中吉林大路站在不同攻击程度下最大连通度图；
[0062]
图4本发明中解放大路站在不同攻击程度下城市轨道交通网络运输效率图；
[0063]
图5本发明中吉林大路站在不同攻击程度下城市轨道交通网络运输效率图；
[0064]
图6本发明中解放大路站在不同攻击程度下城市轨道交通网络抗毁熵图；
[0065]
图7本发明中吉林大路站在不同攻击程度下城市轨道交通网络抗毁熵图；
[0066]
图8为本发明所述一种基于结构与功能的城市轨道交通网络的抗毁性评价方法流程图。
具体实施方式
[0067]
本发明所述的一种基于结构与功能的城市轨道交通网络抗毁性评价方法的具体实施例给出了实施过程和求解结果，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
[0068]
参阅图8，一种基于结构与功能的城市轨道交通网络抗毁性评价方法，包含以下步骤：
[0069]
(1)建立考虑结构与功能的城市轨道交通网络抗毁性评价指标；
[0070]
(2)基于建模和仿真方法进行城市轨道交通网络抗毁性评价；
[0071]
步骤(1)所述建立考虑结构与功能的城市轨道交通网络抗毁性评价指标，具体指标如下：
[0072]
(1)城市轨道交通网络最大连通度s(gm)为最大连通子图中节点数目与网络中所有点数目的比值，最大连通子图是网络中所有节点用最少的边连接起来的子图。
[0073][0074]
式中：
[0075]
s(gm)——城市轨道交通网络最大连通度；
[0076]gm
——城市轨道交通网络；
[0077]
m——城市轨道交通网络最大连通子图的节点数量；
[0078]
n——城市轨道交通网络中的节点数量；
[0079]
(2)城市轨道交通网络运输效率e用网络效率衡量，以网络中所有节点对之间距离的倒数表示：
[0080][0081][0082]
式中：
[0083]
d——城市轨道交通网络的平均路径长度；
[0084]
e——城市轨道交通网络运输效率；
[0085]
i,j——城市轨道交通网络的节点
[0086]
——城市轨道交通网络节点的距离；
[0087]
(3)城市轨道交通网络抗毁熵h用以衡量网络中各节点抗毁度wi分布的差异性，节点抗毁度wi是节点的乘客介数中心性与所有节点的乘客介数中心性的比值，乘客介数中心性pbci是通过节点的乘客数量与所有乘客数量的比值。
[0088][0089]
[0090][0091]
式中：
[0092]
h——城市轨道交通网络抗毁熵；
[0093]
wi——城市轨道交通网络节点的抗毁度；
[0094]
pbci——节点的乘客介数中心性；
[0095]
k——城市轨道交通网络的节点
[0096]fjk
——从节点到节点的所有乘客数量；
[0097]
——所有乘客f
jk
中通过节点的乘客数量；
[0098]vm
——城市轨道交通网络节点集合。ln为数学公式，自然对数。
[0099]
步骤(2)所述基于建模与仿真方法城进行市轨道交通网络抗毁性评价，具体内容如下：
[0100]
(1)建模方法
[0101]
利用space l方法建立城市轨道交通网络模型，将车站和线路抽象为节点和连边。将轨道交通网络记为gm＝(vm,em)，vm表示轨道网络中站点的集合，n为轨道交通网络节点个数，em表示相邻轨道交通站点间列车开行区段的集合，行区段的集合，表示轨道交通线路在相邻节点和的单向边。
[0102]
(2)仿真方法
[0103]
①
攻击策略
[0104]
采用基于介数中心性的攻击策略分析城市轨道交通网络的抗毁性。
[0105][0106]
式中：
[0107]
bci——网络节点的介数中心性；
[0108]njk
——从节点到节点的最短路径总数；
[0109]
——所有最短路径n
jk
中通过节点的最短路径数。
[0110]
考虑按照介数中心性的排序对介数中心性最大和最小的站点依次施加低强度和高强度两种不同程度的攻击，全面地模拟站点不同程度的故障情况。低强度攻击指对站点进行攻击后，移除受攻击的节点，但经过该站点的同一线路保持连通；高强度攻击指对站点进行攻击后，移除受攻击的节点及与节点相邻的边。
[0111]
②
计算抗毁性评价指标
[0112]
首先仿真两类攻击策略：按照介数中心性的排序对介数中心性最大的站点施加低强度和高强度攻击，按照介数中心性的排序对介数中心性最小的站点施加低强度和高强度
攻击；然后计算抗毁性评价指标最大连通度s(gm)、城市轨道交通网络运输效率e、城市轨道交通网络抗毁熵h；
[0113]
③
结果分析
[0114]
通过对比在两类攻击策略下，介数中心性最大与最小站点抗毁性指标曲线的变化幅度和随着仿真步数的增加指标值的变化，来对城市轨道交通网络进行评价。将指标曲线变化幅度超过30％而且指标值随着仿真步数的增加达到最差值的情况，评价为城市轨道交通网络抗毁性差；将指标曲线变化幅度小于30％而且指标值随着仿真步数的增加与未受攻击相差不超过20％的情况，评价为城市轨道交通网络抗毁性强。
[0115]
1.本发明所述方法应用于长春市轨道交通网络。长春市轨道交通网络共有5条线路，分别为长春市轨道交通1号线、2号线、3号线、4号线、8号线。其中，1号线15个站点、2号线18个站点、3号线21个站点、4号线15个站点、8号线12个站点，共81个站点，换乘站6个。本发明选取长春市地铁网络的所有换乘节点车站、所有线路起始站和终到站以及部分中间站利用space l方法构建长春市轨道交通网络拓扑结构，如图1所示。
[0116]
2.根据长春市交通局所公布数据，2021年长春市轨道交通日均客流量为58.55万人/次，基于dijkstra最短路径算法将日均客流量分配至各站点及线路。
[0117]
3.长春市轨道交通网络的抗毁性仿真分析
[0118]
(1)攻击策略
[0119]
本发明仅对基于站点的攻击模式展开研究，即考虑按照介数中心性的排序对介数中心性最大与最小的站点依次施加低强度和高强度共2种不同程度的攻击，全面模拟站点不同程度的故障情况，表1给出了长春市轨道交通网络站点的介数中心性。
[0120]
表2长春市轨道交通网络站点的介数中心性
[0121][0122][0123]
(2)计算抗毁性评价指标与结果分析
[0124]
图2和图3分别描述了长春市轨道交通网络中解放大路站和吉林大路站在不同攻
击强度下的最大连通度，由图可知，随着攻击强度的增大，网络的最大连通度也随之减小，当以高强度攻击时，网络最大连通度快速下降达到最低值，曲线变化幅度为60％，远超于30％，此时网络处于崩溃状态；当以低强度攻击时，网络最大连通度变化幅度小于30％而且其值与未受攻击时相差不超过20％，这是因为低强度攻击下节点只是失去了中转的功能，其连边未受到影响，线路保持连通状态。对比来看，攻击解放大路后网络最大连通度下降速度明显快于吉林大路，这是因为解放大路的介数中心性最高，处于重要的地理位置且客流量较大。
[0125]
图4和图5分别描述了长春市轨道交通网络中解放大路站和吉林大路站在不同攻击强度下的网络运输效率，由图可知，随着攻击强度的增大，网络运输效率也相应的降低，低强度攻击后的网络运输效率曲线的变化幅度小于高强度攻击。解放大路站在高强度攻击后，网络运输效率下降为0，曲线变化幅度为50％，此时网络处于崩溃状态，而吉林大路站即使在高强度攻击下，网络运输效率与未受攻击时仅相差16％。由此可知，当攻击强度较高或攻击流量较大的站点，对网络运输效率影响较大，继而影响了网络抗毁性。
[0126]
图6和图7分别描述了长春市轨道交通网络中解放大路站和吉林大路站在不同攻击强度下的网络抗毁熵，由图可知，在不同攻击强度下抗毁熵值均在一定时间内波动、呈现出局部低谷点，但最终整体呈上升趋势。由图6可知，在低强度攻击解放大路后网络抗毁熵变化幅度为18％，而在高强度攻击后，网络抗毁熵值在短时间波动后，达到了最大值1，这是因为解放大路站的故障影响了相邻的节点和线路，网络开始加速毁损，使得干扰进一步扩散，导致网络大部分节点产生故障，抗毁度差异性变大。对比来看，图7中吉林大路站网络抗毁熵即使在高强度攻击下变化幅度仅为23％，这是因为此时网络中受损站点较少，网络中节点抗毁度差异性小，所以网络具有较强的抗毁性。
[0127]
综上所述，不同强度的攻击衡量了网络节点的故障程度，主要影响了网络失效的规模，攻击重要性高的节点加速了网络失效规模的扩大，进一步影响了网络的最大连通度、网络运输效率以及网络的抗毁熵，从而影响了网络的抗毁性。因此，城市轨道交通网络对攻击介数中心性和客流量大的站点表现比较脆弱，抗毁性较差，应当重点防范轨道交通系统中的客流量较大关键站点，重视对其进行安全管理和维护，提高安全管理和应急水平。
[0128]
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。同时本说明书中未作详细描述的内容均属于本领域技术人员公知的现有技术。