一种基于分布鲁棒优化的水风光能源系统均衡调度模型

1.本发明属于水风光混合系统短期调度领域，涉及一种基于分布鲁棒优化的水风光能源系统均衡调度模型，是一种新的解决水-风-光混合能源系统短期调度时可靠性与经济性均衡问题的优化模型。


背景技术：

2.在“碳达峰、碳中和”目标的激励下，我国电力结构正在向可再生能源转变。截至到2020年，我国风电和光伏装机容量已超过530gw，占总装机的24％。此外，我国计划到2030年将风电、光伏装机容量增加到1200gw以上，并在2060年将非化石能源的消费份额提高到80％以上。在脱碳的道路上，可再生能源逐渐占据中国电力系统的主导地位。然而，风电和光伏的出力具有间歇性和不确定性，这将显著增加电力系统的波动性，降低电力系统调度灵活性。电网调度者必须保障电力供需平衡，以保持系统运行的可靠和稳定，而大规模风光电源并网加剧了电力平衡的复杂程度。同时在火电等高耗能调节电源逐步淘汰的情况下，电力系统对灵活性的需求将大幅增加。水电作为一种低碳、环保、灵活的电源，可以通过梯级联控提供极大的灵活性来减缓大规模可再生能源接入电网造成的随机性影响。因此，水电在电力系统中的作用越来越重要。
3.然而，对风电和光电的预测是不确定且有局限的，使得水-风-光混合能源系统短期调度存在供电风险。此外，可再生能源的不确定性也会影响混合系统短期调度的经济运行，包括耗水量以及蓄能。因此，如何在水电混合系统的供电风险和经济性之间进行权衡已成为一个具有挑战性的科学问题。本发明利用基于wasserstein距离的分布鲁棒优化模型这一框架，应用于水-风-光混合能源系统可靠-经济均衡调度问题，不仅考虑了复杂的水文和电力耦合关系，同时兼顾了水电运行的多重风险和经济性，即风险最小化、耗水量最小化、蓄能最大化、水电站出力调整最小化。同时，混合整数线性规划(milp)因其良好的模型扩展性、全局收敛性以及有大量先进的开源及商业求解器可以直接调用，是水库发电调度最为常用的数学规划算法之一。因此，本发明利用了ε约束方法、强对偶理论以及线性化技术将上述模型转化为易于处理的milp模型。
4.本发明依托国家自然科学基金重大计划重点支持项目no.52039002。


技术实现要素：

5.针对水-风-光混合能源系统调度中存在的可靠性与经济性平衡问题，本发明提出一种基于wasserstein距离的分布鲁棒优化模型。
6.本发明的技术方案如下：
7.一种基于分布鲁棒优化的水风光能源系统均衡调度模型，具体如下：
8.(1)利用基于wasserstein距离的模糊集来描述可再生能源的不确定性：
9.[0010][0011][0012][0013][0014][0015][0016]
其中，表示可再生能源预测误差或净负荷不确定性，和分别表示风电和光伏出力的预测误差，为了简写，以下省略了时间索引t；是对真实分布的估计，即在公式(2)中利用历史风电光伏预测误差数据计算出对应的狄拉克测度进而得出进而得出表示wasserstein距离；和分别服从分布和分布||
·
||表示范数；∏表示和的联合分布；表示wasserstein球，是以经验分布为中心、∈n为半径，限制了模糊集和之间的距离；β为模糊集的置信度；d为求解公式(7)得到的一个常数，式中的表示样本均值；ρ为辅助决策变量。
[0017]
(2)构建水-风-光混合能源系统的分布鲁棒优化模型：
[0018]
受气象因素影响，风光电源具有有限的负荷追踪能力与可调度能力，导致系统负荷波动性增大，并提升系统对灵活性需求。而梯级水电站可以通过水库调蓄能力与快速的爬坡响应能力提供灵活性，平抑风光带来的波动性与不确定性。因此，水电可以通过主动调整自身出力减少系统灵活性不足导致的缺电与弃电现象。同时追求高收益也是发电企业的基本诉求，但在水风光互补调度模式中，水电可以提供灵活性来弥补风光波动性与不确定性，这将反向影响水电自身调度的经济性，因此在系统的可靠性与水电的经济性之间存在均衡关系。耗水量和储能损失量可以看做梯级水电的在两个不同角度的发电成本，即水电的经济性，通常耗水量最小趋于利用具有更高发电水头的电站发电，储能最大趋于利用具有较低水头的电站发电，因此耗水量最小与储能最大本身就存在均衡关系，而风光电源并网不仅增大电力供应的可靠性，同时加了提升水电经济性的复杂程度。综合以上因素，本发明同时将上述三方面作为优化目标。
[0019]
1)将弃水、缺电、弃电三种风险进行量化，并将其作为目标函数，以保证水-风-光混合系统的可靠运行：
[0020][0021]
其中，表示第i种可再生电源在t时段的弃电；表示混合电力系统在t时段的缺电；res为可再生能源数，包括风能和光伏，res＝2；s
m,t
表示水电站m在t时段的弃水；ηm表示水电站m的能量转换系数，由历史调度数据得到；s
m,t
/ηm为水电站m的弃能；m和t表示水电站集合以及时段集合。该目标包含两阶段：第一阶段水电站集合以及时段集合。该目标包含两阶段：第一阶段是降低“三弃”的风险，用来提高混合系统的可靠性，该阶段根据预测风光出力进行决策；第二阶段是以水电站出力调整最小为原则，利用水电调控能力来减缓可再生能源不确定性的预测误差带来的干扰，保证梯级水电站的稳定运行，即表示第二阶段出力调整函数，其中x,分别表示第二阶段决策变量与不确定样本参数。
[0022]
2)将水电站的经济性纳入目标中，即耗水量最小minf2以及蓄能最大maxf3：
[0023][0024][0025][0026]
其中，r
m,t
表示水电站m在t时段的总下泄流量；δt表示时段长度；esm表示水电站m在调度时段末的蓄能量，等于从末水位到死水位发电产生的能量；v
m,t+1
和minvm分别表示时段末库容以及死库容。
[0027]
(3)模型转化：
[0028]
step1：利用ε-约束法对步骤(2)的模型进行了改造，将多目标问题转化为单目标问题，在保证某个目标理想的同时，也对其他目标做出了充分的考虑。为保证社会正常发展，本发明将供电风险作为主要目标，经济目标作为约束条件，将原目标函数转化为：
[0029][0030]
其中α
m,t
表示水电站m在t时段响应新能源不确定的调整因子，式中表示水电站m在t时段响应新能源不确定的调整因子，式中即水电出力调整量。
[0031]
step2：目标函数中的第二阶段是模糊集在最坏情况下的函数变量，较难处理，本
发明利用强对偶理论进行重转化：
[0032][0033]
其中，κ表示与中的相关的对偶变量。
[0034]
step3：通过引入辅助变量τk，可以将公式(13)转化为：
[0035][0036]
其中，是一个凸函数，的最优解可以在ξ中的样本最大值或样本最小值ω处得到。
[0037]
step4：根据step3的结果，可以继续转化为：
[0038][0039]
step5：将step4中的模型转化为标准milp模型，使其更灵活、高效，且便于利用商业求解器解决。此外，本发明利用了近似框架来降低问题的维数。目标函数(15)转化为：
[0040][0041]
其中，λ和μ表示拉格朗日乘子。
[0042]
通过以上步骤，即可解决该混合能源系统的多目标优化问题。
[0043]
本发明的有益效果：本发明针对水风光能源互补调度中的可靠性与经济性问题，提出一种基于分布鲁棒优化的可靠-经济均衡调度模型，对风光预测误差以wasserstein距离不确定集进行描述，可以解决随机规划依赖具体分布、鲁棒优化求解策略过于保守的问题，为系统决策者提供了可靠-经济均衡调度策略，同时可以根据决策者的风险偏好提供相应的调度策略。
附图说明
[0044]
图1为枯期不同样本数量下的最优目标值；
[0045]
图2为汛期不同样本数量下的最优目标值；
[0046]
图3为枯期最优调度模型的帕累托结果；
[0047]
图4为汛期最优调度模型的帕累托结果；
[0048]
图5为水-风-光混合能源系统枯期最优调度结果；
[0049]
图6为水-风-光混合能源系统汛期最优调度结果；
[0050]
图7为枯期各水电站出力；
[0051]
图8为汛期各水电站出力。
具体实施方式
[0052]
下面结合实施例对本发明作进一步的描述。
[0053]
各步骤的具体操作方法按照下述思路(a)-(f)予以实现：
[0054]
(a)描述可再生能源不确定性
[0055]
利用基于wasserstein距离的模糊集来描述可再生能源的不确定性，具体步骤见发明内容。
[0056]
(b)基本模型设置
[0057]
目标函数
[0058]
为保证社会正常发展，水-风-光混合能源系统在调度运行中，应首先满足可靠性目标，即把供电风险最低做为主要目标，另外两个经济性目标转化为约束条件，对问题进行建模：
[0059][0060]
目标中的第二项的模型转化如下：
[0061][0062]
其中，表示第i个可再生电源在t时段的弃电；表示混合电力系统在t时段的缺电；res为可再生能源数目，包括风能和光伏，res＝2；s
m,t
表示水电站m在t时段的弃水；ηm表示水电站m的能量转换系数，由历史调度数据得到；s
m,t
/ηm为水电站m的弃能；m和t表示水电站集合以及时段集合；α
m,t
表示水电站m响应可再生能源不确定性时的调节系数；为可再生能源出力预测误差；λ和μ表示拉格朗日乘子，κ为对偶变量。
[0063]
约束设置
[0064]
(1)电力平衡约束：
[0065][0066]
其中，表示水电站m在t时段的出力；表示第i个可再生电源在t时段的出力；c
t
表示系统t时段的负荷需求。
[0067]
(2)备用容量约束：
[0068][0069][0070][0071][0072]
其中，和r
m,t
分别表示水电站m在t时段的上、下备用容量；和分别表示水电站m的最大出力和最大备用容量；
[0073]
(3)水量平衡约束：
[0074][0075]rm,t
＝q
m,t
+s
m,t
(25)
[0076]
其中，v
m,t
表示水电站m在t时段的库容；i
m,t
、s
m,t
和q
m,t
分别表示水电站m在t时段的入库流量、弃水流量和发电流量；τ
j,m
表示水电站j到水电站m的水流滞时。
[0077]
(4)库容约束：
[0078][0079][0080]
其中，vm和分别表示水电站水库m的库容下限与上限；为水库的初始库容。
[0081]
(5)下泄流量约束：
[0082][0083][0084]
其中，qm和分别表示水电站m发电流量的下限和上限；om和分别表示水电站m总下泄流量的下限和上限。
[0085]
(6)净水头约束：
[0086][0087][0088][0089][0090]
其中，表示水位库容关系；表示尾水位泄量函数关系；表示发电流量与水头损失间的函数关系；和分别表示水电站m在t时段的坝前水位和尾水位；和分别表示水电站m在t时段的水头损失和净水头。
[0091]
(7)水电站出力约束：
[0092][0093]
其中，表示水电站m在t时段的出力、发电流量以及净水头之间的函数关系。
[0094]
(8)水电站出力爬坡约束：
[0095][0096][0097]
其中，和分别表示水电站m出力爬坡能力的上限和下限。
[0098]
(9)传输限制约束：
[0099][0100]
其中，和分别表示传输线l的下限和上限；ι
m,l
表示水电站m的出力通过传输线l传输的比重。
[0101]
(10)缺电和弃电逻辑约束：
[0102][0103]
该式表示缺电和弃电不能同时发生。
[0104]
(c)多目标问题转化
[0105]
利用ε-约束法将多目标优化问题转化为单目标优化问题，具体步骤见发明内容。
[0106]
(d)将目标转化为易处理形式
[0107]
利用强对偶理论处理目标函数中包含模糊集的部分，具体步骤见发明内容。
[0108]
(e)模型线性化
[0109]
将目标函数以及非线性的约束进行线性化，建立milp模型并求解，目标函数线性化步骤见发明内容。对于非线性的约束，现按照如下方法进行操作。
[0110]
二维非线性约束以及三维非线性约束采用多重选择(mc)模型和分解凸组合(dcc)模型这两种成熟且有效的方法来处理；逻辑约束通过引入0-1辅助变量来处理，即：
[0111][0112][0113]
其中，和分别表示弃电和缺电的上限。表示当时，当时，且从而保证了缺电和弃电不会同时发生，实现了约束的线性化。
[0114]
(f)应用
[0115]
(1)工程背景及参数选择
[0116]
本实施例选择位于中国西南的北盘江流域的水-风-光混合能源系统为研究对象。北盘江流域拥有丰富的水能、风能和光能资源，现已建成四座梯级水电站，并且整合了大量
风电与光电，用以建设北盘江清洁能源基地。由于风电、光电的快速增长，电力系统的波动性急剧增加，调度管理的难度不断上升。研究可再生能源与梯级水电的协调运行，可以减轻负担，为实现2060年碳中和目标发挥重要作用。
[0117]
该流域具有明显的汛期和枯期，现分别选取具有代表性的场景，来测试本发明的性能。本实施例以小时作为水-风-光混合能源系统日前单位调度时段，基于wasserstein距离的模糊集置信度设置为95％。采用发明内容中提出的方法，将最终得到的milp模型使用python3.6中的pyomo进行开发，并使用gurobi9.0进行求解，所有程序都在搭载2.6ghz cpu和16.0ram的intel corei7-9750h cpu的个人计算机上运行。当步长达到0.001或求解时间超过600秒时，终止迭代。
[0118]
(2)计算结果分析
[0119]
图1和图2分别给出了枯期以及汛期不同历史样本数目对目标的影响，可以看出，无论是枯期还是汛期，历史样本越多，最优目标值越小。其中，随着历史样本数在1000～10000之间变化，供电风险在枯期由4136.45mw降低到1606.39mw，在汛期由1334.09mw降低到118.08mw。根据求得的wasserstein半径，1000个样本的半径为0.0334，10000个样本的值为0.0004，这是由于模糊度集随着历史样本量的增加而减小，说明随着历史样本量的增加，未知分布逐渐接近真实分布。综上所述，在不同水文条件下的两个案例研究表明，所提出的基于wasserstein距离的分布鲁棒优化模型型能够提供基于wasserstein度量的模糊度集大小的选择，从而使决策者能够采取风险态度。同时，随着历史数据的增多，决策过程中对可再生能源不确定性的认识也越来越多，进一步提高了基于wasserstein距离的分布鲁棒优化模型对可再生能源波动的对冲能力。
[0120]
图3和图4为经济-可靠均衡最优调度模型在枯期和汛期的帕累托结果，解释了最小供电风险、最小耗水量和最大蓄能之间的权衡。由结果，我们可以得出以下结论：不同水文条件下，梯级水电站的耗水量和蓄能对供电风险有影响；最小用水量和最大蓄能两个经济目标之间的冲突进一步增加了由可再生能源不确定性引起的供电风险，在蓄能条件固定的情况下，当水电的用水量逐渐减少时，会导致供电风险较高，而电力风险的对冲则会降低梯级水电站的经济性(增加水的消耗量或降低蓄能)；在不同的水文条件下，保持较大的用水量和较低的蓄能对于降低水文生态系统的电力风险已变得不那么重要。具体参照图3、图4三维图中的水平区域，为风险最低区域。
[0121]
图5和图6为枯期和汛期水-风-光混合能源系统的运行计划图，其中包括负荷需求、各电源出力、弃电和缺电的情况。图7和图8可以看出，水-风-光混合系统的总出力输出遵循系统调度的趋势。
[0122]
总体而言，该模型增强了梯级水电站对可再生能源不确定性的补偿能力和对混合能源系统抵抗电力风险的能力。