含新能源电力调度矩不确定分布鲁棒优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力调度与不确定问题优化方法领域，涉及一种考虑新能源发电功率 的概率分布特征参数矩（期望及协方差）具有不确定性的电力调度矩不确定分布鲁棒优化 方法。 技术背景
[0002] 大规模开发利用新能源是降低能源消耗、减少环境污染、应对气候变化的重要途 径之一。新能源发电在国内外得到快速发展，已显示出显著的社会效益和环境效益。但是， 新能源发电功率随机性强、波动幅度大、规律性不强，大规模新能源并网发电给电网调度、 运行、规划等带来了大量的不确定性。
[0003] 目前针对这类不确定问题主要有两类常用处理方法。其一是随机规划类的方法， 其利用随机变量来刻画其不确定性，主要包括机会约束方法和条件风险方法。机会约束在 数学上具有非凸性，难以求得全局最优解。条件风险方法在建模过程中引入了一个凸函数， 具有了数学凸性，可以有效求取全局最优解。但这种方法求解往往需要采用蒙特卡洛抽样 线性化，产生大量离散样本点，造成求解规模过于庞大。这类随机规划类的方法，均是建立 在概率分布已知的基础上，需要事先知道概率分布的完整统计特性。另一类是鲁棒优化方 法。其主要特点是不需要不确定参数的概率分布，仅需得知不确定参数所属区间即可。其 假设不确定参数属于一个不确定集合，将不确定集中范围内最严重情况下的最优化问题构 建为一个min-max优化问题。但是这种鲁棒优化方法或者过于保守，或者过于复杂，且没有 利用一些可获取的概率统计信息。
[0004] 然而，新能源发电功率长期统计所得概率分布与短期统计所得概率分布相似，却 又不同，即新能源发电功率的概率分布具有不确定性。这种概率分布的不确定性可以一定 范围内具有不确定性的矩（即期望及协方差）表达。目前，上述两类不确定优化方法均不 能处理这种新能源发电功率的概率分布不确定问题，即矩不确定问题。
【发明内容】
[0005] 本文针对上述缺陷，公开一种考虑新能源发电功的率概率分布具有矩不确定性的 电力调度矩不确定分布鲁棒优化方法。本发明的目的在于将矩不确定分布鲁棒优化方法用 于电力调度领域，以解决新能源发电功率概率分布具有矩不确定性或新能源发电功率的概 率分布不存在时随机规划无从求解问题。
[0006] 本发明的含新能源电力调度矩不确定分布鲁棒优化方法包含三部分内容：1)构 建一个新能源发电功率的矩不确定集合：期望属于一个椭球不确定集，协方差矩阵属于一 个矩阵不等式限定的半定锥不确定集。2)在含新能源电力调度的随机规划模型基础上， 将模型转化为含新能源电力调度矩不确定分布鲁棒优化方法的一般模型：随机规划的目标 函数在矩不确定集范围内构建为一个min-max问题，随机规划的条件期望约束在矩不确定 集范围内构建一个最坏情况下仍满足条件期望值的约束条件。3)采用拉格朗日对偶优化 原理，将含新能源电力调度矩不确定分布鲁棒优化方法的一般模型转化为一个半定规划模 型。
[0007] -种考虑新能源发电功率具有矩不确定性的含新能源电力调度矩不确定分布鲁 棒优化方法具体包括以下内容：
[0008] 1)构建一个新能源发电功率的矩不确定集合：期望属于一个椭球不确定集，协方 差矩阵属于一个矩阵不等式限定的半定锥不确定集。
[0009] 2)在随机规划模型基础上，将含新能源电力调度的随机规划模型转化为含新能源 电力调度矩不确定分布鲁棒优化方法的一般模型：随机规划的目标函数在矩不确定集范围 内构建为一个min-max问题，随机规划的条件期望约束在矩不确定集范围内构建一个最坏 情况下仍满足条件期望值的约束条件。
[0010] 3)采用拉格朗日对偶优化原理，将含新能源电力调度矩不确定分布鲁棒优化方法 的一般模型转化为一个半定规划模型。
[0011] 所述内容1)具体包括以下内容：
[0012] 1. 1)建立新能源发电功率的矩不确定集。其表达如下：
【主权项】
1. 一种考虑新能源发电功率的概率分布特征参数矩（即期望及协方差）具有不确定性 的含新能源电力调度矩不确定分布鲁棒优化方法，其特征在于，它包括以下内容： 1) 构建一个新能源发电功率的矩不确定集合：期望属于一个椭球不确定集，协方差矩 阵属于一个矩阵不等式限定的半定锥不确定集。 2) 在含新能源电力调度的随机规划模型基础上，将模型转化为含新能源电力调度矩不 确定分布鲁棒优化方法的一般模型：随机规划的目标函数在矩不确定集范围内构建为一个 min-max问题，随机规划的条件期望约束在矩不确定集范围内构建一个最坏情况下仍满足 条件期望值的约束条件。 3) 采用拉格朗日对偶优化原理，将含新能源电力调度矩不确定分布鲁棒优化方法的一 般模型转化为一个半定规划模型。
2. 根据权利要求1所述的含新能源电力调度矩不确定分布鲁棒优化方法，其特征在 于，所述内容1)具体包括以下内容： 1. 1)建立新能源发电功率的矩不确定集。其表达如下：
(1) 其中：?￥表示新能源随机的发电功率；晷表示长期新能源发电功率统计所得期望值； 心为长期新能源发电功率统计所得协方差矩阵；Yi为期望的椭球不确定集半径的限制参 数；Y2为协方差矩阵的半定锥不确定集范围限制参数；S为随机变量分布空间；第一个约 束条件表达新能源随机的发电功率在S空间内的概率为1 ;第二个约束表达实际期望在一 个椭球域内；第三个约束表达实际协方差在一个矩阵不等式限定的半定锥域内；E(*)表示 求期望。
3. 根据权利要求1所述的含新能源电力调度矩不确定分布鲁棒优化方法，其特征在 于，所述内容2)具体包括以下内容： 2. 1)含新能源电力调度矩不确定分布鲁棒优化方法的目标函数建立。 \ncn/ %ag^ncn
fQ为含新能源电力调度的确定性模型目标函数；f'为含新能源电力调度的随机规划 的目标函数；f?为含新能源电力调度矩不确定分布鲁棒优化方法的目标函数；an、bn、cn为调 频机组经济性能参数：a、b、c为除调频机组外火电机组经济系数矩阵；0 n、、、为调频 机组污染物排放系数；Q、《、T为除调频机组外火电机组污染物排放系数；Pg为节点常规 火电机组注入功率列向量；Pw为节点新能源发电功率注入功率；eT为元素全为1的列向量， 其具体长度与后面所乘列向量一致，后文不再一一说明；KT为新能源发电机组成本系数；K。 为污染物排放惩罚价格。 2. 2)含新能源电力调度矩不确定分布鲁棒优化方法的约束条件建立。 a. 单机调频上旋转备用约束。
(5) 其中
a，b] +表示max{a，b} %为引入 的辅助变量为上旋转备用条件期望限制值。 b. 单机调频下旋转备用约束。 _
(6) 其中
z2为引入的辅助变量；R2为下 旋转备用条件期望限制值。 c. 线路安全约束。 (7) \ 一
- / 其中
3为引入的辅助变量；R3为线路安全约束 条件期望限制值。 d. 机鉬出力h.下限约束。 " "
. (8) 其中：机组出力下限；prx为机组出力上限。
4.根据权利要求1所述的含新能源电力调度矩不确定分布鲁棒优化方法，其特征在 于，所述内容3)具体包括以下内容： 3. 1)目标函数（式（2))的对偶转化。采用拉格朗日对偶优化原理转换后的表达如下： 式（9)中第一个不等式约束可以由以下半定约束替换： (9) (10) 3. 2)约束条件的对偶转化。 a. 上、下旋转备用（式（5)、式（6))均是关于风电的线性函数，故统一表达，仅以下标 区分。采用拉格朗日对偶优化原理转换后的表达如下：
(11) 式（11)中，第二个不等式约束可以进一步等价为以下半定约束：
(12) 式（12)中，第三个不等式约束可以进一步等价为以下半定约束：
(13) b. 矩不确定分布鲁棒优化方法下的线路安全约束（式（7))的对偶转换。同样采用拉 格朗日对偶优化原理将线路安全约束转化为：
(14) 式（14)中第二个不等式同样需要化为半正定约束： 式（15)中第三个不等式首先还需要进一步等价为以下约束： (15) (16) (17) 可将式（16)、式（17)两式转化为半定矩阵：
(18) 其中：k= 1，2。
【专利摘要】本发明公开了一种考虑新能源发电功率具有矩不确定性的电力调度矩不确定分布鲁棒优化方法，属于电力调度及不确定优化领域。该方法包括：1)建立新能源发电功率矩不确定集；2)采用矩不确定分布鲁棒优化方法建立电力调度矩不确定分布鲁棒优化方法的模型；3)采用拉格朗日对偶原理，将模型转为一个半定规划。本发明的有益效果为：1)从矩不确定性角度出发，考虑长期统计所得分布与短期所得相似却又不同特性，提供更安全调度方案；2)便于考虑多电场相关性对系统影响；3)为新能源发电功率概率分布不存在的序列提供调度方案。
【IPC分类】G06F19-00, G06F17-50
【公开号】CN104809327
【申请号】CN201410442642
【发明人】周任军, 闵雄帮, 刘志勇, 陈瑞先, 李献梅
【申请人】长沙理工大学
【公开日】2015年7月29日
【申请日】2014年9月2日