一种计及协方差不正定性的电力系统鲁棒辅助预测状态估计方法

本发明属于电力系统分析和监测，尤其涉及一种计及协方差不正定性的电力系统鲁棒辅助预测状态估计方法。

背景技术：

1、电力系统状态估计主要分为静态状态估计(static state estimation,sse)和辅助预测状态估计(forecasting-aided state estimation,fase)。静态状态估计主要根据某一时刻断面的量测数据对电力系统进行实时状态估计。辅助预测状态估计不仅利用当前时刻量测信息，还利用到前一时刻的状态预测值，同时获取电网运行状态的估计和预测值，为电网能源管理系统提供可靠信息支撑。近年来，研究人员围绕电网辅助预测状态估计模型建立和估计方法设计开展了大量研究。

2、目前，应用较为广泛的是扩展卡尔曼滤波(extended kalman filter，ekf)及其改进方法。但其研究所采用的卡尔曼滤波只能应用在高斯分布模型中，而且随着更进一步的滤波计算，计算机的舍入误差会使协方差矩阵的非负定性和对称性丢失。

3、因此，亟待解决上述问题。

技术实现思路

1、发明目的：为有效提升电力系统的状态估计精度，同时计及电力系统状态变量多、计算复杂度高的影响，针对状态预测误差协方差矩阵非正定性引起的辅助预测状态估计精度降低甚至滤波发散问题，本发明提出了一种计及协方差不正定性的电力系统鲁棒辅助预测状态估计方法。

2、技术方案：为实现以上目的，本发明公开了一种计及协方差不正定性的电力系统鲁棒辅助预测状态估计方法，包括如下步骤：

3、(1)建立电力系统辅助预测状态估计模型；

4、(2)初始化srupf状态估计方法的参数值；

5、(3)采用sigma点比例修正采样方式，构建权值和采样点；

6、(4)计算时刻预测误差协方差矩阵的平方根；

7、(5)计算量测值自协方差矩阵的平方根矩阵；

8、(6)计算时刻预测误差协方差和状态预测值；

9、(7)重新计算粒子权重，并归一化；

10、(8)按照(2)-(7)步骤依据时间序列对电力系统运行状态动态估计，直至时迭代停止，输出状态估计结果。

11、所述步骤(1)中的电力系统辅助预测状态估计模型包含系统方程和量测方程，分别表示为

12、

13、式中下标k和k+1表示时刻；xk表示状态变量，由电力系统节点电压幅值和相角构成；zk+1表示量测值，由电力系统节点电压幅值、节点电压相角、支路有功功率、无功功率和节点注入有功、无功功率构成；f(·)表示系统方程，h(·)表示量测方程，两者均为非线性函数；wk表示系统噪声，vk表示观测噪声，两者均服从零均值的高斯分布，协方差矩阵分别为q和r。

14、所述步骤(2)中的状态估计方法参数值包含在初始状态变量x0附近生成初始粒子集，其中p(·)为概率分布函数，j＝1,2,…,m；初始权值设置为m表示粒子个数。

15、所述步骤(3)中采用sigma点比例修正采样方式，构造权值wi,m,wi,c和sigma采样点计算方法如下：

16、

17、

18、

19、式中：wi,m为状态估计过程中状态变量xk的计算权值；wi,c为状态估计过程中协方差pk的计算权值；α为比例修正因子，通常决定sigma点围绕的波动范围；β包含x分布的先验知识；l为状态变量维数；λ＝(l+kf)-l，λ为缩放比例参数。其中，kf为第二个尺度参数，在状态估计中通常取0；表示各粒子k时刻状态量的协方差矩阵。

20、所述步骤(4)计算k+1时刻预测误差协方差矩阵的平方根，计算方法如下：

21、

22、

23、

24、式中表示经系统方程f(x)传递得到的点集，其均值为为求取的计算中间变量；通过式qr分解和cholesky分解因子更新来求预测值协方差矩阵的平方根其计算公式为

25、

26、

27、式中为(·)t表示矩阵的转置运算，cholupdate是matlab函数。

28、所述步骤(5)中量测值自协方差矩阵的平方根矩阵计算，计算公式为：

29、

30、

31、

32、

33、

34、式中表示点集代入量测方程h(·)获得更新后的量测值，表示点集的均值，为量测值自协方差矩阵的平方根矩阵，为求取的计算中间变量。

35、所述步骤(6)中的状态预测值和状态预测误差协方差矩阵计算方法为

36、

37、

38、

39、

40、式中表示k+1时刻的卡尔曼滤波增益，()-1表示矩阵的求逆运算，为计算得到的预测值和量测值的互协方差平方根矩阵，为上一步预测值更新部分计算得到量测值的自协方差矩阵平方根，表示k+1时刻的状态预测值，为求取的中间变量，表示k+1时刻的状态预测误差协方差矩。

41、所述步骤(7)中重新计算粒子权重并归一化的计算公式为：

42、

43、

44、式中为滤波后根据协方差矩阵调整的单个粒子权值，为将单个粒子权值调整后归一化粒子权值，这样所有粒子权值之和为一；根据归一化权重，对粒子集合进行复制与淘汰，并计算重采样后的均值。

45、有益效果：

46、与现有技术相比，本发明具有以下显著优点：在辅助预测状态估计的迭代计算过程中，平方根upf方法可以降低截断误差累积，保持状态预测误差协方差矩阵的正定性，提高估计精度。提高电力系统状态估计精度，能够更好的满足电力系统分析与控制的需求。

技术特征：

1.一种计及协方差不正定性的电力系统鲁棒辅助预测状态估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种计及协方差不正定性的电力系统鲁棒辅助预测状态估计方法，其特征在于，所述步骤(1)中的电力系统辅助预测状态估计模型包含系统方程和量测方程，分别表示为

3.根据权利要求1所述的一种计及协方差不正定性的电力系统鲁棒辅助预测状态估计方法，其特征在于，所述步骤(2)中的状态估计方法参数值包含在初始状态变量x0附近生成初始粒子集，其中p(·)为概率分布函数，j＝1,2,…,m；初始权值设置为m表示粒子个数。

4.根据权利要求1所述的一种计及协方差不正定性的电力系统鲁棒辅助预测状态估计方法，其特征在于，所述步骤(3)中采用sigma点比例修正采样方式，构造权值wi,m,wi,c和sigma采样点计算方法如下：

5.根据权利要求1所述的一种计及协方差不正定性的电力系统鲁棒辅助预测状态估计方法，其特征在于，所述步骤(4)计算k+1时刻预测误差协方差矩阵的平方根，计算方法如下：

6.根据权利要求1所述的一种计及协方差不正定性的电力系统鲁棒辅助预测状态估计方法，其特征在于，所述步骤(5)中量测值自协方差矩阵的平方根矩阵计算，计算公式为：

7.根据权利要求1所述的一种计及协方差不正定性的电力系统鲁棒辅助预测状态估计方法，其特征在于，所述步骤(6)中的状态预测值和状态预测误差协方差矩阵计算方法为

8.根据权利要求1所述的一种计及协方差不正定性的电力系统鲁棒辅助预测状态估计方法，其特征在于，所述步骤(7)中重新计算粒子权重并归一化的计算公式为：

技术总结
本发明公开了一种计及协方差不正定性的电力系统鲁棒辅助预测状态估计方法，该方法在无迹粒子滤波的基础上，采用矩阵QR分解和矩阵Cholesky分解因子更新两种数学方法动态更新状态预测误差协方差矩阵，从而保持状态预测误差协方差矩阵的正定性。所设计的方法，采用状态预测误差协方差矩阵的平方根S替代状态预测误差协方差矩阵P进行运算，能够避免每次迭代过程中对状态预测误差协方差矩阵平方根的计算，有效克服状态预测误差协方差矩阵的非正定性，提高辅助预测状态估计方法的鲁棒性。本发明方法能够解决现有状态估计器的不足，且实现流程清晰，具有较高的工程应用价值。

技术研发人员：王义,赵楷,王要强,张佳伟,靳梓康
受保护的技术使用者：郑州大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/12