一种基于LSTM的水库入库径流预报模型的水库水位修正方法

一种基于lstm的水库入库径流预报模型的水库水位修正方法
技术领域
1.本发明涉及水库水位修正方法，具体涉及一种基于lstm的水库入库径流预报模型的水库水位修正方法。


背景技术：

2.目前，国内外学者对于水库水位的修正方法，研究工作主要集中在采用水量平衡等原理对历史水库水位数据进行校核与修正。如曹丹旭(2017年)基于潮汐过程曲线的对称性，修正了高背浦闸的部分缺失水位资料；杨金标(2019年)根据水位下降幅度是否大于最大值对水库水位进行修正；刘涛(2019年)通过相似度算法对三峡水库2014-2017年的入库径流进行插值修正，进而由平均入库径流求出坝前水位，达到对水位进行修正的目的；程海云(2022年)通过比较快速傅里叶变换法与局部加权回归算法对莲花塘水位站的历史水位数据进行修正。然而，上述方法都是对水库水位进行事后修正，并不能对水库水位进行实时修正，而水库水位的偏差直接影响到水库入库径流等水务参数的计算，最终造成水库调度的偏差。
3.水库的水位是水库运行的基本参数，也是水库调度的重要基础数据。一般采用浮子式水位计测量水库的实时水位，浮子式水位计将水库的水位变化反应在浮子的感测中，当水库的水位发生变化时，以机械方式直接传动记录。测量水位所采用的浮子式水位计常见的测量范围为0～40m的水位变幅，测量灵敏度为1cm。对于较大型的水库来说，相差1cm的水库水位所查询库容曲线得到的蓄水量可能相差104m3级，甚至更大。同时，由于发电负荷调整、泄洪闸启闭和其他人为活动的干扰，水库的上游水位的变化不可能是平稳的，由浮子式水位计采集到的水位不能真实反映水位的变化。据此测量得到的水库水位也将影响到水库的库容计算，并影响到其他水务参数的计算结果，最终造成水库调度的偏差。


技术实现要素：

4.发明目的：本发明的目的是提供一种基于lstm的水库入库径流预报模型的水库水位修正方法，根据基于lstm的水库入库径流预报模型，拟合预报径流的相对误差分布，修正水库水位，避免了因水库水位偏差而造成的水务参数计算等方面的误差。
5.技术方案：本发明从水量平衡方程出发，探究了下级水库水位与上级水库出库流量及区间流量的相关关系，通过对下级水库的入库径流进行预报，从而计算出满足一定入库径流预报精度的下一时刻水位区间，并据此提出了新的水库水位修正方法。
6.本发明的一种基于lstm的水库入库径流预报模型的水库水位修正方法，包括以下步骤：
7.s1、选取历史上下级水库流量数据，对缺失值和异常值进行处理，对处理后的数据样本进行归一化操作，然后划分模型训练集与测试集；
8.s2、建立基于lstm的水库入库径流预报模型，采用训练集对基于lstm的水库入库径流预报模型进行训练，运用训练后的基于lstm的水库入库径流预报模型对测试集进行预
测，得到入库径流预测值；
9.s3、计算入库径流的相对误差，采用相对误差频率分布直方图与相对误差分布q-q图进行入库径流预报相对误差分布拟合；
10.s4、根据入库径流预报相对误差分布拟合结果，确定入库径流真实值取值区间，根据水量平衡原理筛选水库水位异常值，并选择概率密度最大的入库径流值进行修正。
11.进一步的，步骤s1具体为：历史上下级水库流量数据包括上级水库历史出库流量、历史区间流量和下级水库历史入库径流数据，对缺失值和异常值进行处理的方法为：对缺失值采用前后流量线性插值方法进行补充；对异常值删除后按缺省值处理；数据归一化操作的方法为：
12.x
′
＝(x-μ)/σ
13.其中，x
′
为归一化后的lstm模型输入值；x为初始水库流量数据；μ为初始输入值的数学期望；σ为初始输入值的标准差。
14.进一步的，步骤s2中建立的基于lstm的水库入库径流预报模型结构为：
15.基于lstm的水库入库径流预报模型输入为t
‑△
t时刻的上级水库出库流量和t-1时刻预见期为1h的上下级水库区间来水预报组成的二维数组，输出为t时刻为起始时刻的下级水库入库径流；其中，
△
t为上下级水库区间的固定流量滞时；
16.确定基于lstm的水库入库径流预报模型的各参数取值，参数包括隐藏层数、隐藏层节点数和学习率；
17.将训练集先输入至基于lstm的水库入库径流预报模型中进行训练，在训练好基于lstm的水库入库径流预报模型后，将测试集作为基于lstm的水库入库径流预报模型的输入数据对水库入库径流进行预测。
18.进一步的，在测试基于lstm的水库入库径流预报模型时，采用水库流量数据真实值更新网络状态。
19.进一步的，步骤s3中入库径流预报的相对误差计算方法为：
[0020][0021]
其中，εi为第i个时段入库径流预报的相对误差；q
′i为基于lstm的水库入库径流预报模型预测得到的下级水库入库径流值；qi为根据下级水库运行数据按水量平衡方程反推得到的入库径流值；
[0022]
在spss软件中，将入库径流预报的相对误差作为横坐标，频率作为纵坐标，绘制入库径流预报的相对误差频率分布直方图；根据相对误差频率分布直方图判断入库径流预报相对误差分布与哪个分布的概率密度函数曲线相贴合，则假定入库径流预报的相对误差服从该分布；在spss软件中，令x轴为入库径流预报的相对误差分位数，y轴为假设分布的分位数，绘制入库径流预报的相对误差分布q-q图，如果入库径流预报的相对误差分位数和假设分布的分位数构成的点分布在一条直线上，则入库径流预报的相对误差分布与假设分布存在线性相关性，入库径流预报的相对误差服从假设分布。
[0023]
进一步的，步骤s4具体为：根据需要设定预报准确率，即水库入库径流真实值落在所给区间上的概率大于等于设定的预报准确率，确定入库径流真实值的取值区间；
[0024]
根据入库径流真实值的取值区间，结合水量平衡方程，确定水库末库容的取值范
围，继而确定水库末水位的取值范围，当水库水位超过水库末水位的取值范围，则认定水库末水位为异常值；
[0025]
取概率密度最大的入库径流作为该时段的入库径流值，按水量平衡方程重新计算得到该时段末水位，实现对水库水位的修正。
[0026]
进一步的，步骤s4中当入库径流预报相对误差分布为正态分布时，采用正态分布质量控制的3σ原则，即：
[0027]
p{|x-μ|≤σ}＝2φ(1)-1＝0.6826
[0028]
p{|x-μ|≤2σ}＝2φ(2)-1＝0.9544
[0029]
p{|x-μ|≤3σ}＝2φ(3)-1＝0.9974
[0030]
其中，p{}为落在该区间上的概率；x为入库径流预报相对误差；μ为正态分布的数学期望；σ为正态分布的标准差；φ()为正态分布的原函数；
[0031]
取95％的预报准确率，即水库入库径流真实值落在所给区间上的概率大于等于95％，得到入库径流的真实值q所在区间为[(1-μ-2σ)q
′i,(1+μ+2σ)q
′i]，其中，q
′i为lstm入库径流预报模型预测得到的下级水库入库径流值，根据水量平衡方程：
[0032]v1
＝v0+(q
in-q
out-q
dis-q
oth
)(t
1-t0)
[0033]
其中，v0,v1为水库时段初、末库容，m3；q
in
为水库时段入库流量，m3/s；q
out
为水库时段出库流量，m3/s；q
dis
为水库时段泄水流量，m3/s；q
oth
为水库时段其他出库流量，m3/s；t0,t1为计算时刻，差值为时段，s。
[0034]
在v0,q
out
,q
dis
,q
oth
不变的情况下，v1只与q
in
有关，当由v1反推的入库径流不在这一区间内，可以认为该时段末的水位不合理，并取概率密度最大x＝μ即qi＝(1-μ)q
′i作为该时段的入库径流值，重新计算得到该时段末水位，实现对水库水位的修正。
[0035]
本发明的一种基于lstm的水库入库径流预报模型的水库水位修正系统，包括：
[0036]
数据处理模块，用于对选取的历史上下级水库流量数据进行缺失值和异常值处理，并对处理后的数据样本进行归一化操作，然后划分模型训练集与测试集；
[0037]
模型预测模块，用于建立基于lstm的水库入库径流预报模型，采用训练集对模型训练，确定模型的输入因子，各参数取值；采用训练好的模型对测试集进行预测，输出入库径流预测值；
[0038]
误差拟合模块，用于计算入库径流的相对误差，作相对误差频率分布直方图，采用相对误差频率分布直方图与相对误差分布q-q图行入库径流预报相对误差分布拟合；
[0039]
水位修正模块，用于根据入库径流预报相对误差分布拟合结果，确定入库径流真实值取值区间，根据水量平衡原理筛选水库水位异常值，并选择概率密度最大的入库径流值进行修正。
[0040]
本发明的一种装置设备，包括存储器和处理器，其中：
[0041]
存储器，用于存储能够在处理器上运行的计算机程序；
[0042]
处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行如上述一种基于lstm的水库入库径流预报模型的水库水位修正方法的步骤。
[0043]
本发明的一种存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被至少一个处理器执行时实现如上述一种基于lstm的水库入库径流预报模型的水库水位修正方法的步骤。
[0044]
有益效果：与现有技术相比，本发明的技术效果为：(1)本发明方法从水量平衡原理出发，探究了水库水位与入库径流的相关关系，通过对水库的入库径流进行预测，从而反推出水库水位的取值范围，并据此提出了新的水库水位修正方法；(2)能够做到实时修正水库水位。该方法所需数据均为历史数据，可编写java程序做到实时修正一个流域所有梯级水库的水位；(3)原理简单，操作简便灵活，易于实施。该技术方法基于水量平衡方程，采用lstm模型对水库入库径流进行预报，计算速度快，响应时间短；(4)可以为后续精准计算入库径流、区间流量等水务参数提供支撑；该技术为水库水位的修正提供了新的方法和技术，也为水库调度基础数据精准计算、水库精细化、标准化管理打下了较好的基础。
附图说明
[0045]
图1为本发明的方法流程图；
[0046]
图2为本发明系统结构框图；
[0047]
图3为本发明的实施例中的lstm入库径流预报模型初步输入样本数据；
[0048]
图4为本发明的实施例中的lstm入库径流预报模型预测值与观测值对比图；
[0049]
图5为本发明的实施例中格里桥电站入库径流预报相对误差分布直方图；
[0050]
图6为本发明的实施例中入库径流预报相对误差分布q-q图；
[0051]
图7为本发明的实施例中格里桥电站水位修正及入库径流计算结果图。
具体实施方式
[0052]
下面结合附图和具体实施例，进一步对本发明进行详细说明。
[0053]
本发明将lstm模型应用于水库入库径流预测，将历史上下级水库流量数据划分为训练集与测试集，根据频率分布直方图与相对误差分布q-q图拟合lstm入库径流预报的相对误差，进而确定入库径流真实值的取值区间，以此判断下一时刻水位是否在合理区间内，若不在则采用概率密度最大的入库径流值重新计算得到水库水位，对水库水位的异常值进行修正。
[0054]
如图1所示，本发明的一种基于lstm的水库入库径流预报模型的水库水位修正方法，包括以下步骤：
[0055]
s1、选取历史上下级水库流量数据，对缺失值和异常值进行处理，对处理后的数据样本进行归一化操作，然后划分模型训练集与测试集；具体步骤如下：
[0056]
s11、首先需要对水库运行历史数据进行筛选，对于上下级水库而言，下级水库的入库径流与上级水库的出库流量及上下级水库间的区间流量(下文简称为区间流量)有关，因此，选取的历史上下级水库流量数据需要包括完整且相互对应的上级水库历史出库流量、历史区间流量与下级水库历史入库径流数据。
[0057]
s12、筛选得到历史上下级水库流量数据后，需要对其进行缺失值与异常值处理，理论上来说，上级水库出库流量、区间流量与下级水库的入库径流三者并不会出现负值情况。但在水库实际运行过程中，经常出现区间流量与下级水库的入库径流有负值的现象。因此，将出现负值的流量认定为异常值。处理策略为：对缺失值采用前后流量线性插值方法进行补充；对负值等明显异常的点删除后按缺省值处理。
[0058]
s13、对异常值处理后的历史上下级水库流量数据进行归一化处理，数据归一化的
方法为：
[0059]
x
′
＝(x-μ)/σ
[0060]
其中，x
′
为归一化后的lstm模型输入值；x为初始水库流量数据；μ为初始输入值的数学期望；σ为初始输入值的标准差。
[0061]
将归一化处理后的上下级水库流量数据样本按照前90％、后10％的比例划分训练集和测试集。
[0062]
s2、建立基于lstm的水库入库径流预报模型，确定模型的输入、输出因子和参数，采用训练集对基于lstm的水库入库径流预报模型进行训练，运用训练后的基于lstm的水库入库径流预报模型对测试集进行预测，得到入库径流预测值。
[0063]
lstm(long short term memory)即长短期记忆神经网络，它本质是一种特殊的递归神经网络rnn(recurrent neural networks)。lstm模型较rnn的区别在于，lstm模型添加了“遗忘门”、“输入门”和“输出门”控制数据在模型中参与信息传输。lstm模型的第一步是通过遗忘门控制上一时刻的状态c
t-1
需要遗忘多少信息。当输入上一时刻的状态c
t-1
时，遗忘门会根据上一时刻输出h
t-1
与当前时刻的输入x
t
，通过sigmoid激活函数，输出结果为f
t
，输出的值介于0～1之间，代表该不该忘记，越接近0表示越应该忘记，越接近1表示越应该记住。将f
t
与c
t-1
的乘积来限制前面的记忆对后面的影响。lstm模型下一步是通过输入门控制当前时刻的候选状态有多少信息需要存储。输入门包含两个部分，即sigmoid层与tanh层，sigmoid层输出i
t
，决定候选状态有多少信息需要存储，tanh层创建候选状态，输出将i
t
与相乘决定在当前状态中存储哪些新信息，在输出门与遗忘门的控制下，当前状态为最后，lstm模型通过输出门控制当前状态有多少信息被过滤掉。输出门根据上一时刻的输出h
t-1
与当前时刻的输入x
t
通过sigmoid函数输出o
t
，o
t
用来衡量即将要输出的c
t
有多少输出价值，将o
t
与tanh控制的当前状态tanh(c
t
)相乘作为最终输出h
t
。
[0064]
具体步骤如下：
[0065]
s21、受水流的推移和坦化作用，上级水库的出库流量在河道中传播并不是沿程不变的，即当前时刻上级水库的出库流量不会在某一时刻全部到达下级水库的坝前断面，而是一个连续的过程。同理，预报的区间来水也是一个连续的过程，这种特性大大增加了下级水库入库径流的计算难度。通常认为下级水库入库径流的影响因素有上级水库的出库流量、上下级水库之间的河道形状等以及区间降雨产汇流。综上所述，本发明认为下级水库t时刻的入库径流与两个因素有关，即t-t1时刻至t时刻上级水库的出库流量和t-t2时刻至t时刻上下级水库之间的区间来水预报，且这种关系不是简单的线性关系，而是一种非线性数学映射关系；这种映射关系，也不是简单的一对一关系，更重要的是数据之间的时间因次。这可以解释为，由于水流的推移作用，总是前一时刻上级水库的出库流量要比后一时刻的上级水库的出库流量先一步到达下级水库，在lstm模型中表现为输出因子与相近的输入因子相关性较大，而与相差较远的输入因子的相关性较小。对于来水预报而言，一般认为预见期越短，其预报精度越高，本发明取预见期为1h的来水预报作为来水预报真实值。因此，基于lstm的水库入库径流预报模型的输入(即输入因子)为t
‑△
t时刻的上级水库出库流量和t-1时刻预见期为1h的上下级水库区间来水预报组成的二维数组，输出(即输出因子)为t
时刻为起始时刻的下级水库入库径流。其中，
△
t为上下级水库区间的固定流量滞时。
[0066]
s22、确定lstm入库径流预报模型各参数取值，各参数名称与取值范围可见表1。
[0067]
表1 lstm入库径流预报模型参数名称及取值范围
[0068][0069]
s23、确定完模型的输入、输出因子与参数后，将前90％的样本数据作为训练集先输入至模型中进行训练，测试集数据用于对lstm模型的预测效果进行评价。在训练好基于lstm的水库入库径流预报模型后，选择后10％的样本数据作为测试集，并作为lstm入库径流预报模型输入数据对水库入库径流进行预测。为了使基于lstm的水库入库径流预报模型预测结果更贴合实际，且在实际求下级水库t时刻的入库径流时，已经可以收集到上级水库[t
‑△
t,t]时段的出库流量与t-1时刻预见期为1h的区间来水预报，故在测试lstm入库径流预报模型中，采用水库流量数据真实值而不是lstm入库径流预报模型预测值更新网络状态。
[0070]
s3、将lstm入库径流预报模型得到的入库径流数据与下级水库根据水量平衡反推计算得到的入库径流序列进行相对误差分布拟合，确定相对误差分布函数，具体步骤如下：
[0071]
s31、计算预测结果的相对误差。入库径流预报的相对误差计算方法为：
[0072][0073]
式中，εi为第i个时段入库径流预报的相对误差；q
′i为lstm入库径流预报模型预测得到的下级入库径流值，qi为根据下级水库运行数据反推得到的入库径流值。
[0074]
s32、得到入库径流预报的相对误差后，需要绘制相对误差分布频率直方图并假定相对误差分布函数。在spss软件中，将入库径流预报的相对误差作为横坐标，频率作为纵坐标，绘制入库径流预报的相对误差频率分布直方图。根据相对误差分布直方图判断入库径流预报相对误差分布与哪个分布的概率密度函数曲线相贴合，即可假定入库径流预报相对误差服从该分布。
[0075]
s33、得到假设相对误差分布函数后，需要检验相对误差分布拟合效果，本发明采用相对误差分布q-q图检验相对误差分布拟合效果。在spss软件中，令x轴为入库径流预报相对误差分位数，y轴为假设分布的分位数，绘制入库径流预报相对误差分布q-q图。如果两者(即入库径流预报相对误差分位数和假设分布的分位数)构成的点分布在一条直线上，则说明入库径流预报相对误差分布与假设分布存在线性相关性，入库径流预报相对误差服从假设分布。
[0076]
s4、得到相对误差分布后，根据相对误差分布确定水库入库径流真实值的取值区间，从而识别水库水位异常值并进行修正，具体步骤如下：
[0077]
s41、在得到lstm入库径流预报模型预报的入库径流相对误差分布后，取95％的预报准确率，即水库入库径流真实值落在所给区间上的概率大于等于95％，确定入库径流预
报真实值的取值区间。当相对误差分布为正态分布时，可以采用正态分布质量控制的3σ原则，即：
[0078]
p{|x-μ|≤σ}＝2φ(1)-1＝0.6826
[0079]
p{|x-μ|≤2σ}＝2φ(2)-1＝0.9544
[0080]
p{|x-μ|≤3σ}＝2φ(3)-1＝0.9974
[0081]
其中，p{}为落在该区间上的概率；x为入库径流预报相对误差；μ为正态分布的数学期望；σ为正态分布的标准差；φ()为正态分布的原函数。
[0082]
取95％的预报准确率，即水库入库径流真实值落在所给区间上的概率大于等于95％，得到入库径流的真实值q所在区间为[(1-μ-2σ)q
′i,(1+μ+2σ)q
′i]。
[0083]
s42、对水量平衡方程进行变换可得：
[0084]v1
＝v0+(q
in-q
out-q
dis-q
oth
)(t
1-t0)
[0085]
其中，v0,v1为水库时段初、末库容，m3；q
in
为水库时段入库流量，m3/s；q
out
为水库时段出库流量，m3/s；q
dis
为水库时段泄水流量，m3/s；q
oth
为水库时段其他出库流量，m3/s；t0,t1为计算时段，差值为时段秒数，s。因此，当知道上级水库出库流量，即q
out
、q
dis
与q
oth
的值后，假设时段初水位的测量值z0为准确值，由库容曲线可以查到准确的初库容v0。在忽略水库自身的水面蒸发与库区渗漏的影响下，如果确定了q
in
的取值区间及其相对误差分布，水库末库容v1的取值范围也随之确定，继而水库末水位z1的取值范围[z
min
,z
max
]也可以确定下来，当水库水位z1超过这个取值范围则认定水库末水位为异常值。
[0086]
s43、对识别出的水库末水位异常值进行修正，在lstm入库径流预报模型预报结果中，概率密度最大的入库径流值即为最可能的水库入库径流真实值，本发明将其作为水库入库径流真实值代入水量平衡方程计算得到新的水库末水位。即：取概率密度最大x＝μ即qi＝(1-μ)q
′i作为该时段的入库径流值，按水量平衡方程重新计算得到该时段末水位，实现对水库异常水位的修正。
[0087]
本发明从水量平衡方程出发，探究了下级水库水位与上级水库出库流量及区间流量的相关关系，通过对下级水库的入库径流进行预报，计算满足相应入库径流预报精度的下一时刻水位区间，并据此提出了新的水库水位修正方法，也为水库精细化、标准化管理打下了较好的基础。
[0088]
如图2所示，本发明的基于lstm入库径流预报模型的水库水位修正系统，包括：
[0089]
数据处理模块，用于对选取的历史上下级水库流量数据进行缺失值和异常值处理，并对处理后的数据样本进行归一化操作，然后划分模型训练集与测试集；
[0090]
模型预测模块，用于建立lstm入库径流预报模型，确定模型的输入因子，各参数取值；采用训练集对模型训练，采用训练好的模型对测试集进行预测，输出入库径流预测值；
[0091]
误差拟合模块，用于计算入库径流的相对误差，作相对误差频率分布直方图，采用相对误差频率分布直方图与相对误差分布q-q图行入库径流预报相对误差分布拟合；
[0092]
水位修正模块，用于根据入库径流预报相对误差分布拟合结果，确定入库径流真实值取值区间，根据水量平衡原理筛选水库水位异常值，并选择概率密度最大的入库径流值进行修正。
[0093]
本发明的一种装置设备，包括存储器和处理器，其中：
[0094]
存储器，用于存储能够在处理器上运行的计算机程序；
[0095]
处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行如上述一种基于lstm入库径流预报模型的水库水位修正方法的步骤，并能达到上述方法所述的技术效果。
[0096]
本发明的一种存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被至少一个处理器执行时实现如上述一种基于lstm入库径流预报模型的水库水位修正方法的步骤，并能达到上述方法所述的技术效果。
[0097]
实施例
[0098]
现以2017-2019年乌江流域大花水-格里桥电站为例，利用本发明所述的水库水位修正方法，对格里桥电站的水位修正开展研究，说明本发明的有效性与合理性。
[0099]
大花水电站是清水河干流水电梯级规划中的第三个梯级，电站位于清水河中游，支流独木河河口以下2.6km，开阳县与福泉市交界处；电站距贵阳市62km，距开阳县城45km，是一座以发电为主的水电枢纽。大花水坝址控制流域面积4328km2，坝址多年平均流量75.0m3/s，年径流量23.7亿m3。电站正常蓄水位868.00m，死水位845.00m，调节库容为1.355亿m3，库容系数0.056，水库具有不完全年调节能力。电站装机容量为200mw，多年平均电量7.29亿kw
·
h。
[0100]
格里桥水电站是清水河干流水电梯级规划中的最后一个梯级。格里桥电站正常蓄水为719m，死水位709m，总库容0.774亿m3，属日调节水库，电站总装机150mw(2
×
75mw)。
[0101]
(1)lstm入库径流预报模型输入设置
[0102]
选取2017年1月1日至2019年1月1日共两年的大花水电站出库流量、格里桥电站的入库径流和大花水-格里桥区间的来水预报作为原始的样本数据集。为了与水务计算的入库径流的时间尺度保持一致，选择时间尺度为小时，经过筛选、删除和处理异常值后得到17521组初步样本数据可见图3，其中(a)为大花水出库流量图，(b)为格里桥出库流量图。在将数据输入至lstm入库径流预报模型前，需要对输入的大花水出库、格里桥入库流量以及区间来水预报数据进行归一化操作，计算公式为：
[0103]
x
′
＝(x-μ)/σ
[0104]
式中，x
′
为归一化后的lstm模型输入值；x为初始的水库流量输入值；μ为初始输入值的数学期望；σ为初始输入值的标准差。
[0105]
对归一化后的数据样本按前90％、后10％的比例划分训练集、测试集，将训练集数据先输入至模型中进行训练，测试集数据用于对lstm入库径流预报模型的预测效果进行评价。
[0106]
由乌江流域梯级电站基本资料可知，大花水-格里桥区间的滞时一般取为固定滞时1h，即认为格里桥电站t时刻的入库径流与t-1时刻到t时刻大花水电站的出库流量存在非线性数学映射关系。大花水-格里桥区间取预见期为1h的来水预报，即认为格里桥电站t时刻的入库径流与大花水-格里桥区间t-1时刻的来水预报存在非线性数学映射关系。故本文中lstm入库径流预报模型的输入为t-1时刻的大花水电站出库流量和大花水-格里桥区间的来水预报组成的二维数组，输出为t时刻为起始时刻的格里桥电站入库径流。
[0107]
lstm入库径流预报模型中各参数设置可见表2。
[0108]
表2 lstm模型各参数设置表
[0109][0110]
(2)相对误差分布拟合及水位修正
[0111]
在训练好lstm入库径流预报模型后，选择后10％的样本数据，即选择2018年11月25日12:00:00至2018年12月31日23:00:00的大花水电站出库流量和大花水-格里桥区间来水预报数据作为模型输入数据。为了使lstm入库径流预报模型预测结果更贴合实际，且在实际计算格里桥电站t时刻的入库径流时，已经可以收集得大花水电站t-1时刻至t的出库流量，同样可以得到大花水-格里桥区间t-1时刻的预见期为1h的来水预报，故在测试lstm入库径流预报模型中，使用实际观测值而不是预测值更新网络状态，lstm的预测结果与实际观测结果的对比可见图4。
[0112]
对上述lstm入库径流预报模型的格里桥电站入库径流，计算入库径流的相对误差。
[0113][0114]
其中，εi为第i个时段入库径流的相对误差；q
′i为入库径流预报的入库径流值，m3/s；qi为根据格里桥电站运行数据反推的入库径流，m3/s。
[0115]
根据lstm入库径流预报模型的预测结果，将预测结果较真实值的相对误差作频率分布直方图，可见图5。作相对误差分布q-q图检验相对误差分布的拟合效果，令x轴为入库径流预报相对误差分位数，y轴为正态分布的分位数。如果两者构成的点分布在一条直线上，则说明入库径流预报相对误差分布与正态分布存在线性相关性，入库径流预报相对误差服从正态分布。具体入库径流预报相对误差分布q-q图可见图6。
[0116]
根据图5与图6可知，入库径流预报相对误差分布与正态分布函数的分位数近似满足直线y＝x，表明入库径流预报相对误差分布服从正态分布，其表达式为x～n(-0.22,0.442)。
[0117]
格里桥电站入库径流预报相对误差x＝(q
′‑
q)/q
′
满足正态分布x～n(-0.22,0.442)，取95％作为预报准确率，即真实值q落在所给区间上的概率大于等于95％。可以得到：
[0118][0119]
即当预报值为q
′
时，真实的入库径流值q有超过95％的可能落在区间[(1-μ-2σ)q
′
,(1-μ+2σ)q
′
]，对于格里桥电站来说，其区间为[0.34q
′
,2q
′
]。当反推计算的入库径流值不在这一区间内，则认为该时段的末水位不合理，并取概率密度最大x＝μ即q＝1.22q
′
作为该时段的入库径流值，重新计算得到该时段末水位，进行水位修正。格里桥电站通过lstm入库径流预报模型修正的水位结果以及预测的入库径流结果可见图7，其中，(a)为格里桥电站水位修正结果比对图，(b)为格里桥电站入库径流计算结果比对图。
[0120]
由图7可知，通过lstm入库径流预报模型进行入库径流预报，采用入库径流预报的相对误差分布确定时段末水位取值范围的水库水位修正方法，可以有效识别并修正格里桥电站水位的突变值，同时，在一定程度上起到了修正入库径流负值与“锯齿”问题的作用。
[0121]
此外，新的水库水位修正方法原理简单，可操作性强，适用性广，可以避免传统的水位修正方法在无法实时修正水库水位等方面得问题。目前该方法采用单一的正态曲线拟合预报相对误差的概率分布。实际上，受复杂流域条件、水文气象、人类活动等综合因素的影响，入库径流预报相对误差可能呈现不同的分布类型。后续应对lstm模型的入库径流预报深入研究，采取更加合适的分布函数或函数组合模拟入库径流预报的实际误差。