一种固体氧化物燃料电池性能退化的混合预测方法及系统

1.本发明属于燃料电池领域，更具体地，涉及一种固体氧化物燃料电池性能退化的混合预测方法及系统。


背景技术：

2.固体氧化物燃料电池(sofc)能够实现中高温条件下化学能到电能的直接转换，无需pt等贵金属电极材料，具有成本低、高效、无污染、燃料来源广泛等优点，成为21世纪最具发展前景的绿色能源之一，然而其性能退化和耐久性成为阻碍其大规模商业化的瓶颈。准确预测sofc的性能退化趋势，及时诊断故障，可以提前维护和调整设备，有利于延长其使用寿命。
3.传统的预测方法一般分为基于模型的和数据驱动的。基于模型的方法设计思路简单，实验成本低，但准确的机理模型难以建立。基于数据驱动的方法对的数据需求巨大，具有一定的局限性。


技术实现要素：

4.针对相关技术的缺陷，本发明的目的在于一种固体氧化物燃料电池性能退化的混合预测方法及系统，旨在解决对燃料电池的性能进行预测时，基于模型预测的方法难以准确建立模型，基于数据驱动的方法对的数据需求巨大，具有一定局限性，以及预测精度较差的问题。
5.为实现上述目的，本发明提供了一种固体氧化物燃料电池性能退化的混合预测方法，包括：
6.采用基于灰色预测模型的第一预测方法捕捉预设预测时间段内的燃料电池电压的退化趋势，得到目标时刻的第一预测结果；
7.利用基于数据驱动的自适应神经模糊系统的第二预测方法，获取所述燃料电池电压的退化过程中的局部非线性特征，得到所述目标时刻的第二预测结果；
8.通过滑动窗口和数据融合方法将所述目标时刻的第一预测结果和第二预测结果进行数据融合，得到所述目标时刻对应的目标电压的混合预测结果。
9.可选的，所述灰色预测模型采用gm(1,1)一阶单变量灰色预测模型。
10.可选的，所述一阶单变量灰色预测模型的建立包括：
11.定义原始燃料电池电压序列u
(0)
为：
12.u
(0)
＝{u
(0)
(1),u
(0)
(2),u
(0)
(3),...,u
(0)
(n)}
13.其中，n是电压序列的样本大小，u
(0)
(k)为燃料电池电压序列的第k个数据；
14.根据初始电压序列一阶累加生成的新序列u
(1)
为：
15.u
(1)
＝{u
(1)
(1),u
(1)
(2),u
(1)
(3),...,u
(1)
(n)}
16.其中，u
(1)
(k)为数列u
(0)
对应前k项数据的累加,具体计算公式为：
[0017][0018]
之后定义相邻平均序列z
(1)
：
[0019]z(1)
＝{z
(1)
(1),z
(1)
(2),z
(1)
(3),...,z
(1)
(n)}
[0020]
其中，z
(1)
(k)为平均序列z
(1)
的第k个数据，具体计算如下：
[0021]z(1)
(1)＝u
(1)
(1)
[0022]z(1)
(k)＝0.5
·
[u
(1)
(k)+u
(1)
(k-1)],k＝2,3,...,n
[0023]
gm(1，1)一阶灰色微分方程：
[0024]u(0)
(k)+a
·z(1)
(k)＝b
[0025]
其白化函数可以表示如下：
[0026][0027]
根据最小二乘法可以得到两个参数a,b的估计值
[0028][0029][0030]
将带入白化函数，可得灰色微分方程的解为：
[0031][0032]u(1)
(0)＝u
(0)
(1)
[0033]
还原成原始序列则可以得到预测值为：
[0034][0035]
其中，为累加序列的预测值，为原始序列的预测值。
[0036]
可选的，所述一阶单变量灰色预测模型的建立还包括：
[0037]
对所述一阶单变量灰色预测模型进行误差修正；
[0038]
引入误差校正因子ψ，u
(1)
(t)＝0.5
·
[u
(1)
(k)+u
(1)
(k-1)-ψ]；
[0039]
新的灰色微分方程可以写成：
[0040][0041]
其中，中间参数m，n的估计值为：
[0042]
[0043]
因此可以得到灰色微分方程的解为：
[0044][0045]
其中
[0046][0047]
两个新参数μ，υ的估计值同样可以通过最小二乘法来得到：
[0048][0049]
其中
[0050][0051]
通过误差修正模型可以得到最终的第一预测结果
[0052][0053]
其中，当k＝2,3,
…
,n时可以得到初始电压衰减序列的拟合值，当k＞n时可以得到电压衰减序列的第一预测结果。
[0054]
可选的，所述自适应神经模糊系统的模糊规则选择策略为anfis-sc，分别设置参数：最大迭代次数、目标训练误差、初始训练步长、步长减小率和步长增长率。
[0055]
可选的，所述通过滑动窗口和数据融合方法将所述目标时刻的第一预测结果和第二预测结果进行数据融合，得到所述目标时刻对应的目标电压的混合预测结果，包括：
[0056]
通过滑动窗口构建输入矩阵和所述混合预测结果矩阵；
[0057]
为预测未来n个目标时刻的目标电压，所述输入矩阵为输入现有的m个电压数据，所述输入矩阵为：
[0058][0059]
其中，m
×
k矩阵每列代表一个输入样本序列；n是窗口滑动大小，k表示实际的预测步，k＝0为初始序列，k＝1表示第1步预测，k为总滑动步数；
[0060]
所述混合预测结果矩阵为：
[0061][0062]
其中，n
×
k矩阵表示预测的目标，每个元素代表一个需要预测的目标电压，每个元素的值代表每个目标时刻对应的目标电压的混合预测结果；m
×
k矩阵的每一列m个输入对应于n
×
k矩阵每列该步数下所需要预测的n个目标电压。
[0063]
可选的，所述通过滑动窗口和数据融合方法将所述目标时刻的第一预测结果和第二预测结果进行数据融合，得到所述目标时刻对应的目标电压的混合预测结果，还包括：
[0064]
在每一步迭代预测过程中对所述第一预测方法和所述第二预测方法的拟合能力进行评估，具体为：
[0065]
将第k-1步用于评估的燃料电池电压测量值，分别与所述第一预测方法和所述第二预测方法在第k-1步得到的所述第一预测结果和所述第二预测结果进行比较，得到第一残差和第二残差；
[0066]
根据所述第一残差计算第k步对应的目标电压的第一预测结果的权重因子；
[0067]
根据所述第二残差计算第k步对应的目标电压的第二预测结果的权重因子；
[0068]
由于新测量值的加入，混合预测的过程中每一步迭代的权重因子均动态调整；
[0069]
其中，权重因子w
p,k
，表示实际预测过程中第一预测结果或第二预测结果的准确程度，与残差绝对值的和成反比；
[0070]
权重因子计算公式如下：
[0071][0072]
其中，p＝1表示基于灰色预测模型的第一预测结果，p＝2表示基于自适应神经模糊系统的第二预测结果；k表示实际的预测步骤；u
p,k-1
代表评价过程中第k-1步实际测量的电压值，代表评价过程中第k-1步模型预测的电压值；
[0073]
混合预测结果根据加权平均的方式来表示：
[0074][0075]
其中，表示灰色预测模型或自适应神经模糊系统在未来预测过程中的预测数据，w
norm,p,k
表示归一化的权重因子，通过下式计算可得：
[0076][0077]
第二方面，本发明提供了一种固体氧化物燃料电池性能退化的混合预测系统，包括：
[0078]
第一预测模块，用于采用基于灰色预测模型的第一预测方法捕捉预设预测时间段内的燃料电池电压的退化趋势，得到目标时刻的第一预测结果；
[0079]
第二预测模块，用于利用基于数据驱动的自适应神经模糊系统的第二预测方法，获取所述燃料电池电压的退化过程中的局部非线性特征，得到所述目标时刻的第二预测结果；
[0080]
混合预测模块，用于通过滑动窗口和数据融合方法将所述目标时刻的第一预测结果和第二预测结果进行数据融合，得到所述目标时刻对应的目标电压的混合预测结果。
[0081]
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
[0082]
(1)结合了基于灰色模型的方法和数据驱动方法的混合模型，具备两种方法的优势，能够捕捉长期燃料电池电压退化趋势，同时保持短期非线性退化特性的细节；
[0083]
(2)与常规单一模型预测结果相比，本发明提出的混合预测方法具有更高的预测精度，更好的鲁棒性。
附图说明
[0084]
图1是本发明实施例一提供的一种固体氧化物燃料电池性能退化的混合预测方法的流程示意图；
[0085]
图2是本发明实施例一中误差校正因子的示意图；
[0086]
图3是本发明实施例一提供的滑动窗口的示意图；
[0087]
图4是本发明实施例一提供的一种固体氧化物燃料电池性能退化的混合预测方法的示意图；
[0088]
图5是本发明实施例二提供的一种固体氧化物燃料电池性能退化的混合预测系统的结构示意图。
具体实施方式
[0089]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0090]
实施例一
[0091]
如图1所示，一种固体氧化物燃料电池性能退化的混合预测方法，包括：
[0092]
s1、采用基于灰色预测模型的第一预测方法捕捉预设预测时间段内的燃料电池电压的退化趋势，得到目标时刻的第一预测结果。
[0093]
s2、利用基于数据驱动的自适应神经模糊系统的第二预测方法，获取燃料电池电压的退化过程中的局部非线性特征，得到目标时刻的第二预测结果。
[0094]
s3、通过滑动窗口和数据融合方法将目标时刻的第一预测结果和第二预测结果进行数据融合，得到目标时刻对应的目标电压的混合预测结果。
[0095]
本发明实施例针对固体氧化物燃料电池的性能衰减预测提出了一种基于经验模型和数据驱动融合的混合预测方法，基于灰色预测模型的预测方法可以捕捉较长预测时间
内的电压退化趋势，基于数据驱动的自适应神经模糊系统(anfis)的预测方法可以更好的描述退化过程中的局部非线性特征，根据两种方法得到新的数据集，采用基于新数据集的滑动窗口技术和数据融合方法将两者不同的预测结果进行融合，不仅提高了预测精度，还能够实现实时监测。电堆电压是表征sofc系统在稳定负载条件下退化的最直接和有效的指标，因此，选择从实验中获得的电堆电压衰减数据来验证本发明提出的混合模型预测方法。通过混合模型预测未来某个目标时刻对应的目标电压值，从而对电池的性能进行监控。
[0096]
其中，第一种预测方法为s1中的灰色预测模型，灰色预测模型采用gm(1,1)一阶单变量灰色预测模型。一阶单变量灰色预测模型的建立包括：
[0097]
定义原始燃料电池电压序列u
(0)
为：
[0098]u(0)
＝{u
(0)
(1),u
(0)
(2),u
(0)
(3),...,u
(0)
(n)}
[0099]u(0)
≥0,k＝1,2,3,
…
,n
[0100]
其中，n是电压序列的样本大小，u
(0)
(k)为燃料电池电压序列的第k个数据；
[0101]
根据初始电压序列一阶累加生成的新序列u
(1)
为：
[0102]u(1)
＝{u
(1)
(1),u
(1)
(2),u
(1)
(3),
…
,u
(1)
(n)}
[0103]
其中，u
(1)
(k)为数列u
(0)
对应前k项数据的累加,具体计算公式为：
[0104][0105]
之后定义相邻平均序列z
(1)
：
[0106]z(1)
＝{z
(1)
(1),z
(1)
(2),z
(1)
(3),
…
,z
(1)
(n)}
[0107]
其中，z
(1)
(k)为平均序列z
(1)
的第k个数据，具体计算如下：
[0108]z(1)
(1)＝u
(1)
(1)
[0109]z(1)
(k)＝0.5
·
[u
(1)
(k)+u
(1)
(k-1)],k＝2,3,
…
,n
[0110]
gm(1，1)一阶灰色微分方程：
[0111]u(0)
(k)+a
·z(1)
(k)＝b
[0112]
其中，a、b为待定参数，根据最小二乘法可以得到两个参数a、b的估计值
[0113][0114]
其中，y和b均为中间变量，b
t
表示矩阵b的转置矩阵,b-1
表示b的逆矩阵，b和y可由下式得到：
[0115][0116]
gm(1,1)模型相应的白化函数：
[0117]
[0118]
其中，用于实现一阶灰色微分方程和模型相应的白化函数的近似表示。
[0119]
将带入白化函数，可得灰色微分方程的解为：
[0120][0121]u(1)
(0)＝u
(0)
(1)
[0122]
还原成原始序列则可以得到预测值为：
[0123][0124]
其中，为累加序列u
(1)
(k)的预测值，为原始序列u
(0)
(k)的预测值。
[0125]
如图2所示，点m是直线段pq的中点，u
(1)
(ξ
′
)是m点的延长线与曲线pq的交叉点m’对应的函数值，u
(1)
(ξ)是曲线pq的切点n对应的函数值。上述传统的gm(1,1)模型中，由于实际u
(1)
(t)≤0.5
·
[u
(1)
(k)+u
(1)
(k-1)]，导致预测结果具有一定的偏差，因此提出一种误差修正模型，在保持模型的简单性和快速性的基础上消除原始模型的误差。
[0126]
进一步的，一阶单变量灰色预测模型的建立还包括：
[0127]
对一阶单变量灰色预测模型进行误差修正；
[0128]
引入误差校正因子ψ，u
(1)
(t)＝0.5
·
[u
(1)
(k)+u
(1)
(k-1)-ψ]；其中，ψ是u
(1)
(ξ
′
)与u
(1)
(ξ)的差值。
[0129]
新的灰色微分方程可以写成：
[0130][0131]
其中，中间参数m，n的估计值为：
[0132][0133]
基于灰色微分方程的解，可以得到灰色微分方程的解为：
[0134][0135]
其中，
[0136][0137]
两个新参数μ，υ的估计值同样可以通过最小二乘法来得到：
[0138]
[0139]
其中
[0140][0141]
通过误差修正模型可以得到灰色预测模型最终的第一预测结果
[0142][0143]
其中，当k＝2,3,
…
,n时可以得到初始电压衰减序列的拟合值，当k＞n时可以得到电压衰减序列的第一预测结果。
[0144]
第二种预测方法为s2中采用的anfis，anfis强大的非线性映射能力非常适合用来实现固体氧化物燃料电池的未来老化趋势(fdt)的短期预测。anfis的模型结构由自适应网络和模糊推理系统合并而成，在功能上继承了模糊推理系统的可解释性的特点以及自适应网络的学习能力，能够根据先验知识改变系统参数，使系统的输出更贴近真实的输出。
[0145]
anfis通常由五层组成，其中x1和x2表示输入变量，表示第k层中第i个节点的输出。
[0146]
第一层被称为模糊化层，节点都是自适应节点，输入变量被模糊化，输出对应于不同模糊集的隶属度，如下式所示：
[0147][0148]
其中，和分别表示的是模糊集ai和bi的隶属度，μ(x)表示的是隶属函数，通常选择如下式所示：
[0149][0150]
其中，ai，bi和ci表示的是隶属函数的参数。
[0151]
第二层节点都是固定节点，计算的是每条规则的激励强度ωi，如下所示：
[0152][0153]
第三层节点都是固定节点，将上一层中获得的每个规则的激励强度归一化得到表征该规则在整个规则库中的触发比重，如下所示：
[0154][0155]
第四层节点都是自适应节点，将输入变量进行线性组合，并乘以上一层归一化的激励强度，输出如下所示：
[0156]
[0157]
其中，pi，qi和ri表示结论参数。
[0158]
第五层节点都是固定节点，去模糊化得到确切的输出，最终的系统输出结果为每条规则的结果的加权平均，如下所示：
[0159][0160]
根据上述五层节点构建anfis。
[0161]
进一步的，anfis通常有三种不同的模糊规则选择策略，即网格划分(gp)、减法聚类(sc)和模糊c均值聚类(fcm)。优选的，模糊规则选择策略为减法聚类(sc)。
[0162]
s3中采用滑动窗口方法和数据融合方法得到混合预测方法。其中，使用滑动窗口技术的主要目的是在预测过程中输入新数据集来动态更新训练模型，并提供动态权重因子以进一步提高预测精度。此种方法计算负担小，仅使用预测时刻目标电压之前短时间段内的测量电压数据作为输入。其次，该方法通过更新输入数据，从而保证了输入数据和预测电压数据之间的紧密关系。如图3所示，滑动窗口的长度包括三个部分:训练部分、评估部分和预测部分。在每个预测步骤中，训练部分中的数据用于训练先前开发的模型，然后，评估部分中的数据用于评估更新模型的拟合能力，预测部分中的数据是需要从模型预测的未来数据点。
[0163]
以第一种基于模型的gm方法为例。假设训练部分、评价部分和预测部分中的数据数量分别被定义为p、q、n，每个预测步骤之间的移动大小也被设置为n。在第k个预测步骤，位于滑动窗口开始处的p个测量的训练数据(从1到p)被应用于训练第k个模型，然后从p+1到p+q的测量数据被用于评估模型预测精度，并且从p+q+1到p+q+n给出预测数据。当预测从第k步迭代到第k+1步时，实线框a内先前测量的老化数据被应用于训练k+1模型，虚线框b内的测量数据被用于评估k+1模型的精度，并且给出了从p+q+n+1到p+q+2n的预测数据。滑动窗口技术在anfis方法中具有类似的迭代过程。
[0164]
可选的，通过滑动窗口技术和数据融合方法将目标时刻的第一预测结果和第二预测结果进行数据融合，得到目标时刻对应的目标电压的混合预测结果，包括：
[0165]
通过滑动窗口构建输入矩阵和所述混合预测结果矩阵；
[0166]
为预测未来n个目标时刻的目标电压时，输入矩阵为输入现有的m个电压数据，所述输入矩阵为：
[0167][0168]
其中，m
×
k矩阵每列代表一个输入样本序列；n是窗口滑动大小，k表示实际的预测步，k＝0为初始序列，k＝1表示第1步预测，k为总滑动步数。
[0169]
混合预测结果矩阵为：
[0170][0171]
其中，n
×
k矩阵表示预测的目标，每个元素代表一个需要预测的目标电压，每个元素的值代表每个目标时刻对应的目标电压的混合预测结果；m
×
k矩阵的每一列m个输入对应于n
×
k矩阵每列该步数下所需要预测的n个目标电压。
[0172]
可选的，通过滑动窗口和数据融合方法将目标时刻的第一预测结果和第二预测结果进行数据融合，得到目标时刻对应的目标电压的混合预测结果，还包括：
[0173]
在每一步迭代预测过程中对第一预测方法和第二预测方法的拟合能力进行评估，即对gm和anfis两种单一预测方法的拟合能力进行评估。具体为：
[0174]
a1、将第k-1步用于评估的燃料电池电压测量值，分别与第一预测方法和第二预测方法在第k-1步得到的第一预测结果和第二预测结果进行比较，得到第一残差和第二残差。
[0175]
a2、根据所述第一残差计算第k步对应的目标电压的第一预测结果的权重因子。
[0176]
a3、根据所述第二残差计算第k步对应的目标电压的第二预测结果的权重因子。
[0177]
权重因子w
p,k
，表示实际预测过程中第一预测结果或第二预测结果的准确程度，与残差绝对值的和成反比。计算公式如下：
[0178][0179]
其中，p＝1表示基于灰色预测模型的第一预测结果，p＝2表示基于自适应神经模糊系统的第二预测结果；k表示实际的预测步；u
p,k-1
代表评价过程中第k-1步实际测量的电压值，代表评价过程中第k-1步模型预测的电压值。
[0180]
混合预测的过程中，由于新测量值的加入，每一步迭代的权重因子均动态调整，混合预测结果根据加权平均的方式来表示：
[0181][0182]
其中，表示灰色预测模型或自适应神经模糊系统在未来预测过程中的预测数据，w
norm,p,k
表示归一化的权重因子，通过下式计算可得：
[0183][0184]
所提出的混合预测算法整体结构如图4所示。在图4中，n是窗口滑动大小，n是实际预测数据的数量，k是实际预测步，k为总滑动步数。
[0185]
预测模型的准确性可以通过三个常用的标准来评估，分别为平均绝对百分比误差(mape)、均方根误差(rmse)和决定系数(r2)。mape和rmse的值越小，表示误差越小，预测结
果越准确，相反r2的值越大表示预测结果越准确。如果一个预测模型是完全准确的，则mape和rmse的值等于0，r2的值等于1。这三个预测性能评价指标的表达式如下所示：
[0186][0187][0188][0189]
其中，u(t)表示实际测量的电压值，表示模型预测的电压值，表示实际电压数据的平均值，m表示预测电压数据总长度。
[0190]
gm模型的预测方法能够准确地跟随电池电压的退化趋势，为了确定不同窗口滑动大小对预测结果的影响，在设置不同滑动窗口大小的情况下，根据获取的测量到的实验数据对gm模型的预测结果进行评估，从而确定合适的滑动窗口大小。设置滑动窗口大小分别为3、5、10、15个时间单位，结合表1的评价指标分析可得，当窗口滑动大小为5个时间单位时的预测结果最佳。因此设置窗口滑动的大小为5，即每一步预测未来5个时间单位的电压。
[0191]
表1.不同窗口滑动大小下的gm评价指标结果
[0192][0193]
使用搭建好的anfis模型结合三种不同的模糊规则选择策略对选取的电压衰减时间序列进行退化预测。根据经验分析和实际情况分别设置参数：最大迭代次数为100、目标训练误差为0.0001、初始训练步长为0.01、步长减小率为0.9、步长增长率1.1。同时，为了保证混合预测方法的实施，anfis模型移动窗口大小n同样设为5个时间单位。
[0194]
结合表2所示，根据不同方法的预测精度和运行时间，可知，anfis-gp的预测性能较差，anfis-fcm和anfis-sc拥有更高的精度和更短的运行时间，相比较而言anfis-sc具有最佳的预测性能。因此，在本实施例中，自适应神经模糊系统的模糊规则选择策略为anfis-sc。
[0195]
表2.不同模糊规则选择策略下的anfis评价指标结果.
[0196][0197]
燃料电池电压的退化预测不仅要保证准确性，还要能够在预测过程中跟踪退化趋势，因此本实施例提出将基于模型的gm方法和基于数据驱动的anfis方法融合进行预测。根据表3的评价指标可以看出，混合预测方法的均方根误差为0.1024，分别比单一模型anfis-sc预测的结果减少了20.62％，比单一模型gm预测的结果减少了8.57％；混合预测方法的平均绝对百分比误差为0.1992，比单一模型anfis-sc预测的结果减少了46.69％，比单一模型
gm预测的结果减少了9.71％；混合预测方法的决定系数为0.9952，比单一模型anfis-sc预测的结果提高了0.09％，比单一模型gm预测的结果提高了0.28％。综合说明，混合预测的方法不仅能够综合两种方法的优点，还提高了预测精度，证明了本发明所提方法的有效性和准确性。
[0198]
表3.三种预测方法的评价指标结果.
[0199][0200]
本发明的技术方案通过滑动窗口和数据融合方法将基于灰色预测模型得到的目标时刻的第一预测结果和基于自适应神经模糊系统得到的目标时刻的第二预测结果进行融合，得到目标电压的混合预测计算方式，基于灰色预测模型的预测方法可以捕捉较长预测时间内的电压退化趋势，基于数据驱动的自适应神经模糊系统(anfis)的预测方法可以更好的描述退化过程中的局部非线性特征，基于经验模型和数据驱动的预测结果进行融合后的混合预测方法，解决了现有燃料电池的性能预测方法具有一定局限性，预测精度较差的问题，实现了同时具备两种方法的优势，能够捕捉长期燃料电池电压退化趋势，同时保持短期非线性退化特性的细节，具有更高的预测精度，更好的鲁棒性的有益效果。
[0201]
实施例二
[0202]
如图5所示，一种固体氧化物燃料电池性能退化的混合预测系统，包括：
[0203]
第一预测模块210，用于采用基于灰色预测模型的第一预测方法捕捉预设预测时间段内的燃料电池电压的退化趋势，得到目标时刻的第一预测结果。
[0204]
第二预测模块220，用于利用基于数据驱动的自适应神经模糊系统的第二预测方法，获取所述燃料电池电压的退化过程中的局部非线性特征，得到所述目标时刻的第二预测结果。
[0205]
混合预测模块230，用于通过滑动窗口和数据融合方法将所述目标时刻的第一预测结果和第二预测结果进行数据融合，得到所述目标时刻对应的目标电压的混合预测结果。
[0206]
本发明实施例所提供的一种固体氧化物燃料电池性能退化的混合预测系统可执行本发明任意实施例所提供的一种固体氧化物燃料电池性能退化的混合预测方法，具备执行方法相应的功能模块和有益效果。
[0207]
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。