考虑土体位移的非线性土压力及支护结构受力计算方法

1.本发明涉及岩土工程技术领域，更具体地，涉及一种考虑土体位移的非线性土压力及支护结构受力计算方法、系统、电子设备及存储介质。


背景技术：

2.现行基坑工程支护设计方面，有关土压力的计算多采用传统的库伦土压力或朗肯土压力，尽管上述两种土压力已被工程设计所广泛采纳，但其均属于极限土压力的范畴，需满足的前提条件是支护结构后面的土体发生足够大的位移，以致土体发生极限破坏。此外，大量实测表明，各种土产生主动土压力结构顶面的水平位移值为：密砂为(0.0005～0.001)h(h为挡土结构的高度)；松砂为(0.001～0.002)h；硬黏土为0.01h，软黏土为0.02h；各种土产生被动土压力墙顶的水平位移值：密砂为0.0005h(h为挡土结构的高度)；松砂为0.01h；硬黏土为0.02h；软黏土为0.04h。由此可见，支护结构后背的土压力与其发生的位移大小是密切相关的，而实际工程中，处于正常服役状态的地下结构，往往其承受的土压力并非主动土压力或被动土压力这种处于极限土压力，更多的是介于主动土压力与被动土压力之间的、与土体位移状态相关的某一非极限土压力值。因此，为更科学合理计算支护结构后土压力，有必要提出可考虑土体位移状态的土压力计算方法。现有技术尽管也提出了一种基于位移修正模式的土压力计算方法，其假定土压力与土体位移为线性关系，虽然较基于传统极限土压力计算方法有了改进，但是“土压力与土体位移为线性关系”的假设一是缺乏足够的科学和事实依据，二是实际岩土工程中土体与结构的相互作用规律十分复杂，且这种相互作用多为“非线性”关系，显然，与上述现有技术的假设存在较大出入。由此，亟需构建一种新的、可考虑土体位移的非线性土压力计算方法，进而更准确地指导工程设计。


技术实现要素：

3.本发明针对现有技术中存在的技术问题，提供一种考虑土体位移的非线性土压力及支护结构受力计算方法、系统、电子设备及存储介质，其基于位移模式修正，可考虑土体位移对土压力的影响以及支护结构与墙后土体的非线性相互作用，更精准和科学，可为工程设计提供更好地指导，推广应用价值更高。
4.根据本发明的第一方面，提供了一种考虑土体位移的非线性土压力及支护结构受力计算方法，包括：
5.确定悬臂式支护基坑的支护结构剖面参数以及土体物理力学参数，根据支护结构剖面参数得到土体位移s与支护结构深度z的关系式；
6.假设土压力系数与土体位移为非线性关系并建立对应的几何关系模型，根据所述几何关系模型以及所述土体物理力学参数计算得到支护结构在不同土体位移s下的主动土压力系数ka、主动状态侧向土压力pa、被动土压力系数k
p
和被动状态侧向土压力p
p
；
7.根据主动状态侧向土压力pa、被动状态侧向土压力p
p
以及土体位移s与支护结构深度z的关系式分析支护结构两侧的受力情况。
8.在上述技术方案的基础上，本发明还可以作出如下改进。
9.可选的，悬臂式支护基坑的支护结构剖面参数以及土体物理力学参数至少包括：支护结构与土体间的内摩擦角φ、支护结构与土体间的外摩擦角δ、砂土重度γ、支护结构临界深度l、基坑开挖深度h、支护结构抗倾覆嵌固深度d和桩顶位移s
max
。
10.可选的，所述土体位移s与支护结构深度z的关系式为：
[0011][0012]
其中，l为支护结构临界深度，s
max
为桩顶位移。
[0013]
可选的，所述假设土压力系数与土体位移为非线性关系并建立对应的几何关系模型，包括：
[0014]
假设支护结构与土体变形，则土压力系数与土体位移为非线性关系；以支护结构的底端o点作为转动点，在转动点o点，侧向土压力系数取静止土压力系数k0；
[0015]
在土体位移s达到主动极限位移sa时，侧向土压力系数取主动土压力系数ka；当土体位移s介于0～sa之间时，主动状态侧向土压力系数ka轨迹为以p1为圆心，以r1为半径的圆弧a1c1表示；其中，假设圆弧a1c1上存在某一点的坐标为(0.5sa，2/3ka+1/3k0)，结合圆弧a1c1的两个已知端点坐标a1(0，k0)和c1(sa，ka)计算得到圆心p1的坐标以及半径r1；
[0016]
在土体位移s达到被动极限位移s
p
时，侧向土压力系数取被动极限土压力系数k'p；当土体位移s介于0～s
p
之间时，被动状态下侧向土压力系数k
p
轨迹为以p2为圆心，以r2为半径的圆弧a2c2表示；其中，假设圆弧a2c2上存在某一点的坐标为(0.5s
p
，2/3k
p
+1/3k0)，结合圆弧a2c2的两个已知端点坐标a2(0，k0)和c2(s
p
，k'p)计算得到圆心p2的坐标以及半径r2。
[0017]
可选的，根据所述几何关系模型以及所述土体物理力学参数计算得到支护结构在不同土体位移s下的主动土压力系数ka和主动状态侧向土压力pa，包括：
[0018]
根据所述几何关系模型以及所述土体物理力学参数得出主动状态侧向土压力pa以及不同位移大小s下的主动土压力系数ka满足以下关系：
[0019][0020]
其中，sa为主动极限位移，γ为砂土重度，ka为库伦主动土压力系数，其满足：
[0021][0022]
其中，δ为外摩擦角，为内摩擦角。
[0023]
可选的，根据所述几何关系模型以及所述土体物理力学参数计算得到支护结构在不同土体位移s下的主动土压力系数ka和主动状态侧向土压力pa，还包括：
[0024]
设定圆弧端点a1、c1的坐标为分别为(0，k0)和(sa，ka)，
[0025]
假设任意给定深度为z，土体发生位移s1时，圆弧a1c1上土体任意点b1点坐标为(s1,k1)，其中k1为该点的主动土压力系数；
[0026]
通过几何关系模型计算得到土体位移s为0时的点d1坐标(0，k1)以及主动土压力系数ka对应的点e1坐标(s1,ka)，令∠a1p1b1＝θ1，∠b1p1c1＝θ2，则四边形p1a1d1b1满足以下关系：
[0027][0028][0029]
四边形p1b1e1c1满足以下关系：
[0030][0031][0032]
三角形p1a1c1满足以下关系：
[0033][0034]
θ1+θ2＝θ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)，
[0035]
联解公式(4)～(9)，计算得到点b1的主动土压力系数k1；
[0036]
将ka赋值为k1，得到当sa《s
max
时主动状态侧向土压力pa沿深度方向的分布：
[0037]
pa＝kaγz,0≤z≤l
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)，
[0038]
当sa≥s
max
时，将公式(1)代入公式(2)，主动状态侧向土压力pa沿深度方向的分布为：
[0039][0040]
可选的，根据所述几何关系模型以及所述土体物理力学参数计算得到支护结构在不同土体位移s下的被动土压力系数k
p
和被动状态侧向土压力p
p
，包括：
[0041]
假设对于坑内侧的被动状态侧向土压力，被动极限土压力系数为k’p
：
[0042]
k'
p
＝-2k0+3k
p
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)，
[0043]
式(12)中，k
p
为库伦被动土压力系数：
[0044][0045]
其中，δ为外摩擦角，为内摩擦角；
[0046]
可得对应任一土体位移的被动状态侧向土压力p
p
计算公式：
[0047]
p
p
＝k
p
γ(z-h)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)，
[0048]
其中，h为基坑开挖深度，γ为砂土重度。
[0049]
可选的，根据所述几何关系模型以及所述土体物理力学参数计算得到支护结构在不同土体位移s下的被动土压力系数k
p
和被动状态侧向土压力p
p
，还包括：
[0050]
设定圆弧端点a2、c2的坐标为分别为(0，k0)和(s
p
，k’p
)，
[0051]
假设任意给定深度为z，土体发生位移s2时，圆弧a2c2上土体任意点b2点坐标为(s2,k2)，其中k2为该点对应的主动土压力系数；
[0052]
通过几何关系模型计算得到土体位移s为0时的点d1坐标(0，k2)以及被动极限土压力系数k’p
对应的点e2坐标(s2,k’p
)，令∠a2p2b2＝θ
’1，∠b2p2c2＝θ
’2，则四边形p2a2d2b2满足以下关系：
[0053][0054][0055]
四边形p2b2e2c2满足以下关系：
[0056][0057][0058]
三角形p2a2c2满足以下关系：
[0059][0060]
θ
′1+θ
′2＝θ
′ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17),
[0061]
联解公式(15)～(17)，计算得到点b2的被动土压力系数k2；
[0062]
将点b2的被动土压力系数k2赋值到公式(14)，将公式(1)代入公式(14)，得到对应任一土体位移s2的被动状态侧向土压力p
p
。
[0063]
可选的，所述根据主动状态侧向土压力pa、被动状态侧向土压力p
p
以及支护结构位移大小s与支护结构深度z的关系式分析支护结构两侧的受力情况，包括：
[0064]
设基坑的支护结构抗倾覆嵌固深度d达到抗倾覆临界嵌固深度d
cr
时，其抗倾覆稳定系数为1，此时绕支护结构底部的被动区侧向土压力的抗倾覆力矩与主动区侧向土压力的倾覆力矩相等，即满足：
[0065][0066]
将公式(10)、(11)和(14)代入公式(18)，解出支护结构抗倾覆临界嵌固深度dcr；
[0067]
当sa《s
max
时，支护结构两侧的受力情况满足：
[0068][0069]
当sa≥s
max
时，支护结构两侧的受力情况满足：
[0070]
[0071]
根据本发明的第二方面，提供一种考虑土体位移的非线性土压力及支护结构受力计算系统，包括：
[0072]
参数获取模块，用于确定悬臂式支护基坑的支护结构剖面参数以及土体物理力学参数，根据支护结构剖面参数得到土体位移s与支护结构深度z的关系式；
[0073]
数据计算模块，用于假设土压力系数与土体位移为非线性关系并建立对应的几何关系模型，根据所述几何关系模型以及所述土体物理力学参数计算得到支护结构在不同土体位移s下的主动土压力系数ka、主动状态侧向土压力pa、被动土压力系数k
p
和被动状态侧向土压力p
p
；
[0074]
受力分析模块，用于根据主动状态侧向土压力pa、被动状态侧向土压力p
p
以及土体位移s与支护结构深度z的关系式分析支护结构两侧的受力情况。
[0075]
根据本发明的第三方面，提供了一种电子设备，包括存储器、处理器，所述处理器用于执行存储器中存储的计算机管理类程序时实现上述考虑土体位移的非线性土压力及支护结构受力计算方法的步骤。
[0076]
根据本发明的第四方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机管理类程序，所述计算机管理类程序被处理器执行时实现上述考虑土体位移的非线性土压力及支护结构受力计算方法的步骤。
[0077]
本发明提供的一种考虑土体位移的非线性土压力及支护结构受力计算方法、系统、电子设备及存储介质，包括确定悬臂式支护基坑的支护结构剖面参数以及土体物理力学参数；确定支护结构以及土体位移大小；假设土压力系数与土体位移呈非线性关系，通过建立土压力系数与土体位移的几何关系，获得支护结构不同位移大小下的主动土压力系数与被动土压力系数计算式；分别对基坑支护结构内外侧土压力进行分析计算，根据受力分析结果绘制土压力简图。本发明进一步考虑支护结构墙后土压力与土体位移的非线性作用，与实际工程更为符合。采用本发明提供的基于位移模式修正的土压力计算方法，可考虑土体位移对土压力的影响以及支护结构与墙后土体的非线性相互作用，更精准和科学，可为工程设计提供更好地指导，推广应用价值更高。
附图说明
[0078]
图1为本发明提供的一种考虑土体位移的非线性土压力及支护结构受力计算方法流程图；
[0079]
图2为本发明涉及的基坑悬臂式支护结构模型示意图；
[0080]
图3为本发明的主动状态侧向土压力系数与土体位移计算模型示意图；
[0081]
图4为本发明主动状态侧向土压力系数与土体位移关系示意图；
[0082]
图5为本发明被动状态侧向土压力系数与土体计算模型示意图；
[0083]
图6为本发明被动状态侧向土压力系数与土体位移关系示意图；
[0084]
图7为本发明支护结构受力分析示意图；
[0085]
图8为本发明提供的一种考虑土体位移的非线性土压力及支护结构受力计算系统组成框图；
[0086]
图9为本发明提供的一种可能的电子设备的硬件结构示意图；
[0087]
图10为本发明提供的一种可能的计算机可读存储介质的硬件结构示意图。
具体实施方式
[0088]
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
[0089]
图1为本发明提供的一种考虑土体位移的非线性土压力及支护结构受力计算方法流程图，如图1所示，方法包括：
[0090]
101、确定悬臂式支护基坑的支护结构剖面参数以及土体物理力学参数，根据支护结构剖面参数得到土体位移s与支护结构深度z的关系式；
[0091]
102、假设土压力系数与土体位移为非线性关系并建立对应的几何关系模型，根据所述几何关系模型以及所述土体物理力学参数计算得到支护结构在不同土体位移s下的主动土压力系数ka、主动状态侧向土压力pa、被动土压力系数k
p
和被动状态侧向土压力p
p
；
[0092]
103、根据主动状态侧向土压力pa、被动状态侧向土压力p
p
以及土体位移s与支护结构深度z的关系式分析支护结构两侧的受力情况。
[0093]
可以理解的是，在基坑开挖时，刚性悬臂式支护结构会绕支护结构底部附近的一点旋转。在这种位移模式下，支护结构顶部位移较大，而底部位移则较小，支护结构前后的土体大多将处于非极限状态，有必要对土压力进行考虑位移的修正。因此，基于背景技术中的缺陷，本发明实施例提出了一种考虑土体位移的非线性土压力及支护结构受力计算方法。该方法包括确定悬臂式支护基坑的支护结构剖面参数以及土体物理力学参数；确定支护结构以及土体位移大小；假设土压力系数与土体位移呈非线性关系，通过建立土压力系数与土体位移的几何关系，获得支护结构不同位移大小下的主动土压力系数与被动土压力系数计算式；分别对基坑支护结构内外侧土压力进行分析计算，根据受力分析结果绘制土压力简图。本发明进一步考虑支护结构墙后土压力与土体位移的非线性作用，与实际工程更为符合。
[0094]
采用本发明提供的基于位移模式修正的土压力计算方法，可考虑土体位移对土压力的影响以及支护结构与墙后土体的非线性相互作用，更精准和科学，可为工程设计提供更好地指导，推广应用价值更高。
[0095]
在一种可能的实施例方式中，悬臂式支护基坑的支护结构剖面参数以及土体物理力学参数至少包括：支护结构与土体间的内摩擦角支护结构与土体间的外摩擦角δ、砂土重度γ、支护结构临界深度l、基坑开挖深度h、支护结构抗倾覆嵌固深度d和桩顶位移s
max
。
[0096]
如图2所示为本发明涉及的基坑悬臂式支护结构模型示意图。可以理解的是，本实施例取狭长基坑纵向单位长度的悬臂式刚性支护结构作为计算模型，基坑悬臂支护结构及其周围土体处于平面应变状态，不计支护结构自重及超载。基于图2所示的模型，假定土体为单层均质砂土，砂土重度为γ，支护结构与土体间的内摩擦角为φ，支护结构与土体间的外摩擦角为δ。将图2中的转动点o位于支护结构底部的情况作为支护结构临界深度，图2中，h为基坑开挖深度，d为支护结构抗倾覆嵌固深度，l为支护结构临界深度。当支护结构转动时，采用s
max
表示支护结构顶端的桩顶位移。由图2的模型可以得到，支护结构临界深度l＝基坑开挖深度h+支护结构抗倾覆嵌固深度d。
[0097]
后续的计算过程均基于图2所示的基坑悬臂式支护结构模型。
[0098]
在一种可能的实施例方式中，所述土体位移s与支护结构深度z的关系式为：
[0099][0100]
其中，l为支护结构临界深度，s
max
为桩顶位移。
[0101]
可以理解的是，如图2所示，z表示支护结构深度，其为变量。公式(1)展示了土体位移s与支护结构深度z的关系。
[0102]
在一种可能的实施例方式中，所述假设土压力系数与土体位移为非线性关系并建立对应的几何关系模型，包括：
[0103]
假设支护结构与土体变形，则土压力系数与土体位移为非线性关系；以支护结构的底端o点作为转动点，在转动点o点，侧向土压力系数取静止土压力系数k0；
[0104]
在土体位移s达到主动极限位移sa时，侧向土压力系数取主动土压力系数ka；当土体位移s介于0～sa之间时，主动状态侧向土压力系数ka轨迹为以p1为圆心，以r1为半径的圆弧a1c1表示；其中，假设圆弧a1c1上存在某一点的坐标为(0.5sa，2/3ka+1/3k0)，结合圆弧a1c1的两个已知端点坐标a1(0，k0)和c1(sa，ka)，根据“不在同一条直线上的三点可以确定一个圆”的理论，即可计算得到圆心p1的坐标以及半径r1。
[0105]
更具体的，如图3的主动状态侧向土压力系数与土体位移计算模型示意图所示，圆弧a1c1即需要建立的土体位移s达到主动极限位移sa时的几何关系模型。圆弧a1c1的圆心p1坐标以及半径r1计算过程如下：
[0106]
令圆弧a1c1的端点坐标a1(x
′1,y
′1)＝(0，k0),c1(x
′3,y
′3)＝(sa，ka)，圆弧a1c1上的某点坐标(x
′2,y
′2)＝(0.5sa，2/3ka+1/3k0)，假设圆心p1坐标为(x1,y1)，则半径r1满足以下关系：
[0107]
(x'
1-x1)+(y'
1-y1)＝r1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(a1)，
[0108]
(x'
2-x1)+(y'
2-y1)＝r1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(a2)，
[0109]
(x'
3-x1)+(y'
3-y1)＝r1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(a3)，
[0110]
其中，x'1＝0，y'1＝k0；x'2＝0.5sa，y'2＝2/3ka+1/3k0；x'3＝sa，y'3＝ka；
[0111]
由式(a1)-(a3)可解得：
[0112]
x1＝(g'b'-c'f')/(e'b'-a'f')，y1＝(a'g'-c'e')/(a'f'-b'e')，
[0113]
r1＝sqrt((x
1-x'1)*(x
1-x'1)+(y
1-y'1)*(y
1-y'1))，
[0114]
其中：
[0115]
a＝2x'
3-2x'2，
[0116]
b＝2y'
3-2y'2，
[0117]
c＝x'
32-x'
22
+y'
32-y'
22
，
[0118]
e＝2x'
2-2x'
1，
[0119]
f＝2y'
2-2y'1，
[0120]
g＝x'
22-x'
12
+y'
22-y'
12
，
[0121]
经过上述计算过程得到了圆心p1的坐标(x1,y1)以及半径r1的值。
[0122]
在土体位移s达到被动极限位移s
p
时，侧向土压力系数取被动极限土压力系数k'
p
；当土体位移s介于0～s
p
之间时，被动状态下侧向土压力系数k
p
轨迹为以p2为圆心，以r2为半径的圆弧a2c2表示；其中，假设圆弧a2c2上存在某一点的坐标为(0.5s
p
，2/3k
p
+1/3k0)，结合圆弧a2c2的两个已知端点坐标a2(0，k0)和c2(s
p
，k'p)，根据“不在同一条直线上的三点可以
确定一个圆”的理论，即可计算得到圆心p2的坐标以及半径r2。可以理解的是，圆弧a2c2的计算原理与圆弧a1c1的计算原理类似。
[0123]
更具体的，如图5的被动状态侧向土压力系数与土体计算模型示意图所示，圆弧a2c2即需要建立的土体位移s达到被动极限位移s
p
时的几何关系模型。圆弧a2c2的圆心p2的坐标(x2,y2)以及半径r2计算过程如下：
[0124]
令圆弧a2c2的端点坐标a2(x1,y1)＝(0，k0)，c2(x3,y3)＝(s
p
，k'p)，圆弧a2c2上的某点坐标(x2,y2)＝(0.5s
p
，2/3k
p
+1/3k0)，假设圆心p2坐标为(x2,y2)，则半径r2满足以下关系：
[0125]
(x
1-x2)+(y
1-y2)＝r2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(b1)，
[0126]
(x
2-x2)+(y
2-y2)＝r2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(b2)，
[0127]
(x
3-x2)+(y
3-y2)＝r2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(b3)，
[0128]
其中，x1＝0，y1＝k0；x2＝0.5s
p
，y2＝2/3k
p
+1/3k0；x3＝s
p
，y3＝k'p；
[0129]
由式(b1)-(b3)可解得：
[0130]
x2＝(g'b'-c'f')/(e'b'-a'f')，y2＝(a'g'-c'e')/(a'f'-b'e')，
[0131]
r2＝sqrt((x
2-x1)*(x
2-x1)+(y
2-y1)*(y
2-y1))，
[0132]
其中：
[0133]
a＝2x
3-2x2，
[0134]
b＝2y
3-2y2，
[0135]
c＝x
32-x
22
+y
32-y
22
，
[0136]
e＝2x
2-2x1，
[0137]
f＝2y
2-2y1，
[0138]
g＝x
22-x
12
+y
22-y
12
，
[0139]
经过上述计算过程得到了圆心p2的坐标(x2,y2)以及半径r2的值。
[0140]
可以理解的是，通过上述过程，建立好了土压力系数与土体位移的非线性几何关系模型。如图3所示，假设支护结构与土体变形。因此，在转动点o处，此时支护结构位移以及土体位移s为零位移，侧向土压力系数取静止土压力系数k0；在支护结构位移以及土体位移s达到主动极限位移sa时，侧向土压力系数取主动土压力系数ka；假定在主动极限位移sa和零位移之间，主动状态侧向土压力系数ka与土体位移s变化关系如图4所示，根据这个变化关系可以构建主动侧几何关系模型，基于这个几何关系模型用于通过任一土体位移s的值计算得到对应点的主动土压力系数ka。
[0141]
主动侧指代的是支护结构朝向基坑外的一侧，被动侧指代的是支护结构在基坑内的一侧。图3及图4展示了主动状态侧向土压力系数ka与土体位移s变化关系，同理可推之，如图5～6则展示了被动状态侧向土压力系数k
p
与土体位移s变化关系。根据如图5～6展示的变化关系可以构建对应的被动侧几何关系模型，基于这个几何关系模型用于通过任一土体位移s的值计算得到对应点的被动土压力系数k
p
。
[0142]
分别建立好如图3～6的几何关系模型后，即可进行主动土压力系数ka、主动状态侧向土压力pa、被动土压力系数k
p
和被动状态侧向土压力p
p
的计算。
[0143]
在一种可能的实施例方式中，根据所述几何关系模型以及所述土体物理力学参数计算得到支护结构在不同土体位移s下的主动土压力系数ka和主动状态侧向土压力pa，包括：
[0144]
根据所述几何关系模型以及所述土体物理力学参数得出主动状态侧向土压力pa以及不同位移大小s下的主动土压力系数ka满足以下关系：
[0145][0146]
其中，sa为主动极限位移，γ为砂土重度，ka为库伦主动土压力系数，其满足：
[0147][0148]
其中，δ为外摩擦角，为内摩擦角。
[0149]
可以理解的是，基于图3所示的几何关系模型可得到上述公式(2)以及公式(3)的关系。因此，由于外摩擦角δ以及内摩擦角随着土体位移s的变化而变化，因此主动土压力系数ka也随土体位移s的变化而变化，计算得到任意一个土体位移s对应的主动土压力系数ka，即可通过公式(2)计算得到该土体位移s对应的主动状态侧向土压力pa。
[0150]
在一种可能的实施例方式中，基于上述的理论，现以土体位移s范围内任意一个位移点进行举例说明具体的计算过程。
[0151]
本实施例中，根据所述几何关系模型以及所述土体物理力学参数计算得到支护结构在不同土体位移s下的主动土压力系数ka和主动状态侧向土压力pa，还包括：
[0152]
设定圆弧端点a1、c1的坐标为分别为(0，k0)和(sa，ka)，
[0153]
假设任意给定深度为z，土体发生位移s1(土体位移s1介于0～sa之间)时，图3所示圆弧a1c1上土体任意点b1点坐标为(s1,k1)，其中k1为该点的主动土压力系数；
[0154]
通过图3的几何关系模型计算得到土体位移s为0时的点d1坐标(0，k1)以及主动土压力系数ka对应的点e1坐标(s1,ka)，令∠a1p1b1＝θ1，∠b1p1c1＝θ2，将图3的几何关系模型拆解为图4所示的几何关系，则图4(a)中四边形p1a1d1b1满足以下关系：
[0155][0156][0157]
图4(b)中四边形p1b1e1c1满足以下关系：
[0158][0159][0160]
图4(c)中三角形p1a1c1满足以下关系：
[0161][0162]
θ1+θ2＝θ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)，
[0163]
联解公式(4)～(9)，计算得到点b1对应的主动土压力系数k1；
[0164]
将ka赋值为k1，得到当sa《s
max
时主动状态侧向土压力pa沿深度方向的分布：
[0165]
pa＝kaγz,0≤z≤l
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)，
[0166]
当sa≥s
max
时，将公式(1)代入公式(2)，主动状态侧向土压力pa沿深度方向的分布为：
[0167][0168]
可以理解的是，通过上述公式(4)～(11)，计算得到了任意给定深度z情况下，主动状态侧向土压力pa沿深度方向的分布情况。
[0169]
在一种可能的实施例方式中，同理可推算对应任一土体位移的被动状态侧向土压力p
p
。具体的，根据所述几何关系模型以及所述土体物理力学参数计算得到支护结构在不同土体位移s下的被动土压力系数k
p
和被动状态侧向土压力p
p
，包括：
[0170]
假设对于坑内侧的被动状态侧向土压力，被动极限土压力系数为k’p
：
[0171]
k'
p
＝-2k0+3k
p
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)，
[0172]
式(12)中，k
p
为库伦被动土压力系数：
[0173][0174]
其中，δ为外摩擦角，为内摩擦角；
[0175]
可得对应任一土体位移的被动状态侧向土压力p
p
计算公式：
[0176]
p
p
＝k
p
γ(z-h)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)，
[0177]
其中，h为基坑开挖深度，γ为砂土重度。
[0178]
可以理解的是，基于图5所示的几何关系模型可得到上述公式(12)～(14)的关系。因此，由于外摩擦角δ以及内摩擦角随着土体位移s的变化而变化，因此被动土压力系数k
p
也随土体位移s的变化而变化，计算得到任意一个土体位移s对应的被动土压力系数k
p
，即可通过公式(14)计算得到该土体位移s对应的被动状态侧向土压力p
p
。
[0179]
现以土体位移s范围内任意一个位移点进行举例说明被动状态侧向土压力p
p
具体的计算过程。
[0180]
在一种可能的实施例方式中，根据所述几何关系模型以及所述土体物理力学参数计算得到支护结构在不同土体位移s下的被动土压力系数k
p
和被动状态侧向土压力p
p
，还包括：
[0181]
设定圆弧端点a2、c2的坐标为分别为(0，k0)和(s
p
，k’p
)，
[0182]
如图5所示，假设任意给定深度为z，土体发生位移s2时，圆弧a2c2上土体任意点b2点坐标为(s2,k2)，其中k2为该点对应的主动土压力系数；
[0183]
通过图5所示的几何关系模型计算得到土体位移s为0时的点d1坐标(0，k2)以及被动极限土压力系数k’p
对应的点e2坐标(s2,k’p
)，令∠a2p2b2＝θ
’1，∠b2p2c2＝θ
’2，将图5的几何关系模型分解为图6(a)～(c)所示的几何关系，则图6(a)所示的四边形p2a2d2b2满足以下关系：
[0184][0185][0186]
图6(b)所示的四边形p2b2e2c2满足以下关系：
[0187][0188][0189]
图6(c)所示的三角形p2a2c2满足以下关系：
[0190][0191]
θ
′1+θ
′2＝θ
′ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17),
[0192]
联解公式(15)～(17)，计算得到点b2对应的被动土压力系数k2；
[0193]
将点b2的被动土压力系数k2赋值到公式(14)，将公式(1)代入公式(14)，得到对应任一土体位移s2的被动状态侧向土压力p
p
。
[0194]
可以理解的是，通过公式(15)～(17)计算得到了任意给定深度z情况下，被动状态侧向土压力p
p
沿深度方向的分布情况。
[0195]
在一种可能的实施例方式中，将考虑变形的悬臂式支护结构抗倾覆稳定控制方程及求解。如图7所示为本实施例提出的土压力修正公式运用于悬臂式支护结构的受力分析图。
[0196]
具体的，所述根据主动状态侧向土压力pa、被动状态侧向土压力p
p
以及土体位移s与支护结构深度z的关系式分析支护结构两侧的受力情况，包括：
[0197]
设基坑的支护结构抗倾覆嵌固深度d达到抗倾覆临界嵌固深度d
cr
时，其抗倾覆稳定系数为1，此时绕支护结构底部的被动区侧向土压力的抗倾覆力矩与主动区侧向土压力的倾覆力矩相等，此时图2中的抗倾覆嵌固深度d即对应为图7中的抗倾覆临界嵌固深度d
cr
、图2中的支护结构临界深度l对应为图7中的当d＝d
cr
时的支护结构临界深度lcr，基坑的支护结构主动侧与被动侧的受力情况满足以下关系：
[0198][0199]
将公式(10)、(11)和(14)代入公式(18)，解出支护结构抗倾覆临界嵌固深度dcr；
[0200]
如图2(a)所示，当sa《s
max
时，支护结构两侧的受力情况满足：
[0201][0202]
如图2(b)所示，当sa≥s
max
时，支护结构两侧的受力情况满足：
[0203][0204]
可以理解的是，本实施例分别对基坑支护结构内外侧(即被动侧与主动侧)土压力进行分析计算，根据两侧受力分析结果可绘制土压力简图，例如图7所示。
[0205]
图8为本发明实施例提供的一种考虑土体位移的非线性土压力及支护结构受力计算系统结构图，如图8所示，一种考虑土体位移的非线性土压力及支护结构受力计算系统，包括参数获取模块、数据计算模块和受力分析模块，其中：
[0206]
参数获取模块，用于确定悬臂式支护基坑的支护结构剖面参数以及土体物理力学参数，根据支护结构剖面参数得到土体位移s与支护结构深度z的关系式；
[0207]
数据计算模块，用于假设土压力系数与土体位移为非线性关系并建立对应的几何关系模型，根据所述几何关系模型以及所述土体物理力学参数计算得到支护结构在不同土体位移s下的主动土压力系数ka、主动状态侧向土压力pa、被动土压力系数k
p
和被动状态侧向土压力p
p
[0208]
受力分析模块，用于根据主动状态侧向土压力pa、被动状态侧向土压力p
p
以及土体位移s与支护结构深度z的关系式分析支护结构两侧的受力情况。
[0209]
可以理解的是，本发明提供的一种考虑土体位移的非线性土压力及支护结构受力计算系统与前述各实施例提供的考虑土体位移的非线性土压力及支护结构受力计算方法相对应，考虑土体位移的非线性土压力及支护结构受力计算系统的相关技术特征可参考考虑土体位移的非线性土压力及支护结构受力计算方法的相关技术特征，在此不再赘述。
[0210]
请参阅图9，图9为本发明实施例提供的电子设备的实施例示意图。如图9所示，本发明实施例提了一种电子设备，包括存储器910、处理器920及存储在存储器910上并可在处理器920上运行的计算机程序911，处理器920执行计算机程序911时实现以下步骤：
[0211]
确定悬臂式支护基坑的支护结构剖面参数以及土体物理力学参数，根据支护结构剖面参数得到土体位移s与支护结构深度z的关系式；
[0212]
假设土压力系数与土体位移为非线性关系并建立对应的几何关系模型，根据所述几何关系模型以及所述土体物理力学参数计算得到支护结构在不同土体位移s下的主动土压力系数ka、主动状态侧向土压力pa、被动土压力系数k
p
和被动状态侧向土压力p
p
；
[0213]
根据主动状态侧向土压力pa、被动状态侧向土压力p
p
以及土体位移s与支护结构深度z的关系式分析支护结构两侧的受力情况。
[0214]
请参阅图10，图10为本发明提供的一种计算机可读存储介质的实施例示意图。如图10所示，本实施例提供了一种计算机可读存储介质1000，其上存储有计算机程序1011，该计算机程序1011被处理器执行时实现如下步骤：
[0215]
确定悬臂式支护基坑的支护结构剖面参数以及土体物理力学参数，根据支护结构剖面参数得到土体位移s与支护结构深度z的关系式；
[0216]
假设土压力系数与土体位移为非线性关系并建立对应的几何关系模型，根据所述几何关系模型以及所述土体物理力学参数计算得到支护结构在不同土体位移s下的主动土压力系数ka、主动状态侧向土压力pa、被动土压力系数k
p
和被动状态侧向土压力p
p
；
[0217]
根据主动状态侧向土压力pa、被动状态侧向土压力p
p
以及土体位移s与支护结构深
度z的关系式分析支护结构两侧的受力情况。
[0218]
本发明实施例提供的一种考虑土体位移的非线性土压力及支护结构受力计算方法、系统及存储介质，包括确定悬臂式支护基坑的支护结构剖面参数以及土体物理力学参数；确定支护结构以及土体位移大小；假设土压力系数与土体位移呈非线性关系，通过建立土压力系数与土体位移的几何关系，获得支护结构不同位移大小下的主动土压力系数与被动土压力系数计算式；分别对基坑支护结构内外侧土压力进行分析计算，根据受力分析结果绘制土压力简图。本发明进一步考虑支护结构墙后土压力与土体位移的非线性作用，与实际工程更为符合。采用本发明提供的基于位移模式修正的土压力计算方法，可考虑土体位移对土压力的影响以及支护结构与墙后土体的非线性相互作用，更精准和科学，可为工程设计提供更好地指导，推广应用价值更高。
[0219]
需要说明的是，在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详细描述的部分，可以参见其它实施例的相关描述。
[0220]
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0221]
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式计算机或者其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0222]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0223]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0224]
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
[0225]
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。