一种桥梁支座纵向位移的模拟方法及系统

本发明属于桥梁结构的健康监测和安全评估，具体涉及一种桥梁支座纵向位移的模拟方法及系统。

背景技术：

1、桥梁支座是连接桥梁上部结构及下部结构的重要部件，是保证桥梁安全稳定运营的关键所在。准确把握桥梁支座纵向位移，不仅可以定位与定量评估支座的安全状况，而且对于桥梁整体结构的状态评估和性能预测具有重要意义。例如：胡铁明等使用辽河特大桥支座位移与温度场的监测数据，结合bp神经网络法建立两者之间的相关性模型，基于此模型对于桥梁结构损伤进行预警，取得了良好的效果。因此对于桥梁支座纵向位移的精细模拟，对支座健康状况评估具有重要意义。

2、近些年，随着桥梁健康监测技术的不断发展，可以方便地通过温度传感器和位移传感器获取大量的监测数据，因此桥梁结构的实际支座位移状况可以通过支座位移实际监测数据的散点图进行描述，但数据的采集过程难免会受到外界环境的影响，造成数据缺失、噪声、误差粗大等问题。因此，有必要建立相关性模型对支座位移进行精细模拟。

3、然而，目前的相关性模型多是构建支座纵向位移与温度场之间多元线性方程，并未考虑到支座位移与温度场间的非线性时变特征，因此所得到的相关性模型并不准确。

技术实现思路

1、针对现有技术中对支座位移进行模拟构建的支座纵向位移与温度场之间多元线性方程，并未考虑到支座位移与温度场间的非线性时变特征的问题，本发明提供了一种桥梁支座纵向位移的模拟方法及系统，通过考虑支座位移与温度场间的非时变特征，引入时变系数，并结合卡尔曼滤波技术求解时变系数，建立支座位移与温度场的时变多元线性回归模型，从而解决现有技术中未考虑到支座位移与温度场间的非线性时变特征，使得所得到的相关性模型并不准确的问题。

2、一种桥梁支座纵向位移的模拟方法，包括以下步骤：

3、获取主梁横截面温度数据和支座纵向位移数据；

4、提取主梁横截面温度数据的主成分；

5、根据支座纵向位移数据和温度数据的主成分建立支座纵向位移和温度主成分之间的时变多元线性回归模型；

6、采用卡尔曼滤波技术求解出时变多元线性回归模型中的时变系数以及常数项；

7、计算时变系数在不同天内同一时刻的平均值；

8、通过将时变系数在不同天内同一时刻的平均值代替时变系数，得到代替后的时变多元线性回归模型；

9、根据代替后的时变多元线性回归模型计算支座位移的模拟值。

10、进一步地，通过采用温度传感器监测获取所述主梁横截面温度数据wi(t)，其中wi(t)表示t时刻第i个温度传感器的温度采样值，i＝1,2,...,m,m为主梁横截面上温度传感器的数量，0<t≤n，n表示采样总时长，单位为秒，n至少为1天且天数的整数倍，即n≥1*86400。

11、进一步地，通过采用位移传感器监测获取所述支座纵向位移数据dj(t)；其中dj(t)表示t时刻第j个支座纵向位移传感器的位移采样值。

12、进一步地，所述支座纵向位移和温度主成分之间的时变多元线性回归模型，其表达式为：

13、

14、其中，γk，j(t)表示t时刻时，第j个支座处，第i个温度主成分对应的时变系数，cj表示dj(t)的常数项，pk(t)表示第k个温度主成分，k＝1,2,...,q，q为温度主成分数量，q为≥1的整数。

15、进一步地，所述时变系数在不同天内同一时刻的平均值其计算公式为：

16、

17、其中，γk,j,m(p)表示时变系数γk，j(t)在第m天内的值，0<m≤d，d代表采样总天数，即d＝n/86400，p代表第m天内的第p时刻，0<p≤w，w表示第m天内的采样时长，单位为秒，即w＝1*86400。

18、进一步地，所述通过将时变系数在不同天内同一时刻的平均值代替时变系数，得到代替后的时变多元线性回归模型为：

19、

20、其中，(括号中含有d个)为n(即n＝w*d)行的列向量。

21、进一步地，所述提取主梁横截面温度数据的主成分采用主成分分析法。

22、进一步地，所述卡尔曼滤波技术是一种线性滤波与预测方法，其步骤包括预测与更新。

23、进一步地，所述预测是基于上一时刻的状态和控制变量估计当前时刻状态；所述更新是使用当前时刻的测量值来更正预测阶段估计值，得到当前时刻的后验估计值，最终得出最优的状态估计值。

24、进一步地，一种桥梁支座纵向位移的模拟系统，包括：

25、数据采集模块，用于获取主梁横截面温度数据和支座纵向位移数据；

26、数据提取模块，用于提取主梁横截面温度数据的主成分；

27、模型构建模块，用于根据支座纵向位移数据和温度数据的主成分建立支座纵向位移和温度主成分之间的时变多元线性回归模型；

28、数据处理模块，用于采用卡尔曼滤波技术求解出时变多元线性回归模型中的时变系数以及常数项；

29、数据计算模块，用于计算时变系数在不同天内同一时刻的平均值；

30、更新模块，用于将时变多元线性回归模型中的时变系数更新为时变系数在不同天内同一时刻的平均值，得到更新后的时变多元线性回归模型；

31、模拟评估模块，用于根据更新后的时变多元线性回归模型计算支座位移的模拟值。

32、本发明提供了一种桥梁支座纵向位移的模拟方法及系统，具备以下有益效果：

33、(1)本发明基于支座纵向位移和温度场数据，提供了一种支座纵向位移的精细模拟方法。因为支座纵向位移与温度场具有良好的线性关系，本发明建立了二者之间的多元线性回归模型，另外，本发明也考虑到了支座位移滞后温度场的变化，结合卡尔曼滤波技术求解时变系数，因此可以保证本发明的支座纵向位移模拟的精确度。

34、(2)本发明的模拟方法简单实用，具有很好的可行性，而且弥补了实际监测数据中数据缺失，噪声，误差粗大等缺陷。同时，本发明的模拟方法可适用于多种桥型支座纵向位移的模拟，使得本模拟方法时更加具有可行性、适用性，可得到广泛推广和应用。

技术特征：

1.一种桥梁支座纵向位移的模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种桥梁支座纵向位移的模拟方法，其特征在于，通过采用温度传感器监测获取所述主梁横截面温度数据wi(t)，其中wi(t)表示t时刻第i个温度传感器的温度采样值，i＝1,2,...,m,m为主梁横截面上温度传感器的数量，0<t≤n，n表示采样总时长，单位为秒，n至少为1天且天数的整数倍，即n≥1*86400。

3.根据权利要求2所述的一种桥梁支座纵向位移的模拟方法，其特征在于，通过采用位移传感器监测获取所述支座纵向位移数据dj(t)；其中dj(t)表示t时刻第j个支座纵向位移传感器的位移采样值。

4.根据权利要求3所述的一种桥梁支座纵向位移的模拟方法，其特征在于，所述支座纵向位移和温度主成分之间的时变多元线性回归模型，其表达式为：

5.根据权利要求4所述的一种桥梁支座纵向位移的模拟方法，其特征在于，所述时变系数在不同天内同一时刻的平均值其计算公式为：

6.根据权利要求5所述的一种桥梁支座纵向位移的模拟方法，其特征在于，所述通过将时变系数在不同天内同一时刻的平均值代替时变系数，得到代替后的时变多元线性回归模型为：

7.根据权利要求1所述的一种桥梁支座纵向位移的模拟方法，其特征在于，所述提取主梁横截面温度数据的主成分采用主成分分析法。

8.根据权利要求1所述的一种桥梁支座纵向位移的模拟方法，其特征在于，所述卡尔曼滤波技术是一种线性滤波与预测方法，其步骤包括预测与更新。

9.根据权利要求8所述的一种桥梁支座纵向位移的模拟方法，其特征在于，所述预测是基于上一时刻的状态和控制变量估计当前时刻状态；所述更新是使用当前时刻的测量值来更正预测阶段估计值，得到当前时刻的后验估计值，最终得出最优的状态估计值。

10.一种桥梁支座纵向位移的模拟系统，其特征在于，包括：

技术总结
本发明公开了一种桥梁支座纵向位移的模拟方法及系统，涉及桥梁结构的健康监测和安全评估技术领域，该方法包括：获取主梁横截面温度数据和支座纵向位移数据，提取主梁横截面温度数据的主成分，建立支座纵向位移和温度主成分之间的时变多元线性回归模型，采用卡尔曼滤波技术求解出时变多元线性回归模型中的时变系数以及常数项，计算时变系数在不同天内同一时刻的平均值，通过将时变系数在不同天内同一时刻的平均值代替时变系数，得到代替后的时变多元线性回归模型，进而计算支座位移的模拟值；本发明通过建立支座纵向位移和温度主成分之间的时变多元线性回归模型，同时结合卡尔曼滤波技术求解时变系数，保证本发明的支座纵向位移模拟的精确度。

技术研发人员：苏兴矩,王洪章,张立志,国璟,杨善军,王高新,徐世阳
受保护的技术使用者：中国矿业大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/16