一种多专家多指标多方案的比选方法

本发明涉及实施方案选择问题，特别是涉及一种多专家多指标多方案的比选方法。

背景技术：

1、方案比选是生产生活中的常见行为，也是在有限条件下解决问题的有效手段。方案比选面临的问题很多，首先确定明确的比选目标；其次需要建立有效的比选方案，再次建立方案的比选指标，最后根据实际情况获得比选数据。确定比选目标是为了在规定时间内规定条件下完成预定功能实现目标，目标的合理性直接影响方案比选的可行性。但该问题难以进行学术讨论，而是决策者提供的。比选方案是在实际情况基础上能实现目标的所有可能方案的子集，且用于比选的方案也是经过初步分析得到的。是具有一定合理性的方案，从而进一步比选确定最优方案。比选方案实现目标的程度可通过多个维度进行分析，这些维度就是比选指标。比选指标的选取和确定可使用多种方法实现，也是学界重点研究的方向之一，针对指标的效用、相关性和可信性确定具有代表性的指标。比选数据是比选的基础，有效的数据是实现比选的关键，主要从现场数据和专家经验两方面获得。虽然上述都是方案比选要面临的问题，但最一般的比选模式是多专家多指标情况下的多方案比选。那么如何综合多专家意见和多指标作用从多方案中选择最优方案实现目标是值得研究的问题。

2、目前对方案比选和方案选择方法已有较多研究。这些方法从不同角度不同行业进行了方案比选研究，这些方法针对各自行业特点起到了积极作用，为实际生产生活中的方案决策提供了有效支持。但这些方案一般缺乏通用性，不能在不同领域的系统中类比使用。在多专家意见处理，多指标作用，多方案比较判断的综合分析中尚存在不足，有必要提出一种具有通用性的系统方法来实现多专家多指标的多方案比选。

3、关于方案比选问题与联系熵：

4、1.1多方案比选的本质

5、方案比选在各行业的理论和实际研究中普遍存在，是根据目标、现有情况和现有方案选择最优方案予以实施。理论上方案比选是根据比选目标和环境条件对系统各影响因素进行优化的过程。比选目标作为函数值，环境条件作为因素变化范围，这些因素对函数值的影响是函数本身。在这种情况下确定最优方案就是对该函数值的优化过程。最理想情况是因素值域连续，函数值域连续，可通过数学方法处理连续的函数，进而寻找全局最优解，并对应于系统的优化目标。虽然这种方法十分有效，但前提是建立确定的函数关系表达式，这对实际问题而言是困难的，也是难以完成的。

6、在工程领域面对上述问题的解决方法就是多方案比选。将比选目标作为各方案要完成的目标，影响因素作为方案的比选指标，环境条件作为判断各指标具体程度等级的依据，而各方案对目标的适合性与各指标与环境的适合性的对应关系代替了上述函数关系。实质上，方案比选是函数优化的离散形式，由于各方案考虑的指标使用了分级，因此因素值的连续性变为指标的离散等级，方案对目标的适合性也变为离散等级。这些方案是函数优化过程中各种状态的特例，每个方案对应了优化过程的一种情况，因此这些方案可能难以对应到函数的最优解，即最优解可能出现在两个方案之间。可见多方案比选是已有方案之间的选优，而不是比选目标对应的最优方案，除非所选方案恰巧包含最优方案。但方案比选可避免实际问题无法形成函数，以至于不能确定最优方案的问题。

7、对于多方案比选，最一般的情况是在多专家多指标情况下的比选，即对于比选目标，实现多方案多指标多专家情况下的最优方案确定。

8、1.2方案优劣的熵判断

9、对比选目标而言，如果所有方案都被执行则各方案完成该目标的能力程度是不同的。最优方案是完成比选目标最好的方案，也是在系统总体角度上系统功能性最强的方案。这意味着对于比选目标，该方案在系统层面具有最强的整体性和有序性，代表了系统熵最低的情况。

10、熵描述系统的混乱程度，系统越混乱熵值越高，越难以完成目标。人建立系统，通过一切手段使系统具有有机结构，从而完成目标，该过程是系统熵减的过程。对立的，自然条件下系统具有熵增的性质，人为条件下系统是熵减的过程。如果各方案完成比选目标的能力不同，那么这些方案对比选目标而言的熵值就是不同的，熵值越低的方案越有利于完成目标，熵值越高越难以完成目标。因此通过各方案的熵值判断各方案完成目标的优劣程度是可行的。

11、1.3方案熵值的表示

12、对于多专家多指标多方案比选问题，方案是根据比选目标特征确定的，指标是影响方案实现目标的主要因素，这两方面是相对客观的。那么根据实际情况确定各指标对各方案完成目标的作用则较为困难，因为该时刻并未真正执行方案，只是对方案执行的预测。

13、因此这就出现了预测问题，预测大体上分为两类，一是基于实际数据的预测，二是基于专家经验的预测。基于实际数据的预测是一种数学处理方法，虽然基于实际数据，但数据的正确性、冗余性和适合性是难以判断的。特别是面对现在的大数据，选择适合的数据更为困难。通过智能学习的数据分析方法难以处理时，也会通过有师学习的方式帮助算法进行数据分析。因此基于实际数据的预测一般是数据信息和人工知识的混合分析方式。基于专家经验的预测更为普遍，相较于数据预测，专家经验预测对选择性小的问题更加适用。例如专家就某指标对方案实现目标的影响程度判断，在有利和不利两方面选择较在有利、一般和不利三方面选择更具有确定性。被选择的方面越多，给专家带来的迷惑就越大。对指标而言，划分越明确等级越少对专家选择方案越有利。越多的独立指标合成一个指标来判断，给专家带来的迷惑越大。

14、基于上述分析，对多专家多指标多方案的比选，可用集对分析的联系数表示所有专家对某一指标变化影响方案完成目标情况的判断。联系数和联系熵都是集对分析理论中的概念。集对分析理论的核心工具是联系数，联系数根据功能和形式不同可分为二元到多元联系数。使用同异反三元联系数表示，同分量系数表示支持指标有利于方案完成目标的专家人数比例；反分量系数表示支持指标不利于方案完成目标的专家人数比例；异分量系数表示不确定的专家人数比例。进一步的使用联系熵将所有专家对所有指标影响该方案完成目标的情况进行综合。根据联系熵表达式特点，同分量系数越小说明该方案越有利于目标实现；反分量系数越大说明该方案越有利于目标实现，此时同异反分量系数均小于0。可根据这些特点构建方案比选方法。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种多专家多指标多方案的比选方法，以解决现有技术中缺少具有通用性的系统方法来实现多专家多指标多方案比选的技术问题。

2、本发明使用联系数表示专家就各指标对方案的影响判断；使用联系熵表示所有指标对方案的影响；进而建立比较矩阵和比较规则；最终实现方案选优排序，为多方案比选提供新思路。

3、本发明提供了一种多专家多指标多方案的比选方法，为实现多专家多指标情况下的多方案比选，提出一种基于联系熵的多方案比选方法；使用联系数表示专家给出的指标对方案的影响判断；使用联系熵表示所有指标对方案的影响；构建联系熵比较矩阵提出比较规则；建立方案比选方法实现方案选优排序；用于多专家多指标多方案的比选；

4、关于比选方法构建：

5、比选方法参数；

6、设被比选方案集合s＝{s1,…,sm}，sm∈s，m＝1，…,m；比选所需指标集合为f＝{f1,…,fn}，fn∈f，n＝1,…,n；比选专家集合p＝{p1,…,pq}，pq∈p，q＝1,…,q。设tmn,imn,jmn分别代表方案sm就指标fn得到支持的专家数量、不确定的专家数量和不支持的专家数量，q＝tmn+imn+jmn；tmn＝tmn/q，imn＝imn/q，jmn＝jmn/q分别代表方案sm就指标fn得到支持的专家数量比例，不确定的专家数量比例和不支持的专家数量比例，tmn+imn+jmn＝1。

7、比选方法模型推导；

8、对方案sm就指标fn而言，所有专家p1,…,pq的意见；综合为认可联系数μmn，如式(1)所示。所有专家对所有方案的认可联系数组成认可联系数矩阵γmn，如式(2)所示。

9、μmn＝tmn+imn+jmn                             (1)

10、

11、γmn的每一行代表因素f1,…,fn对方案sm的影响，那么方案认可联系数μm，如式(3)所示。

12、

13、基于式(3)和联系熵概念，；得到方案认可联系熵s'm，如式(4)所示。

14、

15、根据式(4)的性质，式中的三个系数均小于0。这说明系统熵值为负，即同分量系数越小说明该方案越有利于目标实现；反分量系数越大说明该方案越有利于目标实现。但这不符合通常意义且式(4)也不是联系数的标准形式，因此将式(4)进行如下转化，得到修正联系熵的联系数表示sm，如式(5)所示。

16、

17、式(5)是标准联系数形式，且具有与式(4)相同的表示功能。这时同分量系数越大说明该方案越有利于目标实现；反分量系数越小说明该方案越有利于目标实现，与正常理解含义相同。

18、比选结果确定；

19、设1≤θ,γ≤m，sθ＝aθ+bθi+cθj，sγ＝aγ+bγi+cγj，sθ和sγ表示任意两个方案的修正联系熵的联系数。对sθ和sγ完成目标的情况进行比较，形成联系熵比较矩阵γmm，如式(6)所示。根据同分量系数越大说明该方案越有利于目标实现；反分量系数越小越有利于目标实现的原则，矩阵中每个单元的比较值zθ,γ，如式(7)所示。

20、

21、

22、式(7)中，1代表方案sθ优于方案sγ实现比选目标；-1代表方案sθ劣于方案sγ实现比选目标；0代表方案sθ等于方案sγ实现比选目标。最终通过所有方案的修正联系熵两两比较得到式(6)的联系熵比较矩阵。

23、比选方案排序；

24、对式(6)的联系熵比较矩阵进一步处理，确定所有方案对实现目标的优劣性排序。比选方案排序方法如下：

25、第1步：且m＝1,…,m表示γmm中的第β1列，该列中所有单元值都不等于-1。去掉第β1列，列和第β1行，行，则γmm→γm-1,m-1；

26、第2步：且m＝1,…,m-1表示γm-1,m-1的第β2列，该列中所有单元值都不等于-1。去掉第β2列，列和第β2行，行，则γm-1,m-1→γm-2,m-2；

27、循环上述过程，经m次去掉第βm列，列和第βm行，行，最终fm-(m-1),m-(m-1)→f00，f00＝φ停止。

28、上述过程中β1，β2，…，βm指向的联系熵比较矩阵中的列对应的方案组成的按照β1，β2，…，βm的排序就是所求比选方案的排序。

29、本发明的有益技术效果为：本发明提供了一种新的多专家多指标多方案的比选方法，具有较好的通用性，能够对多专家多指标多方案进行比选，比选结果有效可靠，解决了现有技术中缺少具有通用性的系统方法来实现多专家多指标多方案比选的技术问题。