一种无相位误差的量子逻辑门结构及设计方法

本公开属于量子信息，具体涉及一种无相位误差的量子逻辑门结构及设计方法。

背景技术：

1、光量子态和量子比特的操控精度取决于相位的控制精度，例如面向通用量子计算的单比特和双比特操控与测量均需要低相位误差和相位噪声，从而有助于实现量子纠错功能。光学体系的通用量子计算，例如基于knill-laflamme-milburn(klm)和基于测量的通用量子计算模型，均需要高保真度的单比特和双比特操控与测量。集成光量子芯片体系有助于实现高保真的经典干涉和量子干涉，从而实现高保真度的单比特和双比特门。

2、实现光学量子逻辑门的基本元器件是马赫增德尔干涉仪(mzi)，常规mzi由矩形微纳波导组成，波导的模式折射率nmode大于零，对应一个大于零的波数k＝ωnmode/c，所以光在波导中传输时所积累的空间相位等于波数k与波导长度l的乘积kl。因为加工误差会影响波导的nmode和l，所以会导致相位误差，进而影响量子门的输出保真度。具体到mzi，对于输入态|ψ>in＝(1 0)t，理想的输出态是|ψ>out＝(0 i)t，i为虚数。如果考虑到由波导加工误差所引入的总相位误差对于同样的输入态|ψ>in＝(1 0)t，输出态将变为从而偏离理想的量子态。对于通用量子计算，任意单比特量子门和测量(例如泡利操作)，均可以通过mzi结构实现。但相位控制精度直接决定了泡利操作和泡利测量的精度及误差。对于klm型双比特受控非cnot纠缠门，其相位也直接决定了纠缠门的保真度。

3、为了校正该相位误差常规做法会在mzi的一臂中设置一个热光移相器，并在调节该移相器输入功率的同时观测mzi的输出态，直至观测到理想的输出态|ψ>out＝(0 i)t。对于单比特量子门和量子测量，通过使用相位可控的mzi结构，目前最高的保真度约为0.999999，该保真度很大程度上决定了量子纠错所需的资源。此外，随着量子逻辑门级数的增多，所需热光相移器的数目呈平方式增长，从而极大地提高了功耗和热光相移器之间的热串扰，从而限制了集成量子计算的可扩展性。采用天然鲁棒的零折射率超构波导实现保真度更高的单双比特操控，有望极大提升通用光量子计算体系的扩展性。

4、另一方面，现有基于常规波导体系的光量子门和单双比特量子门的制备良率有限。硅波导的主要结构参数包括高度和宽度，其中高度取决于绝缘硅晶圆的顶硅层厚度，其加工误差较小；宽度取决于平面工艺，其加工误差较大。并且，波导的模式折射率nmode对波导宽度的加工误差比较敏感，从而导致了较大的相位误差，降低了量产高性能光量子态操控芯片的良率。

技术实现思路

1、本公开旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。

2、为此，本公开第一方面提供的一种无相位误差的量子逻辑门结构，利用零折射率超构波导实现高保真度、高可扩展性、高良率的光量子逻辑门，从而实现高性能光量子操控。

3、为实现上述目的，本公开采用如下技术方案：

4、本公开第一方面提供的一种无相位误差的量子逻辑门结构，包括形成于衬底之上的至少一个定向耦合器单元，所述定向耦合器单元由两条相互远离的零折射率超构波导先相互靠近再相互远离形成，由于零折射率超构波导相比于传统矩形微纳波导对加工误差的相位鲁棒性更高，因此不会引入相位误差，对于输入态为|ψ>in＝(1 0)t的定向耦合器单元，基于零折射率超构波导可以得到理想的输出态由此实现更高保真度的量子逻辑门；所述零折射率超构波导由依次无间隙排布的若干结构单元组成，各结构单元的周期相同、高度相同、宽度相同，构成所述零折射率超构波导的结构单元具有直线型结构单元和弯曲型结构单元两者结构形式，其中：

5、所述直线型结构单元，包括第一介质柱和两个相同的第二介质柱，两个所述第二介质柱对称地设置在所述第一介质柱的两侧，且与所述第一介质柱形成圆弧形交界面，各介质柱的高度相等，且满足能将电磁场完全束缚在相应结构单元的高度范围内的要求，所述第一介质柱的长度和宽度以及所述第二介质柱的椭圆长半轴和椭圆短半轴应满足能将电磁场完全束缚在相应结构单元的宽度范围内的要求；

6、所述弯曲型结构单元，由所述直线型结构单元共形变换得到。

7、在一些实施例中，所述弯曲型结构单元按照以下步骤由所述直线型结构单元共形变换得到：

8、1)按照下式对所述直线型结构单元进行坐标长度变换：

9、

10、

11、式中，{x,y}是长度变换前的坐标系，{x',y'}是长度变换后的坐标系，其坐标原点均设置在结构单元的中心；δ是形变系数，δ与y坐标以及弯曲型结构单元的弯曲角度γ呈正相关，弯曲角度γ根据设定的弯曲半径r和单元周期a决定：γ＝a/r；

12、经坐标长度变换后，单个结构单元沿x’方向的长度变为l'：

13、

14、第二介质柱的椭圆方程变为：

15、

16、式中，(x0,y0)是长度变换前第二介质柱所在椭圆的中心点坐标；

17、2)按照下式对经坐标长度变换后的结构单元进行坐标弯曲变换：

18、

19、式中，{x”,y”}是弯曲变换后的坐标系，最终得到的弯曲型结构单元的外轮廓的圆心位于坐标系{x”,y”}中的(0,-r)处。

20、在一些实施例中，所述零折射率超构波导中的各结构单元依次无间隙排布，且单个结构单元中的第一介质柱与第二介质柱无间隙排布。

21、在一些实施例中，所述第一介质柱选用硅、氮化硅、氧化钛、铌酸锂、氮化铝、金刚石或三五族化合物半导体材料制成。

22、在一些实施例中，所述第二介质柱选用比所述第一介质柱的折射率低且能支持相应的光学模式的半导体材料。

23、在一些实施例中，所述衬底选用比所述第一介质柱的折射率低且能支持相应的光学模式的半导体材料。

24、在一些实施例中，所述定向耦合器单元中的两条所述零折射率超构波导作为所述定向耦合器单元的两臂，两臂靠近的部分即为耦合处，在此处发生能量交互。

25、在一些实施例中，所述量子逻辑门结构为由1个所述定向耦合器单元组成的单比特哈达玛门；或者

26、所述量子逻辑门结构为由2个所述定向耦合器单元组成的单比特泡利非门；或者

27、所述量子逻辑门结构为由5个所述定向耦合器单元组成的双比特量子受控非门。

28、本公开第二方面提供的根据本公开第一方面任一实施例所述量子逻辑门结构的设计方法，其特征在于，按照以下步骤对所述直线型结构单元进行设计：

29、通过有限元分析方法，建立所述直线型结构单元及其下方衬底的物理模型；

30、在设定的激励光波长附近和设定的激励光极化方向条件下，初始化直线型结构单元的周期和高度，并调节直线型结构单元的宽度、椭圆长半轴和椭圆短半轴使所述物理模型在波矢空间中位于布里渊区中心的电单极子模式和磁偶极子模式频率简并在一起；

31、通过调节直线型结构单元的椭圆短半轴，得到电单极子的本征模式q值和所述直线型结构单元的椭圆短半轴之间的关系，选择一个直线型结构单元的椭圆短半轴rb*使得电单极子的本征模式q值达到目标值；

32、通过调节直线型结构单元的宽度和椭圆长半轴，得到电单极子的本征模式q值与所述直线型结构单元的宽度和椭圆长半轴之间的关系，选择一组直线型结构单元的宽度b*和椭圆长半轴ra*使得电单极子的本征模式q值达到最高值；

33、通过调节直线型结构单元的高度，得到磁偶极子的本征模式q值和所述直线型结构单元的高度之间的关系，固定其它几何参数时，选择一个直线型结构单元的高度h*使得磁偶极子的本征模式q值达到目标值；

34、等比放大或缩小所述物理模型中直线型结构单元的周期a、宽度b*、椭圆长半轴ra*、椭圆短半轴rb*和高度h*，使得所述物理模型的磁偶极子和电单极子简并在设计频率处。

35、在一些实施例中，所述电单极子的本征模式q值的目标值由设定的损耗指标决定；

36、所述电单极子的本征模式q值和所述磁偶极子的本征模式q值均通过本征模式求解器求解得到。

37、本公开具有以下特点及有益效果：

38、(a)高保真度、高可扩展性。因为零折射率超构波导在折射率近零波段的波数近零k＝ωn/c≈0，所以光在其中传播时不会积累空间相位kl≈0。如果用零折射率超构波导代替常规波导实现量子门的基本单元——定向耦合器，只要参与量子调控的光子都在近零折射率波段，定向耦合器两臂的光程就完全相等，从根源上杜绝了相位误差及其引起的量子操作失真，避免了使用热光移相器来校正相位误差。因此，基于零折射率超构波导的集成光量子门可以极大地提高量子计算系统的保真度和可扩展性。

39、(b)高良率。为了在实验中实现基于零折射率超构波导的高性能量子门，进而提高量产光量子信息处理芯片的良率，零折射率超构波导必须对加工误差具有一定的鲁棒性。仿真结果表明，对于相同的加工误差，相较于矩形微纳波导，等长的零折射率超构波导产生的相位误差基本可忽略。而且，对于现有标准平面工艺的典型加工误差(≤±30nm)，零折射率超构波导在单位长度所产生的相位误差仅为≤0.0015π/μm，从而保证了量产高性能光量子门器件的良率。

40、综上所述，本公开提供的一种无相位误差的量子逻辑门结构及设计方法，可以面向通用量子计算实现低相位误差和相位噪声的单比特和双比特操控。该结构针对局限常规集成光量子门保真度的主要因素之一——波导的正模式折射率所引起的相位误差，利用零折射率超构波导的近零折射率消除相位误差及其导致的量子操作失真。因此，该结构避免了使用热光移相器来校正相位误差，从而打破了热光移相器对集成光量子门可扩展性的局限。该结构针对降低量产光量子门芯片良率的主要因素——波导的相位误差对波导宽度的较大加工误差比较敏感，设计相位误差对加工误差较大的结构参数的变化不敏感的零折射率超构波导，从而提高器件良率。所述设计方法通过调节直线型结构单元的周期、宽度、椭圆长半轴、椭圆短半轴和高度参数，实现面内侧向和面外竖直方向的光学相干相消，即光学连续域中的束缚态，从而降低超构波导的传输损耗并摆脱光子带隙材料的空间束缚。该方法提高了零折射率材料的灵活性，同时减少零折射率材料所占的芯片面积，使得多种集成光学元器件都可以在零折射率波导平台上实现。