一种基于轨迹分段线性化的页岩油裂缝系统模拟代理方法

本发明涉及非常规油气开发，尤其涉及一种基于轨迹分段线性化的页岩油裂缝系统模拟代理方法。

背景技术：

1、页岩油作为全球能源市场的关键组成部分，其开发已经引起了广泛的关注。在这一领域中，水力压裂技术的应用尤为关键。有效的页岩油储层模拟必须综合考虑储层基质、天然裂缝以及人工压裂产生的裂缝，这些因素引发了开采过程中的重要挑战。因此，裂缝的准确模拟对于理解储层特性、优化开采策略以及提升页岩油产量和效率至关重要。

2、然而，在裂缝系统的模拟方面，计算精度与效率之间的平衡一直是一个难题。目前普遍采用的双重介质模型和离散裂缝模型在处理裂缝的复杂性和非均质性时面临挑战。例如，双重介质模型虽然在计算效率上有优势，但其假设的均匀性与实际裂缝系统的复杂性不符。同时，传统的基于稳态窜流的形状因子已无法满足精度需求，需要考虑诸如非稳态窜流因子的改进方法。离散裂缝模型虽能更准确地表征裂缝形态和流动，但其对大量精细非结构网格的依赖导致了较高的计算成本，限制了其在实际生产中的广泛使用。

3、嵌入式离散裂缝模型（edfm）作为一种新兴技术，已被证明在模拟复杂裂缝系统，如页岩油储层中，具有显著优势。edfm适用于多种裂缝系统的流动模拟，如针对低导流裂缝的投影嵌入式离散裂缝模型，近年来edfm已成为页岩油储层裂缝-基质耦合方法的热门选择。尽管edfm在模拟复杂裂缝系统模拟方面展现了巨大潜力，但其在实际应用中仍面临着计算效率的挑战。尤其在进行油藏生产优化和历史拟合等任务时，由于页岩油储层本身的非均质性和裂缝系统的复杂性，edfm仍需要处理大规模矩阵求解问题，造成了计算成本高和效率低的问题。

4、近年来，为了克服这些限制，研究人员和工程师开始探索各种模拟的加速和代理方法。这些方法旨在减少计算资源的需求，同时保持模拟的准确性。其中一种流行的方法是代理模型（或简化模型），它通过创建一个简化的系统表示来近似复杂系统的行为。代理模型通常基于原始系统的详细模拟结果，但通过简化和优化计算过程，以减少计算时间和资源消耗。然而，这种方法在包括edfm的裂缝系统模拟领域的应用尚未起步和推广。因此，改进edfm模型求解方法，提高其在大规模计算需求中的计算效率，同时保持计算精度，已成为当前的迫切需求。

技术实现思路

1、为解决上述技术问题，本发明公开了一种基于轨迹分段线性化的页岩油裂缝系统模拟代理方法。该方法在继承了嵌入式离散裂缝模型（edfm）精确描述裂缝形态和流体流动特性的基础上，融合了基于轨迹分段线性化（tpwl）的模拟代理技术，利用了tpwl的高效计算能力，极大地提升了edfm模拟的计算速度；应用本方法，不仅能够保持对页岩油储层裂缝形态和流动行为的高精度描述，还能使模拟求解速度提升3个数量级，特别是在处理大规模数据和复杂计算时，能够显著提高计算效率和响应速度。

2、一种基于轨迹分段线性化的页岩油裂缝系统模拟代理方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

3、s1，基于页岩油储层的条件，依据嵌入式离散裂缝模型的建立方法，建立页岩油储层裂缝系统的数值模拟模型，采用全隐式离散方式，对每个时间步的非线性系统采用牛顿迭代法求解；

4、s2，对原始模型运行一次或多次高保真原始模拟，作为训练过程，获得原始模型基质和裂缝的解数据，同时保存每个时间步迭代收敛时的梯度信息；

5、s3，对采样矩阵，通过奇异值分解（svd）获得基函数，即pod模态，分别构造基质和裂缝解的基函数并保存；

6、s4，各数据更新到当前已知时间步，设置代理模拟要使用的井控参数，寻找训练轨迹中与当前时间步场数据最接近的已保存解；

7、s5，基于分段线性化原理，由已保存的梯度信息和该点的解的信息对该点进行展开，获得求解下一时间步场数据的线性方程组，并进行投影和降阶求解；

8、s6，验证新时间步的场数据是否合理，若为“否”，则返回s4；若为“是”，重构并更新场数据，进入下一时间步直到达到生产时间输出结果。

9、进一步地，步骤s1，具体包括以下过程：

10、确定页岩油储层的规模和形状，对裂缝的形态和分布特性进行详细的识别和量化。

11、计算裂缝单元与相邻基质之间的传导系数、单个裂缝在两个基质网格之间以及两个交叉裂缝单元之间的传导系数。这一过程涉及到三种不同的渗流方式，如图1。

12、完成传导系数计算后，使用油藏数值模拟软件或matlab软件构建一个裂缝系统的数值模拟模型，对该模型采用全隐式的离散方法得到裂缝系统的离散化形式。

13、进一步地，以一个单相系统为例，裂缝系统可表示为：

14、；

15、其中，代表基质，代表裂缝；、、和分别为渗透率、体积系数、流体粘度和孔隙度，其中代表流动项，代表累积项，代表源汇项。

16、上式可简写为：

17、；

18、其中，为质量守恒方程结合达西定律推导出的裂缝系统流动模型；代表系统的解，例如饱和度和压力，在单相系统中为压力；表示井控参数，是已知值，常在源汇项中出现；和为当前时间步和下一时间步，、和分别代表流动项、累积项和源汇项，可通过达西渗流定律及各种传导系数计算获得。

19、进一步地，步骤s1中，裂缝单元与相邻基质之间的传导系数计算公式为：

20、；

21、其中，为基质网格与裂缝单元之间的传导系数，为基质网格中裂缝的表面积，为基质网格与裂缝单元渗透率的调和平均值，为基质网格和内部裂缝单元的平均法向距离，其计算公式为：

22、；

23、其中，是体积微元，是基质体积微元到裂缝单元的法向距离，是基质网格的体积；对于单个裂缝在两个基质网格之间的传导系数，为裂缝单元的接触面积，为裂缝单元渗透率，为两个裂缝单元中心的距离；

24、两个相交的裂缝单元，传导系数计算公式为：

25、；

26、其中，为相交的裂缝单元之间的传导系数，和为针对两条裂缝单元各自的传导系数，和分别为裂缝单元的渗透率和缝宽，为裂缝单元交叉段的长度，为裂缝交线两侧裂缝段中心到交线的平均法向距离。

27、进一步地，步骤s2中，高保真原始模型的运行需要提前设置训练模拟的井控参数，进行两次模拟的井控参数包括：保持一个恒定值和在一定上下限制内的随机变化值，在该井控条件下运行并保存各个时间步的压力场和饱和度场数据，可以模拟多次或设置较长的模拟终止时间以捕获较全面的场演变行为，获得快照矩阵为：

28、；

29、其中，和基为总的快照矩阵，代表基质，代表裂缝，和代表每次保存的采样数据，1、2、……、s代表采样编号，每个采样都是由每个网格/单元的压力、饱和度等解数据组成的向量。

30、进一步地，步骤s3中，对采样矩阵进行奇异值分解获得基函数，即pod模态，为：

31、；

32、其中，为包含奇异向量的矩阵，为对应的奇异值矩阵，，除了主对角线上的元素以外全为0，主对角线上的每个元素都称为中每个奇异向量对应奇异值，为除了以外的另一个酉矩阵，即满足：；

33、分析基函数的能量贡献或累积能量贡献以确定最终基函数的数量，累计能量贡献计算方法为：

34、；

35、其中，和分别为基质和裂缝对应的前个基函数的累计能量贡献，和分别为基质和裂缝第个奇异向量对应的奇异值；

36、通过限制累计能量贡献在0.95到0.99以上来获取所需要的基函数的数量，最终获得的基函数矩阵为：

37、；

38、其中，为总的基函数组成的矩阵，和分别为基质和裂缝的基函数组成的子矩阵，其余位置均为0。

39、进一步地，步骤s4中，对当前时间步的解进行投影降阶：

40、；

41、其中，为当前时间步的基函数对应的线性组合系数，也是降阶后的解；

42、为了寻找最接近的已保存解，可直接寻找最接近的降阶解，直接进行遍历求解：

43、。

44、进一步地，步骤s5中，确定了最接近的降阶解后，建立如下方程组：

45、；

46、其中，，，。各项数据已在训练模拟过程中保存的梯度信息中保存。通过降阶，求解的过程现在是一个低阶的线性方程，其维度等于选取基函数的数量，并远远低于原始全阶模型需要求解的线性方程组。

47、进一步地，步骤s6中，验证获得解是否合理的方式可遍历计算：

48、；

49、当时，该解不合理，剔除该点重新选择最接近的点进行展开；

50、当时，该解合理，通过下式重构并进入下一时间步直到达到规定的生产时间，即。

51、本发明的有益效果是，

52、（1）本发明定义了一种基于轨迹分段线性化的页岩油裂缝系统模拟代理方法，得到的代理模型可快速模拟裂缝性多孔介质中的微可压缩流动，结合降阶方法，将非线性迭代问题转化为某点线性展开问题，构建了一种计算效率更高且足够精确的数值求解技术。

53、（2）本发明显示出更强的计算效率，可以被用于敏感性分析、历史匹配、油田开发策略优化等需要计算成本的过程。代理模型在非均质、各向异性、裂缝网络复杂和多井的裂缝系统等领域均可证明其适应性。

54、本发明可作为研究页岩油裂缝系统储层地下流体运的一种高效的通用模拟代理方法。