一种考虑降雨时程分布特征的城市设计暴雨推求方法

本发明属于城市设计暴雨，特别涉及一种考虑降雨时程分布特征的城市设计暴雨推求方法。

背景技术：

1、随着气候变化和城市化的影响，城市降雨发生了深刻的变化，城市暴雨在雨量变化上表现出显著的非稳态特征。城市降雨是引发城市内涝的关键因素，也是城市排水管网设计的主要参考指标。因此，能够准确计算变化环境背景下的城市设计暴雨已成为城市水安全亟需解决的重要问题，也是城市水文科学的热点问题之一。城市设计暴雨是城市防洪建设的重要参考，对城市防洪预警和排水管网建设具有重要的现实意义。

2、常见的城市暴雨设计多是采用城市暴雨计算公式来计算设计雨量和芝加哥公式来设计降雨的时程分布。但是随着气候变化和城市化的影响，传统的城市暴雨计算公式不能体现城市降雨非稳态的变化特征，同时芝加哥公式设计的降雨的时程分布与实际降雨的时程分布差异太大。因此，亟需构建考虑变化环境影响下的城市设计暴雨的计算方法。

3、目前，多数学者开展了城市设计暴雨的相关研究，但是现有的研究直接移用现有的城市暴雨计算公式和芝加哥公式，缺乏对实际降雨数据概率分布的拟合分析，同时传统方法的一致性假设和简化降雨的时程分布特征没有考虑到变化环境的导致的城市降雨非稳态特征，导致城市防洪和排水管网建设存在很大的不确定性，无法满足城市的防洪设计要求。

技术实现思路

1、针对现有技术存在的上述问题，本发明的目的在于考虑到变化环境的导致的城市降雨非稳态特征，兼顾城市降雨雨量和时程分布的综合分析，实现准确计算考虑变化环境影响下的城市设计暴雨，提出一种考虑降雨时程分布特征的城市设计暴雨推求方法，为城市排水防涝规划和城市防洪设计标准的制定提供参考。

2、本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

3、本发明提出了一种考虑降雨时程分布特征的城市设计暴雨推求方法，包括以下步骤：

4、步骤1，研究区数据收集与预处理：

5、收集下载研究区的卫星降雨数据和气象站点降雨数据，基于气象站点降雨数据，采用线性缩放方法对所收集卫星降雨数据进行校正；基于校正后的卫星降雨数据提取不同降雨历时的年最大值降雨序列和超过设定阈值的降雨序列。

6、步骤2，基于区域降雨数据拟合kappa分布：

7、采用2步kappa分布拟合方法，通过步骤1提取的年最大值降雨序列和超过设定阈值降雨序列来拟合kappa分布，获得kappa分布的参数；

8、其中2步kappa分布的公式为：

9、

10、式中，pkappa为kappa分布的累积分布函数，ξ、α、k、h分别为kappa分布的位置、尺度、形状和第二形状参数，x1表示服从kappa分布随机变量。

11、步骤3，基于kappa分布推求城市设计暴雨雨量：

12、基于步骤2中确定的kappa分布的参数，推求不同历时、不同设计频率下的城市设计暴雨强度，绘制降雨强度-延时-频率(idf)曲线。

13、步骤4，利用k均值聚类方法推求城市设计暴雨类型：

14、基于步骤1校正后的卫星降雨数据，提取不同历时的降雨，分别计算降雨中降雨历时占总降雨历时分别为0.05、0.1、0.15、0.2、…、0.95共19个时刻对应的降雨强度占总降雨量的比值，作为降雨时程分布特征；

15、基于提取的19个降雨时程分布特征，采用手肘法确定聚类数目，采用k均值聚类方法确定不同降雨历时下的城市设计暴雨类型。

16、步骤5，基于城市设计暴雨类型推求降雨的时程分配比例：

17、基于步骤4中确定的城市设计暴雨类型，将设计暴雨类型占比最高的认定为最大可能设计暴雨类型，并依据此设计暴雨类型计算降雨的时程分配比例。

18、步骤6，基于设计暴雨雨量和时程分配比例推求城市设计暴雨：

19、基于步骤3推求的城市降雨强度-历时-频率曲线和步骤5推求的设计暴雨的时程分配比例，将设计暴雨雨强按照降雨时程分配比例来分配计算，最终获得完整的城市设计暴雨。

20、进一步的，步骤1中，所述卫星降雨数据为cmorph-cdr，具备高时空分辨率特点，能够满足城市设计暴雨的需求，其时间分辨率为30分钟，空间分辨率为8km；所述气象站点降雨数据来源于国家气象科学数据中心，时间分辨率为天。

21、进一步的，步骤1中，降雨历时分为3h和6h，超过设定阈值降雨序列的阈值为90％分位数的降雨。

22、进一步的，步骤2中，kappa分布参数是通过广义帕累托(generalizedpareto，gp)分布和二项分布估计，其中gp分布和二项分布的公式分别为：

23、

24、

25、式中，pgp为gp分布的累积分布函数；ξ*、α*、k*分别为gp分布的位置、尺度和形状参数，x2表示服从gp分布的随机变量；pb为二项分布的累积分布函数，n和p分别为二项分布的试验总次数和每次试验成功的概率，j表示试验成功的次数；

26、gp分布和二项分布的参数与kappa分布参数之间的函数关系，其计算公式为：

27、

28、进一步的，步骤2中，kappa分布参数确定的方法为：

29、s21，用gp分布拟合超过阈值降雨序列：

30、采用最大似然估计方法、由公式(2)，确定gp分布的参数ξ*、α*和k*，即gp分布的位置、尺度和形状参数；

31、s22，用kappa分布拟合年最大值降雨序列：

32、以公式(1)为待拟合分布，用最大似然估计方法确定最佳的kappa分布参数，具体的：在kappa分布的参数拟合中引入s21中确定的gp分布的3个参数ξ*、α*和k*，同时采用公式(4)来限定kappa分布参数的范围；最后基于拟合的kappa分布的4个参数ξ、α、k、h和流程s21中的gp的3个参数ξ*、α*和k*，通过公式(4)来反推二项分布的2个参数n和p；

33、s23，基于流程s21中拟合的gp分布的3个参数ξ*、α*和k*，以及流程s22中推求的二项分布的2个参数n和p，利用公式(4)计算最终拟合的kappa分布的4个参数ξ、α、k、h。

34、进一步的，步骤4中，采用k均值聚类来获取降雨类型分类，其中降雨类型的分类个数采用手肘法确定。

35、其中，手肘法是通过观察误差平方和发生突变来确定，当到达真实的分类数目时，see会突然骤减，其中see的计算公式为：

36、

37、式中：see是所有样本的聚类误差，q表示分类簇数目，ci是第i个分类簇，r是ci的样本点，mi是ci的均值。

38、进一步的，步骤6中，将不同历时和设计频率下的设计暴雨雨强按照降雨时程分配比例计算来获取完整的城市设计暴雨。

39、其中，城市设计暴雨的分配计算公式为：

40、pd＝i*t*qd (6)

41、式中，pd为d时刻的设计暴雨雨量，单位为mm；i为降雨历时为t的设计暴雨强度，单位为mm/h；t为降雨历时，单位为h；qd为d时刻的降雨量分配比例，单位为1。

42、本发明相比现有技术的有益效果为：

43、本发明所述的考虑降雨时程分布特征的城市设计暴雨推求方法，是基于kappa分布和k均值聚类方法的城市设计暴雨计算方法，解决了变化环境影响下准确计算城市设计暴雨的问题，兼顾了降雨雨量和降雨时程分布的综合分析，提高了城市设计暴雨计算的针对性和可靠性。为城市设计暴雨计算提供了新途径，实现准确城市设计暴雨的目的，并对城市内涝预警和排水管网建设提供参考。