一种二次联合广义互相关时延估计方法与流程

本发明涉及信号处理，特别是一种二次联合广义互相关时延估计方法。

背景技术：

1、时延估计算法在声学领域的各个方面都有不可忽视的重要地位，其通过计算两个信号到达时间之间的延迟问题，在定位、降噪性能比较等过程中发挥着有力作用。准确的时延估计值会提高声源定位、语音降噪等算法的性能。因此，时延估计算法在语音信号处理中有着不可替代的作用。

2、在计算时延估计值的方法中，常用的有相关法和广义相关法。该类算法因其成本低，原理简单易实现，从而被广泛研究。其中，相关法是通过信号在时域上的相关操作求峰值来估计的；广义相关法则是利用功率谱函数和相关函数是一对傅里叶变换对的关系，将信号从时域转换到频域求解，从而提高了算法精度和稳定性。其中，最为经典的当属于广义互相关（generalized cross correlation， gcc）算法，传统的gcc算法通过添加不同的加权函数提高信号的抗干扰能力，比如：平滑相干变换-广义互相关（the smoothedcoherence transform-generalized cross correlation, scot-gcc），相位变换-广义互相关（phase transform-generalized cross correlation, phat-gcc）以及roth提出的roth-gcc等算法。近些年来，二次相关、三次相关的改进算法被提出，该类算法通过减少伪峰，提高信噪比，从而提高算法整体的性能。但是在低信噪比条件下，算法的抗噪声能力下降，时延估计的精度降低。时延估计算法由于其在低信噪比条件下会出现大量伪峰，使得时延估计算法中的峰值检测被干扰，大大降低了估计的精度和稳定性。现有的技术在低信噪比条件下的时延估计准确性仍然有待提高。

3、为了提高低信噪比条件下时延估计算法的精度和估计成功率，本发明提出了基于希尔伯特变换的广义二次联合相关算法。通过希尔伯特变换锐化峰值，并通过二次联合相关来减少伪峰，在低信噪比条件下，降低了时延估计的均方误差，提高了时延估计精度和估计成功概率，具备稳定良好的信号处理能力；通过将时域卷积求解运算转换为频域求解信号功率谱，再进行逆傅里叶变换得到精确的时延估计值，可显著提高算法的稳定性和准确性。与现有技术相比，在低信噪比条件下，本发明可明显降低均方误差，提高时延估计成功概率，并具有良好的时延估计精度和稳定性。

技术实现思路

1、针对上述问题，提供一种二次联合广义互相关时延估计方法，本发明基于希尔伯特变换的二次联合广义互相关时延估计算法，通过希尔伯特变换锐化峰值，并通过二次联合相关来减少伪峰，在低信噪比条件下，降低了时延估计的均方误差，提高了时延估计精度和估计成功概率，具备稳定良好的信号处理能力；通过将时域卷积求解运算转换为频域求解信号功率谱，再进行逆傅里叶变换得到精确的时延估计值，可显著提高算法的稳定性和准确性。

2、为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是。

3、一种二次联合广义互相关时延估计方法，包括以下步骤：

4、步骤1：将传感器 m1和传感器 m2拾取的两路信号 x1( t)和 x2( t)分别进行小波软阈值降噪处理，得到 x ω1( t)和 x ω2( t)；

5、步骤2：采用希尔伯特变换算法锐化和突出降噪后两路信号 x ω1( t)和 x ω2( t)的峰值，得到时域信号 x h1( t)和 x h2( t)；

6、步骤3：通过傅里叶变换将步骤2的两路信号由时域信号 x h1( t)和 x h2( t)转换为频域信号x1( ω)和x2( ω)；

7、步骤4：通过自功率密度函数和互功率密度函数分别求解步骤3中两路频域信号x1( ω)、x2( ω)的自功率谱 g11( ω)、 g22( ω)和两路频域信号之间的互功率谱 g12( ω)；

8、步骤5：将两路信号的所述自功率谱 g11( ω)和 g22( ω)累和后，再与所述互功率谱 g12( ω)卷积得到最终互功率谱 g gg( ω)；

9、步骤6：将最终互功率谱进行逆傅里叶变换得到互相关函数 r gg( τ)：

10、

11、其中，表示逆傅里叶变换；

12、步骤7：通过峰值检测求解时延估计值 τ12：

13、

14、其中， argmax{ }为取峰值的索引。

15、优选的，所述步骤2中的希尔伯特变换算法如下：

16、

17、其中， t为时间， v为参数。

18、优选的，所述步骤3中的傅里叶变换的步骤如下：

19、

20、其中， α1和 α2分别为声源到达传感器 m1和传感器 m2的衰减系数；s( ω)为声源信号的频域形式； n1( ω)和 n2( ω)分别表示互不相关高斯白噪声的频域形式； ω为频率； j为虚部表示符号； τ1和 τ2分别为声源到达传感器 m1和传感器 m2所需的时间。

21、优选的，所述步骤4中的自功率密度函数求解自功率谱 g11( ω)和 g22( ω)的步骤如下：

22、

23、其中，为共轭运算。

24、优选的，所述步骤4中的互功率密度函数求解互功率谱 g12( ω)的步骤如下：

25、

26、优选的，所述最终互功率谱 g gg( ω)的求解步骤如下：

27、。

28、由于采用上述技术方案，本发明具有以下有益效果。

29、（1）本发明通过希尔伯特变换锐化峰值，并通过二次联合相关来减少伪峰，在低信噪比条件下，降低了时延估计的均方误差，提高了时延估计精度和估计成功概率，具备稳定良好的信号处理能力。

30、（2）本发明通过将时域卷积求解运算转换为频域求解信号功率谱，再进行逆傅里叶变换得到精确的时延估计值，可显著提高算法的稳定性和准确性。

31、（3）本发明通过基于希尔伯特变换的二次联合广义互相关时延估计算法，可显著锐化峰值并减少伪峰。与现有技术相比，在低信噪比条件下，本发明可明显降低均方误差，提高时延估计成功概率，并具有良好的时延估计精度和稳定性。