安全关键软件可靠性贝叶斯验证方法及装置

本发明属于软件可靠性验证测试领域，更具体地，涉及一种安全关键软件可靠性贝叶斯验证方法及装置。

背景技术：

1、随着现代产品智能化水平的不断提升，人们对产品功能迭代的需求与日俱增，为了提高产品的可扩展性和可维护性，许多行业都采取软硬件分离的研发模式，将软件和硬件独立地设计、开发、测试、部署，最终推向市场。为确保投入使用的软件产品质量，不仅需要在软件研发阶段开展模拟用户使用环境下的软件测试，尽可能多的排除软件缺陷，实现软件可靠性增长，还需要在最后的定型阶段验证软件可靠性是否满足规定指标要求。

2、目前，软件可靠性验证主要依托软件可靠性验证测试(software reliabilitydemonstration testing，sdrt)开展，受时间、经济、人力成本等客观因素的制约，如果可靠性验证所需的测试用例数量过大，会导致验收工作难以顺利开展，基于贝叶斯理论的可靠性验证方法因为利用了产品先验信息，能有效缩短可靠性验证期，保证验收工作顺利完成，因此越来越受工程界和学术界的重视。

3、贝叶斯方案的制定步骤，一般首先确定待验证可靠性参数的先验分布，在此基础上确定后验分布，最后制定验收方案，可见，先验分布的确定是贝叶斯方案的关键，尽管目前关于可靠性贝叶斯验证方法的研究已有不少。然而软件在交付验收前经历的通常是可靠性增长测试，现有贝叶斯方案的先验分布确定方法，对软件可靠性增长测试信息的加工仍不够合理，假设条件比较理想、主观。

4、例如，无先验信息的贝叶斯验证方案采用无先验信息先验分布确定方法，假设产品失败率服从均匀分布，然而可靠性增长测试末期的软件失败概率应减少到了一定值，不会服从0与1之间均匀分布；基于减函数的可靠性贝叶斯验证方法，将软件失败率的先验分布构造为减函数，符合可靠性增长测试末期软件失败率取较大值的可能性较小、取较小值可能性较大的特点，但在计算时为数学处理方便，依主观经验将先验分布中的待估参数简化为一个，对先验信息的利用不够充分；动态先验信息贝叶斯整合法将软件可靠性的先验分布确定为贝塔分布，用可靠性增长测试数据的一阶矩和二阶矩估计贝塔分布的两个参数值，然而以成功率为可靠性指标的软件，其可靠性增长测试数据是来自不同母体的分组测试数据，这种用分阶段增长样本矩来估计参数值的先验分布确定方法，虽然充分利用了先验信息，但加工方法不够合理。

5、因此，如何提高对软件可靠性增长测试信息的测试效率和可信度，是当前亟需解决的技术问题。

技术实现思路

1、针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种安全关键软件可靠性贝叶斯验证方法及装置，旨在解决目前存在的加工方式存在的问题。

2、为实现上述目的，本发明提供了一种安全关键软件可靠性贝叶斯验证方法。

3、第一方面，本发明提供一种安全关键软件可靠性贝叶斯验证方法，包括：

4、本发明提供一种安全关键软件可靠性贝叶斯验证方法，包括：

5、采集安全关键软件在可靠性增长测试期间的测试样本，确定所述测试样本的样本个数，并获取各阶段测试样本的联合似然函数；所述样本个数满足试验次数和可靠性参数的二项分布；

6、根据所述联合似然函数确定最后一阶段可靠性参数的边缘密度函数；

7、将所述最后一阶段可靠性参数的边缘密度函数基于贝叶斯定理得到可靠性参数的后验分布，将增长测试最后一阶段可靠性参数作为安全关键软件进行交付的软件可靠性参数，将所述最后一阶段可靠性参数的后验分布确定为可靠性验证阶段的软件可靠性的先验分布；

8、基于贝叶斯公式和软件可靠性的先验分布从控制使用方平均风险的角度确定贝叶斯验证方案，基于所述贝叶斯验证方案得到可靠性验证测试需要执行的测试用例个数，基于所述测试用例个数进行可靠性验证测试并获取现场失效数据，根据所述现场失效数据判断软件可靠性是否达标。

9、可选地，确定所述测试样本的样本个数，并获取各阶段测试数据的联合似然函数，包括：

10、确定在可靠性增长测试的第 i阶段成功执行测试用例的测试数据的样本个数；服从试验次数和可靠性参数的二项分布，为试验次数，为第 i阶段的软件可靠性；

11、在所述可靠性参数取定的情况下，确定的似然函数；

12、设各阶段的测试数据相互独立，基于所述的似然函数确定可靠性增长测试的各阶段测试数据的联合似然函数。

13、可选地，根据所述联合似然函数确定最后一阶段可靠性参数的边缘密度函数，包括：

14、确定所述最后一阶段可靠性参数存在先验分布和后验分布，采取共轭分布法确定所述可靠性参数的先验分布为贝塔分布；

15、确定n维随机变量的先验分布，根据所述n维随机变量的先验分布和所述联合似然函数确定n维随机变量与所述测试样本的联合密度函数；

16、根据所述联合密度函数与所述最后一阶段可靠性参数的边缘密度的关联关系以及所述n维随机变量的顺序约束条件，得到所述最后一阶段可靠性参数的边缘密度函数。

17、可选地，还包括：

18、将所述边缘密度函数利用不完全贝塔函数与二项分布累积和的恒等关系式，得到所述最后一阶段可靠性参数的边缘分布函数。

19、可选地，将所述最后一阶段可靠性参数的边缘密度函数基于贝叶斯定理得到可靠性参数的后验分布，将增长测试最后一阶段可靠性参数作为安全关键软件进行交付的软件可靠性参数，将所述最后一阶段可靠性参数的后验分布确定为可靠性验证阶段的软件可靠性的先验分布，包括：

20、将所述边缘分布函数根据贝叶斯定理得到最后一阶段可靠性参数的后验分布；

21、将所述最后一阶段可靠性参数作为可靠性验证阶段的软件可靠性r；

22、将所述最后一阶段可靠性参数的后验分布作为软件可靠性r的先验分布。

23、可选地，将所述最后一阶段可靠性参数的后验分布作为软件可靠性r的先验分布，包括：

24、采用共轭分布法确定所述软件可靠性r的先验分布为贝塔分布；

25、基于所述最后一阶段可靠性参数的后验分布对所述贝塔分布进行近似拟合，得到最后一阶段可靠性参数的贝叶斯估计和后验二阶样本矩；所述最后一阶段可靠性参数的后验分布和所述贝塔分布的一阶矩和二阶矩相同；

26、将所述一阶矩、二阶矩结合所述贝叶斯估计和后验二阶样本矩，确定所述贝塔分布的超参数和，得到所述软件可靠性 r的先验分布。

27、可选地，所述软件可靠性指标包括但不限于：使用方可接受最低可靠度下限、使用方可承受最大风险γ以及可容忍失效次数c。

28、第二方面，本发明还提供一种安全关键软件可靠性贝叶斯验证装置，包括：

29、联合似然模块，采集安全关键软件在可靠性增长测试期间的测试样本，确定所述测试样本的样本个数，并获取各阶段测试样本的联合似然函数；所述样本个数满足试验次数和可靠性参数的二项分布；

30、边缘密度模块，根据所述联合似然函数确定最后一阶段可靠性参数的边缘密度函数；

31、先验分布模块，将所述最后一阶段可靠性参数的边缘密度函数基于贝叶斯定理得到可靠性参数的后验分布，将增长测试最后一阶段可靠性参数作为安全关键软件进行交付的软件可靠性参数，将所述最后一阶段可靠性参数的后验分布确定为可靠性验证阶段的软件可靠性的先验分布；

32、验证模块，基于贝叶斯公式和软件可靠性的先验分布从控制使用方平均风险的角度确定贝叶斯验证方案，基于所述贝叶斯验证方案得到可靠性验证测试需要执行的测试用例个数，基于所述测试用例个数进行可靠性验证测试并获取现场失效数据，根据所述现场失效数据判断软件可靠性是否达标。

33、第三方面，本发明提供一种电子设备，包括：至少一个存储器，用于存储程序；至少一个处理器，用于执行存储器存储的程序，当存储器存储的程序被执行时，处理器用于执行第一方面或第一方面的任一种可能的实现方式所描述的方法。

34、第四方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，当计算机程序在处理器上运行时，使得处理器执行第一方面或第一方面的任一种可能的实现方式所描述的方法。

35、第五方面，本发明提供一种计算机程序产品，当计算机程序产品在处理器上运行时，使得处理器执行第一方面或第一方面的任一种可能的实现方式所描述的方法。

36、可以理解的是，上述第二方面至第五方面的有益效果可以参见上述第一方面中的相关描述，在此不再赘述。

37、总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

38、（1）本发明以可靠性指标为成功率的软件产品为研究对象，对可靠性增长测试信息进行加工，给出一种顺序约束条件下的软件可靠性先验分布确定步骤，在此基础上设计了基于平均后验风险的软件可靠性贝叶斯验证方案，本发明所的贝叶斯方案对可靠性增长测试数据的加工更合理，能在确保方案可信度的前提下，明显减少可靠性验证测试用例数量，减轻测试负担，因此具备一定的经济效益价值。

39、（2）本发明将样本数据、联合似然函数、边缘密度函数和先验分布进行结合，实现了对软件可靠性参数的全面评估和验证。提高了软件可靠性测试的精度和可靠性，为软件交付验收提供了科学依据和决策支持。同时，通过贝叶斯推断方法确定测试用例个数，优化了测试资源的分配和测试效率，提升了软件验证的效果和成本效益比。