物体接近中碰撞分析的快速解析方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于碰撞分析与应用技术领域，涉及物体运动、空间交会、最小接近距离、 碰撞危险距离等内容，在天体碰撞分析、卫星碰撞预警、危险物体筛选、射弹打击目标命中 分析、高速粒子碰撞等自然界和人类活动中具有广泛的应用前景。根据物体接近时的相对 运动关系，本发明提出了一种碰撞分析的快速解析算法。该算法利用二体空间运动中的相 对矢量关系，按照(准）线性运动假设构造交会坐标系和矢量关系方程，快速解析计算二体 之间的最小接近距离和接近时刻，既避免了数值计算中计算效率与精度之间的矛盾，也降 低了传统解析方法的复杂性和运算量。因此，本发明很好地兼顾了计算效率与精度的关系， 应用效益好、前景广阔。
【背景技术】
[0002] 碰撞是普遍存在的一种自然现象和人为活动。在自然界中，从最小的微观粒子到 宏观星系(体）之间都存在碰撞的可能性。碰撞分析是根据两个以上物体的初始状态，分析 计算相互之间是否会发生碰撞的一种活动，其分析结果是碰撞预警、风险处置、趋利避害的 重要依据 进行运动物体的碰撞分析，即计算运动物体接近时的碰撞情况。这个问题可表述为：判 断空间两个物体，是否在给定时间区间[' G]内，存在距离小于给定危险距离的情 况；如果存在，计算两物体到达最近点的时间和距离。对于这个问题，通常有数值和解析两 种计算方法 方法一：数值计算方法 首先建立统一的坐标系，确定两个物体在初始时刻G的位置矢量和速度矢量；然后按 照一定的时间步长逐步计算每一时刻的位置矢量、速度矢量及二者之间的相对距离，直至 G时刻结束；通过逐一比较检验获得在给定时间区间[( B，(下标B、E分别代表Begin 和End)内的最小相对距离，与给定危险距离々is比较，判断是否存在碰撞危险。在使用该 方法求解时，必须考虑计算步长带来的问题。这是因为只有当时间步长与两个的相对速度 之积比较小（至少应小于给定危险距离沉5)时，才能不漏报，获得最小接近距离的近似解。 因此，这些计算是非常耗时的，尤其是当物体尺寸较小、速度很高时。即使对算法进行变步 长优化，首先按照较大步长进行计算，找出两个物体比较接近的时间范围；再在该时间范围 内使用小步长进行计算，这样虽然在一定程度上加快了计算进程，但仍然有较大的计算量。 另外，用这种数值计算方法只能得到问题的近似解，而非精确解 方法二：解析计算方法 为了避免数值计算中的步长和精度问题，提高计算效率和质量，可以使用解析计算的 方法。在解析计算时，往往根据高速物体(如在地球轨道上依靠惯性高速运动的航天器和空 间碎片）接近时的运动特性进行线性化假设，即：由于整个接近过程是在很短的几秒钟内发 生的(准惯性过程)，两个物体的运动可以认为是线性的，速度均恒定不变。根据线性运动假 设，Chan等人基于空间投影和分析几何给出了一种用于计算最小接近距离的解析算法 [1]。 但是该算法比较复杂，求解十分麻烦，要涉及到多种几何关系转换 本发明针对以上方法的不足，基于线性运动假设提出了一种快速解析算法，简便有效 相关文献：
[1] Chan F K. Spacecraft collision probability [M]. The Aerospace Press, El Segundo, California,2008: 30-37〇
【发明内容】
[0003] 本发明首先根据两个物体的运动状态参数，建立描述相对运动关系的交会坐标 系；然后利用两个物体运动时的相对位置和速度矢量关系，构造线性运动情况下时间变化 的矢量关系方程，解析计算二体之间的最小接近距离和接近时刻，从而提高碰撞分析计算 的效率和精度 本发明的技术方案如下： (1) 进行线性化运动假设 根据高速物体接近时的运动特性，做线性化运动假设，即：由于整个接近过程是在很 短的几秒钟内发生的(准静态过程)，两个物体的运动认为是线性的，速度矢量均恒定不变 (2) 构造交会坐标系 在物体(记为物体D和物体S)接近过程中定义交会坐标系（encounter coordinate system),记为5；Cr, z):原点0在物体S上，轴沿相对速度矢量 一（（下标s分别代表物体D和物体S)方向，物体S所在的与相对速度矢量垂 直的平面称为交会平面^轴指向物体D在交会平面上的投影位置(见图1)。在交会(碰撞） 时刻物体D也在交会平面内，交会平面上的z轴正好指向此时物体D的位置，z轴由右手定 则得到。在线性运动情况下，对于一次接近事件来说，在给定的时刻这个交会坐标系是唯一 的。在交会时刻(两个物体最接近)，物体D在交会坐标系中的位置是〇r6, 0, 0)，其中&表 示两个物体的最小接近距离 定义这个坐标系后，一方面在计算碰撞问题时，可以把两个物体空间运动的三维问题 转化成二维问题并在计算中不损失任何信息，这样做可以很大程度上简化计算，从而大幅 度提高计算效率。另一方面，由于向交会平面投影的方向是相对速度(在接近过程中保持不 变）的方向，在计算中不存在时变因素，所以时间项被消去了，计算碰撞情况时，只需关注在 交会时刻两个物体的距离 (3) 计算最小接近距离和时刻 假设在G时刻，物体D和物体S进入接近区域(相对距离比较小，可以做线性化近似)， 已知它们在某一惯性坐标系中的位置和速度矢量分别是和匕、le，则相对位 置矢量和相对速度矢量(见图2)分别是
【主权项】
1. 二体空间运动交会坐标系构造方法。
2. 基于运动矢量方程的接近参数解算方法。
【专利摘要】本发明属于碰撞分析与应用技术领域。本发明根据物体接近时的相对运动关系，提出了一种碰撞分析的快速解析算法。该算法利用二体空间运动中的相对矢量关系，按照（准）线性运动假设构造交会坐标系和矢量关系方程，快速解析计算二体之间的最小接近距离和接近时刻，既避免了数值计算中计算效率与精度之间的矛盾，也降低了传统解析方法的复杂性和运算量，很好地兼顾了计算效率与精度的关系。本发明在天体碰撞分析、卫星碰撞预警、危险物体筛选、射弹打击目标命中分析、高速粒子碰撞等自然界和人类活动中具有广泛的应用前景。
【IPC分类】G06F17-10
【公开号】CN104572576
【申请号】CN201310475114
【发明人】李怡勇, 李智, 王卫杰
【申请人】李怡勇, 王卫杰
【公开日】2015年4月29日
【申请日】2013年10月13日