小化校验 子图的主要思路和具体方法，图3自下至上可W理解为一个粗化的过程，而自上至下可W 理解为还原的过程。原始图G。在粗化的过程中，节点数不断变少，直至初始划分阶段图〇2 仅剩余3个节点；还原过程是粗化的逆过程，容易理解粗化过程图G2、Gs中的聚合节点本身 即是一个连通子图。图3中的节点用符号来表示，表示Gi中的节点j。假设图G。 已有初步分区结果，寻优过程给出的优化解为移动节点VfAwW红色虚线节点表示， 可知v(。,山节点在V (1,6)节点中的局部拓扑结构发生了变化，进而导致V (1,6)与邻近节点的局 部拓扑结构发生了变化，除此之外其余节点间的关系未受任何影响。因此，未受影响的部分 应尽可能使用包含节点数最大的聚合节点，从而构成一个节点规模最小的校验子图。具体 通过W下=个步骤来实现：
[0052]1)创建一个空容器用来存放需要参加连通性校验的节点，同时将所有节点的可添 加标志符置1。
[005引。正向的深度优先捜索；W变动节点为起点发起一次深度优先捜索，从叶节点一 直寻找到根节点，将过程中捜索到节点的可添加标志符置0。
[0054] 3)逆向的广度优先捜索：由根节点开始发起一次广度优先捜索，将可添加标志符 为1的节点放入容器中，同时停止捜索可添加标志符为1的节点的子节点；对可添加标志符 为0的节点递归采用广度优先捜索，直至捜索到标志位为1的子节点。
[0055] 按照上述步骤通过一次正向的深度优先捜索和一次逆向的广度优先捜索，即可将 需参与校验的聚合节点构成一张最小校验子图。
[0056] W图3而言，移动节点v<。，山需要校验的最小化校验子图仅包含节点V0，1>、V0，2>、 Van、vci，0、Vw，i(〇、v<。，山、vw，i2超7个节点，除V<。，山夕巧余节点W粗轮廓圆圈标出。可知 节点vu，w与邻近节点间的拓扑关系并未简化或忽略，然而节点数目却减少了 50%W上，而 且随着节点规模的扩大，由于需交换节点的比例占全部节点的比例更低，本发明捜索方法 的优势会更加显著。
[0化7] 下面通过新英格兰10机39节点系统（如图4(a)和图4(b)所示）来给出本发明 的一个最佳实施方式。
[0化引 W新英格兰10机39节点系统为例阐述本发明所提出的解列断面捜索方法，该系 统包含10台发电机，总发电容量5107MW，具体网架结构如图4(a)和图4(b)所示。该里假 设由WAMS得到的同步机群为（30, 37, 38,39}和{31，32, 33, 34, 35, 36}，两个机群之间因严 重故障失步，W此为基础捜索相应的解列断面。
[0化9] 图5给出了 39节点系统由原始图G。一最终简化图G5的粗化过程，即对原始图G。 的点或边进行合并，得到粗化过程图Gi，对粗化过程图Gi的点或边进行合并得到粗化过程 图Gi,W此类推，重复该步骤直至得到最终简化图向，依次将节点规模由39下降至23、15、8、 4和2。
[0060] 对最终简化图Gg进行初始分割，得到初始解列断面，如图4(a)和图4(b)中虚线 所示。此时分区不平衡度的绝对值为179。
[0061] 依次将图由向还原至G。，在其中的还原优化过程中，仅步骤G4到G3的还原优化过 程对解列边界进行了重新调整，重新调整后的解列断面如图4(a)和图4(b)中的点划线所 示，分区不平衡度绝对值为49,而其余还原优化过程未能进一步改善分区结果。由于Gi至 G。的还原优化过程设及到的节点数最多，因此W该过程为例可有效说明本发明的方法： [006引 01还原至G。前的优化解列断面如图4(a)和图4(b)中的点划线所示，与解列断面 相关的节点权重如表1所示：
[0063] 表1G。子分区不平衡度及边界关联节点权重
[0064]
【主权项】
1. 一种电力系统主动解列断面的实用化快速搜索方法，其特征是，包括如下步骤： 步骤一、对原始图Gtl进行粗化，即对原始图G ^的点或边进行合并，得到粗化过程图G p 对粗化过程图G1的点或边进行合并，得到粗化过程图G2，以此类推，重复该步骤直至得到最 终简化图Gn,该最终简化图6"包括的节点数为20以下；在上述自原始图G ^至最终简化图Gn 的粗化过程中同时完成节点聚合信息结构的存储； 步骤二、对步骤一得到的最终简化图Gn进行初始分割，得到初始分区结果及对应的初 始解列断面； 步骤三、将最终简化图Gn还原到粗化过程图Glri，自粗化过程图G lri还原到粗化过程图 Gn_2,依次类推，直至还原得到原始图Gtl，并在每一步还原过程中通过基于寻优-校验过程的 求解策略获取优化解来改善分区的不平衡度；在校验时，根据多层图分割理论利用粗化过 程中节点聚合信息构造最小化校验子图。
2. 如权利要求1所述的一种电力系统主动解列断面的实用化快速搜索方法，其特征 是，步骤一中，在对原始图Gtl的粗化过程中同时完成节点聚合信息结构的存储是：在每一个 聚合节点的对象生成过程中完成关联结构的构建，使父辈及子辈的指针存储在各聚合节点 对象中，以便在访问子辈、父辈时直接通过内存寻址完成。
3. 如权利要求1所述的一种电力系统主动解列断面的实用化快速搜索方法，其特征 是，步骤三中，将最终简化图GJ^次通过粗化过程图直至得到原始图G tl的每一步还原过程 中，包括策略寻优过程和校验过程，具体内容如下： 假设规划问题具有S个变量，将寻优过程分为S个子问题，在不考虑拓扑连通约束的情 况下加入约束条件Xi+x2+…+Xs=s-i (i = 1，2,…，S-1)，通过目标寻优将不考虑拓扑约束 的优化解进行连通性校验，当不考虑拓扑约束的优化解未通过校验时，有以下两种情形之 (1) 返回寻优过程再将次优解依次送入校验环节，直至得到满足校验约束的最优解； (2) 返回寻优过程再将次优解依次送入校验环节，当返回寻优过程后，寻优过程未能继 续改善当前分区结果，则维持当前分区结果为最优解，并退出寻优校验循环。
4. 如权利要求3所述的一种电力系统主动解列断面的实用化快速搜索方法，其特征 是，步骤三中，进行连通性校验后继续进行静态、暂态稳定性校验。
5. 如权利要求1所述的一种电力系统主动解列断面的实用化快速搜索方法，其特征 是，步骤三中，在校验时，根据多层图分割理论利用粗化过程中节点聚合信息构造最小化校 验子图的具体步骤如下： 步骤1)创建一个空容器用来存放需要参加连通性校验的节点，同时将所有节点的可 添加标志符置1 ; 步骤2)正向的深度优先搜索：以变动节点为起点发起一次深度优先搜索，从叶节点一 直寻找到根节点，将过程中搜索到节点的可添加标志符置〇 ; 步骤3)逆向的广度优先搜索：由根节点开始发起一次广度优先搜索，将可添加标志符 为1的节点放入容器中，同时，停止搜索标志位为1的节点的子节点；对可添加标志符为0 的节点递归采用广度优先搜索，直至搜索到标志位为1的子节点； 至此，通过上述步骤纳入容器中的的聚合节点构成一张最小化校验子图。
【专利摘要】本发明公开了一种电力系统主动解列断面的实用化快速搜索方法，包括对原始图的点或边进行合并得到粗化过程图，直至得到最终简化图，在粗化过程中同时完成节点聚合信息结构的存储；对最终简化图进行初始分割，得到初始解列断面；将最终简化图依次还原到原始图，并在每一步还原过程中通过基于寻优-校验过程的求解策略获取优化解来改善分区的不平衡度；在校验时，根据多层图分割理论利用粗化过程中节点聚合信息构造一个用于连通性校验的最小化校验子图，与边界有关的拓扑关系并不受影响，但节点规模可大大降低，实现了子分区连通性的快速判断校验。本发明避免了含复杂逻辑约束的0-1规划问题的求解，具备更好的可靠性和扩展性。
【IPC分类】G06F17-30
【公开号】CN104866611
【申请号】CN201510305177
【发明人】苗伟威, 雷鸣, 廖大鹏, 刘军, 崔志国, 李艳红, 田宝存, 杨鑫
【申请人】苗伟威, 雷鸣, 廖大鹏, 刘军, 崔志国, 李艳红, 田宝存, 杨鑫
【公开日】2015年8月26日
【申请日】2015年6月4日