。
[0077] 所述步骤（1. 2)中训练样本集合\中每一类的类中心的计算公式为：
〇
[0079] 所述步骤（1. 3)中计算向量夹角0 ^的方法为SAM方法，其中，向量夹角0 u的表 达式为：
[0081] 其中，| | ? | |表示特征向量Xij的模。
[0082] 假设步骤（3)中的向量夹角0 i」，i = 1，2, . . .，C，j = 1，2,...，队服从正态分布， 则的概率分布函数为
[0084] 其中，向量夹角0 u服从正态分布，p , ( 0 u)表示样本&属于类别i的条件概率， t是类别i内的均值，< 是类别i内的方差；
[0085] 为简化计算，对右边取自然对数，得到向量夹角0ij的高斯化后的模型为：
0
[0087] 所述步骤（1. 4)中均值瓦的表达式为：
〇
[0089] 所述步骤（1. 4)中方差< 的表达式为：
〇
[0091] 所述步骤（1. 5)中按照贝叶斯决策规则对测试样本进行预分类的过程为：
[0092] 步骤（1. 5. 1):按步骤（1. 3)计算xk到各类中心c;的向量夹角0 ki，i = 1，2, . . .，C，C是类别数；
[0093] 步骤（1. 5. 2):计算样本xk属于类别i的条件概率，
[0095] 其中，pki(0ki)表示样本xk属于类别i的条件概率，f是类别i内的向量夹角的 均值，A 2是类别i内向量夹角的方差；
[0096] 步骤（1. 5. 3):按照贝叶斯决策规则，当样本xk属于类别i的条件概率pki ( 0 ki)取 最大值时，将xk划入类i ;对所有测试样本x k按照贝叶斯决策规则进行分类，得到所有测试 样本的预分类结果。
[0097] 所述步骤（2)中采用马尔可夫随机场对预分类结果进行优化的过程，包括：
[0098] 步骤（2. 1):建立马尔可夫随机场的空间约束条件，
[0100] 其中，P(Y)表示分类结果解空间可行解的概率；Y表示随机场；Z是一个常数；0 是表示空间重要性的参数，是一个大于零的常数；c为子团，是xk本身及其空间邻域内样本 的集合；l( Xk)是能量函数；
[0101] 步骤（2.2):结合马尔可夫随机场的空间约束条件和步骤（1.4)中构建的向量夹 角的高斯模型，得到马尔可夫优化目标函数：
[0103] 其中，化表示样本xk属于类别i时的能量，0 ki表示xk与类别i的类中心€的向 量夹角，瓦别是类别i内的向量夹角的均值，< 是类别i内向量夹角的方差；
[0104] 步骤（2. 3):计算测试样本xk属于类别i时的能量U ki, i = 1，2,. . .，C，并将样本 xk划入能量最小的Uki所属的类别，完成对测试样本的类别更新；
[0105] 步骤（2.4):重复步骤（2. 3)，若前后两次类别不再发生变化，则说明已收敛，停止 迭代，并输出高光谱图像分类结果。
[0106] 如图2(a)为马尔可夫一阶邻域系统，图2(b)为一阶邻域系统对应的子团。所述 步骤（2. 1)和步骤（2. 2)中的能量函数火〇〇的表达式为：
[0107]
〇
[0108] 针对本实施例中所选择的高光谱图像再分别采用光谱角方法和传统最大后验马 尔科夫方法对其进行处理，所处理的结果与本实施例中采用光谱域与空间域联合分类方法 所得到的结果相比较。采用上述三种方法分类的分类数据精度对比，如表1所示。
[0109] 表1三种方法处理同一张高光谱图像分类的分类数据精度对比表格
[0110]
[0111] 在表1中，卡帕系数是描述分类方法的一个重要因子，该值的范围为〇~1，值越 大，表示分类效果越好。由表1的全局分类精度和卡帕系数可看出，本发明的高光谱图像光 谱域与空间域联合分类方法充分利用光谱信息和空间信息，解决高光谱图像分类问题；本 发明的该方法相对于光谱角方法和传统最大后验马尔科夫方法，有效地提高了高光谱图像 的分类精度分类效果。
[0112] 上述虽然结合附图对本发明的【具体实施方式】进行了描述，但并非对本发明保护范 围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不 需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。
【主权项】
1. 一种高光谱图像光谱域与空间域联合分类方法，其特征在于，包括： 步骤（1);在光谱域中对高光谱图像进行预分类， 步骤（1.1);读取高光谱图像数据，并将高光谱图像数据归一化，随机生成训练样本集 合和测试样本集合； 步骤（1.。；计算训练样本集合中每一类的类中屯、； 步骤（1.3);采用SAM方法计算训练样本集合中每一类别内各样本的特征向量与类中 屯、的向量夹角； 步骤（1.4);将获取的向量夹角的高斯化，并计算高斯分布的每一类内的向量夹角的 均值和方差； 步骤（1. 5);按照贝叶斯决策规则对测试样本进行预分类； 步骤（2);在空间域中对预分类结果进行优化，得到优化后的高光谱图像预分类结果； 采用马尔可夫随机场对预分类结果进行优化，构建马尔可夫优化目标函数，计算测试 样本集合中的每个测试样本在所有类别条件下的能量，将测试样本归入最小能量的类别， 反复对分类结果进行迭代，直到收敛； 步骤（3);输出优化后的高光谱图像预分类结果，作为高光谱图像的最终分类结果。2. 如权利要求1所述的一种高光谱图像光谱域与空间域联合分类方法，其特征在于， 所述步骤（1.1)中高光谱图像数据归一化的具体过程为： 将高光谱图像数据训练样本集合Xi= {xy}各样本xy的特征向量投影到单位半径的 超球面上：其中，Xi表示类别i训练样本集合，C表示类别数，Ni表示第i类内的样本数，N是测试 样本个数；XyGR1代表一个样本，是一个特征向量，1是特征个数；II?II表示特征向量X。 的模。3. 如权利要求1所述的一种高光谱图像光谱域与空间域联合分类方法，其特征在于， 所述步骤（1.2)中训练样本集合Xi中每一类的类中屯、^的计算公式为：其中，Xi= {x。}，Xi表示类别i训练样本集合，C表示类别数，Ni表示第i类内的样本 数，N是测试样本个数；XyGRi代表一个样本，是一个特征向量，1是特征个数。4. 如权利要求1所述的一种高光谱图像光谱域与空间域联合分类方法，其特征在于， 所述步骤（1. 3)中向量夹角0U的表达式为：其中，Xi表示类别i训练样本集合，C表示类别数，Ni表示第i类内的样本数，N是测试 样本个数；XyGR1代表一个样本，是一个特征向量，1是特征个数；II?II表示特征向量X。 的模。5. 如权利要求1所述的一种高光谱图像光谱域与空间域联合分类方法，其特征在于， 所述步骤（1.4)中向量夹角0U的高斯化后的模型为：其中，向量夹角0。服从正态分布，Pi(0u)表示样本xy属于类别i的条件概率，马是 类别i内的均值，巧2是类别i内的方差，j=l，2，...，Ni。6. 如权利要求5所述的一种高光谱图像光谱域与空间域联合分类方法，其特征在于， 所述步骤（1. 4)中均值马的表达式为：〇7. 如权利要求5所述的一种高光谱图像光谱域与空间域联合分类方法，其特征在于， 所述步骤（1. 4)中方差巧2的表达式为：〇8. 如权利要求1所述的一种高光谱图像光谱域与空间域联合分类方法，其特征在于， 所述步骤（1.5)中按照贝叶斯决策规则对测试样本X= {Xk}，k= 1，2，...，N进行预分类 的过程为： 步骤（1. 5. 1);按步骤（1. 3)计算Xk到各类中屯、与的向量夹角0ki，i= 1，2,. . .，C，C是类别数； 步骤（1. 5. 2);计算样本Xk属于类别i的条件概率，其中，Pki(0J表示样本Xk属于类别i的条件概率，马是类别i内的向量夹角的均值， 巧^是类别i内向量夹角的方差； 步骤（1.5.3);按照贝叶斯决策规则，当样本Xk属于类别i的条件概率Pki(ej取最 大值时，将Xk划入类i;对所有测试样本X k按照贝叶斯决策规则进行分类，得到所有测试样 本的预分类结果。9. 如权利要求1所述的一种高光谱图像光谱域与空间域联合分类方法，其特征在于， 所述步骤（2)中采用马尔可夫随机场对预分类结果进行优化的过程，包括： 步骤（2.1);建立马尔可夫随机场的空间约束条件，其中，pa)表示分类结果解空间可行解的概率；Y表示随机场；Z是一个常数；0是表 示空间重要性的参数，是一个大于零的常数；C为子团，是Xk本身及其空间邻域内样本的集 合；乂。〇〇是能量函数； 步骤（2. 2);结合马尔可夫随机场的空间约束条件和步骤（1. 4)中构建的向量夹角0U的高斯模型，得到马尔可夫优化目标函数：其中，Uki表示样本Xk属于类别i时的能量，0ki表示Xk与类别i的类中屯、的向量夹 角，奇别是类别i内的向量夹角的均值，2是类别i内向量夹角的方差； 步骤化3);计算测试样本Xk属于类别i时的能量Uki，i=1，2,. . .，C，并将样本Xk划 入能量最小的Uki所属的类别，完成对测试样本的类别更新； 步骤（2.4);重复步骤（2. 3)，若前后两次类别不再发生变化，则说明已收敛，停止迭 代，并输出高光谱图像分类结果。10.如权利要求9所述的一种高光谱图像光谱域与空间域联合分类方法，其特征在于， 所述步骤（2.1)和步骤（2.2)中的能量函数Vc(Xk)的表达式为：〇
【专利摘要】本发明公开了一种高光谱图像光谱域与空间域联合分类方法，包括在光谱域中对高光谱图像进行预分类：读取高光谱图像数据，并将高光谱图像数据归一化，随机生成训练样本集合和测试样本集合；计算训练样本集合中每一类的类中心；计算训练样本集合中每一类的类中心；计算训练样本集合中每一类别内各样本的特征向量与类中心的向量夹角；按照贝叶斯决策规则对测试样本进行预分类；在空间域中对预分类结果进行优化：采用马尔可夫随机场对预分类结果进行优化，最后，输出高光谱图像的分类结果。本发明采用马尔可夫随机场的空间约束对分类结果进行迭代优化，提高了分类精度。
【IPC分类】G06K9/00, G06K9/62
【公开号】CN104933410
【申请号】CN201510330412
【发明人】刘治, 唐波, 肖晓燕, 聂明钰, 常军
【申请人】山东大学
【公开日】2015年9月23日
【申请日】2015年6月15日