空器之间为2km。目视飞行航空器与航空器之间的垂直间隔按照高度层 配备的有关规定执行。
[0082] ⑤空域网格划分：将低空空域划分为大小相同的长方体网格。以网格中心点表示 该网格区域，生成规则的航迹节点，克服低空空域没有航路航线的缺陷。网格大小设定依据 目视飞行管制间隔以及航空器的性能参数来确定。划分的空域网格如图2所示。
[0083] ⑥三维地形和静态三维气象因素：地形的威胁主要是在航空器起降过程中可能会 遇到的问题，通过严格控制起降和飞行过程中的安全超障余度来规避地形威胁因素。气象 的威胁是在一定飞行高度上对飞行可能造成危险的恶劣天气。为了简化，只考虑静态的气 象因素。通过飞行前一段时间的气象预测，合理定位出飞行空域内恶劣天气区域。
[0084] ⑦航空器性能约束：假定飞行过程中，各种飞行状态下速度保持不变。考虑航空 器转弯半径和爬升或者下降的约束，规定航空器每前进一个节点，速度方向的改变不超过 ±90°。爬升或下降时，满足由当前高度层的节点到达相邻高度层相邻节点的要求。如图 3所示：水平面内，航空器在当前节点0的速度方向为0° (沿X轴正方向），航空器下一步 水平面内可能到达的节点最多有5个，分别是A点、B点、C点、D点、E点。垂直面内，节点0 的速度方向为0° (沿Y轴正方向），航空器下一步垂直面内可能到达的节点为M点、N点、 T点。
[0085] 选用的3种类型的轻型固定翼航空器作为研究对象，其性能参数如表1所示。
[0086] 表1航空器性能参数表
[0087]
[0088] 实施例选用的空域为一个50kmX 50kmX 1km三维立体空域，其中包含了地面的丘 陵地形和空中三维恶劣天气区域。依据目视飞行间隔标准以及航空器的性能约束，设定网 格划分标准：网格大小为长宽5000m，高300m。使用节点来代替网格，形成3层，每层有100 个节点的区域。使用节点（※彡表示的地形或者恶劣天气区域。节点（〇）表示满足目视 飞行规则、航空器性能的可以飞行的区域。在算法的编程过程中，使用二维矩阵来表示一个 高度层上的网格节点。矩阵里面的元素对应于节点的属性值，设定为0或者1，其中1表示 空闲状态，0表示被占用状态。给定航空器1(Y-12)、航空器2(C172R)和航空器3(Y-5)的 起始节点和目标节点。利用上述提出的改进的A #算法，分别计算得到三条最优初始飞行航 迹，如图5所示。
[0089] 由图5可以得到，三条最优初始飞行航迹分别有三个交点{(4,4, 2)，（5, 5, 2)，（5， 4, 2) }，那么在飞行过程中可能会产生飞行冲突。下面就是利用上述提出的两种方法在飞行 前预先规避飞行冲突，并将两种结果做对比。
[0090] 以时间换空间（方法1):航空器保持各自的初始飞行航迹不变，通过限制起飞时 刻来规避冲突。假定各航空器起飞时刻的时间范围为T G [0, 1200] s。航空器的任务优先级 已知m2> m3。首先，优先级最高的航空器1可以在确定的时间范围内任意时刻起飞， 假定4=〇。由性能表和航迹节点表计算航空器1各个航迹节点的保留时间窗如表2所示。
[0091] 表2航空器1各个航迹节点的保留时间窗
[0092]
[0093] 计算飞行时间时，忽略了风速、飞行员的反应时间和转弯建立坡度时间等因素的 影响，并且假定航空器整个飞行过程中速度保持不变。由表2得到航空器2与航空器1的第 一个交点（4, 4, 2)的保留时间窗为=[272,385]。在确定的时间T G [0, 1200]s范围内， 交点（4,4,2)的空闲时间窗为乂；^=[0,272]，/；U=[385,l 200]。利用该交点的空闲时间窗 来规划航空器2的起飞时刻，得到航空器2的初始节点的起飞时刻范围为6 ￡[175，12(叫。在 起飞时刻范围内，选择航空器2的起飞时刻为€=1755。航空器2各个航迹节点的保留时间窗 如表3所示。
[0094] 表3航空器2各个航迹节点的保留时间窗
[0095]
[0096] 由表3得到航迹节点（4, 4, 2)和（5, 4, 2)的保留时间窗为
与航空器1的保留时间窗无冲突。即表示基于时间窗原理， 两架航空器按照各自规划后的起飞时刻飞行，在交点（4, 4, 2)就能够成功规避飞行冲突。 此时
[0097]
[0098] 同理，按上述方法来规划航空器3的起飞时亥IJ。得到航空器3起飞时刻时间范围 < e [254.1200],:令^ =254 S,得到的航空器3各个节点的保留时间窗，如表4所示。
[0099] 表4航空器3各个航迹节点的保留时间窗
[0100]
[0101] 由表4得：
[0102]
[0103] 由以上三架航空器的无冲突最优飞行航迹各个航迹节点的保留时间窗和空闲时 间窗得到时间窗模型示意图，如图6所示。
[0104] 以空间换时间（方法2):航空器起飞时刻在T G [0, 1200] s之间任意选取。假定 航空器的起飞时刻为^=< = < = 〇。航空器的任务优先级不变。由起始时刻和最优初始飞行 航迹节点可以得到各个航空器各个节点的保留时间窗，这里列出交点的保留时间窗，如表5 所示。
[0105] 表5三架航空器的航迹交点的保留时间窗
[0106]
[0107] 由于航空器1的任务优先级最高，它的最优航迹保持不变。由表5得到，任务优先 级次高的航空器2与航空器1在航迹交点（4,4,2)的保留时间窗上有冲突。所以，利用上 述改进的A#算法重新搜索航空器2的飞行计划航迹为：{(1，4,1) - (2,4,1) - (3,4, 2) - (4, 5， 2) - (5, 5, 2)-(6, 5, 2)-(7, 5, 2)-(8,6, 2)-(9,6, 2)-(10,6,1)}。与航空器 1 的航迹交点变为 (5, 5, 2)。此时咗=[304,384]，与航空器1无冲突。航空器3在航迹交点（5, 5, 2)上只与 航空器1有冲突，当前节点（5, 5, 2)对航空器3不可用，因此，也需要重新规划航空器3的 飞行航迹。同理，得到新的飞行航迹{(5,1，1) _(5, 2, 2)-(5, 3, 2)-(5,4, 2)-(5, 5, 3)-(5,6， 3) -(5, 7, 3)-(5,8, 3)-(5,9, 2)-(5,10,1)}。新的航迹与航空器1和航空器2的航迹都没 有交点，不会与其他航空器产生飞行冲突。
[0108] 在方法2中，依次判断初始飞行计划航迹之间是否存在冲突的计算机程序与方 法1相同，将已划分的航迹节点保存到数据库中，并标明〇, 1属性（〇表示被占用，1表示可 用）。如果存在飞行冲突，对于优先级低的航空器，其冲突节点的属性值由1变为0,然后重 新利用A #算法搜索新的航迹，得到的新的航迹任然需要判断与优先级高的航空器的初始飞 行计划航迹是否存在冲突，直到无冲突为止。
[0109] 使用上述两种方法对三架航空器分别进行仿真实验，计算出到达目标节点的平均 时间，如图7所示。
[0110] 通过两种方法对比不难发现：①方法2通过改变原来的最优航迹来规避飞行冲 突，新的飞行计划航迹在总的飞行时间会略有增加，但其起飞延误时间为零，到达目标节点 的时间略有增加，但是在有限的空域内，可供选择的飞行路径有限，随着飞行任务增多，可 能无法找到可行的飞行路径来执