基于空间正则化流形学习算法的高光谱遥感图像分类方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于遥感图像处理技术领域，具体涉及一种空间正则化的流形学习降维算 法，并结合图像分块和降维结果对齐技术，最大程度发挥空间正则约束的作用，用于高光谱 遥感图像降维和分类。
【背景技术】
[0002] 高光谱遥感是具有高的光谱分辨率的遥感科学和技术，它具有"图谱合一"的特 性，将代表地物性质的光谱和确定地物空间的图像结合在一起，能够获取地球表面丰富的 光谱和空间信息，在地物精细分类方面具有重要应用。
[0003] 高光谱数据量大，存在数据冗余和维数灾难问题，降维是解决这个问题的有效方 法。降维不仅能够减少运算量，而且能够找出高维数据中隐藏的低维结构，提高数据分类的 精度。流形学习作为一类非线性降维算法，能够有效挖掘数据的非线性结构。由于高光谱 遥感数据存在固有的非线性特性，线性降维可能丢失数据某些重要的非线性信息，因此，基 于流形学习的非线性降维具有重要的研究意义，已经成功应用于高光谱遥感图像分类。
[0004] 大量研究表明，高光谱遥感图像空间信息的利用能够有效降低分类结果中的椒盐 现象，提高分类精度。对于结合空间信息的流形学习算法，目前研究主要集中在结合空间 特征的相似性度量方法上。例如目前有研究者将数据点的空间坐标信息作为其空间特征， 如果两个数据点在空间上接近，那么其相似性程度增加；也有研究者利用以数据点为中心 的空间邻域的平均光谱作为其空间特征，并由热核函数来计算数据点之间空间特征的相似 性；还有研究者提出了空间相关距离，将两个数据点的相似性转换为两个数据点集的相似 性，其中数据点集是以数据点为中心的空间邻域数据构成的点集。在半监督分类领域，有研 究者提出空间正则约束，约束空间位置上接近的数据点具有相似的分类结果。由于半监督 分类算法计算复杂度高，只能在图像中选择一部分数据参与计算，如果所选择的数据在空 间上比较分散，那么一个数据点的空间邻域内存在较少其他数据点，空间正则约束的作用 就会受限。
【发明内容】
[0005] 本发明将空间正则约束应用于流形学习算法中，提出空间正则化的流形学习算 法，以约束空间位置上接近的数据点具有相似的降维结果。
[0006] 实现本发明上述目的所采用的技术方案为：
[0007] -种基于空间正则化流形学习算法的高光谱遥感图像降维和分类方法，该算法结 合图像分块和降维结果对齐技术，最大程度发挥空间正则约束的作用，从而进行高光谱遥 感图像降维和分类，具体包括以下步骤：
[0008] (1)、将高光谱遥感图像X分成n个不重叠的子块Xi,i= 1，? ? ?，n;
[0009] 其中X表示高光谱遥感数据，包含N个数据点，每个数据点的维数是DA表示第 i个子块内数据点的集合，每个子块的大小是mXm，也就是每个子块内包含m2个数据点；
[0010] (2)、在高光谱遥感图像X中随机选择一部分数据点作为连接数据Xt，其中Xt包含 P个数据点；
[0011] ⑶、将连接数据Xt^并到每个子块X ，生成n个增强子块A1=[Xt，X1],i= 1，. . .，n，每个增强子块A1包含（m2+p)个数据点；
[0012] (4)、计算每个增强子块A1的降维结果Z1= [M11Y1Li=l，...，n，其中M1表示连 接数据Xt在第i个子块中的降维结果，Yi表示第i个子块数据Xi的降维结果，降维数据的 维数为d，（d〈D);降维结果21的计算方法为：
[0013] 对于每一个增强子块数据A1，分别计算局部线性嵌入（LocallyLinear Embedding,LLE)这种流形学习算法对应的图拉普拉斯矩阵L，和空间正则约束对应的图拉 普拉斯矩阵Ls，两者加权相加得到复合的拉普拉斯矩阵uL+(1-u)Ls，其中参数u表示权重， 对该复合拉普拉斯矩阵进行特征值分解，其最小的2~（d+1)个特征值对应的特征向量就 是该增强子块的降维结果Z1;
[0014] (5)、将各个子块X1的降维结果（Y1,i= 1，...，n)进行对齐，得到整个图像的降维 结果Y，方法如下：
[0015] 首先任意选择一个目标子块，例如第q个子块，计算变换矩阵Plq，i= 1，. . .，n， % =MqMyMiMff表示从第i个子块到第q个子块的对齐，其中上标符号T表示 对矩阵的转置操作，上标符号"-1"表示对矩阵进行求逆操作，然后计算第i个子块对齐 到第q个子块的结果：Ylq=P士，i= 1，. . .，n，从而得到整个图像X的降维数据Y= Y2q,. ,Ynq]；
[0016] (6)、对降维数据Y采用最近邻分类算法（INN)进行分类，方法如下：
[0017] 对图像中每一个待分类的数据点yi，i= 1，...N，基于欧式距离度量方法，在训练 数据集中选择和7,欧氏距离最小的数据点L，并以数据点y,的类别作为数据点y,的类别。
[0018] 步骤（4)中，LLE算法对应的图拉普拉斯矩阵L的计算公式为：
[0019] L=(I-S)T(I-S)
[0020] 其中I表不单位矩阵，大小是（m2+p)X(m2+p)，S表不重构系数矩阵，大小是 (m2+p)X(m2+p)，S中第a行第b列的元素为Sab，表示\被Xb线性重构的系数；S矩阵的计 算方法是：对增强子块4中的每个数据点xa，a= 1，. . .，（m2+p)，在该增强子块中寻找与Xa 光谱特征最接近的k个近邻点，近邻点基于光谱角制图度量方法搜索；令N(Xa)表示Xa的光 谱邻域，包括\的k个光谱近邻点；如果数据点XbGN(xJ，那么\被X,线性重构的系数 Sab通过求解以下目标函数得到：
[0022] 如果数据点Xb名N(xa)，那么Sab= 0。
[0023] 步骤⑷中，空间正则约束对应的图拉普拉斯矩阵Ls的计算公式为：
[0024] Ls=I-Dsl72WsDs1/2
[0025] 其中Ds是对角的程度矩阵，D3矩阵中第a行第a列的元素D^通过以下公式计 算：Dsiaa=ZbWSiab，Ws表示数据空间关系邻接矩阵，大小是（m2+p)X(m2+p)，对于数据点xa， a= 1，. . .，（m2+p)，其空间邻域定义为以XaS中心的wXw的空间窗口内的数据，w表示空 间方形窗口的边长，也就是空间邻域包含W2个数据点，如果数据点Xb在该窗口内，那么xJP xb为空间近邻，这两个数据点之间的值通过以下公式计算：
[0026]
[0027] 其中〇表示热核函数参数，如果数据点Xb不在以13为中心的wXw的空间窗口 内，即\和Xb不是空间近邻，那么Ws，ab的值为零。
[0028] 本发明将空间正则约束应用于流形学习算法中，提出空间正则化的流形学习算 法，以约束空间位置上接近的数据点具有相似的降维结果。但是，直接利用该约束，存在的 问题是：如果所选择数据的空间分布比较分散，那么该约束无法充分发挥作用。为解决这个 问题，提高空间正则约束的作用，本申请将图像分成多个不重叠的小的子块，然后在每个子 块中进行空间正则化LLE算法。在子块中，由于每个数据点的空间邻域数据也在这个子块 中，因此，数据之间好的空间关系可以得到保证，空间正则约束的作用能够得到充分发挥。
[0029] 与现有技术相比，本发明具有以下优点：
[0030] (1)、本发明将空间正则约束引入流形学习算法中，使得降维数据能够同时保持光 谱邻域和空间邻域的局部特性，提高降维数据的类别可分性。
[0031] (2)、本方法将高光谱遥感图像分成多个不重叠的子块，在每个子块中进行空间正 则化流形学习降维算法，以充分发挥空间正则约束的作用，并使得该算法可以适用于大尺 度高光谱遥感图像。
【附图说明】
[0032] 图1为本发明提供的高光谱遥感图像分类方法的流程图；
[0033] 图2为本发明实施例中对IndianaPine高光谱遥感数据，对不同结合空间信息的 L