算法，并进行降维 结果对齐（TileAlignment,TA)和INN算法分类（SR_LLE_TA_1NN)。六种方法中，第一种是 只利用光谱彳目息的LLE算法，其他五种是结合光谱彳目息和空间彳目息的LLE算法。
[0084] 对两个高光谱遥感图像进行分块，每个子块的大小为30X30,随机选择10%的数 据点作为连接数据。在降维后的INN分类阶段，为进行定量的算法评价，把标记数据分为训 练数据和测试数据：对于IndianPine标记数据，随机选择10 %作为训练数据，剩余的数据 作为测试数据；对于Houston标记数据，使用大赛期间公布的训练数据和测试数据。参数选 择方面：对于LLE算法中的光谱近邻个数选择为30,空间窗口的大小选择为5X5,LSAS和 SC算法中的热核函数参数选择为0. 1，SR_LLE_TA算法中，计算空间近邻相似性的热核函数 参数选择为〇. 5,用于平衡LLE拉普拉斯矩阵和空间正则约束对应的拉普拉斯矩阵的权重 参数选择为〇. 5。
[0085] 对IndianPine数据和Houston数据的分类结果如图2和图3所示，其中X轴表示 降维维数，y轴表示总体分类精度。从结果可以看出，结合空间信息的五种方法优于只利用 光谱信息的LLE_1NN算法，表明了利用空间信息的有效性；本发明提出的方法明显优于其 他五种算法，表明所提出方法能够使得降维数据具有更好的类别可分性；另外，所提出SR_ LLE_TA_1NN方法优于SR_LLE_1NN，表明不对图像分块情况下采用空间正则约束，由于所选 择数据在空间位置上是分散的，所以不能充分发挥其作用，而将空间正则化LLE算法作用 于各子块数据中，能够最大程度的发挥空间正则约束的作用。
[0086] 为进一步评价和比较算法，表1给出Houston数据的每一类地物的分类精度，可以 看到，本发明提出的SR_LLE_TA_1NN算法对于大多数地物类别能够取得最好的分类效果， 特别是对于难分的类别，例如对于第12类（停车场1)和第13类（停车场2,车辆），相比 较其他算法，SR_LLE_TA_1NN算法能够取得25%~40%精度的提高。表1中还给出总体分 类精度，平均分类精度，以及Kappa系数三个算法评价指标，都表明本发明提出算法具有最 好的分类性能。
[0087] 表1比较不同结合空问信息的LLE算法（每类分类精度，Houston数据）
[0088]
[0089]本发明采用空间正则约束、图像分块、和对齐技术，将空间信息引入到流形学习降 维算法。方法中具体采用了一种经典的局部流形学习算法（LLE)，但是并不限于LLE，该空 间信息结合方法同样适用于其他流形学习算法。另外，实验中只是给出了两种高光谱遥感 数据，该算法同样可以适用于其他高光谱遥感图像。
【主权项】
1. 一种基于空间正则化流形学习算法的高光谱遥感图像降维和分类方法，其特征在 于：该算法结合图像分块和降维结果对齐技术，最大程度发挥空间正则约束的作用，从而进 行高光谱遥感图像降维和分类，具体包括以下步骤： (1) 、将高光谱遥感图像X分成η个不重叠的子块X1, i = 1，. . .，η ; 其中X表示高光谱遥感数据，包含N个数据点，每个数据点的维数是D A表示第i个 子块内数据点的集合，每个子块的大小是mXm，也就是每个子块内包含m2个数据点； (2) 、在高光谱遥感图像X中随机选择一部分数据点作为连接数据Xt，其中Xt包含p个 数据点； (3) 、将连接数据Xt^并到每个子块X冲，生成η个增强子块A1= [XuX1Li = 1，. . .，η，每个增强子块A1包含（m 2+ρ)个数据点； (4) 、计算每个增强子块A1的降维结果Z1= [M11Y1Li = 1，...，η，其中M1表示连接数 据Xt在第i个子块中的降维结果，Y i表示第i个子块数据X i的降维结果，降维数据的维数 为d，（d〈D);降维结果21的计算方法为： 对于每一个增强子块数据A1，分别计算LLE算法对应的图拉普拉斯矩阵L，和空间正则 约束对应的图拉普拉斯矩阵Ls，两者加权相加得到复合的拉普拉斯矩阵uL+(l-u)Ls，其中 参数u表示权重，对该复合拉普拉斯矩阵进行特征值分解，其最小的2~（d+Ι)个特征值对 应的特征向量就是该增强子块的降维结果Z 1; (5) 、将各个子块X1的降维结果（Y1, i = 1，...，η)进行对齐，得到整个图像的降维结果 Y，方法如下： 首先任意选择一个目标子块，例如第q个子块，计算变换矩阵Plq，i = 1，. . .，η，表示从第i个子块到第q个子块的对齐，其中上标符号T表示 对矩阵的转置操作，上标符号"-1"表示对矩阵进行求逆操作，然后计算第i个子块对齐 到第q个子块的结果：Ylq= P J，i = 1，. . .，n，从而得到整个图像X的降维数据Y = [Ylq，Y2q，· · · ·，Ynq]; (6) 、对降维数据Y采用最近邻分类算法进行分类，方法如下： 对图像中每一个待分类的数据点yi，i = 1，... N，基于欧式距离度量方法，在训练数据 集中选择和Y1K氏距离最小的数据点h，并以数据点y,的类别作为数据点y 4勺类别。2. 根据权利要求1所述的基于空间正则化流形学习算法的高光谱遥感图像降维和分 类方法，其特征在于：步骤（4)中，LLE算法对应的图拉普拉斯矩阵L的计算公式为： L = (I-S)T (I-S) 其中I表示单位矩阵，大小是（m2+p)X(m2+p)，S表示重构系数矩阵，大小是 (m2+p) X (m2+p)，S中第a行第b列的元素为Sab，表示\被X b线性重构的系数；S矩阵的计 算方法是：对增强子块4中的每个数据点xa，a = 1，. . .，（m2+p)，在该增强子块中寻找与Xa 光谱特征最接近的k个近邻点，近邻点基于光谱角制图度量方法搜索；令N(Xa)表示Xa的光 谱邻域，包括\的k个光谱近邻点；如果数据点X be N(x J，那么\被X ,线性重构的系数 Sab通过求解以下目标函数得到：3.根据权利要求1或2所述的基于空间正则化流形学习算法的高光谱遥感图像分类方 法，其特征在于：步骤（4)中，空间正则约束对应的图拉普拉斯矩阵Ls的计算公式为：Ls= I-D sl72WsDs1/2 其中Ds是对角的程度矩阵，D 3矩阵中第a行第a列的元素 D Siaa通过以下公式计算： Dsiaa= ΣbWSiab，Ws表示数据空间关系邻接矩阵，大小是（m2+p) X (m2+p)，对于数据点xa，a = 1，. . .，（m2+p)，其空间邻域定义为以13为中心的wXw的空间窗口内的数据，w表示空间方 形窗口的边长，也就是空间邻域包含W 2个数据点，如果数据点X b在该窗口内，那么X 3和X b 为空间近邻，这两个数据点之间的值Ws>通过以下公式计算：其中σ表示热核函数参数，如果数据点Xb不在以13为中心的wXw的空间窗口内，即 xJP X b不是空间近邻，那么W s，ab的值为零。
【专利摘要】本发明提供了一种基于空间正则化流形学习算法的高光谱遥感图像降维和分类方法，包括以下步骤：将高光谱遥感图像划分为多个子块；再在其中随机选择部分数据点作为连接数据；将连接数据和各子块数据合并后得到增强子块数据；对每个增强子块分别计算LLE算法和空间正则约束对应的图拉普拉斯矩阵，并得到复合的拉普拉斯矩阵，对该矩阵进行特征值分解，得到降维结果；对各个降维结果进行对齐，得到整个图像的降维结果；最后对降维数据进行分类。本发明在流形学习算法框架下有效结合数据空间信息，并采用图像分块和对齐的策略，以最大程度发挥空间正则约束的作用。所提出算法对多种高光谱遥感数据分类都表现出较好的适用性，能够明显提高高光谱遥感图像的分类精度。
【IPC分类】G06K9/62
【公开号】CN105069482
【申请号】CN201510515751
【发明人】马丽, 张晓锋, 周群群, 喻鑫
【申请人】中国地质大学（武汉）
【公开日】2015年11月18日
【申请日】2015年8月21日