LE算法的比较（总体分类精度）。
[0034] 图3为本发明实施例中对Houston高光谱遥感数据，对不同结合空间信息的LLE 算法的比较（总体分类精度）。
【具体实施方式】
[0035] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但是本发明的保护范围并不局限 于以下实施例。
[0036] 本发明所提供的基于空间正则化流形学习算法的高光谱遥感图像分类方法的流 程如图1所示，该方法结合图像分块和降维结果对齐技术，最大程度发挥空间正则约束的 作用，进行高光谱遥感图像降维和分类，算法具体包括以下步骤：
[0037] (1)、将高光谱遥感图像X分成n个不重叠的子块X1J=l，...，n，其中X表示高光 谱遥感数据，包含N个数据点，每个数据点的维数是DA1表示第i个子块内数据点的集合， 每个子块的大小是mXm，也就是子块内包含m2个数据点。
[0038] (2)、在高光谱遥感图像X中随机选择一小部分数据点作为连接数据Xt，其中乂,包 含P个数据点。
[0039] (3)、将连接数据Xt合并到每个子块中，生成n个增强子块A1=[Xt，X1],i= 1，. . .，n，每个增强子块包含（m2+p)个数据点。
[0040] (4)、基于空间正则化LLE算法对每个增强子块数据A1降维，得到降维结果Z1 = [M1,Y1]，i= 1，. . .，n，其中M1表示连接数据Xt在第i个子块中的降维结果，Yi表示第i个 子块数据X1的降维结果，降维数据的维数为d(d〈D)。对于子块数据Ai，空间正则化LLE算 法降维的具体计算步骤为：
[0041] 首先计算LLE算法对应的图拉普拉斯矩阵L，计算公式为：
[0042] L=(I-S)T(I-S)
[0043] 其中上标符号T表示对矩阵的转置操作，I表示单位矩阵，大小是（m2+p)X(m2+p)， S表示重构系数矩阵，大小是（m2+p)X(m2+p)，S中第a行第b列的元素为Sab，表示13被x,线 性重构的系数；S矩阵的计算方法是：对增强子块~中的每个数据点xa，a= 1，. . .，（m2+p)， 在该增强子块中寻找与xa光谱特征最接近的k个近邻点，近邻点基于光谱角制图度量方法 搜索；令N(Xa)表示xa的光谱邻域，包括X3的k个光谱近邻点；如果数据点XbGN(xJ，那 么\被X,线性重构的系数Sab通过求解以下目标函数得到：
[0045] 如果数据点XfegN(Xa)，那么Sab= 0。
[0046] 然后计算空间正则约束对应的图拉普拉斯矩阵Ls，其计算公式为：
[0047] Ls=I-Dsl72WsDs1/2
[0048] 其中Ds是对角的程度矩阵，D3矩阵中第a行第a列的元素D^通过以下公式计 算：Dsiaa=ZbWSiab，Ws表示数据空间关系邻接矩阵，大小是（m2+p)X(m2+p)，对于数据点xa， a= 1，. . .，（m2+p)，其空间邻域定义为以XaS中心的wXw的空间窗口内的数据，w表示空 间方形窗口的边长，也就是空间邻域包含W2个数据点，如果数据点Xb在该窗口内，那么xJP xb为空间近邻，这两个数据点之间的值通过以下公式计算：
[0049]
[0050] 其中〇表示热核函数参数，如果数据点Xb不在13为中心的wXw的空间窗口内， 即\和Xb不是空间近邻，那么Ws，ab的值为零。
[0051] 最后将L和Ls加权相加得到复合的拉普拉斯矩阵：uL+ (1-u)Ls，其中参数u表示权 重，并对该复合拉普拉斯矩阵进行特征值分解，其最小的2~（d+1)个特征值对应的特征向 量就是该增强子块A1的降维结果Z1<3
[0052] (5)、对各个子块的降维结果（Y1,i=1，. . .，n)进行对齐，得到整个图像的降维结 果：
[0053] 首先任意选择一个目标子块，例如第q个子块，计算变换矩阵Plq，i= 1，. . .，n， Piq =MqMf 表示从第i个子块到第q个子块的对齐，其中上标符号"-1"表 ， 示对矩阵进行求逆操作，然后计算第i个子块对齐到第q个子块的结果：Ylq=P^Y1,i= 1，. . .，n，从而得到整个图像X的降维数据Y= [Ylq，Y2q，. . . .，Ynq];
[0054] (6)、对于降维数据Y，采用最近邻算法（INN)进行分类：对图像中每一个待分类的 数据点yi，i= 1，...N，基于欧式距离度量方法，在训练数据集中选择和71欧式距离最小的 数据点y,，并以数据点y,的类别作为数据点y 类别。
[0055] 至此，对于高光谱遥感图像的每个数据点，都进行了分类。
[0056] 为证明以上方法的有效性，采用实际高光谱遥感数据为例进行说明。
[0057]IndianaPine数据为1992年于美国印地安那州一个农场拍摄的高光谱遥感影 像，其空间分辨率是20乂20111 2，波谱范围为40011111~250011111，光谱分辨率为1011111，图像大小 为145X145,去除噪声波段和水汽吸收波段，剩余200波段。农田区域的作物类别主要包 括玉米，大豆，小麦等，根据耕种情况和土壤湿度的不同，可以细分为多种类别。该地区具有 16种地物类型，我们选择其中具有较多标记数据的9类地物进行分类实验，分别为：
[0058] 第2类：玉米-未收割；
[0059] 第3类：玉米-少量收割；
[0060] 第5类：草/牧场；
[0061] 第6类：草/树；
[0062] 第8类：干草；
[0063] 第10类：大豆-未收割；
[0064] 第11类：大豆-少量收割；
[0065] 第12类：大豆-收割完毕；
[0066] 第14类：树林。
[0067]Houston数据为2013年国际数据融合大赛中公布的数据，该数据是2012年于美国 Houston大学以及周边区域拍摄的高光谱遥感影像，其空间分辨率是2. 5X2. 5m2,波谱范围 为380nm~1050nm，图像大小为349X1905,波段数量为144。该地区包括15种地物类型， 分别为：
[0068] 第1类：长势好的草坪；
[0069] 第2类：长势不好的草坪；
[0070] 第3类：人工草坪；
[0071] 第4类：树木；
[0072]第 5 类：土壤；
[0073] 第6类：水体；
[0074] 第7类：居民楼；
[0075] 第8类：商业楼；
[0076] 第9类：道路；
[0077]第10类：高速公路；
[0078] 第丨丨类：铁路；
[0079] 第12类：停车场1 ;
[0080] 第13类：停车场2(车辆）；
[0081] 第14类：网球场；
[0082] 第15类：跑道。
[0083] 实验比较六种基于LLE降维的分类方法，包括：（1)只利用光谱信息进行LLE 降维和INN算法分类（LLE_1NN)，⑵采用基于空间相关距离（SpatiallyCoherent Distance，SCD)进行近邻点选择的LLE算法，并INN算法分类（SCD_LLE_1NN)，（3)采用局 部空间平均光谱（LocalSpatialAveragingSpectra,LSAS)作为空间特征的LLE算法，并 INN算法分类（LSAS_LLE_1NN)，在该方法中，热核函数用于计算数据空间特征和光谱特征 的相似性，（4)采用空间坐标（SpatialCoordinate,SC)作为空间特征的LLE算法，并INN 算法分类（SC_LLE_1NN)，在该方法中，热核函数用于计算数据空间特征和光谱特征的相似 性，（5)不进行图像分块的空间正则化（SpatialRegularized,SR)LLE算法，并INN算法分 类（SR_LLE_1NN)，（6)本发明提出的对图像进行分块进行空间正则化LLE