基于四元数小波变换幅值与相位的图像清晰度评价方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种清晰度的评价方法，特别是基于四元数小波变换幅值与相位的图 像清晰度评价方法。
【背景技术】
[0002] 随着智能手机、数码相机等数字成像技术的不断发展，产生的图像越来越多。在图 像处理领域，如何筛选出更好的图像并指导成像系统的控制，使系统始终工作在最佳状态， 相应的图像清晰度评价已然成为最重要的一环。
[0003] 图像清晰度评价方法分为主观图像清晰度评价方法和客观图像清晰度评价方法。 由于图像清晰与否最终都是由人的主观感受来做出判断，因此主观图像清晰度评价方法是 最好的评价方法。但每个人的认知水平不同，也没有公认的评价标准，故客观图像清晰度评 价方法更受关注。
[0004] 到目前为止，图像的客观清晰度评价方法可以分为基于空域的和基于频域的评价 方法。一般基于空域的评价方法是通过清晰度评价函数对图像本身进行计算，得到清晰度 的值。灰度图像的方差是空域最简单的一种图像清晰度评价方法，类似的还有求灰度图像 梯度、特征值和拉普拉斯能量和的方法。这些评价方法计算简单，效率高，实时性好，但它们 不能准确区分图像清晰度的微小变化。因此，研究人员提出了基于频域的图像清晰度评价 方法。该类方法利用多尺度变换工具先把图像转换到频域，然后再提取其特征以得到清晰 度评价函数。由于多种变换工具各有其优势，研究者们提出了基于小波、轮廓波和非下采样 轮廓波等的清晰度评价方法。这些变换工具可以通过其频域系数将图像清晰度的微小变化 放大。相较基于空域的评价方法，基于频域的评价方法对图像清晰度的评价更准确，但是对 不同图像进行评价时不够全面。因为由四元数小波变换分解系数得到的幅值与相位信息具 有很好的纹理表示能力，所以其为图像清晰度评价提供了一种新的途径。
【发明内容】
[0005] 针对上述现有技术中存在的缺陷或不足，本发明的目的在于，提出一种基于四元 数小波变换幅值与相位的图像清晰度评价方法，从而达到评价效果更准确，适用范围更广 的目的。
[0006] 实现本发明的技术方案是，基于四元数小波变换幅值与相位的图像清晰度评价方 法，包括如下步骤：
[0007] 1)准备待进行评价的灰度图像；
[0008] 2)对灰度图像进行四元数小波变换（QWT)，得到变换系数；
[0009] 3)由变换系数根据四元数代数计算得到各子带（LL、LH、HL、HH子带）对应的幅值 与相位信息，其中低频LL子带水平方向、垂直方向、对角方向的（θ，φ，φ)相位分别记为 PhaseLhOT、PhaseLVCT、PhaseLdia，高频LH子带水平方向的Θ相位记为PhaseLH hcff，高频HL子 带垂直方向的Φ相位记为PhaseHLVCT，高频HH子带对角方向的Φ相位记为PhaseHHdla;
[0010] 4)由步骤3)得到的LL子带幅值计算其水平、垂直和正对角方向的梯度，分别记为 GradLhor、GradLver、GradLdia;
[0011] 5)将步骤3)和步骤4)得到的梯度值与对应方向的相位值进行处理之后得到清晰 度评价指标。
[0012] 所述步骤1)具体为准备大小为NXN的方形灰度图像X。
[0013] 所述步骤2)具体为对X进行QWT处理，每个子带都将其表示为X = a+bi+cj+dk 的形式。其中，i、j、k为四元数的三个虚数单位并且两两正交，a、b、c、d则是X对应的QWT 变换系数。
[0014] 所述步骤3)具体为根据计算公式对各子带进行计算得到对应的幅值与相位，并 记上相应的标记。该计算公式为：
[0016] 其中，m为幅值，（I: φ，φ)分别为对应子带水平方向、垂直方向、对角方向的相 位。
[0017] 所述步骤4)具体为由步骤3)得到的LL子带幅值m根据计算公式进行计算得到 m在水平、垂直和正对角方向的梯度，分别记为GradLhOT、GradLVCT、GradL dia。该计算公式为：
[0019] 其中，f(x，y)指m位于（x，y)处的幅值。
[0020] 所述步骤5)具体为由步骤3)和步骤4)计算得到的梯度和相位根据计算公式计 算得到一组清晰度评价值。该计算公式为：
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[0023] 其中，x和y代表当前像素的位置。
[0024] 本发明与现有技术相比，其显著优点：⑴利用四元数小波变换的优良特性，能够 挖掘出丰富的图像纹理信息。（2)本发明方法所得到的图像清晰度评价指标对模糊图像、噪 声图像、不同内容的图像均能得到优于现有技术的评价效果，克服了现有技术评价效果不 全面的问题。（3)本发明方法计算速度与现有技术相比更快，实时性更好。
【附图说明】
[0025] 图1为本发明方法具体实现步骤。
[0026] 图2为实施例1中用到的不同图像内容的四幅标准图像；（a)为"barbara. bmp" ； (b)为 "clock, bmp"；（c)为 "goldhill.bmp "；（d)为 "lena.png"。
[0027] 图3为"barbara. bmp"经过方差为10不同模板尺寸的高斯模糊之后的图像；（a)、 (b)、（c)、（d)的模板尺寸分别为[1X1]、[5X5]、[9X9]、[13X13]。
[0028] 图4为实施例1中本发明的指标与现有技术指标的对比图。
[0029] 图5为实施例2中本发明的指标与现有技术指标的对比图。
[0030] 图6为图2中各图像经过均值为0方差为0. 005的高斯噪声之后的图像。 图7为实施例3中本发明的指标与现有技术指标的对比图。
【具体实施方式】
[0031] 本发明的实验平台为MATLAB R2012b软件，计算机采用64位Windows 7专业版操 作系统，处理器Intel Core i3-4150, CPU主频3. 50GHz，安装内存4GB。本实验平台用本发 明方法对图像进行清晰度的评价，最终得到清晰度评价值。
[0032] 实施例1
[0033] 本发明方法具体实现步骤如图1所示。本发明实施例对四幅不同内容的灰度图像 进行清晰度评价，包括如下步骤：
[0034] 1)待评价图像的预处理操作
[0035] I. 1)由于本实施例是对不同内容图像的清晰度评价，所以要准备多幅不同图像。 如图2是本实施例用到的四幅灰度图像。
[0036] 1.2)对各幅图像进行高斯模糊处理，高斯模糊的方差为10,模板尺寸大小由 [1X1]、[3X3]、[5X5]逐渐增加为[15X15]。如图3是"barbara.bmp"经过处理后模板 尺寸为[1X1]、[5X5]、[9X9]、[13X13]时对应的图像。
[0037] 2)为本发明方法设置对比实验。其中Ml为图像的方差，M2为图像梯度的Ll范 数，M3为图像梯度的L2范数，M4为图像二阶导数的Ll范数，M5为图像二阶导数的L2范数 (也叫图像的拉普拉