基于循环移位的立方相位信号参数估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及立方相位信号参数估计技术领域，更具体地，本发明涉及雷达目标检 测和参数估计技术领域中的一种基于循环移位的立方相位信号参数估计方法。
【背景技术】
[0002] 在雷达、声纳、无线通信、地质勘探和医学成像等实际工程技术应用中，多数信号 具有非平稳特性，其相位也具有连续瞬时性。因此，多项式相位信号成为该类领域处理信号 最为常见和广泛使用的一种信号模型。
[0003] 多项式相位信号的相位参数包含着重要信息。在雷达信号处理中，一次相位、二次 和三次相位参数分别对应着高速目标的初始速度、加速度及加速度变化率，其估计的准确 性对目标的检测和成像具有至关重要的作用。在无线通信中，由于传播介质存在物理扰动， 接收系统与目标之间的相对运动产生的多普勒效应会使信号的频率发生变化。在生物界 及生活中的信号，如蝙蝠信号、脑电波信号等都可近似视为多项式相位信号，地震波探测和 医学成像等其他领域中多项式相位信号也具有应用价值。因此，多项式相位信号已成为非 平稳信号处理领域中的重要研宄对象，其研宄重点在于基于立方相位信号的检测和参数估 计。说明立方相位信号的定义和概念。
[0004] 目前，基于时频分析方法的立方相位信号参数估计方法大致有离散调频率傅里叶 变换（Discrete Chirp Fourier Transform，DCFT)、多项式Winger-Ville分布（Polynomial Winger-Ville Distribution，PWVD)、高阶模糊函数法（High-Order Ambiguity Function， HAF)以及基于 HAF 的乘积型高阶模糊函数（Product High-Order Ambiguity Function， PHAF)等算法。然而，PWVD算法和HAF算法需要利用高阶多重变换求取信号的高阶瞬时自 相关函数，再进行傅里叶变换，先估计出最高阶系数，再通过多次解调频（Dechirp)降低信 号相位阶数，依次估计其他相位系数，如此重复，直到估计出所有的相位参数。该类方法的 缺陷在于对于多分量的立方相位信号参数是从高阶到低阶是顺序估计的，低阶相位参数的 估计性能依赖于高阶参数估计的精确度，这会引起严重的误差传递（Error Propagation) 效应。另外，此类方法都是对非均匀采样数据采用傅里叶变换，无法利用FFT快速的完成相 应的傅里叶变换，而且会对参数的估计精度产生一定的影响。针对立方相位信号的DCFT算 法不会产生交叉项问题，其不足之处在于它是通过二维搜索实现调频率和二次调频率的估 计，搜索过程将导致庞大的运算量，增加系统的复杂度。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出基于循环移位的立方相位信号 参数估计方法。该方法弥补了传统多项式相位信号参数估计算法中多个参数依次估计、搜 索过程复杂、计算量大等缺陷，利用非均勾快速傅里叶变换（Non-uniform Fast Fourier Transform，NUFFT)实现信号的时频分布以及循环移位的方法，实现了多个参数同时估计， 同时利用NUFFT算法和循环移位操作大大减小了检测过程中的计算量。
[0006] 实现本发明的思路是：首先给出离散立方相位信号的参数表达式，然后利用非均 勾快速傅里叶变换求取该立方相位信号的时频（Time-Doppler Frequency)分布，再对已得 到的时频分布转换其参数空间并进行循环移位累加操作，最后利用峰值检测同时完成调频 率和二次调频率的联合估计。
[0007] 为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
[0008] 基于循环移位的立方相位信号参数估计方法包括以下步骤：
[0009] 步骤1，获取单分量立方相位信号z (η)，η表示离散时间变量；
[0010] 步骤2,定义所述单分量立方相位信号的瞬时自相关函数Rz(n, m)，Rz(n, m)= z (n+m) z (n-m)，其中，m表示离散延时变量；
[0011] 步骤3,对所述单分量立方相位信号的瞬时自相关函数Rz(n，m)沿离散延时变 量m的坐标轴进行非均匀快速傅里叶变换，得出所述单分量立方相位信号的时频分布 Wz(〇，n)，得出所述单分量立方相位信号的时频分布的模值Dl^n, 〇表示频率变量；
[0012] 步骤4,建立参数空间η-σ -D，参数空间η-σ -D为大小为MXN的矩阵，N表示 所述单分量立方相位信号的时域长度，M表示所述单分量立方相位信号的频域长度；参数 空间η- 〇 -D第1行第k列的取值为^, nk表示离散时间变量η的第k个取值，k = 1，2, . . .，N，〇 i表示离散频率变量σ的第1个取值，1 = 1，2, . . .，M ;
[0013] 通过对参数空间η-σ-D的每列数据进行循环移位，建立参数空间β-α-Ψ，参 数空间β-α-Ψ是大小为MXN的矩阵；令i = 1，2，...，Ν，令j = 1，2，...，Μ;参数空间 β - α -Ψ第j行第i列的取值应为：满足方程σ = α」+ β in的所有二维坐标（η, σ ) 对应的时频分布的模值之和，％表示截距α的第j个取值，β 1表示斜率β的第i个取 值；
[0014] 步骤5,得出参数空间β-α-Ψ元素最大值对应的行序号j(max)和参数空间 β - α-Ψ元素最大值对应的列序号i (max);得出所述单分量立方相位信号的调频率的估 计值&以及所述单分量立方相位信号的二次调频率的估计值为截距α的第j (max) 个取值a j(niax)，yj为斜率β的第i(max)个取值β i(niax)。
[0015] 本发明的有益效果为：
[0016] 1)本发明利用非均匀快速傅里叶变换（NUFFT)获取信号的时频分布，实现信号能 量的有效积累的，可以有效减小计算量。
[0017] 2)本发明利用转换数据空间的方法，实现了立方相位信号的多个参数同时估计， 避免了单个参数逐个估计过程中出现的误差传递，摆脱了复杂的二维谱峰搜索过程，克服 了现有技术计算量大、过程复杂的不足。
【附图说明】
[0018] 图1为本发明的基于循环移位的立方相位信号参数估计方法的流程图；
[0019] 图2a为本发明实施例中直线检测的第一原理示意图；
[0020] 图2b为本发明实施例中直线检测的第一原理示意图；
[0021] 图3为仿真实验中得出的单分量立方相位信号的时频分布的示意图；
[0022] 图4为图3中所不的时频分布的等尚线图；
[0023] 图5为仿真实验中得出新的参数空间的示意图；
[0024] 图6为仿真实验中得出的二次调频率-调频率分布示意图；
[0025] 图7为图6的等高线示意图。
【具体实施方式】
[0026] 下面结合附图对本发明作进一步说明：
[0027] 参照图1，为本发明的基于循环移位的立方相位信号参数估计方法的流程图。该基 于循环移位