一种基于ap聚类的无功电压控制分区方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于AP聚类的无功电压控制分区方法。
【背景技术】
[0002] 电网节点分区是三级电压控制的基础，因此有效的分区方法是电压控制的基础课 题。目前分区方法研究成果较为丰富，传统电压分区方法可概括为以下四类：模糊聚类、图 论、启发式算法（如模拟退火法，禁忌搜索等）、学习方法（如κ-means)。现有的方法可以 较好地适用于传统电网，但需依靠经验人为指定分区数，因此会增加分区过程中的主观因 素；同时聚类算法启动时，其初始聚类中心以及搜索方向均为随机确定，使得聚类结果易陷 入局部最优。
【发明内容】
[0003] 本发明为了解决上述问题，提出了一种基于AP聚类的无功电压控制分区方法，本 方法采用先进的AP聚类算法作为核心分区算法，能够克服分区数人为指定问题和算法启 动随机性问题从而避免陷入局部最优。
[0004] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0005] -种基于AP聚类的无功电压控制分区方法，包括以下步骤：
[0006] (1)基于潮流计算所得的雅克比矩阵获取电压无功灵敏度，基于PQ节点间电压灵 敏度，构建PQ节点电气距离矩阵；
[0007] (2)将PQ节点电气距离矩阵的各元素取负，构建相似度矩阵；
[0008] (3)设置迭代次数i，计算每一 PQ节点与其他PQ节点之间的相似度及相似度证据 信息值，获取第i次迭代下各PQ节点综合相似度与响应度值；
[0009] (4)判断多次迭代后各PQ节点综合相似度与响应度值符号是否稳定不变或者是 否已达到最大迭代次数，如果是，转入步骤（5)，否则，将迭代次数累加1，转入步骤（3); [0010] (5)得到最优聚类中点及聚类数目，获得分区聚类结果，完成PQ节点聚类；
[0011] (6)基于摄动法计算各PV节点对各PQ区域的区域电压调控灵敏度，将PV节点划 分至其电压调控最灵敏的PQ分区内。
[0012] 所述步骤（1)中，采用Newton-Raphson法得到如下潮流方程：
[0013]
[0014] 研究无功对电压的影响时忽略有功变化，即认为ΔΡ = 〇,此时由式（1)得到：
[0015] 由此定义PQ节点间的电压无功灵敏度为：
[0016]
[0017] 其中：α是N*N方阵，N为PQ节点数，矩阵任意元素 Ctlj表示节点i对节点j的 电压无功灵敏度，由此直接用雅克比矩阵获得电压无功灵敏度。
[0018] 所述步骤⑴中，将电压影响耦合强的PQ节点分至同一区，而将耦合弱的节点之 间近似解耦，定义PQ节点间电压灵敏度如下：
[0019]
[0020] 式中，β 为节点i与j之间电压灵敏度，a u为节点i对节点j的电压无功灵敏 度，a jj为节点j自身电压无功灵敏度。
[0021] 所述步骤（1)中，获得PQ节点间电压灵敏度后，定义节点间的电气距离如下：
[0022] Dij= Ig (β · β (4)
[0023] 其中，Dlj表示任意两节点i与j间的电气距离，所形成电气距离矩阵对角线元素 置〇,即采用相似权，电气距离矩阵D将形成相似度矩阵并作为算法输入。
[0024] 所述步骤（2)中，基于对电气距离的定义，进行相似度矩阵S的构建，具体方法为： 电气距离矩阵各元素取负值，即可形成相似度矩阵S。
[0025] 所述步骤⑶中，具体方法为：设置相似度矩阵的偏向参数p(i)，在无先验知识 时，各P (i)均取S所有元素中值，这表明AP聚类算法在初始状态时认为每个节点均为等机 会的潜在中心点，无人监督学习过程中，R(i，k)为任一其余节点i向候选聚类中心k传递 的证据信息，表示k从i点获得支持其成为聚类中心点的证据大小；A(i，k)为候选聚类中 心k向任一其余节点i传递的证据信息，表示k自身适合成为i点的聚类中心的证据大小， 依据候选聚类中心点k从其余所有节点搜集到的R(i，k)和A (i，k) (i辛k)基础证据信息 得到k节点的综合适应度R(k，k)和综合响应度A(k，k)两个高级信息参数。
[0026] 所述步骤（3)中，证据传递按如下公式进行：
[0027] R(i，k) = S (i，k)-max {A(i，k' )+S (i，k' )} (k' e {1，2，…，N}，但 k'辛 k) (5)
[0028]
[0029] R(k，k) = P (k)-max {A (k，i '）+S (k，i ' )} (i ' e {1，2,…，N}，但 i ' 辛 k) (7)
[0030] A(k, k) =Ei- ^kmax{0, R(ir , k)} (8)
[0031] 式中：S(i，k)，S(i，k' )，S(k，i')分别为相似度矩阵i行k列元素，i行k'列元 素以及k行i'列元素；A(i，k')和A(k，i')分别为节点k'向节点i和节点i'向节点 k传递的availability证据信息值；R(i'，k)为节点i'向节点k传递的responsibility 证据信息值；
[0032] P (k)为相似度矩阵k行k列元素；N为全网PQ节点数；由以上公式可知证据传递 仅依赖相似度矩阵S的非对角元素；启动初值依赖于偏向参数p (i)。
[0033] 所述步骤⑷中，一次学习中各点所收集传递到的R(k，k)和A(k，k)证据信息将 决定其是否成为聚类中心点，各点依据确定性证据大小产生竞争，最终筛选出m个高质量 的聚类中心点，同时确定聚类数为m，非聚类中心点i以最大相似度原则归类至各联系最紧 密的中心节点，全网PQ节点分区完成。
[0034] 所述步骤（6)中，具体方法包括：
[0035] (6-1)所有PV节点电压设置为参考电压标幺值；
[0036] (6-2)对全网进行潮流计算，按照各PQ分区分别存储各区域内的PQ节点的电压标 幺值，并以此作为基准；
[0037] (6-3)设定PV节点电压摄动上下限值。保持其余PV节点电压不变，仅摄动改变第 i个PV节点的电压，摄动改变PV节点i的电压为VC (j)，；
[0038] (6-4)全网进行潮流计算，按各PQ分区分别存储各区域内各PQ节点的电压标幺 值，判断此时j是否大于设定值，如果是，则转入步骤（6-5)，如果不是，则返回步骤（6-3)， 并将j值加1 ;
[0039] (6-5)计算PV节点i分别摄动为上下限电压时，PQ分区中各PQ节点当前电压与 基准态电压偏差绝对值和的均值，将其作为该PV节点对该PQ分区的电压调控灵敏度；
[0040] (6-6)依次计算各PV节点对各PQ分区的电压调控灵敏度，将各个分区灵敏度排 序，将PV节点划分至区域电压调控灵敏度最大对应的PQ分区内，直到所有PV节点均完成， 使得各PV节点均划分至对应调控最灵敏的PQ分区内。
[0041] 所述步骤（6)中，定义PV节点对PQ节点的电压调控灵敏度关系：
[0042] F · Δ Vpv = A V PQ (9)
[0043] 式中，Λ ^与Δ V P(j分别表示PV节点与PQ节点电压变化；F为灵敏度矩阵，当第k 个PV节点电压作微小摄动Λ vk，潮流计算得到各PQ节点电压增量[Δ vp(jl，Δ Vptj2，…Δ Vpw]， 其中N为PQ节点数，当AVk小于设定值时，可取AVk= 0.0 lp. u.，定义第k个PV节点对 各PQ节点的电压调控灵敏度为：利用摄动法获得PV节点对任一 PQ 节点的电压调控灵敏度。
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